高考卷 05高考文科数学（江西卷）试题及答案

高考卷 05高考文科数学（江西卷）试题及答案

‎2005年高考文科数学江西卷试题及答案 Y 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．‎ 第I卷 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．‎ ‎2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效 ‎3．考试结束，临考员将试题卷、答题卡一并收回．‎ 参考公式：‎ 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 ‎ P(A+B)=P(A)+P(B) ‎ 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) ‎ 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k ‎ 次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设集合()= （ ）‎ ‎ A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}‎ ‎2．已知 （ ）‎ ‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎3．的展开式中，含x的正整数次幂的项共有 （ ）‎ ‎ A．4项 B．3项 C．2项 D．1项 ‎4．函数的定义域为 （ ）‎ ‎ A．（1，2）∪（2，3） B．‎ ‎ C．（1，3） D．[1，3]‎ ‎5．设函数为 （ ）‎ ‎ A．周期函数，最小正周期为 B．周期函数，最小正周期为 ‎ C．周期函数，数小正周期为 D．非周期函数 ‎6．已知向量 （ ）‎ ‎ A．30° B．60° C．120° D．150°‎ ‎7．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）‎ ‎ A．70 B．140 C．280 D．840‎ ‎8．在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的 （ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎9．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的体积为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知实数a、b满足等式下列五个关系式：‎ ‎ ①01，解关于x的不等式；.‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知向量.‎ 求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.‎ ‎ （1）证明：D1E⊥A1D；‎ ‎ （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；‎ ‎ （3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB. ‎ ‎ （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；‎ ‎ （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.‎ ‎22．（本小题满分14分）‎ 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn－Sn－2=3求数列{an}的通项公式.‎ ‎2005年高考文科数学江西卷试题及答案 参考答案 ‎1-6: DBBAAC 7-10: ACCBDA ‎13. 14. 15. 16. ③④‎ ‎17．解：（1）将得 ‎（2）不等式即为 即 ‎①当 ‎②当 ‎③.‎ ‎18．解：‎ ‎ ‎ 当时，‎ 最小正周期为 在是单调增加，在是单调减少 ‎19．解：设表示游戏终止时掷硬币的次数，正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得：‎ ‎20．解法（一）‎ ‎（1）证明：∵AE⊥平面AA1DD1，A1D⊥AD1，∴A1D⊥D1E ‎（2）设点E到面ACD1的距离为h，在△ACD1中，AC=CD1=，AD1=，‎ 故 ‎（3）过D作DH⊥CE于H，连D1H、DE，则D1H⊥CE，‎ ‎ ∴∠DHD1为二面角D1—EC—D的平面角. ‎ 设AE=x，则BE=2－x 解法（二）：以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）C（0，2，0）‎ ‎（1）‎ ‎（2）因为E为AB的中点，则E（1，1，0），‎ 从而，‎ ‎，‎ 设平面ACD1的法向量为，‎ 则 也即，得，从而，所以点E到平面AD1C的距离为 ‎（3）设平面D1EC的法向量，∴‎ 由 令b=1, ∴c=2,a=2－x，‎ ‎∴‎ 依题意 ‎∴（不合，舍去）， .‎ ‎∴AE=时，二面角D1—EC—D的大小为.‎ ‎ ‎