高一数学小班辅导4 向量

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高一数学小班辅导4 向量

高一数学小班辅导4 向量 ‎ 班级______________姓名______________学号________________‎ ‎1、命题:(1)共线向量是平行向量;(2)平行向量是共线向量;(3)相等向量是平行向量;(4)平行向量是相等向量;(5)共线向量是相等向量。真命题是 (填序号)‎ ‎2、命题:(1)如果,则;(2)如果,则;‎ ‎(3)如果,则;(4)如果,则与反向;(5)如果,则与的夹角为钝角。其中假命题是____________(填序号)‎ ‎3、等式①;②;③;④中正确的为 (填序号)‎ ‎4、在中,,,若点满足,则 ‎ ‎5、在平行四边形中,为一条对角线,若,,则______‎ ‎6、点,若为线段的三等分点,则= ‎ ‎7、向量,,若,则_____________‎ ‎8、向量的单位向量是 ‎ ‎9、为的外心,,,则 ‎ ‎10、向量与的夹角为,且,则 ‎ ‎11、已知,,且,则 ‎ ‎12、已知,,与的夹角为,若,则 ‎ ‎13、若与都是非零向量,则“”是“”的 条件 ‎14、若三边长,,,则 ‎ ‎15、若向量,满足:,与的夹角为,则    ‎ ‎16、已知,与的夹角为,则在上的投影为 ‎ ‎17、中,,,,,,,则与的夹角为_____ ‎ ‎18、,,则,夹角的范围是 ‎ ‎19、设平面向量,,若与的夹角为钝角,则的取值范围是 ‎ ‎20、是的重心,过作直线与分别交于,,,则 ‎ ‎21、将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则 ‎ ‎22、如图,已知两个力、的大小和方向,则合力的大小为_________;若在图示坐标系中,用坐标表示合力,则 ‎ ‎23、在空间直角坐标系中,点关于坐标平面对称 的点的坐标为 ,关于轴的对称点的坐标为 ,在 平面上的射影坐标为 ‎ ‎24、向量与平行,则 ‎ ‎25、已知,,,点在内,且,若,则 ‎ ‎26、是所在平面内一点,若,则是的 心 ‎27、,且关于的方程有实根,则与的夹角的范围是 ‎ ‎28、向量,,在直线上的正射影长度相等,则直线的斜率为 ‎ ‎29、,是两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是 ‎ ‎30、为锐角的外心,,若,则 (用表示)‎ ‎31、在中,,,,则“为正三角形”是“”的 条件 ‎32、,,,点线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是 ‎ ‎33、两个长度为1的向量、,它们的夹角为,点在以为圆心的圆弧上运动,若,其中,则的最大值是 ‎ ‎34、设是内任意一点,表示的面积,,,,定义,若是的重心,,则点( )‎ A.在内 B.在内 C.在内 D.与点重合 ‎35、圆的半径为1,为圆的两条切线,为切点,求的最小值 ‎36、函数,,,,‎ ‎(1)求函数的最大值和最小正周期;‎ ‎(2)求不等式的解集 ‎(3)将函数的图像按向量平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的 ‎37、为坐标原点,点,,若点满足,点的轨迹与抛物线交于两点 ‎(1)求点的轨迹方程;(2)求证: ‎ ‎38、平面内三个向量:,,‎ ‎(1)求满足的;(2)若,求 ‎(3)设且且,求 ‎ ‎39、非零向量和的夹角为,向量与垂直,向量与垂直,求
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