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文档介绍
高中数学必修2教案:直线与平面垂直的性质
课时40平面与平面垂直的判定、直线与平面垂直的性质 一、选择题 1. 已知,则与的位置关系是 ( D ) A.// B. C. D. 与不相交 2. 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角(D) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不定 3. 平面,分别过两条互相垂直的异面直线、,则下列情况:⑴∥;⑵⊥;⑶∥;⑷⊥中,可能发生的有 ( D ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 4. (2003年上海卷)在下列条件中,可判断平面α与β平行的是( D ) A.α、β都垂直于平面r. B.α内存在不共线的三点到β的距离相等. C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β. D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α, l∥β,m∥β. 5. 已知a,b是直线,α,β,γ是平面. 给出下列命题:①a∥α,a∥β,α∩β=b,则a∥b;②α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;③a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;④α∥β, β∥γ,a⊥α,则a⊥γ.其中错误命题的序号是 ( B ) A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题 6. 如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD, 若在BC上只有一点Q满足PQ⊥DQ,则a的值等于 2 . 7. (2003年上海卷)在正四棱锥P—ABCD中,若侧面与底面所成 二面角的大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小等 于 .(结果用反三角函数值表示). 8. 对四面体ABCD,给出下列四个命题: ①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD ③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD 其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号) 三、解答题 9.已知正三棱锥证明:. 10. 如图,在空间四边形ABCD中,DA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB. 求证:(1)EF⊥DC;(2)平面DBC⊥平面AEF. 11. S是△ABC所在平面外一点,SA=SB=SC,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°, 求证平面ASC⊥平面ABC. 12. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥平面ABC,EC⊥平面ABC,且CE=2AD. 求证:平面BDE⊥平面BCE. 【课时40答案】 1.D. 2.D 3.D 4.D 5.B 6.2 7. arctg2. 8. ①④ 9. 取边的中点,连接、,则,,故平面. ∴ . 10. 11. 12.查看更多