湖北省武汉市新高考五校联合体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含解析

湖北省武汉市新高考五校联合体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含解析

www.ks5u.com ‎2019-2020学年度第二学期新高考五校联合体期中考试 高二数学试题 日期：2020年4月21日 满分：150分时间：120分钟 一、选择题（每小题5分，共12小题60分，每小题只有一个选项符合题意）‎ ‎1.曲线，在处的切线与直线平行，则的值为（ ）‎ A. 0 B. 1 C. D. 2‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求出导数，得切线的斜率，由直线平行得．‎ ‎【详解】，切线的斜率，切线与直线平行，.‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】本题考查导数的几何意义，考查两直线平行的充要条件，解题关键是利用导数几何意义求出切线斜率．‎ ‎2. 在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：恰好有2件次品时，取法为，恰好有3件次品时，取法为，所以总数为．‎ 考点：排列组合．‎ ‎3.已知函数则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ - 16 -‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎,令，则，故选A.‎ ‎4.如果函数的图象如下图，那么导函数的图象可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：的单调变化情况为先增后减、再增再减 因此的符号变化情况为大于零、小于零、大于零、小于零，四个选项只有A符合，故选A.‎ 考点：1、函数的单调性与导数的关系；2、函数图象的应用.‎ ‎【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.‎ ‎5.4名男生和4名女生排成一排，女生不排在两端，则不同的排法种数为（ ）‎ - 16 -‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分步完成这件事，第一步选2个男生排在两端，第二步剩下的6人在中间任意排列，由分步计数原理可得．‎ ‎【详解】先从4名男生中选2名排在两端，有种排法，再将其余6人无限制地排在中间6个不同的位置，有种排法，由分步乘法计数原理知共有种不同的排法.‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】本题考查排列的应用，解题时采取特殊元素特殊位置优先考虑的原则．‎ ‎6.在曲线上切线的倾斜角为的点是（ ）‎ A. （0,0） B. （2,4） C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 依题意，此时，故选.‎ ‎7.设，那么的值为（ ）‎ A. B. C. D. -1‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由赋值法求二项式展开式系数可得，，代入运算即可得解.‎ ‎【详解】解：由，‎ - 16 -‎ 令得：，①‎ 令得：，②‎ 联立①②得：‎ ‎，‎ ‎，‎ 即，‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】本题考查了二项式展开式系数的求法，重点考查了赋值法，属基础题.‎ ‎8.某人射击7枪，击中5枪，问击中和未击中的不同顺序情况有（ ）种.‎ A. 21 B. 20 C. 19 D. 16‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 转化为7个位置，选2个放未击中，另5个放击中，由此可得结论．‎ ‎【详解】射击7枪，击中5枪，则击中和未击中的不同顺序情况共有种.‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查组合的应用，解题时注意元素之间有无区别，以确定是排列还是组合．‎ ‎9.若函数在[0,1]上单调递减，则实数的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求导数，再由“在[0,1]内单调递减”，转化为导数小于或等于零，在[0,1]上恒成立求解．‎ ‎【详解】∵在[0,1]上单调递减，‎ ‎∴f′（x）＝ex﹣a≤0，在[0,1]上恒成立，‎ - 16 -‎ ‎∴a≥ex在[0,1]上恒成立，‎ ‎∵y＝ex在[0,1]上为增函数，‎ ‎∴y的最大值为e，‎ ‎∴a≥e，‎ 故选A．‎ ‎【点睛】本题主要考查用函数的导数来研究函数的单调性，当为增函数时，导数恒大于或等于零，当为减函数时，导数恒小于或等于零．‎ ‎10.如图，一环形花坛分成四块，现有3种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）‎ A 12 B. 24 C. 18 D. 6‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 四块地种两种不同的花共有 种不同的种植方法，四块地种三种不同的花共有 种不同的种植方法，所以共有 种不同的种植方法，故选C.‎ ‎11.关于函数．下列说法中：①它极大值为，极小值为；②当时，它的最大值为，最小值为；③它的单调减区间为；④它在点处的切线方程为，其中正确的有（）个 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ - 16 -‎ ‎∵函数 ‎∴‎ 由，解得x>2或x<−2，此时函数单调递增，‎ 由，解得−2

查看更多