【数学】2020届一轮复习人教B版　命题作业

【数学】2020届一轮复习人教B版　命题作业

‎2020届一轮复习人教B版 　命题 作业 ‎1.下列语句:①‎2‎是无限循环小数;②x2-3x+‎3‎‎4‎=0;③当x=4时,2x>0;④把门关上.其中不是命题的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.①②③ B.②④ C.④ D.②③④‎ 解析:①是命题,因为是陈述句并能判断真假.‎ ‎②不是命题,因为语句中含有变量x,在没给变量x赋值前,我们无法判断语句的真假.‎ ‎③是命题,能作出判断的语句,是一个真命题.‎ ‎④不是命题,不能作出判断.‎ 答案:B ‎2.有下列命题:①mx2+2x-1=0是一元二次方程;②抛物线y=ax2+2x-1与x轴至少有一个交点;③互相包含的两个集合相等;④空集是任何集合的真子集.真命题有(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:命题①中当m=0时,方程是一元一次方程;命题②中,由题设知a≠0,则Δ=4+4a,Δ的值可能为正数,可能为负数,也可能为零,故交点个数可能为0,1,2;命题④中,空集不是空集的真子集;命题③为真命题.‎ 答案:A ‎3.有下列四个命题:‎ ‎①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;‎ ‎②“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;‎ ‎③“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.‎ 其中真命题为(　　)‎ A.①② B.②③ C.①③ D.①②③‎ 解析:③“三个内角相等的三角形为不等边三角形”,为假命题.而①②为真命题,故选A.‎ 答案:A ‎4.命题“若x=2或x=3,则x2-5x+6=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数为(　　)‎ A.0 B.2 C.3 D.4‎ 解析:原命题是真命题,所以其逆否命题也是真命题;它的逆命题是:若x2-5x+6=0,则x=2或x=3,是真命题,所以它的否命题也是真命题.‎ 答案:A ‎5.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,p的逆命题为t,则s是t的(　　)‎ A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题 解析:特例:p:若∠A=∠B,则a=b,r:若∠A≠∠B,则a≠b,s:若a≠b,则∠A≠∠B,t:若a=b,则∠A=∠B,故s是t的否命题.‎ 答案:C ‎6.命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”,条件p为　　　　　　　　　　;结论q为　; ‎ 是　　　　　命题.(填“真”或“假”) ‎ 解析:将命题改写成“若p,则q”的形式:若一个整数的末位数字是0或5,则这个整数能被5整除.是真命题.‎ 答案:一个整数的末位数字是0或5　这个整数能被5整除　真 ‎7.给定下列命题:‎ ‎①“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;②“矩形的对角线相等”的逆命题;③“若xy=0,则x,y中至少有一个为0”的否命题.‎ 其中真命题的序号是　　　　. ‎ 解析:①否命题为“若a≤b,则a+c≤b+c”,是真命题;②逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”,是假命题;③否命题为“若xy≠0,则x,y都不为0”,是真命题.‎ 答案:①③‎ ‎8.写出命题“若(x-2)2+y+1‎=0,则x=2且y=-1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.‎ 解逆命题:若x=2且y=-1,‎ 则(x-2)2+y+1‎=0,真命题.‎ 否命题:若(x-2)2+y+1‎≠0,‎ 则x≠2或y≠-1,真命题.‎ 逆否命题:若x≠2或y≠-1,‎ 则(x-2)2+y+1‎≠0,真命题.‎ ‎9.导学号90074002判断命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假.‎ 解(方法一)∵m>0,∴4m>0,∴4m+1>0.‎ ‎∴方程x2+x-m=0的判别式Δ=4m+1>0.‎ ‎∴方程x2+x-m=0有实数根.‎ ‎∴原命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”为真命题.又∵原命题与它的逆否命题等价,‎ ‎∴“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题也为真.‎ ‎(方法二)原命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为“若x2+x-m=0无实数根,则m≤0”.‎ ‎∵x2+x-m=0无实数根,∴Δ=4m+1<0,‎ ‎∴m<-‎1‎‎4‎≤0.‎ ‎∴“若x2+x-m=0无实数根,则m≤0”为真.‎