专题01+集合与常用逻辑用语（仿真押题）-2019年高考数学（理）命题猜想与仿真押题

专题01+集合与常用逻辑用语（仿真押题）-2019年高考数学（理）命题猜想与仿真押题

‎1．设集合A＝{x|－x2－x＋2＜0}，B＝{x|2x－5＞0}，则集合A与B的关系是(　　)‎ A．B⊆A B．B⊇A C．B∈A D．A∈B 解析：因为A＝{x|－x2－x＋2<0}＝{x|x＞1或x＜－2}，B＝{x|2x－5＞0}＝{x|x＞}，所以B⊆A，故选A.‎ 答案：A ‎2.设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA等于(　　)‎ A. ∅ B.{2} C.{5} D.{2，5}‎ 答案　B 解析　A＝{x∈N|x2≥5}＝{x∈N|x≥}，‎ 故∁UA＝{x∈N|2≤x<}＝{2}，故选B.‎ ‎3.已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x2<9，x∈Z}，则A∩B等于(　　)‎ A.[－1，2] B.{0，1}‎ C.{0，2} D.{－1，0，1，2}‎ 答案　D 解析　由2＋x－x2≥0得－1≤x≤2，∴A＝[－1，2]，由题意得B＝{－2，－1，0，1，2}，∴A∩B＝{－1，0，1，2}，故选D.‎ ‎4.设命题p：f(x)＝ln x＋2x2＋mx＋1在(0，＋∞)内单调递增，命题q：m≥－5，则p是q的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案　A 解析　f′(x)＝＋4x＋m(x>0)，‎ 由f′(x)＝＋4x＋m≥0，得m≥－.‎ 因为＋4x≥2＝4，所以－≤－4，所以m≥－4，即p：m≥－4.所以p是q的充分不必要条件，故选A. ‎ 答案：A ‎21．定义一种新的集合运算△：A△B＝{x|x∈A，且x∉B}，若集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2≤x≤4}，则按运算△，B△A＝(　　)‎ A．{x|20，则綈p：∀x∈R，x2－x－1<0‎ C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 D．命题“若α＝，则sin α＝”的否命题是“若α≠，则sin α≠”‎ 解析：f(0)＝0，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)＝x2，所以A错误；若p：∃x0∈R，x－x0－1>0，则綈p：∀x∈R，x2－x－1≤0，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则p∧q为假命题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D正确．‎ 答案：D ‎23．已知命题p：∀x∈R,2x>0；命题q：在曲线y＝cos x上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是(　　)‎ A．p是假命题 B．q是真命题 C．p∧(綈q)是真命题 D．(綈p)∧q是真命题 解析：易知，命题p是真命题，对于命题q，y′＝－sin x∈[－1,1]，而∉[－1,1]，故命题q为假命题，所以綈q为真命题，p∧(綈q)是真命题．故选C.‎ 答案：C ‎24．命题p：∃a∈，使得函数f(x)＝在上单调递增；命题q：函数g(x)＝x＋log2x在区间上无零点．则下列命题中是真命题的是(　　)‎ A．綈p B．p∧q C．(綈p)∨q D．p∧(綈q)‎ 解析：设h(x)＝x＋.当a＝－时，函数h(x)为增函数，且h＝>0，则函数f(x)在上必单调递增，即p是真命题；∵g＝－<0，g(1)＝1>0，∴g(x)在上有零点，即q是假命题，故选D.‎ 答案：D ‎25．若a，b∈R，则>成立的一个充分不必要条件是(　　)‎ A．aa C．ab>0 D．ab(a－b)<0‎ 解析：－＝＝，选项A可以推出>.故选A.‎ 答案：A ‎ ‎26．不等式组的解集记为D，有下面四个命题：‎ p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2；‎ p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2；‎ p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3；‎ p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.‎ 其中的真命题是(　　)‎ A．p2，p3 B．p1，p2‎ C．p1，p4 D．p1，p3‎ 解析：不等式组表示的区域D如图中阴影部分所示，设目标函数z＝x＋2y，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A(2，－1)处取得最小值，且zmin＝2－2＝0，即x＋2y的取值范围是[0，＋∞)，故命题p1，p2为真，命题p3，p4为假．故选B.‎ 答案：B ‎27．已知集合A＝{x|2x2＋3x－2<0}，集合B＝{x|x>a}，如果“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．a≤－2 B．a<－2‎ C．a>－2 D．a≥－2‎ 解析：由2x2＋3x－2<0，解得－2

查看更多