浙江省2020高考物理二轮复习专题二第二讲机械能守恒定律与能量守恒定律讲义含解析

浙江省2020高考物理二轮复习专题二第二讲机械能守恒定律与能量守恒定律讲义含解析

第二讲　机械能守恒定律与能量守恒定律 知识内容 考试要求 备考指津 ‎1.机械能守恒定律 d 机械能守恒定律的考查往往出现在综合题中，主要考查其在生产、生活和科技中的应用，题目中经常会涉及牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动等知识.‎ ‎2.能量守恒定律与能源 d ‎　机械能守恒定律及作用 ‎ 【题组过关】‎ ‎1．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个过程中，物体机械能随时间变化关系是(　　)‎ 解析：选C.以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对于物体，在撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝at2，某一时刻的机械能E＝ΔE＝F·h，联立以上各式得E＝·t2∝t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确．‎ ‎2．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑，开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个运动过程中(弹簧形变不超过其弹性限度)，下面说法正确的是(　　)‎ A．对m、M和弹簧组成的系统，机械能守恒 B．对m、M和弹簧组成的系统，动能不断增加 C．对m、M和弹簧组成的系统，机械能不断增加 D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大 解析：选D.开始阶段，拉力大于弹簧的弹力，F1、F2对m、M均做正功，故系统的机械能不断增加．随着弹簧形变量的增加，当拉力等于弹力时，物体速度最大、动能最大．之后随着弹簧形变量的增加，拉力小于弹力，物体开始做减速运动，动能不断减小．速度减小到零后，物体反向运动，拉力F1、F2均开始做负功，故系统机械能减小．所以选项D正确．‎ ‎3.如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是(　　)‎ A．运动过程中B球机械能守恒 - 11 -‎ B．运动过程中B球速度变大 C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变 D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变 解析：选D.以A、B球为系统，以过O点的水平面为零势能参考平面时，系统的总机械能为E＝2×mv2＝mv2.假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v′，由机械能守恒定律知mv2＝mv′2×2＋mgh－mgh，得到v′＝v，故运动过程中B球速度大小不变，当单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加．由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，D正确．‎ ‎　 ‎ ‎　功能关系的应用 ‎ 【重难提炼】‎ ‎　韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中(　　)‎ A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J ‎[解析]　根据动能定理，物体动能的增量等于物体所受所有力做功的代数和，即增加的动能为ΔEk＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J，A - 11 -‎ ‎、B项错误；重力做功与重力势能改变量的关系为WG＝－ΔEp，即重力势能减少了1 900 J，C项正确，D项错误．‎ ‎[答案]　C ‎[题组过关]‎ 考向一　功与能的对应关系 ‎1.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　　)‎ A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 解析：选D.小球到达B点时，恰好对轨道没有压力，故只受重力作用，根据mg＝得，小球在B点的速度v＝.小球从P点到B点的过程中，重力做功W＝mgR，故选项A错误；减少的机械能ΔE减＝mgR－mv2＝mgR，故选项B错误；合外力做功W合＝mv2＝mgR，故选项C错误；根据动能定理得mgR－Wf＝mv2－0，所以Wf＝mgR－mv2＝mgR，故选项D正确．‎ ‎2．如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)‎ A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化成内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 解析：选B.由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误、B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．‎ ‎3．(多选)如图所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场磁感应强度为B，不计ab与导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好．若ab杆在竖直向上的外力 - 11 -‎ F作用下匀速上升，则以下说法正确的是(　　)‎ A．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热量 B．杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量 C．电流所做的功等于重力势能的增加量 D．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热量 解析：选BD.根据能量守恒定律知，拉力F做的功等于重力势能的增加量和电阻R上产生的热量之和，故A错误；根据功能关系知，杆ab克服安培力做功等于电阻R上产生的热量，故B正确；安培力的大小与重力的大小不相等，则电流做的功与克服重力做功大小不相等，即电流做功不等于重力势能的增加量，故C错误；根据动能定理知，拉力和重力做功等于克服安培力做功的大小，克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量，故D正确．‎ 考向二　机械能守恒定律与动能定理的综合应用 ‎4．(2019·浙江选考4月)某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型．竖直平面内有一倾角θ＝37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过．转轮半径R＝0.4 m、转轴间距L＝2 m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H＝2.2 m．现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右．已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5.(sin 37°＝0.6)‎ ‎(1)若h＝2.4 m，求小物块到达B端时速度的大小；‎ ‎(2)若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件；‎ ‎(3)改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件．‎ 答案：(1)物块由静止释放到B的过程中，mgsin θ－μmgcos θ＝ma v＝2a，vB＝4 m/s.‎ ‎(2)左侧离开，设D点速度为零时高为h1‎ ‎0＝mgh1－μmgcos θ－μmgL 得h

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