- 2021-06-15 发布 |
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文档介绍
【数学】2019届一轮复习北师大版不等式选讲学案(1)
选修4-5 不等式选讲 第一节绝对值不等式 1.绝对值三角不等式 定理1 如果a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立. 定理2 如果a,b,c是实数,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立. 2.绝对值不等式的解法 (1)含绝对值不等式|x|a的解法 不等式 a>0 a=0 a<0 |x|a (2)|ax+b|≤c(c>0)和|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax+b|≤c⇔-c≤ax+b≤c; ②|ax+b|≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c. 1.设a,b为满足ab<0的实数,那么( ) A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<||a|-|b|| D.|a-b|<|a|+|b| 解析 选B ∵ab<0, ∴|a-b|=|a|+|b|>|a+b|. 2.若不等式| x-4|≤2的解集为,则实数 =________. 解析 由| x-4|≤2⇔2≤ x≤6. ∵不等式的解集为,∴ =2. 答案 2 3.函数y=|x-4|+|x+4|的最小值为________. 解析 因为|x-4|+|x+4|≥|(x-4)-(x+4)|=8, 所以所求函数的最小值为8. 答案 8 4.不等式|x+1|-|x-2|≥1的解集是________. 解析 令f(x)=|x+1|-|x-2|= 当-1查看更多