2018-2019学年河北省黄骅中学高一上学期第二次月考数学试卷
2018-2019学年河北省黄骅中学高一上学期第二次月考数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷1至2 页，第Ⅱ卷3至6页。共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共60分）
注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1.设集合A={x|x<3},B={x|2x>4},则A∩B= ( )
A.∅ B.{x|0
0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间( )
A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定
4.函数的周期不大于，则正整数的最小值为（ ）
A．14 B．11 C．12 D．13
5.设函数，则函数的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
6.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围为( )
A.(0,1) B. (-1,0)∪(0,1) C. (0,1] D.[-1,0)∪(0,1]
8.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是( )
A． B．
C． D．
9.已知其中为常数，若，则= ( )
A. B. C. D.
10.把函数的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则等于( )
A．－ B. C．－1 D．1
11.函数有3个零点，则的值为（ ）
A．0 B．4 C．2 D．0或2
12. 已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
黄骅中学2018－2019年度第一学期高中一年级第二次月考
数学试卷
第Ⅱ卷（共90 分）
注意事项：第Ⅱ卷共4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。
得分 阅卷人
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.函数的图象必经过点________.
14．已知，则________.
15.已知，则= ．
16. 已知函数，若,则函数的零点个数是________.
得分 阅卷人
三、解答题（本题共6小题，共70分，写出必要的解题步骤、文字说明）
17.(本小题满分10分)已知集合,.
(1)分别求,;
(2)已知集合},若,求实数的取值范围.
得分 阅卷人
18.(本小题满分12分)已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
得分 阅卷人
19.(本小题满分12分)已知函数,.
(1)求函数的定义域;
(2)求使函数的值为正数的的取值范围.
得分 阅卷人
20. (本小题满分12分)已知函数在时取得最大值4.
(1)求的解析式及对称中心；
(2)若，求.
得分 阅卷人
21.(本小题满分12分)已知函数
（1）若，求函数的单调递增区间；
（2）若，函数的最大值为4，求的值；
（3）在（2）的条件下，求满足，且的的集合．
得分 阅卷人
22.(本小题满分12分)已知定义在R上的函数f(x)=(a∈R)是奇函数,函数g(x)=的定义域为(-1,+∞).
(1)求a的值;
(2)若g(x)=在(-1,+∞)上递减,且函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(-1,1)上有且仅有两个不同的零点,求实数m的取值范围.
黄骅中学2018－2019年度第一学期高中一年级第二次月考
数学答案
一、 选择题
1.D.2.C 3.B 4.D 5.B.6.B 7.C.8.B 9.D 10.D 11.C 12.A
二、填空题
13. 14.- 15.1+ 16.4
三、解答题
17解:(1)A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3},B={x|log2x>1}={x|x>2},A∩B={x|21时,C⊆A,则10,得f(x)>g(x),
即loga(x+1)>loga(4-2x), (*)
当a>1时,由(*)可得x+1>4-2x,
解得x>1,又-11时,x的取值范围是(1,2);
当0g(x2),
所以g(x1)-g(x2)= , 所以m<0
由a=0令h(x)=0,即, 化简得x(mx2+x+m+1)=0,
所以x=0或mx2+x+m+1=0,
若0是方程mx2+x+m+1=0的根,则m=-1,
此时方程mx2+x+m+1=0的另一根为1,不符合题意,
所以函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(-1,1)上有且仅有两个不同的零点,
等价于方程mx2+x+m+1=0(※)在区间(-1,1)上有且仅有一个非零的
实根.
①当Δ=12-4m(m+1)=0时,得m=,
若m=,则方程(※)的根为x=-=-1∈(-1,1),符合题意;
若m=,则与(2)条件下m<0矛盾,不符合题意,
所以m=.
②当Δ>0时,令φ(x)=mx2+x+m+1,
由 得-1
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