人教A数学必修二 直线方程的概念与直线的斜率学案

人教A数学必修二 直线方程的概念与直线的斜率学案

山东省德州市武城二中高二数学必修二人教A版第二章《‎2.2.1‎直线方程的概念与直线的斜率》‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式。‎ ‎2.难点：斜率的概念和两点连线的斜率公式的推导。‎ ‎【学习过程】‎ ‎（一）自主学习，完成下列问题 ‎1.一般地，如果以 为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是 ，那么这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。‎ ‎2.直线方程中，叫做这条直线的 ，叫做这条直线在轴上的 ，方程的图象是过点 ， 为的直线。 的直线没有斜率。‎ ‎3.经过两点、的直线，当时，斜率；当时无斜率，此时直线方程为 。‎ ‎4.轴 与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，垂直于轴的直线倾斜角为 。‎ 我们规定：与轴平行或重合的直线的倾斜角为0°，倾斜角的范围是.‎ ‎5.直线的斜率和倾斜角反映了直线相对于轴的倾斜程度， 越大，直线的倾斜程度越大。‎ 时， ；时， ；时， ；时， .‎ ‎（二）思考 ‎1.直线的斜率公式与两点的顺序有关吗？要注意什么事项？‎ ‎2.直线的倾斜角与斜率有什么关系？‎ ‎【例题分析】‎ 例1.经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率。‎ ‎（1），；（2），；‎ ‎（3），；（4），.‎ 变式探究1.过、两点的直线的斜率是（　　）‎ A. B. C. D.2‎ 例2.设，，，直线AC的斜率是直线BC的斜率的3倍，求实数的值.‎ 例3.已知直线、、的斜率分别为、、，如右图所示，则（　　）‎ A. B.‎ C. D.‎ 变式探究3.过点的直线与线段AB相交，且，，求直线的斜率的取值范围。‎ ‎【反馈练习】‎ ‎1.给出下列命题：‎ ‎①任何一条直线都有唯一的倾斜角；‎ ‎②一条直线的倾斜角可以为－30°；‎ ‎③倾斜角为0°的直线只有一条，即轴；‎ ‎④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线集合建立了一一映射关系。‎ 正确命题的个数（　　）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.经过点、的直线的斜率是（　　）‎ A.1 B.－1 C. D.－2‎ ‎3.过点、的直线的斜率等于1，则的值为（　　）‎ A.1 B.4 C.1或3 D.1或4‎ ‎4.经过和两点的直线的斜率 .‎ ‎5.若过点与的直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 。‎ ‎6.求经过两点和的直线的斜率。‎