云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（文）试题参考答案
云南民族大学附属中学
2020届高三第一次高考仿真模拟（理科数学）
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
B
A
C
D
C
C
C
C
B
D
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. ； 14. [3,9]； 15. 1629 ；52 16. ②③
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1. C 【解答】集合A表示函数y=2x的值域，故A=0,+∞．由x2-1<0，得-1
1，，即c0时，函数fx=ax2-3a-1x+1在区间1,+∞上是增函数，则3a-12a≤1，得00，即m2<2k2+1，
则2x0=x1+x2=-4km1+2k2，即x0=-2km1+2k2，又y0=kx0+m，所以y0=m1+2k2，即M(-2km1+2k2,m1+2k2)．
若CD的垂直平分线过右焦点F2(1,0)，
则k⋅m1+2k2-2km1+2k2-1=-1，所以1+2k2=-km，
即x0=-2km1+2k2=2，与x0∈(-2,2)矛盾．
故不存在这样的直线l满足条件．
2. 【答案】解 (1)由题意知f'(x)=ex-2，k=f'(0)=1-2=-1，
又f(0)=e0-2×0-1=0，
∴f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y=-x．
(2)g(x)=ex-2ax-a，g'(x)=ex-2a．
当a≤0时，g'(x)>0，
∴g(x)在R上单调递增，不符合题意．
当a>0时，令g'(x)=0，得x=ln(2a)，
在(-∞,ln(2a))上，g'(x)<0，
在(ln(2a),+∞)上，g'(x)>0，
∴g(x)在(-∞,ln(2a))上单调递减，在(ln(2a),+∞)上单调递增，∴g(x)min=g(ln(2a))=2a-2aln(2a)-a=a-2aln(2a)，
∵g(x)有两个零点，∴g(x)min<0，即a-2aln(2a)<0，
∵a>0，，解得a>e2，
∴实数a的取值范围为e2,+∞．
1. 【答案】(1)曲线C1的极坐标方程可以化为ρ2-4ρsin θ=0，
所以曲线C1的直角坐标方程为x2+y2-4y=0.
曲线C2的极坐标方程可以化为，
所以曲线C2的直角坐标方程为x+3y-4=0.
(2)由题意及(1)得点E的坐标为(4,0)，C2的倾斜角为5π6，
所以C2的参数方程为x=4-32t,y=12t(t为参数)，
将C2的参数方程代入曲线C1的直角坐标方程得到(4-32t)2+t24-2t=0，
整理得t2-(43+2)t+16=0，判别式Δ>0，
则线段AB的中点对应的参数为23+1，
所以线段AB的中点到点E的距离为23+1．
1. 【答案】(Ⅰ)当a=2时，不等式f(x)≥g(x)等价于x2-2x-4+x-1+x+1≤0①，
当x<-1时，①式化为x2-4x-4≤0，无解；
当-1≤ x≤1时，①式化为x2-2x-2≤0，解得1-3≤x≤1；
当x>1时，①式化为x2-4≤0，解得1
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