【数学】2019届一轮复习苏教版矩阵乘法的的简单性质学案

【数学】2019届一轮复习苏教版矩阵乘法的的简单性质学案

矩阵乘法的的简单性质 ‎【考纲下载】1.能从矩阵运算和图形变换的角度理解矩阵乘法的简单性质.‎ ‎ 2.能运用矩阵乘法的简单性质进行矩阵乘法的运算.‎ 一、【知识回顾】‎ 问题1、实数的乘法满足交换律、结合律和消去律, 那么矩阵的乘法是否也满足这些运算律呢?‎ 问题2. 矩阵的乘法不满足交换律 问题3. 矩阵的乘法满足结合律 问题4. 矩阵的乘法不满足消去律 二、【自学检测】学 ] ]‎ ‎1．已知M=, N=, 求MN , NM . ‎ ‎2.已知M= , N=, 求MN , NM .‎ 三、【应用举例】‎ 探究1 、已知梯形ABCD , A(0 , 0) , B(3 , 0) , C(2 , 2 ) , D(1 , 2) , 变换T1对应的矩阵P=, 变换T2对应的矩阵Q=, 计算PQ , QP , 比较它们是否相同, 并从几何变换的角度予以解释.‎ ‎ 学 ]‎ 探究2‎ 已知M= , P=, Q=, 求PMQ .‎ 探究3、已知M= , N= , J= .‎ ‎(1)试求满足方程MX=N的二阶方阵X ; ‎ ‎(2)试求满足方程JYN=M的二阶方阵Y .‎ 探究4.已知A= , B= , 证明AB=BA , 并从几何变换的角度予以解释.‎ 复习检测 ‎1.已知A= , P= , Q= , 求PAQ .‎ ‎ ]‎ ‎2.证明下列等式, 并从几何变换的角度给予解释.‎ ‎ (1) =‎ ‎ (2) =‎ ‎3.已知△ABC , A(0 , 0) , B(2 , 0), C(1 , 2) , 对它先作M=对应的变换, 再作N=对应的变换, 试研究变换作用后的结果, 并用一个矩阵来表示这两次变换.‎ ‎ ‎ y x A B C C′‎ B′‎ A′‎ O ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4.两个矩阵的乘法的几何意义是对应变换的复合, 反过来, 可以对平面中的某些几何变换进行简单的分解, 你能根据如图所示变换后的图形进行分解,从而知道它是从原来图形经过怎样的复合变换过来的吗?‎