天津市津南区2021届新高考物理模拟试题(1)含解析

天津市津南区2021届新高考物理模拟试题(1)含解析

天津市津南区 2021 届新高考物理模拟试题（ 1） 一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1．某同学设计了一个烟雾探测器，如图所示， S 为光源，当有烟雾进入探测器时， S 发出的光被烟雾散射 进入光电管 C。光射到光电管中的钠表面产生光电子，当光电流大于或等于 I 时，探测器触发报警系统报 警。已知真空中光速为 c，钠的极限频率为 υ0，电子的电荷量为 e，下列说法正确的是（ ） A．要使该探测器正常工作，光源 S 发出的光波长应大于 0 c v B．若用极限频率更高的材料取代钠，则该探测器一定不能正常工作 C．若射向光电管 C 的光子中能激发出光电子的光子数占比为 η，报警时， t 时间内射向光电管钠表面的 光子数至少是 It e D．以上说法都不对 【答案】 C 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据 c 可知，光源 S 发出的光波波长 0 c 即要使该探测器正常工作，光源 S 发出的光波波长小于 0 c ，故 A 错误； B．根据光电效应方程可知，用极限频率更高的材料取代钠，只要频率小于光源 S 发出的光的频率，则该 探测器也能正常工作，故 B 错误； C．光电流等于 I 时， t 秒产生的光电子的个数 Itn e = t 秒射向光电管钠表面的光子最少数目 n ItN e 故 C 正确； D．由以上分析， D 项错误。 故选 C。 2．氢原子的能级图如图所示，有一群处于 n=4 能级的氢原子，若氢原子从 n=4 能级向 n=2 能级跃迁时所 辐射出的光恰能使某种金属 A 发生光电效应，则下列说法中正确的是（ ） A．这群氢原子辐射出的光中共有 3 种频率的光能使金属 A 发生光电效应 B．如果辐射进来能量为 0.32 eV 的光子，可以使氢原子从 n＝4 能级向 n＝5 能级跃迁 C．如果辐射进来能量为 1.32 eV 的光子，不可以使处于 n＝4 能级的氢原子发生电离 D．用氢原子从 n＝4 能级向 n＝1 能级跃迁时辐射出的光照射金属 A，所产生的光电子的最大初动能为 10.2 eV 【答案】 D 【解析】 【分析】 【详解】 A．氢原子从 n=4 能级向低能级跃迁时可以辐射出 6 种频率的光子， 其中只有从 n=4 能级向 n=3 能级跃迁 时所辐射出的光子以及从 n=3 能级向 n=2 能级跃迁时所辐射出的光子的能量小于从 n=4 能级向 n=2 能级 跃迁时所辐射出的光子的能量，不能使金属 A 发生光电效应，故共有 4 种频率的光能使金属 A 发生光电 效应，故 A 错误； B．因为从 n=4 能级向 n=5 能级跃迁时所需要的能量为 5 4Δ 0.31eVE E E 不等于光子能量为 0.32eV ，故 B 错误； C．因为要使处于 n=4 能级的氢原子发生电离，所需要的能量只要大于 0.85eV 就可以，故 C 错误； D．由题意可知，金属 A 的逸出功为 2.55eV ， 氢原子从 n=4 能级向 n=1 能级跃迁时所辐射出光子的能量 为 4 1 12.75eVhv E E 由爱因斯坦光电效应方程可得最大初动能 k 0 10.2eVE hv W 故 D 正确。 故选 D。 3．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是（ ） A．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力作用 B．通电导线在磁场中一定受到安培力作用 C．洛伦兹力一定对运动电荷不做功 D．安培力一定对通电导线不做功 【答案】 C 【解析】 【详解】 A．运动电荷在磁场中运动，若速度方向与磁场方向平行，则不受洛伦兹力作用，选项 A 错误； B．通电导线在磁场中，若电流方向与磁场方向平行，则不受安培力作用，选项 B 错误； C．由于洛伦兹力方向垂直于运动电荷的速度方向，根据功的定义可知，洛伦兹力对运动电荷不做功，选 项 C 正确； D．安培力方向与通电导线垂直，可以对通电导线做功，从而把电能转化为机械能，选项 D 错误。 故选 C。 4．下列说法正确的是（ ） A．中子与质子结合成氘核时吸收能量 B．卢瑟福的 粒子散射实验证明了原子核是由质子和中子组成的 C．入射光照射到某金属表面发生光电效应，若仅减弱该光的强度，则不可能发生光电效应 D．根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道，原子的能量减少，电子的动能增加 【答案】 D 【解析】 【分析】 【详解】 A．中子与质子结合成氘核的过程中有质量亏损，释放能量，故 A 错误； B．卢瑟福的 α粒子散射实验揭示了原子的核式结构模型，故 B 错误； C．根据光电效应方程知 0kmE h W 入射光的频率不变，若仅减弱该光的强度，则仍一定能发生光电效应，故 C 错误； D．电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，总能量减小；根据 2 2 kQq vm r r 可知半径越小，动能越大，故 D 正确。 故选 D。 5．甲、乙两个质点沿同一直线运动，它们的位移一时间图象如图所示。对 0-t 0 时间内甲、乙两质点的运 动情况，下列说法正确的是 A．甲运动得比乙快 B．甲运动的位移比乙运动的位移小 C．乙先沿负方向运动后沿正方向运动 D．甲、乙两质点间的距离先增大后减小 【答案】 B 【解析】 【详解】 C.由图可知，甲、乙做的是同向运动， C 错误； D.由图可知，甲、乙间的距离在逐渐减小， D 错误； A. 图线的斜率为速度，因此中运动得比乙慢， A 错误； B.乙运动的位移比甲的位移大， B 正确。 6．一个物体沿直线运动， t=0 时刻物体的速度为 1m/s，加速度为 1m/s2，物体的加速度随时间变化规律如 图所示，则下列判断正确的是（ ） A．物体做匀变速直线运动 B．物体的速度与时间成正比 C． t＝5s 时刻物体的速度为 6.25m/s D．t＝8s 时刻物体的速度为 12.2m/s 【答案】 D 【解析】 【详解】 A．物体的加速度在增大，做变加速直线运动，故 A 错误。 B.由图像知质点的加速度随时间增大，根据 v=v0+at 可知，物体的速度与时间一定不成正比，故 B 错误。 C.由图知 a=0.1t+1 （m/s2），当 t=5s 时， a=1.5 m/s 2，速度的变化量 1 1.5Δ 5m/s=6.25m/s 2 v 知 t=5s 时的速度为 v=v 0+△ v=1m/s+6.25m/s=7.25m/s 故 C 错误。 D.a-t 图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则 0-8s 内， a=0.1t+1 （m/s2），当 t=8s 时， a=1.8 m/s 2， 速度的变化量 1 1.8Δ 8m/s=11.2m/s 2 v 知 t=8s 时的速度为 v=v 0+△ v=1m/s+11.2m/s=12.2m/s 故 D 正确。 故选 D。 二、多项选择题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求．全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分 7．如图所示，两个平行的导轨水平放置，导轨的左侧接一个阻值为 R 的定值电阻，两导轨之间的距离为 L. 导轨处在匀强磁场中， 匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向竖直向上 .一质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ab 垂直于两导轨放置，导体棒与导轨的动摩擦因数为 μ。导体棒 ab 在水平外力 F 作用下，由静止开始运 动了 x 后，速度达到最大，重力加速度为 g，不计导轨电阻。则（ ） A．导体棒 ab 的电流方向由 a 到 b B．导体棒 ab 运动的最大速度为 2 2 ( )( )F mg R r B L C．当导体棒 ab 的速度为 v0（v0小于最大速度）时，导体棒 ab 的加速度为 2 2 0 ( ) B L vF g m R r m D．导体棒 ab 由静止达到最大速度的过程中， ab 棒获得的动能为 Ek，则电阻 R 上产生的焦耳热是 kFx mgx E 【答案】 BC 【解析】 【详解】 A．根据楞次定律，导体棒 ab 的电流方向由 b 到 a，A 错误； B．导体棒 ab 垂直切割磁感线，产生的电动势大小 E=BLv 由闭合电路的欧姆定律得 EI R r 导体棒受到的安培力 FA =BIL 当导体棒做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件得 2 2 mB L v mg F R r 解得最大速度 tn 2 2 ( )( )F mg R rv B L B 正确； C．当速度为 v0 由牛顿第二定律得 2 2 0B L vF mg ma R r 解得 2 2 0 ( ) B L vFa g m R r m C 正确； D．在整个过程中，由能量守恒定律可得 Ek +μ mgx+Q=Fx 解得整个电路产生的焦耳热为 Q=Fx － μ mgx－ Ek D 错误。 故选 BC 。 8．在倾角为 θ的光谱固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块 A 和 B ，它们的质量分别为 m 和 2m ，弹簧的劲度系数为 k ， C 为一固定挡板，开始未加电场系统处于静止状态， B 不带电， A 带电量 为 q ，现加一沿斜面方问向上的匀强电场，物块 A 沿斜面向上运动，当 B 刚离开 C 时， A 的速度为 v ， 之后两个物体运动中当 A 的加速度为 0 时， B 的加速度大小均为 a ，方向沿斜面向上， 则下列说法正确的 是（ ） A．从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中， A 发生的位移大小为 3 sinmg k B．从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中，挡板 C 对小物块 B 的冲量为 0 C． B 刚离开 C 时，电场力对 A 做功的瞬时功率为 3 sin 2mg ma v D．从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中，物块 A 的机械能和电势能之和先增大后减小 【答案】 ACD 【解析】 【详解】 A．开始未电场时，弹簧处于压缩状态，对 A，根据平衡条件和胡克定律有 1mgsin kx 解得 1 mgsinx k 物块 B 刚要离开 C 时，弹簧的拉力等于物体 B 重力的下滑分力，根据胡克定律，有 22mgsin kx 解得 2 2mgsinx k 故从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中， A 发生的位移大小为 1 2 3mgsinx x x k 选项 A 正确； B．从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中，挡板 C 对小物块 B 的作用力不为零，由 I=Ft 知挡板 C 对小物块 B 的冲量不为 0，选项 B 错误； C．设 A 所受的电场力大小为 F，当 A 的加速度为 0 时， B 的加速度大小均为 a，方向沿斜面向上，根据 牛顿第二定律， 对 A 有 0F mgsin F弹 对 B 有 2 2F mgsin ma弹 故有 3 2F mgsin ma B 刚离开 C 时，电场力对 A 做功的瞬时功率为 3 2P Fv mgsin ma v（ ） 选项 C 正确； D．对 A、B 和弹簧组成的系统，从加电场后到 B 刚离开 C 的过程中，物块 A 的机械能、电势能和弹簧的 弹性势能之和保持不变，弹簧的弹性势能先减小后增大，则物块 A 的机械能和电势能之和先增大后减小， 选项 D 正确。 故选 ACD 。 9．一列简谐波以 1m/s 的速度沿 x 轴正方向传播。 t=0 时，该波传到坐标原点 O， O 点处质点的振动方程 为 y=10sin10 πt（cm）。P、Q 是 x 轴上的两点，其坐标 xP=5cm 、xQ=10cm ，如图所示。下列说法正确的 是 。 A．该横波的波长为 0.2m B． P 处质点的振动周期为 0.1s C． t=0.1s 时， P 处质点第一次到达波峰 D． Q 处质点开始振动时， P 处质点向 -y 方向振动且速度最大 E.当 O 处质点通过的路程为 1m 时， Q 处质点通过的路程为 0.8m 【答案】 ACE 【解析】 【分析】 【详解】 B． O 点处质点振动方程为 10sin10 (cm)y t 可知，波的振幅 10cmA ，起振方向为 y 轴正向，波动 周期 2 0.2sT P 点振动周期与 O 点振动周期相同，为 0.2s，故 B 错误； A．波长 1 0.2m 0.2mvT 故 A 正确； C．振动从 O 点传到 P 点所需时间为 25 10 m 0.05s 1m/s P OP xt v 故 P 处质点振动时间 0.1s 0.05s 0.05s 4P OP Tt t t 由于 P 处质点起振方向沿 y 轴向上，故经 4 T 达到波峰，故 C 正确； D．由题意知， P、Q 之间的距离为 5cm 4PQ Q Px x x 结合起振方向可知， Q 处质点开始振动时， P 处质点位移波峰，此时速度为零，故 D 错误； E．当 O 处质点通过的路程为 1m 时，有 1m 10 2 4 2A A A 故经历的时间为 2 2 Tt T 因为 10cm 2Qx 所以振动形式从 O 点传到 Q 点所需时间为 2 T ，所以 Q 处质点振动时间为 2T ， Q 处质点通过的路程 2 4 2 4 10cm 80cm 0.8mQs A 故 E 正确。 故选 ACE 。 10．如图所示，一个边长为 l 的正六边形 abedef 的区域内有匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度大小为 B、 方向垂直于纸面向外。 在 a 点处的粒子源发出大量质量为 m 电荷量为 0q q 的同种粒子， 粒子的速度 大小不同，方向始终沿 ad 方向。不计粒子间的相互作用力及重力，下列说法正确的是（ ） A．速度小于 3 3 qBl m 的粒子在磁场中运动的时间一定相同 B．速度大于 qBl m 的粒子一定打在 cd 边上 C．经过 c 点的粒子在磁场中运动的时间为 3 m qB D．垂直打在 cd 边上的粒子在磁场中运动的时间为 6 m qB 【答案】 ACD 【解析】 【详解】 A．根据几何关系，粒子恰好经过 b 点时运动半径 1 3 3 r l 由 2vqvB m r 可知速度 1 1 3 3 qBr qBlv m m 则速度小于 3 3 qBl m 的粒子均从 ab 边离开磁场， 根据几何关系可知转过的圆心角均为 120 ，运动时间均为 1 120 1 360 3 t T T T 为粒子在磁场中的运动周期， A 正确； BC．粒子恰好经过 c点时运动半径 2 3r l 根据几何关系可知运动时间 2 6 1 6 1 2 3 m mt T qB qB 速度 2 2 3qBr qBlv m m 则速度大于 3qBl m 的粒子一定打在 cd 边上， B 错误， C 正确； D．粒子垂直打在 cd 边上时，如图： 根据几何关系可知圆心角为 30 ，运动时间 2 1 12 6 mT qB t D 正确。 故选 ACD 。 11．如图甲所示，在倾角为 θ的光滑斜面上分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强 度正方向，其磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示。一质量为 m、电阻为 R 的矩形金属框从 t＝ 0 时刻由静止释放， t3 时刻的速度为 v，移动的距离为 L，重力加速度为 g，线框面积为 S，t1＝t0、t 2＝2t0、 t 3＝ 3t0，在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是（ ） A． t1~t 3 时间内金属框中的电流先沿逆时针后顺时针 B． 0~t3 时间内金属框做匀加速直线运动 C． 0~t3 时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动 D． 0~t3 时间内金属框中产生的焦耳热为 2 0 0 2B S Rt 【答案】 BD 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据 B－t 图象可知， t1～t 3时间内 B－t 线的斜率不变，由公式 BSE n n t t 则金属框中的感应电动势大小方向不变，则电流方向不变，故 A 错误； BC．0～t1 时间内，线圈中磁通量不变，则无电流产生， t 1～t3 时间内电流不变，由左手定则可知，金属框 所受安培力的合力为零，则线圈向下做匀加速直线运动，故 B 正确， C 错误； D．线圈中的感应电动势为 0 0 B SBSE t t 由于 0～t1 时间内，线圈中磁通量不变，则无电流产生，也无焦耳热产生，则 0～t3 时间内金属框中产生的 焦耳热为 2 22 0 0 0 22 B SEQ t R Rt 故 D 正确。 故选 BD 。 12．关于电磁波，下列说法正确的是（ ） A．电磁波在真空和介质中的传播速度相同 B．周期性变化的电场和磁场相互激发，形成电磁波 C．电磁波谱中的无线电波与可见光相比，更容易产生显著的衍射现象 D．电磁振荡停止后，其发射到空间的电磁波随即消失 E.载有信号的电磁波可以在真空中传输也可以通过光缆传输 【答案】 BCE 【解析】 【分析】 【详解】 A．电磁波在介质中的传播速度小于真空中的速度，选项 A 错误； B．周期性变化的电场和磁场相互激发，形成电磁波，选项 B 正确； C．电磁波谱中的无线电波与可见光相比波长更长，更容易产生显著的衍射现象，选项 C 正确； D．电磁振荡停止后，其发射到空间的电磁波仍然会传播，选项 D 错误； E．载有信号的电磁波可以在真空中传输也可以通过光缆传输，选项 E 正确。 故选 BCE 。 三、实验题 :共 2 小题，每题 8 分，共 16 分 13．某兴趣小组欲测量滑块与水平木板间的动摩擦因数，他们设计了一个实验，实验装置如图 1 所示。该 小组同学首先将一端带滑轮的木板固定在水平桌面上，连接好其他装置，然后挂上重物，使滑块做匀加速 运动，打点计时器在纸带上打出一系列点 . （ 1）图 2 是实验中获取的一条纸带的一部分， 相邻两计数点间的距离如图所示， 已知电源的频率为 50 Hz ， 相邻两计数点间还有 4 个计时点未标出，根据图中数据计算的加速度 a=___________ 2 /m s .（结果保留两 位有效数字） （ 2）为测定动摩擦因数，该小组同学事先用弹簧测力计测出滑块与重物的重力分别如图 3、4 所示，则图 3 对应的示数为 _____________N, 图 4 对应的示数为 _______________N ； （ 3）重力加速度 g 取 210 /m s ，滑块与木板间的动摩擦因数 ______________（结果保留两位有效数 字） 。 【答案】 0.50 2.00 1.00 0.43 【解析】 【详解】 （ 1） [1] ．相邻两计数点间还有 4 个计时点未标出，则 T=0.1s；根据 2x aT 结合逐差法可知： 6 5 4 3 2 1 29 x x x x x xa T 2 2 2 2 (3.87 3.39 2.88 2.38 1.90 1.40) 10 m/s 0.50m/s 9 0.1 （ 2） [2][3] ．则图 3 对应的示数为 2.00N；图 4 对应的示数为 1.00N； （ 3） [4] ．对滑块以及重物的整体： mg- μ Mg=(M+m)a 其中 mg=1.00N ，Mg=2N ， 解得 μ =0.43 14．某同学用图示的实验装置来验证 “力的平行四边形定则 ”，实验的主要步骤如下： A．将贴有白纸的木板竖直放置，弹簧测力计 A 挂于固定在木板上的 P 点，下端用细线挂一重物 M 。 B．弹簧测力计 B 的一端用细线系于 O 点，手持另一端向左拉，使结点 O 静止在某位置，细线均与木板 平行。 C．记录 O 点的位置、两个弹簧测力计的读数 1F 和 2F 。 D．测量重物 M 的重力 G，记录 OM 绳的方向。 E.选择合适的标度，用刻度尺做出测力计拉力 1F 和 2F 的图示，并用平行四边形定则求出合力 F 。 F.按同一标度，做出重物 M 重力 G 的图示，并比较 F 与 G，得出结论。 (1)在上述步骤中，有重要遗漏的步骤是 ________（请填写步骤前的序号） ，遗漏的内容是 ________。 (2)某同学认为在实验过程中必须注意以下几项，其中正确的是（ ____） A． OA 、OB 两根绳必须等长 B． OA 、OB 两根绳的夹角应该等于 120 C． OA 、OB 两根绳要长一点，标记同一细绳方向的两个点要远一点 D．改变拉力的大小与方向，再次进行实验时，仍要使结点 O 静止在原位置 (3)本实验采用的科学方法是（ ____） A．微元法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．科学推理法 【答案】 C 没有记录 1F 和 2F 的方向 C B 【解析】 【详解】 (1)[1][2] 本实验为了验证力的平行四边形定则， 采用的方法是作力的图示法， 作出合力和理论值和实际值， 然后进行比较，两个分力和一个合力应该具有相同的效果。所以实验时，步骤 C:除记录弹簧秤的示数外， 还要记下两条细绳的方向，以便确定两个拉力的方向，这样才能作出拉力的图示，即遗漏的内容是没有记 录 F 1 和 F2 的方向。 (2)[3]A ．细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长。故 A 错误 ; B．两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不需要两绳夹角要为 120°，故 B 错误 ; C．为了让效果相同， 改变拉力的大小与方向， 再次进行实验时， 仍要使结点 O 静止在原位置， 故 C 正确 ; 故选 C。 (3)[4] 本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，故 ACD 错误， B 正确。 故选 B。 四、解答题：本题共 3 题，每题 8 分，共 24 分 15．如图所示，倾角 的足够长的斜面上，放着两个相距 L 0、质量均为 m 的滑块 A 和 B，滑块 A 的下表 面光滑，滑块 B 与斜面间的动摩擦因数 tan ．由静止同时释放 A 和 B，此后若 A、B 发生碰撞，碰 撞时间极短且为弹性碰撞．已知重力加速度为 g，求： （ 1） A 与 B 开始释放时， A 、B 的加速度 Aa 和 Ba ； （ 2） A 与 B 第一次相碰后， B 的速率 Bv ； （ 3）从 A 开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间 t． 【答案】 （1） sinAa g ； 0Ba （2） 02 singL （3） 023 sin L g 【解析】 【详解】 解： (1)对 B 分析： sin cos Bmg mg ma 0Ba ， B 仍处于静止状态 对 A分析，底面光滑，则有： mg sin Ama 解得： sinAa g (2) 与 B 第一次碰撞前的速度，则有： 2 02A Av a L 解得： 02 sinAv gL 所用时间由： 1v A at ，解得： 0 1 2 sin L g t 对 AB ，由动量守恒定律得： 1A Bmv mv mv 由机械能守恒得： 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2A Bmv mv mv 解得： 1 00, 2 sinBv v gL (3)碰后， A做初速度为 0 的匀加速运动， B 做速度为 2v 的匀速直线运动，设再经时间 2t 发生第二次碰撞， 则有： 2 2 1 2A Ax a t 2 2Bx v t 第二次相碰： A Bx x 解得： 0 2 22 sin Lt g 从 A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的的时间： 1 2t t t 解得： 023 sin Lt g 16．如图所示，平行金属板 M 、N 竖直放置，两板足够长且板间有水平向左的匀强电场， P 点离 N 板的 距离为 d，离 M 板的距离为 5 4 d。一个质量为 m、带正电荷量为 q 的小球从 P 点以初速度水平向右抛出， 结果小球恰好不能打在 N 板上。已知重力加速度为 g，小球的大小不计，求 （ 1）两板间的电场强度的大 （ 2）小球打到 M 板时动能的大小。 【答案】 （1） 2 0 2 mv qd ；（2） 2 0 9 8 mv + 2 2 2 0 25 2 mg d v 【解析】 【详解】 （ 1）设板间电场强度为 E，根据动能定理有： -qEd=0- 2 0 1 2 mv ， 得： 2 0 2 mvE qd （ 2）设小球从 P 点运动到 N 板所用的时间为 t1，则有： d= 0 1 1 2 v t 得： t 1= 0 2d v 设小球从 N 板运动到 M 板所用的时间为 t 2，则有： 2 2 9 1 4 2 d at qE=ma 得： t 2= 0 3d v 因此小球从 P 点开始运动到 M 板所用的时间： t=t 1+t 2= 0 5d v 这段时间内小球下落的高度： h= 2 2 2 0 1 25 2 2 gdgt v 根据动能定理： qE× 2 0 5 1 4 2kd mgh E mv 得： 2 0 9 8kE mv + 2 2 2 0 25 2 mg d v 17．一定质量的理想气体经历如图所示的 AB 、BC 、CA 三个变化过程，若 B→C 过程中气体做功数值约 是 C→A 过程中气体做功数值的 1.6 倍，气体在状态 B 时压强为 4.5 ×105Pa，求： (i) 气体在状态 A 和 C 的压强。 (ii) 整个过程中气体与外界交换的热量。 【答案】 （i） 51.5 10 Pa； 51.5 10 Pa（ ii）吸收热量； 180J 【解析】 【详解】 (i) 由图可知，气体从状态 A 到状态 B 为等容变化过程，由查理定律有 B A B A p p T T ，解得 51.5 10 PaAp 由图可知，气体从状态 B 到状态 C 为等温变化过程，由玻意耳定律有 B B C Cp V p V= ，解得 51.5 10 PaCp (ii) 由状态 B 经状态 C 回到状态 A，设外界对气体做的总功为 W ，从状态 C 到状态 A，为等压变化，外界 对气体做功为 300JCA C C AW p V V B→C 过程中气体做功的大小约是 C→A 过程中气体做功的大小的 1.6 倍， 则 B→C 过程中外界对气体做功 为 480JBCW 从状态 A 到状态 B，由图线知为等容过程，外界对气体不做功，所以整个过程中外界对气体做功为 180JCA BCW W W 整个过程中气体内能增加量为 △U=0，设气体从外界吸收的热量为 Q，由热力学第一定律 △U=Q+W ，解 得 Q=180J 即气体从外界吸收的热量是 180J。