高中数学人教a版选修1-2学业分层测评12流程图word版含解析

高中数学人教a版选修1-2学业分层测评12流程图word版含解析

学业分层测评 (建议用时：45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1．(2016·广州高二检测)如图 416 所示流程图中，判断正整数 x 是奇数还是 偶数，判断框内的条件是( ) 图 416 A．余数是 1？ B．余数是 0? C．余数是 3? D．余数不为 0? 【解析】 依据判断框的出口进行选择，出口为“是”时 x 为偶数．故判断 框内应该填“余数是 0？”． 【答案】 B 2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分 成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内 容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是( ) A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→b C．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e 【解析】 依题意知发送电子邮件的步骤应是：a→e→b→c→d→f. 【答案】 C 3．如图 417，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相 连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点 A 向结点 B 传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的 最大信息量是( ) 【导学号：19220059】 图 417 A．26 B．24 C．20 D．19 【解析】 由 A→B 有 4 条路线，4 条路线单位时间内传递的最大信息量为 3＋4＋6＋6＝19. 【答案】 D 4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用 5 分钟，收拾床褥用 4 分钟， 听广播用 15 分钟，吃早饭用 8 分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间 为( ) A．17 分钟 B．19 分钟 C．23 分钟 D．27 分钟 【解析】 把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同 时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用 5＋4＋8＝17(分钟)． 【答案】 A 5．(2014·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的 a，b，k 分别为 1,2,3， 则输出的 M＝( ) 图 418 A.20 3 B.16 5 C.7 2 D.15 8 【解析】 当 n＝1 时，M＝1＋1 2 ＝3 2 ，a＝2，b＝3 2 ； 当 n＝2 时，M＝2＋2 3 ＝8 3 ，a＝3 2 ，b＝8 3 ； 当 n＝3 时，M＝3 2 ＋3 8 ＝15 8 ，a＝8 3 ，b＝15 8 ； n＝4 时，终止循环．输出 M＝15 8 . 【答案】 D 二、填空题 6．椭圆x2 a2 ＋y2 b2 ＝1(a>b>0)的面积为 S＝πab，当 a＝4，b＝2 时，计算椭圆面 积的流程图如图 419 所示，则空白处应为________. 【导学号：19220060】 图 419 【解析】 由 S＝πab 知，需要 a，b 的值，由已知 a＝4，b＝2，而且用的 是框，故为赋值． 【答案】 a＝4，b＝2 7．如图 4110 是计算 1＋1 3 ＋1 5 ＋…＋ 1 99 的程序框图，判断框中应填的内容 是________，处理框中应填的内容是________． 图 4110 【解析】 用 i 来表示计数变量，故判断框内为“i>99？”，处理框内为“i ＝i＋2”． 【答案】 i>99？ i＝i＋2 8．(2014·辽宁高考)执行如图 4111 所示的程序框图，若输入 n＝3，则输出 T＝________. 图 4111 【解析】 初始值：i＝0，S＝0，T＝0，n＝3， ①i＝1，S＝1，T＝1； ②i＝2，S＝3；T＝4； ③i＝3，S＝6，T＝10； ④i＝4，S＝10，T＝20， 由于此时 4≤3 不成立，停止循环，输出 T＝20. 【答案】 20 三、解答题 9．设计一个计算 1＋2＋…＋100 的值的程序框图． 【解】 程序框图设计如下： 10．数学建模过程的流程图如图 4112. 图 4112 根据这个流程图，说明数学建模的过程． 【解】 数学建模的过程：根据实际情境提出问题，从而建立数学模型得出 数学结果，然后检验是否合乎实际，如果不合乎实际，进行修改后重新提出问 题．如果合乎实际，则成为可用的结果． [能力提升] 1．某工厂加工某种零件的工序流程图如图 4113： 图 4113 按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】 由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工， 每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入 返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合 格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精 加工、最后检验四道程序． 【答案】 B 2．执行两次如图 4114 所示的程序框图，若第一次输入的 a 的值为－1.2， 第二次输入的 a 的值为 1.2，则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( ) 图 4114 A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8 【解析】 第一次：a＝－1.2<0，a＝－1.2＋1＝－0.2，－0.2<0，a＝－0.2 ＋1＝0.8>0，a＝0.8≥1 不成立，输出 0.8. 第二次：a＝1.2<0 不成立，a＝1.2≥1 成立，a＝1.2－1＝0.2≥1 不成立，输 出 0.2. 【答案】 C 3．如图 4115 所示算法程序框图中，令 a＝tan 315°，b＝sin 315°，c＝cos 315°，则输出结果为________. 【导学号：19220061】 图 4115 【解析】 程序框图的算法是求出 a，b，c 三个数中的最大值．对于 tan 315° ＝－1，sin 315°＝－ 2 2 ，cos 315°＝ 2 2 ，故输出的结果为 2 2 . 【答案】 2 2 4．A，B，C，D 四位同学分别拿着 5,3,4,2 个暖瓶一起去打开水，热水龙头 只有一个，怎么安排他们打水的顺序，才能使他们打完水所花的总时间(含每个 人排队、打水的时间)最少？如果打满一瓶水需 1 分钟，那么他们打完水所花的 总时间最少是多少分钟？ 【解】 由题意可知 A，B，C，D 四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要 5 分钟，3 分钟，4 分钟，2 分钟，A 用时最长，D 用时最短．对于 A 和 D 来说， 如果先安排 A 打水用去 5 分钟，这样 A 等于用了 5 分钟，而 D 除了等 A 打完水 用 5 分钟外，再加上自己打完水用 2 分钟，共需要 7 分钟，那么两个人总共用了 5＋5＋2＝12(分钟)．若反过来将 D 安排在 A 前面，则 D 打完水用去 2 分钟，A 等候 2 分钟，再加上自己打完水用去 5 分钟，两人总共用了 2＋2＋5＝9(分钟)．相 比较，第二种方案用时少于第一种．由此可以得出这样的结论：把打水占用时间 少的人安排在前面可以使打完水所花的总时间最短．按占用时间由少到多的顺序 安排四人打水顺序为 D，B，C，A.流程图如图所示．由流程图知他们打完水所 花的总时间最少为 2＋5＋9＋14＝30(分钟)．