2008 年山大附中小升初考试数学试题

2008 年山大附中小升初考试数学试题

‎2008 年山大附中小升初考试数学试题 ‎2008 年山大附中小升初考试数学试题答案与解析 一、填空题 ‎1、答案：16.8 吨。‎ 考点：归一问题。‎ ‎2、答案：12 和 20 。‎ 考点：公约数和公倍数。‎ ‎3、答案：10 小时。‎ 考点：工程问题。‎ ‎4、答案：甲数是 200，乙数是 140。‎ ‎1 5 3 15‎ 解析：根据题意得：甲数的 =乙数的 ，即：甲数的 =乙数的 。‎ ‎4 14 4 14‎ ‎15 7 5‎ 所以，乙数为：‎ ‎52¸（ - ）=140。甲数为：140´ ´2 = 200。‎ ‎ 14 10 7 5、答案：甲制造了 525 个，乙制造了 420 个，丙制造了 350 个 。 解析：根据题意得：甲乙丙制造的零件数之比：15:12:10。下一步求具体的量就 很简单了。‎ ‎6、答案：相等 解析：方法一：代数法 因为这是填空题，所以设大圆的直径为 6。根据题意得，甲中的小半圆的直径为 ‎3，乙中的小半圆的直径为 2，然后分别求出甲中的小半圆的弧长和乙中的小半 圆的弧长就可以了。‎ 方法二：公式推导法 解：设大圆的半径为 r,那么甲中的小半圆的直径为 ，乙中的小半圆的直径为 。‎ 甲中的两个小半圆的弧长为：‎ 乙中的三个小半圆的弧长为：‎ 由此可知：甲中的两个小半圆的弧长等于乙中的三个小半圆的弧长，即甲的周长 等于乙的周长。‎ ‎ 延伸：类似这样的图形，无论几等分，无论是不是等份，小半圆的弧长和都 等于大半圆的弧长。可以让孩子自己证一证呀！ 二、计算题 ‎1 æ 1 ö ‎7. 8.‎ ‎1 ´0.2+ç7.2´ -6¸50÷ ‎4 è 20 ø ‎5 1‎ = ´ + 0.36-0.12‎ ‎（ ）‎ ‎4 5‎ = 0.25+ 0.24‎ = 0.49‎ ‎9. 10.‎ 三、解应用题 ‎2‎ ‎11、解：根据题意可知：小长方形的宽是长的 。‎ ‎3‎ ‎2‎ 小 长 方 形 的 长 为 ： 30¸（1+ ）=1（8 毫米）， 小 长 方 形 的 宽 为 ：‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎18´ =1（2 毫米）。‎ ‎3‎ 所以大长方形的面积为 18×12×5＝1080平方毫米。‎ ‎12、解：9÷15×9=5.4（小时）‎ ‎13、答案：720÷[1－25﹪－（1－25﹪）×20﹪]‎ ‎＝720÷[1－25﹪－15﹪] ＝720÷60﹪‎ ‎＝1200（吨）‎ 解析：第二天运出的煤是总数的（1－25﹪）×20﹪＝15﹪，两天后储煤厂剩余 的煤是总数的 1－25﹪－15﹪＝60﹪，则储煤厂原来存煤 720÷60﹪＝1200吨. 14、解析：已知做 4件上衣剩下 1米，若把四件上衣改成四条裤子，则剩下 1＋‎ ‎4×0.4＝2.6米，又知道做 6 条裤子剩下 0.4 米，得做 1 条裤子用布：（2.6－‎ ‎0.4）÷（6-4）＝1.1米，所以这块布料共 1.1×6＋0.4＝7米 ‎15、解析：设两年后哥哥的年龄是 x岁，则此时弟弟的年龄是 ‎2‎ ‎3‎ x -1 岁，姐 姐的年龄是 x－（3+2）=x-5 岁，而此时三人的年龄之和是（36＋2×3）＝‎ ‎42岁，得：x＋（‎ ‎2‎ ‎3‎ x －1）＋（x－5）＝42‎ 解得：x＝18岁 则哥哥今年 18—2=16 岁，弟弟今年 岁。‎ ‎2‎ ‎3‎ ´18—1－2＝9 岁，姐姐今年 18－5－2＝11‎