山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题缺答案

山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题缺答案

应 县 一 中 高 二 年 级 期 中 考 试 ‎ 数 学 试 题（理） 2019.4‎ 时间：120分钟 满分：150分 命题人：许厅厅 一、选择题 ‎1．若复数z＝2i＋，则(　　)‎ A. B. C. D．2‎ ‎2．在证明f(x)＝2x＋1为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是大前提；④函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义是小前提．其中正确的命题是(　　)‎ A．①④　　　B．②④　　　C．①③　　　D．②③‎ ‎3．通过随机询问2019名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到，根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是（ ）‎ ‎…‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎…‎ ‎ ‎ ‎…‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎…‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为，则m的值是（ ）‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎-1‎ ‎1‎ m ‎8‎ A．6 B．5.5 C．4.5 D．4‎ 5. 已知随机变量,若,则分别是　(　　)‎ A. 2和2.4 B. 6和2.4 C. 2和5.6 D. 6和5.6‎ 6． 已知三个正态分布密度函数的图象如图所示，则（ ）‎ A. ‎ B.‎ C.‎ D.‎ 7. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是（ ）‎ A．假设三内角都大于60度 B．假设三内角都不大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 ‎8. 下面四个判断中，正确的是(　　)‎ A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，当n＝1时，式子的值为1‎ B．式子1＋k＋k2＋…＋(n∈N*)中，当n＝1时，式子的值为1＋k C．式子1＋＋＋…＋(n∈N*)中，当n＝1时，式子的值为1＋＋ D．设f(n)＝＋＋…＋(n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋＋＋ ‎9．设集合，那么集合中满足条件的元素的个数为（ ）‎ A．60 B．90 C．120 D．130 ‎ ‎10．随机变量的分布列为， , 为常数，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1), (1,2), (2,1),(1,3), (2,2), (3,1),(1,4), (2,3), (3,2), (4,1),, 则第60个“整数对”是 ( ) ‎ A. ‎(10,1) B. (7,5) C. (5,7) D. (2,10) ‎ ‎12．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：‎ ‎13．甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，则其中恰有一人击中目标的概率是________．‎ 14. 定义运算，则符合条件的复数z为_______________‎ ‎15.已知服从正态分布，则是 “关于的二项式的展开式的常数项为3”__________________________条件（从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”“充要条件”中选择作答）‎ 16． 在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为 P′(，)；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身．现有下列命题：‎ ‎①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；‎ ‎②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；‎ ‎③若两点关于x轴对称，则它们的“伴随点”关于y轴对称；‎ ‎④若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线．‎ 其中的真命题是________(写出所有真命题的序号).‎ 三、解答题：‎ ‎17．(本小题满分10分)某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动．‎ ‎(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；‎ ‎(2)求男生甲或女生乙被选中的概率．‎ ‎18．(本小题满分12分)已知在的展开式中二项式系数和为256．‎ ‎（1）求展开式中常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项.‎ ‎19.(本小题满分12分)某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：‎ 推销员编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 工作年限x（年）‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 年推销金额y（万元）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；‎ ‎（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；‎ ‎（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额.‎ ‎【参考数据，参考公式：线性回归方程中，其中为样本平均数】‎ ‎20.(本小题满分12分)在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3，且成绩分布在，分数在80以上（含80）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.‎ ‎(1)在答题卡上填写下面的2×2列联表， 能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？‎ 文科生 理科生 合计 获奖 ‎5‎ 不获奖 合计 ‎200‎ ‎(2)将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.‎ 附表及公式：，其中.‎ P（K2）‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎21.(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立 ‎（1）求这批产品通过检验的概率；‎ ‎（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。‎ ‎22.(本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.‎ ‎(1)分别求甲队以3∶0, 3∶1, 3∶2胜利的概率.‎ ‎(2)若比赛结果为3∶0或3∶1, 则胜利方得3分,对方得0分; 若比赛结果为3∶2, 则胜利方得2分、对方得1分. 求乙队得分X的分布列及数学期望.‎