黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第七章 机械能守恒定律7.8 机械能守恒定律

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黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第七章 机械能守恒定律7.8 机械能守恒定律

‎7.8 机械能守恒定律 ‎ 学习 目标 ‎1.正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。‎ ‎2.能判断物体的机械能是否守恒。‎ ‎3.掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法 学习 疑问 学习 建议 ‎【预学能掌握的内容】‎ ‎1.动能和势能的相互转化 ‎(1)物体自由下落或沿光滑斜面下落时,重力对物体做________功,物体的重力势能_______,动能___ ___,物体原来具有的重力势能转化成了动能。‎ ‎(2)原来具有一定速度的物体,由惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面向上运动时,重力对物体做_______功,物体的重力势能_______,动能___ ___,物体原来具有的_________转化为________。‎ ‎(3)被压缩的弹簧可以把物体弹出去,这时弹力做_______功。弹簧的____ ___转化为____ ___。‎ ‎(4)重力势能、弹性势能和动能统称为____ ___,在重力或弹力做功时,不同形式的机械能可以发生相互转化。‎ ‎2.机械能守恒定律 ‎(1)推导:如图,物体沿光滑曲面下滑,某时刻处于位置A时,它的动能为Ek1,重力势能为Ep1,总机械能E1=____ __,运动到位置B时,它的动能是Ek2,重力势能为Ep2,总机械能是E2=___ ____,由动能定理知,由A到B的过程中,重力所做的功W=___ ____,由重力的功与重力势能的关系知W=___ ‎ ‎_____,所以有 ,即 .‎ ‎(2)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持 ,‎ 这叫做____ _____。‎ ‎【合作探究一】动能和势能的相互转化 问题1.有那些实例可以说明动能和势能是可以相互转化的?‎ 问题2.这种转化必须借助的因素是什么?‎ ‎【归纳总结】‎ 一、动能和势能的相互转化 ‎1.机械能:_______能、______势能、______势能的统称为机械能。‎ ‎2.在只有重力做功的情况下,_______能和______ 能可以相互转化;在只有弹力做功的情况下,_______能和______ 能可以相互转化。‎ ‎【合作探究二】机械能守恒定律 问题1.质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时,速度的大小为v1,滑到高度为h2的位置B时,速度大小为v2。小球受几个力?各个力的做功情况如何?请你根据动能定理和重力做功与重力势能变化的关系找出小球由h1下落到h2过程中机械能的变化关系。‎ 问题2.如图所示,水平放置的轻弹簧放在光滑的水平面上,将弹簧向左压缩,然后释放与弹簧相连的小球。小球运动到最右端的过程中,小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?能量是如何转化的?‎ 问题3.根据问题(1)(2)你能得到什么结论?‎ ‎【归纳总结】‎ 二、机械能守恒定律 ‎1.内容:在只有 或 做功的物体系统内 能与 能可以相互转化,而总的机械能 ,这叫做机械能守恒定律。‎ ‎2.表达式:‎ ‎① 或 任意时刻任意位置的机械能总量相等。‎ ‎② 在一段时间内动能的增加量等于势能的减少量。‎ ‎③ 如果系统内只有两个物体发生机械能的转化,A物体机械能增加量等于B物体机械能减少量。‎ ‎3.适用条件: 。‎ ‎4.对机械能守恒定律适用条件的理解:‎ ‎(1)从系统内物体做功的角度理解:在物体系统内,只有 力或 力做功,系统机械能守恒;在物体系统内,除重力或弹力做功外,其他力也做功,若其他力做功的代数和为 ,系统机械能守恒。‎ ‎(2)从能量转化的角度理解:系统内只有动能和势能之间相互转化而无其他形式的能量(如内能)转化时,系统机械能守恒。‎ ‎【典题探究】‎ 例题1.关于物体机械能是否守恒的叙述,下列说法中正确的是(   )‎ A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做匀变速直线运动的物体,机械能一定不守恒 C.外力对物体做功等于零时,机械能一定守恒 D.若只有重力对物体做功,机械能一定守恒 例题2.如图所示,在水平面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出,不计空气阻力,当它到达B点时,其动能为(   )‎ A.mv+mgH B.mv+mgh C.mgH-mgh D.mv+mg(H-h)‎ 例题3.如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连.已知M=‎2m,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离,木块仍没离开桌面,则砝码的速度为多少?‎ ‎5.应用机械能守恒定律的基本思路 应用机械能守恒定律时,相互作用的物体间的力可以是变力,也可以是恒力,只要符合守恒条件,机械能就守恒。而且机械能守恒定律,只涉及物体系的初、末状态的物理量,而不需分析中间过程的复杂变化,使处理问题得到简化,应用的基本思路如下:‎ ‎(1)选取 ——物体系或物体 ‎(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行 、 分析,判断机械能是否守恒 ‎(3)恰当地选取 ,确定研究对象在过程的初、末状态时的 ‎(4)根据 列方程,进行求解 ‎【层次一】‎ ‎1. 关于机械能是否守恒,下列说法正确的是( )‎ A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做圆周运动的物体机械能一定守恒 C.做变速运动的物体机械能可能守恒 D.合外力对物体做功不为零,机械能一定不守恒 ‎2.如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计摩擦,系统由静止开始运动的过程中( )‎ A.M、m各自的机械能分别守恒 B.M减少的机械能等于m增加的机械能 C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D.M和m组成的系统机械能守恒 ‎3.如图所示,斜面体置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是( )‎ A.物体的重力势能增加,动能减小 B.斜面体的机械能不变 C.斜面对物体的弹力垂直于接触面,不对物体做功 D.物体和斜面组成的系统机械能守恒 ‎4.在光滑水平面上有一物体,它的左端接连着一轻弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力 F 作用下物体处于静止状态,当撤去力F 后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( )‎ A.弹簧的弹性势能逐渐减少 B.弹簧的弹性势能逐渐增加 C.弹簧的弹性势能先增加后减少 D.弹簧的弹性势能先减少后增加 ‎5.如图所示,一轻质弹簧竖立于地面上,质量为m的小球,自弹簧正上方h高处由静止释放,则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中,下列说法正确的是( )‎ A.小球的机械能守恒 B.重力对小球做正功,小球的重力势能减小 C.由于弹簧的弹力对小球做负功,所以弹簧的弹性势能一直减小 D.小球的加速度一直减小 ‎6.如图所示,在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体,不计空气阻力,物体在下落过程中,下列说法中正确的是( )‎ A.物体在c点比在a点具有的机械能大 B.物体在b点比在c点具有的动能大 C.物体在a,b,c三点具有的动能一样大 D.物体在a,b,c三点具有的机械能相等 ‎7.如图为两个半径不同而内壁光滑的固定半圆轨道,质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由滑下,它们通过轨道最低点时,下列说法正确的是( )‎ A.向心加速度相同 B.对轨道的压力相等 C.机械能相等 D.速度相同 ‎8.如图所示,高h=‎2 m的曲面固定不动。一个质量为‎1 kg的物体,由静止开始从曲面的顶点滑下,滑到底端时的速度大小为‎4 m/s。g取‎10 m/s2。在此过程中,下列说法正确的是( )‎ A.物体克服摩擦力做功20 J B.物体的动能增加了8 J C.物体的重力势能减少了20 J D.曲面对物体的支持力对物体不做功 ‎9.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )‎ A. B. C. D. ‎10.如图所示,质量为‎1 kg的小球以‎4 m/s的速度从桌面竖直上抛,到达的最大高度为‎0.8 m,返回后,落到桌面下‎1 m的地面上,取桌面为重力势能的参考平面,则下述说法正确的是( )‎ A.小球在最高点时具有的重力势能为18 J B.小球在最高点时具有的机械能为16 J C.小球落地前瞬间具有的机械能为8 J D.小球落地前瞬间具有的动能为8 J ‎11.如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以海平面为零势能面,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )‎ A.物体到海平面时的重力势能为mgh B.重力对物体做的功为-mgh C.物体在海平面上的动能为mv+mgh D.物体在海平面上的机械能为mv ‎【层次二】‎ ‎12.如图所示的滑轮光滑轻质,阻力不计,M1=‎2 kg,M2=‎1 kg,M1离地高度为H=‎0.5 m。M1与M2从静止开始释放,M1由静止下落‎0.3 m时的速度为( )‎ A. m/s      B.‎3 m/s C.‎2 m/s D.‎1 m/s ‎13.如图所示,B物体的质量是A物体质量的,在不计摩擦阻力的情况下,A物体自H高处由静止开始下落.以地面为参考平面,当物体A的动能与其重力势能相等时,物体A距地面的高度为( )‎ A.H B.H C.H D.H ‎14.如图所示,质量为m=‎2 kg的小球系在轻弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处由静止释放,小球到达距O点下方h=‎0.5 m处的B点时速度为‎2 m/s.小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功为_______ J (g取‎10 m/s2).‎ ‎15.以‎10m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出,若忽略空气阻力,取地面为零势能面,g取‎10 m/s2,则:‎ ‎(1)物体上升的最大高度是多少?‎ ‎(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等?‎ ‎16.长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其L垂在桌边,如图所示,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少?‎ ‎.‎ ‎17.光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接,导轨半径R=‎0.5 m,一个质量m=‎2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧,弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动,此时弹簧弹性势能Ep=49 J,如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧,沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C,g取‎10 m/s2。求:(1)小球脱离弹簧时的速度大小;(2)小球从B到C克服阻力做的功;‎ ‎(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。‎ ‎18.如图所示,质量m=‎2 kg的小球用长L=‎1.05 m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=‎6.05 m的O点.现将细绳拉至水平状态,自A点无初速度释放小球,运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂,接着小球做平抛运动,落至水平地面上C点.不计空气阻力,重力加速度g取‎10 m/s2.求:‎ ‎(1)细绳能承受的最大拉力;(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间;‎ ‎(3)小球落地瞬间速度的大小.‎ ‎19.如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,BC段是长为L的粗糙水平轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g。(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力。‎ ‎(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车。已知滑块质量m=,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍。求滑块运动过程中,小车的最大速度大小。‎
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