2020高中数学 第一章 计数原理1.2.2 组合习题课导学提纲

2020高中数学 第一章 计数原理1.2.2 组合习题课导学提纲

‎1.2.2‎‎ 组合习题课导学提纲 班级：___________ 姓名：______________ 小组：_______________‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题.‎ ‎2.能解决有限制条件的组合问题．‎ ‎【重点难点】‎ 重点：能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题.‎ 难点：能解决有限制条件的组合问题．‎ 一、基础感知 知识点一　组合的有关概念 从n个不同元素中________________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．‎ 组合数，用符号__________表示．其公式为 C＝＝_____________________＝______________(n，m∈N*，m≤n)．特别地C＝C＝1.‎ 知识点二　组合应用题的解法 ‎1．无限制条件的组合应用题的解法步骤为：一、判断；二、转化；三、求值；四、作答．‎ ‎2．有限制条件的组合应用题的解法 常用解法有：直接法、间接法．可将条件视为特殊元素或特殊位置，一般地按从不同位置选取元素的顺序分步，或按从同一位置选取的元素个数的多少分类．‎ 二、深入学习 例1　6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：‎ ‎(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；‎ ‎(2)分为三份，每份两本；‎ ‎(3)分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；‎ ‎(4)分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；‎ ‎(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少一本．‎ ‎　‎ ‎　‎ 2‎ 跟踪训练1　将4个编号为1,2,3,4的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子中．‎ ‎(1)有多少种放法？‎ ‎(2)每盒至多一球，有多少种放法？‎ ‎(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？‎ ‎(4)每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？‎ ‎(5)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？‎ ‎(6)把4个不同的小球换成20个相同的小球，要求每个盒内的球数不少于它的编号数，有多少种放法？‎ ‎　‎ 三、当堂检测 ‎1．某中学要从4名男生和3名女生中选4人参加公益活动，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有(　　)‎ A．25种 B．35种 C．820种 D．840种 ‎2．平面内有4个红点，6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任三点不共线，过这十个点中的任两点所确定的直线中，至少过一红点的直线的条数是(　　)‎ A．28 B．‎29 C．30 D．27‎ ‎3．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有(　　)‎ A．300种 B．240种 C．144种 D．96种 ‎4．某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种．(用数字作答)‎ ‎5．在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有________种．‎ 2‎