奇偶性(导学案)

奇偶性(导学案)

课题：1.3.2奇偶性 课型：新授课 课时：2‎ ‎【学习目标】‎ 1、 了解函数奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性 2、 能运用函数的奇偶性与函数的图像特征解决有关问题 ‎【知识链接】‎ 一、填空并画出下列函数的图像。‎ ‎（1）‎ ‎….‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ 图象：‎ ‎（2）‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ 图象： ‎ ‎（3）‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ 图象：‎ ‎（教师“复备”栏或学生笔记栏）‎ ‎（4）‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎／‎ 图象： ‎ ‎【学习过程】‎ 一、 问题引入 ‎1、观察（1）（2）这两个函数图像，它们有什么共同特征？你从两个函数值对应表发现了什么规律？‎ ‎——————————————————————————————‎ ‎2、观察（3）（4）这两个函数图像，它们有什么共同特征？你从两个函数值对应表发现了什么规律？‎ ‎——————————————————————————————‎ 二、 学习新知 ‎1、看课本P33-P35，将下面的概念补充完整 ‎（1）偶函数定义：一般如果对于函数的定义域内任意一个都有_________________，那函数就叫做偶函数。 ‎ ‎（2）奇函数定义：一般如果对于函数的定义域内任意一个都有 ‎_________________，那函数就叫做奇函数。‎ ‎2、自学P35例5，并完成下列练习，判断下列函数想奇偶性。‎ ‎ ‎ 判断函数的奇偶性方法总结：‎ （1） 首先看函数想定义域数否关于原点对称，若函数的定义域不关于原点对称，那函数肯定部具备奇偶性；‎ （2） 在定义与关于原点对称的前提下，若则函数为偶函数，若则函数为奇函数。‎ ‎3、完成P36练习1‎ 三、奇偶函数的图像特征：‎ ‎（1）若一个函数是奇函数，则这个函数图象是以_____________ 为对称中心的对称函数；反之，若一个函数的图象是以_____________为对称中心的对称图象，则这个函数是奇函数。‎ ‎（2）若一个函数是偶函数，则它的图像是以______为对称轴的轴对称图象；反之，若一个函数的图象关于______对称，则这个函数是偶函数。‎ 例：下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定经过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④图象关于原点对称的函数一定是奇函数。其中正确的命题有________________‎ 1、 完成P36练习2‎ ‎2、已知一个函数是偶函数，其图象与轴有4个交点，则的所有实根和等于_________。‎ 四、分段函数的奇偶性 例：判断 变式训练：‎ ‎1、判断函数 ‎2、判断函数 五、应用函数的奇偶性求解析式 ‎ 求：（1）（2）‎ ‎ ‎ 变式训练：‎ 六、函数奇偶性的应用 变式训练：‎ 七、巩固练习：‎ A y轴对称 B 直线y=-x对称 ‎ C 坐标原点对称 D直线y=x对称 A. -2 B.-1 C.1 D.2‎ A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数 A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 ‎ C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 A.增函数 B.减函数 C.先递增再递减 D.先递减再递增 八、提高训练 ‎【教或学反思】（本节课学了什么、学习中出现的问题，得到的启示等）‎