【数学】2020届一轮复习人教A版 集合与常用逻辑用语 课时作业
一、选择题
1．(2019江西上饶调研)若集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{0,1} D．{0，－1}
【答案】C
【解析】因为B＝{y|y＝x2，x∈A}＝{0,1}，所以A∩B＝{0,1}．
2．(2018安徽合肥二模)已知全集为整数集Z.若集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)＝( )
A．{－2} B．{－1}
C．[－2,0] D．{－2，－1,0}
【答案】D
【解析】由题意可知，集合A＝{x|x≤1，x∈Z}，B＝{x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)＝{－2，－1,0}．故选D.
3．(2018四川凉山州一诊)已知集合A＝{x|0
1或x<－1}，则(∁UA)∩B＝(1,2]．
7．(2018广东佛山一模)已知全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{0,1,2} B．{1,2}
C．{3,4} D．{0,3,4}
【答案】A
【解析】∵全集U＝R，集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x2－2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}，∴∁UB＝{x|0≤x≤2}，∴图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{0,1,2}．故选A.
8．(2018广西南宁联考)设集合M＝{x|x<4}，集合N＝{x|x2－2x<0}，则下列关系中正确的是( )
A．M∩N＝M B．M∪(∁RN)＝M
C．N∪(∁RM)＝R D．M∩N＝N
【答案】D
【解析】由题意可得N＝(0,2)，M＝(－∞，4)，N⊆M.故选D.
9．(2018山东菏泽一中月考)设集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}．若A⊆B，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－1) B．(－∞，－1]
C．(－∞，－2) D．(－∞，－2]
【答案】B
【解析】集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－10}＝{x|x>a}，因为A⊆B，所以a≤－1.
10．(2018辽宁鞍山一中一模)已知集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|x2－x－6＜0}，则( )
A．A∩B＝{x|x＜1}
B．A∪B＝R
C．A∪B＝{x|x＜2}
D．A∩B＝{x|－2＜x＜1}
【答案】D
【解析】集合A＝{x|x＜1}，B＝x{x|x2－x－6＜0}＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝{x|－2＜x＜1}，A∪B＝{x|x＜3}．故选D.
11．(2018河南开封一模)设U＝R，已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x＞a}，且(∁UA)∪B＝R，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
【答案】A
【解析】∵U＝R，集合A＝{x|x≥1}＝[1，＋∞)，∴∁UA＝(－∞，1)，由B＝{x|x＞a}＝(a，＋∞)以及(∁UA)∪B＝R可知实数a的取值范围是(－∞，1)．故选A.
12．(2018贵州贵阳二模)A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A－B＝( )
A．{2} B．{1,2}
C．{－2,1,2} D．{－2，－1,0}
【答案】C
【解析】∵A，B为两个非空集合，定义集合A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}＝{x|－2＜x＜1}，∴A－B＝{－2,1,2}．故选C.
二、填空题
13．(2018湖北省级示范高中联考)对于任意两集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A*B＝(A－B)∪(B－A)，记A＝{y|y≥0}，B＝{x|－3≤x≤3}，则A*B＝________.
【答案】[－3,0)∪(3，＋∞)
【解析】由题意知A－B＝{x|x>3}，B－A＝{x|－3≤x<0}，所以A*B＝[－3,0)∪(3，＋∞)．
14．(2018黑龙江鸡西月考)设集合I＝{x|－32}，∴A∩(∁RB)＝[－3,0)．
16．(2018湖南常德一中月考)已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝.若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．
【答案】(－∞，－]∪[，2]
【解析】由题意可得A＝{y|ya2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．当A∩B＝∅时，∴≤a≤2或a≤－，∴a的取值范围是(－∞，－]∪
[，2]．
