黑龙江省齐齐哈尔市高中物理第一章静电场1带电粒子在电场中的运动

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文档介绍

黑龙江省齐齐哈尔市高中物理第一章静电场1带电粒子在电场中的运动

‎1.9 《带电粒子在电场中的运动》 ‎ 学习 目标 ‎1、掌握带电粒子在电场中加速和偏转的规律;‎ ‎2、理解电压对粒子加速和偏转的影响,并能综合利用力学知识对有关问题进行分析;‎ ‎3、了解加速和偏转在实际中的应用。‎ 学习 疑问 学习 建议 知识点一、带电粒子在电场中的加速 ‎1.带电粒子的分类 ‎(1)微观粒子 如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或有明确的暗示以外,此类粒子一般 重力(但并不忽略质量).‎ ‎(2)宏观微粒 如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都 重力.‎ ‎2.在匀强电场E中,被加速的粒子电荷量为q,质量为m,从静止开始加速的距离为d,加速后的速度为v,这些物理量间的关系满足动能定理:‎ 带电粒子仅在电场力作用下加速,若粒子运动的初末位置的电势差为U,若初速度为零,则 ‎;若初速度不为零,则 知识点二、带电粒子在电场中的偏转 ‎1.进入电场的方式:以初速度v0垂直于电场方向进入匀强电场.‎ ‎2.运动性质 ‎(1)沿初速度方向:速度为v0的 运动.‎ ‎(2)垂直v0的方向上:初速度为零,加速度为a= 的 运动.‎ ‎3.运动规律(如图)‎ 质量为m、带电量为q的基本粒子(忽略重力),以初速度v0平行于两极板进入匀强电场,极板长为l,板间距离为d,板间电压为U.‎ ‎2.运动规律 ‎(1)偏移距离:因为t= ,a= ,‎ 所以偏移距离y= = .‎ ‎(2)偏转角度:因为vy= = ,所以tan θ= = .‎ 知识点三、示波管的原理 ‎1.构造 示波管是示波器的核心部件,外部是一个抽成真空的玻璃壳,内部主要由 (发射电子的灯丝、加速电极组成)、 (由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和 组成,如图所示.‎ ‎2.原理 ‎(1)扫描电压:XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压.‎ ‎(2)灯丝被电源加热后,出现热电子发射,发射出来的电子经加速电场加速后,以很大的速度进入偏转电场,如果在Y偏转极板上加一个 ,在X偏转极板上加一 ,在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像.‎ ‎ ‎ ‎【合作探究一】带电粒子在电场中的加速 两块平行正对的金属板A 、B,相距为d ,带有等量异号电荷,电压为U,场强为E,如图所示。一质量为m,电荷为q的带正电的粒子从A板处由静止开始运动,求其到达B板的速度。‎ 问题1.带电粒子在电场中受哪些力作用?重力可以忽略吗?‎ 问题2:解答此题可用哪些方法?‎ 问题3:对非匀强电场可用哪种方法?若初速度不为零,则速度为多少?‎ ‎【典题探究】‎ ‎【例1】如图所示,在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动.已知两极板间电势差为U,板间距为d,电子质量为m,电荷量为e.则关于电子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是(  )‎ A.若将板间距d增大一倍,则电子到达Q板的速率保持不变 B.若将板间距d增大一倍,则电子到达Q板的速率也增大一倍 C.若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间保持不变 D.若将两极板间电势差U增大一倍,则电子到达Q板的时间减为一半 ‎【例2】如图所示,在点电荷+Q激发的电场中有A、B两点,将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比为多少?‎ ‎【合作探究二】带电粒子在电场中的偏转 问题1:带电粒子以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场,不计重力作用,它的受力有什么特点?‎ 问题2:它的运动规律与什么运动相似?‎ 问题3:推导粒子离开电场时沿垂直于极板方向的偏移量和偏转的角度.‎ ‎(1)、基本关系 初速度方向:= l=‎ 电场线方向:= y=‎ ‎(2)、导出关系 粒子离开电场时的侧移位移为:y=‎ 粒子离开电场时速度偏转角的正切tanθ=‎ 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切tanα=‎ 问题4:几个推论 ‎①粒子射出电场时好像从板长l的处沿直线射出,根据=‎ ‎②位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的,根据tan α= .‎ ‎③若几种不同的带电粒子经同一电场加速之后再进入同一个偏转电场,粒子的侧移位移、偏转角与粒子的q、m无关,仅取决于加速电场和偏转电场.‎ 根据y= ,tan θ= .其中U1为加速电场的电压,U2‎ 为偏转电场的电压.‎ ‎【典题探究】‎ ‎【例3】如图所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的(   )‎ A.2倍 B.4倍 C. D. ‎【例4】如下图所示,电子在电势差为U1的电场中加速后,垂直射入电势差为U2的偏转电场.在满足电子能射出偏转电场的条件下,下列四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是( )‎ A.U1变大、U2变大 B.U1变小、U2变大 C.U1变大、U2变小 D.U1变小、U2变小 ‎【合作探究三】示波器的原理 问题1.示波管主要由哪几部分构成?‎ 问题2.电子枪和偏转电极分别利用了本节哪一部分的知识?‎ 问题3.回答课本“思考与讨论”部分的问题.‎ ‎【典题探究】‎ ‎【例5】示波管的内部结构如图所示,如果在电极YY′之间加上图(a)所示的电压,在XX′之间加上图 (b)所示电压,荧光屏上会出现的波形是( )‎ T T ‎(a)‎ ‎(b)‎ X′‎ X Y′‎ Y A B C D X X′‎ Y′‎ Y ‎ 【课堂检测】‎ ‎1.一带电粒子在电场中只受静电力作用时,它不可能出现的运动状态是( )‎ A.匀速直线运动      B.匀加速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动 ‎2.下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差U后,哪个粒子获得的速度最大( )‎ A.质子H B.氘核H C.α粒子He D.钠离子Na+‎ ‎3.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中,现增大两板间的电压,但仍使电子能够穿过平行板间,则电子穿越平行板所需要的时间( )‎ A.随电压的增大而减小 B.随电压的增大而增大 C.加大两板间距离,时间将减小 D.与电压及两板间距离均无关 ‎4.如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场,两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出.若不计重力,则a和b的荷质比(即粒子的电荷量与质量之比)是( )‎ A.1∶2‎ B.2∶1‎ C.1∶8‎ D.8∶1‎ ‎5.如图所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该( )‎ A.使U2加倍 B.使U2变为原来的4倍 C.使U2变为原来的倍 D.使U2变为原来的倍 ‎6.一束电子流在经U=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距d=‎1.0 cm,板长l=‎5.0 cm,那么要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?‎ ‎【层次一】‎ ‎1.(多选)如图所示,电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出,不计重力的作用,则( )‎ A.它们通过加速电场所需的时间相等 B.它们通过加速电场过程中动能的增量相等 C.它们通过加速电场过程中速度的增量相等 D.它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等 ‎2.在如图甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压,开始B板的电势比A板高,这时两板中间原来的静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力) ( )‎ 甲        乙 A.电子先向A板运动,然后向B板运动,再返回A板做周期性来回运动 B.电子一直向A板运动 C.电子一直向B板运动 D.电子先向B板运动,然后向A板运动,再返回B板做来回周期性运动 ‎3.(多选)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子( )‎ A.所受重力与静电力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加 D.做匀变速直线运动 ‎4.如图所示,一带电粒子从平行带电金属板(平行板电容器)左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中,恰好能从下板边缘以速率v飞出电场.若其他条件不变,将上、下两个极板同时向上、下两侧平移相同的距离(使板间距离适当增大一些),仍使该粒子从两板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中,则以下说法正确的是(不计粒子重力) ( )‎ A.粒子将打在下极板上 B.粒子仍能从下板边缘以速率v飞出电场 C.粒子仍能飞出电场,且飞出电场时的速率仍为v D.粒子仍能飞出电场,且飞出电场时的速率大于v ‎5. (多选)如图,质子()和α粒子()以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则下列说法正确的是( )‎ A.这两个粒子射出电场时的侧位移之比为1:2‎ B.这两个粒子射出电场时的侧位移之比为1:1‎ C.这两个粒子在电场中运动时间之比为1:2‎ D.这两个粒子在电场中运动时间之比为1:4‎ ‎6.(多选)如图所示,氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏转,最后打在荧光屏上,那么( )‎ A.经过加速电场的过程中,电场力对氚核做的功最多 B.经过偏转电场的过程中,电场力对三种核做的功一样多 C.三种原子核打在屏上的速度一样大 D.三种原子核都打在屏的同一位置上 ‎【层次二】‎ ‎7.如图所示,带电平行金属板A、B,板间的电势差为U,A板带正电,B板中央有一小孔.一带正电的微粒,带电量为q,质量为m,自孔的正上方距板高h处自由下落,若微粒恰能落至A、B板的正中央c点,不计空气阻力,则( )‎ A.微粒在下落过程中动能逐渐增加,重力势能逐渐减小 B.微粒在下落过程中重力做功为mg(h+),电场力做功为-qU C.微粒落入电场中,电势能逐渐增大,其增加量为qU D.若微粒从距B板高1.5h处自由下落,则恰好能达到A板 ‎8.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为( )‎ A.U1∶U2=1∶8‎ B.U1∶U2=1∶4‎ C.U1∶U2=1∶2‎ D.U1∶U2=1∶1‎ ‎9.如图所示,质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,P从两极板正中央射入,Q从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上极板的过程中( )‎ A.它们运动的时间tQ>tP B.它们运动的加速度aQ<aP C.它们所带的电荷量之比qP∶qQ=1∶2‎ D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶2‎ ‎10.(多选)如图所示,水平放置的平行板电容器,上板带负电,下板带正电,带电小球以速度水平射入电场,且沿下板边缘飞出,若下板不动,将上板上移一小段距离,小球仍以相同的速度从原处飞入,则带电小球( )‎ A.将打在下板中央 B.仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C.不发生偏转,沿直线运动 D.若上板不动,将下板上移一段距离,小球可能打在下板的中央 ‎11.如图所示,一绝缘细圆环半径为r,其环面固定在水平面上,电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行,环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球,可沿圆环做无摩擦的圆周运动,若小球经A点时速度vA的方向恰与电场线垂直,且圆环与小球间沿水平方向无作用力,则速度vA=‎ ‎_____ ___.当小球运动到与A点对称的B点时,小球对圆环在水 平方向的作用力FB=_____ ___.‎ ‎12.两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置,相距为d,极板间的电势差为U,板间电场可以认为是匀强电场.一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板中心.已知质子电荷为e,质子和中子的质量均视为m,忽略重力和空气阻力的影响,求:(1)极板间的电场强度E;(2)α粒子在极板间运动的加速度a;‎ ‎(3)α粒子的初速度v0.‎ ‎13.如图,长L=‎0.20m的丝线的一端拴一质量为m=1.0×10-‎4kg、带电荷量为q=+1.0×10-‎6C的小球,另一端连在一水平轴O上,丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动,整个装置处在竖直向上的匀强电场中,电场强度E=2.0×103N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面上的A点,然后无初速度地将小球释放,取g=‎10 m/s2.求: (1)小球通过最高点B时速度的大小;‎ ‎(2)小球通过最高点时,丝线对小球拉力的大小.‎ ‎【层次三】‎ ‎14.在示波管中,电子通过电子枪加速,进入偏转电极,然后射到荧光屏上,如图所示,设电子的质量为m(不考虑所受重力),电荷量为e,从静止开始,经过加速电场加速,加速电场电压为U1,然后进入偏转电场,偏转电极中两板之间的距离为d,板长为L,偏转电压为U2,求电子射到荧光屏上的动能为多大?‎ ‎15.一束电子从静止开始经加速电压U1加速后,以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间,如图10所示,金属板长为l,两板距离为d,竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时,光点偏离中线打在荧光屏上的P点,求.‎
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