2020学年度高中数学 第一章 ：第二课时补集及综合应用同步练习

2020学年度高中数学 第一章 ：第二课时补集及综合应用同步练习

第二课时补集及综合应用 ‎【选题明细表】‎ 知识点、方法 题号 补集的运算 ‎1,3‎ 集合的交、并、补集综合运算 ‎2,4,5,9,12‎ Venn图的应用 ‎6,7‎ 综合应用 ‎8,10,11,13,14‎ ‎1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则∁U A 等于(　B　)‎ ‎(A){1,2} (B){3,4,5}‎ ‎(C){1,2,3,4,5} (D)‎ 解析:因为U={1,2,3,4,5},A={1,2},‎ 所以∁U A={3,4,5}.‎ ‎2.已知集合A,B,全集U={1,2,3,4},且∁U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩(∁UB)等于(　A　)‎ ‎(A){3} (B){4} (C){3,4} (D)‎ 解析:因为全集U={1,2,3,4},且∁U(A∪B)={4},‎ 所以A∪B={1,2,3},‎ 因为B={1,2},‎ 所以∁UB={3,4},‎ A={3}或{1,3}或{3,2}或{1,2,3}.‎ 所以A∩(∁UB)={3}.故选A.‎ ‎3.设全集U={x|x>1},集合A={x|x>2},则∁UA等于(　A　)‎ ‎(A){x|12} (D){x|x≤2}‎ 解析:画出数轴可知,∁UA={x|14},则ab=　　　　. ‎ 解析:因为A∪(∁U A)=R,‎ 所以a=3,b=4,‎ 所以ab=12.‎ 答案:12‎ ‎9.已知R为实数集,集合A={x|1≤x≤2},若B∪(∁RA)=R,B∩(∁RA)=‎ ‎{x|02}.‎ 又B∪(∁RA)=R,A∪∁RA=R,可得A⊆B.‎ 而B∩(∁RA)={x|00,‎ 又A是全集U的子集,故还应有a≤2 016.‎ 所以01},‎ 因为M∁UP,‎ 所以分M=,M≠两种情况讨论.‎ ‎(1)M≠时,如图可得 或 所以a≤-或≤a<5.‎ ‎(2)M=时,应有‎3a≥‎2a+5⇒a≥5.‎ 综上可知,a≥或a≤-.‎ - 3 -‎