山东省德州市武城二中2013届高三12月月考数学（文）试题

山东省德州市武城二中2013届高三12月月考数学（文）试题

高三数学（文）试题 第Ⅰ卷　（选择题）‎ 一、选择题 ‎1.过点和点的直线的倾斜角为，则的值是（　　）‎ A. B‎.1 ‎ C. D.3‎ ‎2.已知点与点关于直线对称，则直线的方程为（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知、为命题，命题“”为假命题，则（　　）‎ A.真且真 B.假且假[来源:学&科&网]‎ C.，中至少有一真 D.，中至少有一假 ‎4.已知，，且，则向量与的夹角为（　　）‎ A.30° B.60° C.120° D.150°‎ ‎5.已知点，，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（　　）‎ A. B. C.或 D.‎ ‎6.下列命题中正确的是（　　）‎ A.如果空间中两条直线，与平面所成的角相等，那么[来源:Zxxk.Com]‎ B.如果两平面，同时平行于直线，那么 C.如果两平面，同时垂直于直线，那么 D.如果平面与两平面，所成的二面角都是直二面角，那么 ‎7.若，且，则下列不等式中成立的是（　　）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎8.若直线与直线垂直，则的值是（　　）‎ A.或 B.或 C.或 D.或1‎ ‎9.等比数列的各项均为正数，且，则（　　）‎ A.5 B. C. D.‎ ‎10.已知圆C：及直线：，当直线被圆C截得的弦长为时，的值等于（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若函数的大致图象如下图，其中，为常数，则函数的大致图象是（　　）‎ ‎12.若直线与曲线有交点，则（　　）‎ A.有最大值，最小值 B.有最大值，最小值 C.有最大值0，最小值 D.有最大值0，最小值[来源:Zxxk.Com]‎ 第Ⅱ卷[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 二、填空题 ‎13.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 。‎ ‎[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎14.为等差数列的前项和，已知，，则该数列前 项的和最大。‎ ‎15.圆心在轴上，且与直线及都相切的圆的方程为 。[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎16.下列命题中，说法正确的是 ‎ ‎①若向量，平行，则存在唯一的实数，使得；‎ ‎②若向量，，则；‎ ‎③若向量，不平行，且，则；‎ ‎④若向量，，是任意的非零向量，且相互不平行，则与垂直。‎ 三、解答题 ‎17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知.‎ ‎（1）求角B的大小；‎ ‎（2）若，，成等比数列，试确定△ABC的形状。[来源:学科网ZXXK]‎ ‎18.设函数 ，且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）如果在区间上的最小值为，求的值。‎ ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ P D C B A E F ‎19.如图，在四棱锥中平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，，EF分别是AP、AD的中点。‎ 求证：（1）直线EF∥平面PCD ‎　　 （2）平面BEF⊥平面PAD ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎20.已知等差数列的前n项和为 ，且满足.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列是等比数列且满足，设，‎ 求的前n项和。‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎21.已知圆C过两点，，且圆心C在直线上.‎ ‎（1）求圆C的方程；‎ ‎（2）设P是直线上的动点，PM，PN是圆C的两条切线，切点分别为M，N，求四边形PMCN面积的最小值。‎ ‎22.已知函数.‎ ‎（1）当时，求在区间上的最值；‎ ‎（2）讨论函数的单调性。‎