【数学】2020届一轮复习（理）通用版10-2二项式定理作业

【数学】2020届一轮复习（理）通用版10-2二项式定理作业

‎10.2　二项式定理 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 二项式定理 ‎①能用计数原理证明二项式定理.‎ ‎②会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 ‎2018课标Ⅲ,5,5分 ‎ ‎2017课标Ⅰ,6,5分 ‎2017课标Ⅲ,4,5分 ‎2016课标Ⅰ,14,5分 ‎2015课标Ⅰ,10,5分 求二项展开式中特定项的系数 组合与组合数 ‎★★★‎ ‎2015课标Ⅱ,15,5分 ‎ 已知某些项的系数和求参数 ‎2014课标Ⅱ,13,5分 根据特定项的系数求参数 组合与组合数 分析解读　　本节是高考命题的热点,主要考查二项展开式的通项、二项式系数、特定项的系数、系数和问题、最值问题、参数问题等,一般以选择题和填空题的形式出现,分值为5分. 主要考查学生的数学运算能力和转化与化归思想的应用.‎ 破考点 ‎【考点集训】　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ 考点　二项式定理 ‎1.(2018广东肇庆三模,8)已知(1-ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=(　　)‎ A.1　　　　B.2　　　　C.-1　　　　D.-2‎ 答案　A　‎ ‎2.(2018福建福州八校一模,13)(1+x)6的展开式中有理项系数之和为　　　　. ‎ 答案　32‎ ‎3.(2018广东茂名化州二模,13)在(1+2x)7的展开式中,C‎7‎‎2‎是第　　　　项的二项式系数,第3项的系数是　　　　. ‎ 答案　3;84‎ ‎4.(2017湖南永州二模,13)‎5‎x‎-xm的展开式中各项系数的和为256,则该展开式的二项式系数的最大值为　　　　. ‎ 答案　6‎ 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　求二项展开式中的特定项或特定项的系数 ‎1.(2018山东枣庄二模,8)若(x2-a)x+‎‎1‎x‎10‎的展开式中x6的系数为30,则a等于(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.‎1‎‎3‎　　　　B.‎1‎‎2‎　　　　C.1　　　　D.2‎ 答案　D　‎ ‎2.(2017安徽合肥二模,15)在x-‎1‎x-1‎‎4‎的展开式中,常数项为　　　　. ‎ 答案　-5‎ 方法2　二项式系数的和与各项的系数和 ‎1.(2018湖南湘潭三模,9)若(1+x)(1-2x)8=a0+a1x+…+a9x9,x∈R,则a1·2+a2·22+…+a9·29的值为(　　)‎ A.29　　　　B.29-1　　　　C.39　　　　D.39-1‎ 答案　D　‎ ‎2.(2017辽宁省实验中学四模)若(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0|-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|=(　　)‎ A.0　　　　B.1　　　　C.32　　　　D.-1‎ 答案　A　‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　统一命题·课标卷题组 ‎1.(2018课标Ⅲ,5,5分)x‎2‎‎+‎‎2‎x‎5‎的展开式中x4的系数为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.10　　　　B.20　　　　C.40　　　　D.80‎ 答案　C　‎ ‎2.(2017课标Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为(　　)‎ A.-80　　　　B.-40　　　　C.40　　　　D.80‎ 答案　C　‎ ‎3.(2015课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为(　　)‎ A.10　　　　B.20　　　　C.30　　　　D.60‎ 答案　C　‎ ‎4.(2016课标Ⅰ,14,5分)(2x+x)5的展开式中,x3的系数是　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　10‎ ‎5.(2015课标Ⅱ,15,5分)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=　　　　. ‎ 答案　3‎ ‎6.(2014课标Ⅰ,13,5分)(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　-20‎ B组　自主命题·省(区、市)卷题组 ‎1.(2018天津,10,5分)在x-‎‎1‎‎2‎x‎5‎的展开式中,x2的系数为　　　　. ‎ 答案　‎‎5‎‎2‎ ‎2.(2018浙江,14,4分)二项式‎3‎x‎+‎‎1‎‎2x‎8‎的展开式的常数项是　　　　. ‎ 答案　7‎ ‎3.(2017山东,11,5分)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=　　　　. ‎ 答案　4‎ ‎4.(2017浙江,13,6分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=　　　　,a5=　　　　. ‎ 答案　16;4‎ C组　教师专用题组 ‎1.(2015湖南,6,5分)已知x‎-‎ax‎5‎的展开式中含x‎3‎‎2‎的项的系数为30,则a=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.‎3‎　　　　B.-‎3‎　　　　C.6　　　　D.-6‎ 答案　D　‎ ‎2.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=(　　)‎ A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7‎ 答案　C　‎ ‎3.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为(　　)‎ A.30　　　　B.20　　　　C.15　　　　D.10‎ 答案　C　‎ ‎4.(2014湖南,4,5分)‎1‎‎2‎x-2y‎5‎的展开式中x2y3的系数是(　　)‎ A.-20　　　　B.-5　　　　C.5　　　　D.20‎ 答案　A　‎ ‎5.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=(　　)‎ A.45　　　　B.60　　　　C.120　　　　D.210‎ 答案　C　‎ ‎6.(2016天津,10,5分)x‎2‎‎-‎‎1‎x‎8‎的展开式中x7的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　-56‎ ‎7.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　60‎ ‎8.(2016山东,12,5分)若ax‎2‎+‎‎1‎x‎5‎的展开式中x5的系数是-80,则实数a=　　　　. ‎ 答案　-2‎ ‎9.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　40‎ ‎10.(2015安徽,11,5分)x‎3‎‎+‎‎1‎x‎7‎的展开式中x5的系数是　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　35‎ ‎11.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　80‎ ‎12.(2015广东,9,5分)在(x-1)4的展开式中,x的系数为　. ‎ 答案　6‎ ‎13.(2015天津,12,5分)在x-‎‎1‎‎4x‎6‎的展开式中,x2的系数为　　　　. ‎ 答案　‎‎15‎‎16‎ ‎14.(2014课标Ⅱ,13,5分,0.719)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　‎‎1‎‎2‎ ‎15.(2014安徽,13,5分)设a≠0,n是大于1的自然数,‎1+‎xan的展开式为 a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=　　　　. ‎ 答案　3‎ ‎16.(2015四川,11,5分)在(2x-1)5的展开式中,含x2的项的系数是　　　　(用数字填写答案). ‎ 答案　-40‎ ‎【三年模拟】‎ 一、选择题(每小题5分,共25分)‎ ‎1.(2019届湖南师范大学附属中学月考(二),7)已知x-‎‎1‎xn的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等,记展开式中系数最大的项为第k项,则k=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.6　　　　B.7　　　　C.6或7　　　　D.5或6‎ 答案　B　‎ ‎2.(2018广东广州一模,8)已知‎2x‎2‎-‎‎1‎xn的二项式系数之和等于128,那么其展开式中含‎1‎x项的系数是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.-84　　　　B.-14　　　　C.14　　　　D.84‎ 答案　A　‎ ‎3.(2018安徽马鞍山二模,10)已知‎3‎x+‎‎1‎‎3‎xn的展开式中只有第11项的二项式系数最大,则展开式中x的指数为整数的项的个数为(　　)‎ A.3　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7‎ 答案　D　‎ ‎4.(2018湖北荆州一模,7)(2x-3)‎1+‎‎1‎x‎6‎的展开式中剔除常数项后的各项系数和为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.-73　　　　B.-61　　　　C.-55　　　　D.-63‎ 答案　A　‎ ‎5.(2017山西晋中一模,9)若a=2‎-3‎‎3‎‎ ‎(x+|x|)dx,则在x‎-‎‎1‎‎3‎xa的展开式中,x的幂指数不是整数的项共有(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.13项　　　　B.14项　　　　C.15项　　　　D.16项 答案　C　‎ 二、填空题(每小题5分,共25分)‎ ‎6.(2019届全国Ⅰ卷高三五省优创名校联考,15)在(x2-2x-3)4的展开式中,含x6的项的系数是　　　　. ‎ 答案　12‎ ‎7.(2019届贵州遵义航天高级中学二模,15)(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂的系数之和为32,则a=　　　　. ‎ 答案　3‎ ‎8.(2017江西赣州十四县联考,14)若x+‎‎1‎‎3xn的展开式中前三项的系数分别为A,B,C,且满足4A=9(C-B),则展开式中x2的系数为　　　　. ‎ 答案　‎‎56‎‎27‎ ‎9.(2018湖南长沙第二次模拟,14)若x10-x5=a0+a1(x-1)+a‎2‎‎(x-1)‎‎2‎+…+a10(x-1)10,则a5=　　　　. ‎ 答案　251‎ ‎10.(2018安徽合肥调研,14)已知(1+x)(1+ay)5(a为常数)的展开式中不含字母x的项的系数和为243,那么(1+x)(1+ay)5的展开式中xy2项的系数为　　　　. ‎ 答案　40‎