【数学】2020届一轮复习人教A版 数学文化 作业

【数学】2020届一轮复习人教A版 数学文化 作业

一、选择题 ‎1. 【河北省衡水市武邑中学2018年高三高考三模】我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和现将杨辉三角形中的奇数换成1，偶数换成0，得到图所示的由数字0和1组成的三角形数表，由上往下数，记第n行各数字的和为，如，，，，，则　　‎ A．2 B．4 C．8 D．16‎ ‎【答案】D ‎ 2. 【【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考】《莱因德纸草书》（）是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】设等差数列 的公差为，由已知有 ，解得 ‎ ‎，故最小一份是，选C.‎ ‎3. 【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】如图是希腊著名数学家欧几里德在证明勾股定理时所绘制的一个图形，该图形由三个边长分别为的正方形和一个直角三角形围成现已知，，若从该图形中随机取一点，则该点取自其中的直角三角形区域的概率为　　‎ A． B． C． D．[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎【答案】A ‎ ‎ ‎4. 【河北省衡水中学2018年高考押题(一)】《几何原本》卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设， ，则该图形可以完成的无字证明为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D[来源:学.科.网]‎ ‎ 5. 【河北省衡水中学2018届高三十五模试题】南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，下列程序框图设计的是求的值，在处应填的执行语句是( )‎ A． B． C． D．[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意， 的值为多项式的系数，由2018，2017…直到1，‎ 由程序框图可知，输出框中“”处应该填入．‎ 故选C．学科*网 ‎6. 【河北省衡水中学2018届高三十六模】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌马获胜的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】记田忌的上等马、中等马、下等马分别为a,b,c，齐王的上等马、中等马、下等马分别为A,B,C ‎，由题意可知，可能的比赛为：Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共有9种，‎ 其中田忌可以获胜的事件为：Ba，Ca,Cb，共有3种，则田忌马获胜的概率为.‎ 本题选择A选项.学&科网 ‎7. 【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试】更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”下图是该算法的程序框图，如果输入， ，则输出的值是( )‎ ‎[来源:Z*xx*k.Com]‎ A．68 B．17 C．34 D．36‎ ‎【答案】C ‎ 8. 【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)】《几何原本》卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设， ，则该图形可以完成的无字证明为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎