人教A版数学必修一课时提升作业(七)

人教A版数学必修一课时提升作业(七)

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(七) 习题课——函数概念的综合应用 (15 分钟 30 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分) 1.函数 f(x)= (x∈R)的值域是 ( ) A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1] D.(0,1) 【解析】选 C.因为 x2≥0,所以 x2+1≥1,所以 0< ≤1,所以值域为(0,1]. 2.(2015·九江高一检测)下列各组函数中,表示同一个函数的是 ( ) A.y= 与 y=x+1 B.y= 与 y= C.y= -1 与 y=x-1 D.y=x 与 y= 【解析】选 D.对于选项 A:函数 y= 的定义域不包含 1,而 y=x+1 的定义域是 R, 显然不是同一个函数. 对于选项 B:函数 y= 的定义域为 x≥0,而函数 y= 的定义域是{x|x≠0},显然不 是同一个函数. 对于选项 C:函数 y= -1 的值域是大于等于-1 的,而直线 y=x-1 的值域是 R,显 然不是同一个函数. 对于选项 D:因为 y=x 与 y= 的最简解析式相等,且定义域都为 R,所以为同一 个函数. 【补偿训练】函数 y=2 的值域是 ( ) A.[0,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,+∞) D.[ ,+∞) 【解析】选 A.因为 x≥0,所以 ≥0,所以 y≥0,所以函数的值域为[0,+∞). 3.已知函数 f(x)的定义域为[0,1),则函数 f(1-x)的定义域为 ( ) A.[0,1) B.(0,1] C.[-1,1] D.[-1,0)∪(0,1] 【解题指南】原函数的定义域,即为 1-x 的范围,解不等式组即可得解. 【解析】选 B.因为原函数的定义域为[0,1), 所以 0≤1-x<1,即 所以 00, 因为 x1,x2∈(1,2],所以(2x1-1)(2x2-1)>0, 所以 f(x1)-f(x2)>0,所以 f(x)在(1,2]上单调递减,所以当 10,得 x> ,所以 A= , 又由 k-1<0,得 k<1,所以 B= , 而 h(x)=x2+2x+4= +3≥3,所以 C= . (2)A∪( Rð B)= ,A∩(B∪C)= . 【拓展延伸】二次函数在 R 上值域的求法 开口向上的二次函数在 R 上有最小值,开口向下的二次函数在 R 上有最大值, 当最值求出之后,其值域即可确定.求最值时可以通过配方法求解也可直接用结 论. 关闭 Word 文档返回原板块