高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第1节描述运动的基本概念教师用书

高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第1节描述运动的基本概念教师用书

第 1 节 描述运动的基本概念 [高考指南] 说明：匀变速直线运动图象只限于 v t 图象． 注：各考点要求中罗马数字Ⅰ、Ⅱ的含义如下： Ⅰ.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用． Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在 实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用． 第 1 节 描述运动的基本概念 知识点 1 参考系、质点 1．参考系 (1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体． (2)参考系的四性： ①标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准． ②任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系． ③统一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系． ④差异性：对于同一物体，选择不同的参考系描述结果一般不同． 2．质点 (1)定义：用来代替物体的有质量的点． (2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计． 知识点 2 位移和路程 位移 路程 定义 表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位 置的有向线段 质点运动轨迹的长度 区别 (1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置 (2)路程是标量，没有方向 联系 (1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程 (2)其他情况下，位移的大小小于路程 知识点 3 速度与速率 1．平均速度 (1)定义：运动物体的位移和所用时间的比值． (2)定义式： v ＝Δx Δt . (3)方向：跟物体位移的方向相同． 2．瞬时速度 (1)定义：运动物体在某位置或某时刻的速度． (2)物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢． (3)速率：瞬时速度的大小． 知识点 4 加速度 1．定义式 a＝Δv Δt ，单位是 m/s2. 2．物理意义 描述速度变化的快慢． 3．方向 与速度变化的方向相同． 4．判断物体加速或减速的方法 (1)当 a 与 v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当 a 与 v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当 a 与 v 反向或夹角为钝角时，物体减速． 1．正误判断 (1)研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．(×) (2)研究花样游泳运动员的动作时，不能把运动员看作质点．(√) (3)在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程．(×) (4)子弹击中目标的速度是瞬时速度．(√) (5)加速度是反映速度变化大小的物理量．(×) (6)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大．(×) 2．[对质点的理解]以下情景中，人或物体可以看成质点的是( ) 【导学号：92492000】 A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间 B．研究乒乓球比赛中运动员发出的旋转球 C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作 D．用 GPS 确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置 D [长江大桥虽长，但火车长度与之相比不能忽略，选项 A 错误；既然是“旋转球”， 就是要研究球的旋转，故不能把它看做质点，选项 B 错误；研究航天员翟志刚在太空出舱挥 动国旗的动作时，突出的是看清“挥动国旗的动作”，不能把翟志刚看成质点，选项 C 错误； 用 GPS 确定“武汉”舰在大海中的位置时，突出它的“位置”，可以把“武汉”舰看成质点 (船的大小与大海相比，其大小可以忽略)，故选项 D 正确．] 3.[对质点、参考系和位移的理解]在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有 颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”， 如图 111 所示．下面说法正确的是( ) 图 111 A．地球在金星与太阳之间 B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零 D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的 D [金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项 A 错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将 太阳看成质点，选项 B 错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项 C 错误； 金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项 D 正确．] 4．[对速度、加速度的理解]图 112 是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的 火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( ) 图 112 A．火箭的速度很小，但加速度可能较大 B．火箭的速度很大，加速度可能也很大 C．火箭的速度很小，所以加速度也很小 D．火箭的速度很大，但加速度一定很小 A [火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可能较大，A 正 确，B、D 错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故 C 错误．] 质点和参考系 1．质点 (1)质点是一种理想化模型，实际并不存在． (2)物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响 可以忽略． 2．参考系 (1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假 定它是静止的． (2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系． [题组通关] 1．在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( ) A．研究短跑运动员的起跑动作时 B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时 C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时 D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时 B [研究起跑动作、硬币的上下面时，大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看 做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，研究飞船运行轨道时，可把飞船看做质 点．故 B 正确．] 2．(多选)如图 113 所示，在抗战胜利 70 周年之际，20 架直升机组成“70”字样， 飞过天安门广场上空．下列关于飞机运动情况的说法正确的是( ) 【导学号：92492001】 图 113 A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系 B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系 C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的 D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的 ABC [地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是 以飞机为参考系观察的结果，A、B 选项正确；因 6 架表演机保持队形飞行，速度相同，故 无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故 C 正确，D 错误．] 平均速度和瞬时速度 1.平均速度与瞬时速度的区别与联系 (1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度； 瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度． (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0 时的平均速度． 2．平均速度与平均速率的区别 平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与 位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小． [多维探究] ●考向 1 平均速度的理解和计算 1．(2017·皖南模拟)一个质点沿直线 Ox 方向做变速运动，它离开 O 点的距离 x 随时间 t 变化的关系为 x＝(5＋2t3)m，它的速度随时间 t 变化的关系为 v＝6t2 m/s，该质点在 t＝0 到 t＝2 s 间的平均速度和 t＝2 s 到 t＝3 s 间的平均速度的大小分别为( ) A．12 m/s 39 m/s B．8 m/s 38 m/s C．12 m/s 19.5 m/s D．8 m/s 13 m/s B [题中 v＝6t2 m/s 是计算瞬时速度的公式，质点做非匀变速直线运动时，某段时间 内的平均速度应根据其定义 v ＝Δx Δt 求解．t＝0 时，x1＝5 m，t＝2 s 时，x2＝21 m，Δx1 ＝x2－x1＝16 m， v1 ＝ Δx1 t2－t1 ＝8 m/s；t＝3 s 时，x3＝59 m，所以Δx2＝x3－x2＝38 m，所 以 v2 ＝ Δx2 t3－t2 ＝38 m/s，故选 B.] 计算平均速度时应注意的问题 1．求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度． 2. v ＝Δx Δt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动． 3. v ＝1 2 (v＋v0)只适用于匀变速直线运动． ●考向 2 极限法求瞬时速度 2．(多选)一身高为 H 的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一位站在跑 道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光 量的多少)是 16，快门(曝光时间)是 1 60 s，得到照片后测得照片中运动员的高度为 h，胸前 号码布上模糊部分宽度是ΔL.由以上数据可以知道运动员的( ) 【导学号：92492002】 A．百米成绩 B．冲线速度 C．百米内的平均速度 D．冲线时 1 60 s 内的位移 BD [由于无法知道运动员跑 100 m 经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，A、C 均错误；由题意可求出冲线时 1 60 s 内运动员跑过的距离Δx＝H h ΔL，进一步求得 1 60 s 内的平 均速度 v ＝ Δx 1 60 ，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度， B、D 正确．] 3．(2015·浙江高考)如图 114 所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条 将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用Δx Δt 近似代表滑 块通过光电门时的瞬时速度．为使Δx Δt 更接近瞬时速度，正确的措施是( ) 【导学号：92492003】 图 114 A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角 A [Δx Δt 表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt 越小，Δx Δt 越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项 A 正确．] 极限法的应用 1．方法理解：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化 是单一的，选用极限法能使求解过程简单、直观． 极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小) 的情况． 2．方法应用：用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式 v＝Δx Δt 中当Δt→0 时 v 是瞬时速度． (2)公式 a＝Δv Δt 中当Δt→0 时 a 是瞬时加速度． 速度 速度的变化量 加速度的比较 1.速度、速度的变化量和加速度的对比 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快 慢 定义式 v＝Δx Δt Δv＝v－v0 a＝Δv Δt ＝v－v0 Δt 方向 与位移Δx 同向，即物 由 v－v0 或 a 的方向决 与Δv 的方向一致，由 F 体运动的方向 定 的方向决定，而与 v0、v 方向无关 2.两个加速度公式的比较 a＝Δv Δt 是加速度的定义式，a＝F m 是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力 F 和物体的质量 m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定． [母题] 关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( ) 【导学号：92492004】 A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以为零 C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 B [由 a＝Δv Δt 可知，当知道Δv 的变化量，但不知道Δt 的大小时，无法确定加速度的 大小，故 A 错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度的变化量为零，加速度为零， 所以 B 正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所 以 C 错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故 D 错误．] [母题迁移] ●迁移 1 加速度与速度同向 1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大 小逐渐减小直至为零，则在此过程中( ) A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 B [因质点的加速度方向与速度方向始终相同，故质点一直加速，直到加速度为零，速 度达最大值，A 错误，B 正确；因质点的速度方向不变且不为零，故质点的位移逐渐增大， 无最大值，C、D 均错误．] ●迁移 2 加速度与速度反向 2．如图 115 所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是 v1，经过一小段时间之后， 速度变为 v2，Δv 表示速度的变化量．由图中所示信息可知( ) 图 115 A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与 v1 的方向相同 C．汽车的加速度方向与Δv 的方向相同 D．汽车的加速度方向与Δv 的方向相反 C [由于 v2＜v1，汽车做减速直线运动，A 错误．该过程中，加速度的方向与速度反向， 与速度变化的方向同向，C 正确，B、D 错误．] ●迁移 3 加速度与速度垂直 3．物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ) 【导学号：92492005】 A．物体处于平衡状态 B．物体的速度保持不变 C．物体的速度变大 D．物体的速度大小不变 D [在匀速圆周运动中，尽管速度的大小不变，但方向时刻变化，即速度变化，必有加 速度且不等于零，不是平衡状态，故 A、B、C 错误，D 正确．] 对速度与加速度关系的三点提醒 1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系． 2．速度的变化量与加速度没有必然的联系，速度的变化量的大小由加速度和速度变化 的时间决定． 3．速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．