《课堂设计》高中物理新人教版必修一 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律

《课堂设计》高中物理新人教版必修一 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律

‎《课堂设计》高中物理新人教版必修一 ‎ 2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 ‎[要点导学]‎ ‎1．探究目的：利用打点计时器或电火花计时器探究小车在重物牵引下的运动特点，根据纸带记录的点研究小车速度的变化规律。‎ ‎2．探究过程：‎ ‎（1）“探究小车速度随时间变化规律”的实验原理如图2-1-1所示，请写出实验所需的器材：_____________________________________________________________________。‎ ‎（2）根据原理图，安装好实验装置，将小车停在靠近打点计时器处，接通_______后,再释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上新的纸带,重复实验三次。‎ ‎（3）从三条纸带中选择一条点迹清晰且所有点都在同一直线上的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点标上O，为了测量方便和减小误差，在选好的开始点后面每打五次点取一个点，这个点叫做计数点，并标明1、2、3……（如图2-1-2所示），两个相邻计数点的时间间隔就是T=5×0.02s=0.1s。距离分别是x1、x2、x3……‎ ‎（4）增减所挂的钩码数，重复实验步骤(2)～(3)，再做两次实验.‎ ‎3．数据处理 ‎（1）利用纸带计数点间距离x1、x2、x3……和相对应的时间，根据第一章用打点计时器测量瞬时速度的方法,得出各计数点的瞬时速度，v1 =(x1+x2)/ 2T、v2 =(x2+x3)/ 2Tt……其中Ｔ＝0.1s；求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a =Δv/Δt计算出小车做直线运动的加速度a。‎ ‎（2）将得到的瞬时速度值分别填入下表：‎ 小车在几个时刻的瞬时速度 位置编号 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 时间t/s ‎0‎ ‎0.1‎ ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0.5‎ v1/(m•s-1)‎ v2/(m•s-1)‎ v3/(m•s-1)‎ ‎（3）作出速度—时间图象 运用“拟合”描点法画v-t图象：在科学上,为了描述实验中测量量之间的关系,先将其在坐标系中描点,然后用一条曲线(包括直线)“拟合”这些点,使画出的曲线两侧的点数大致相同,这种描点方法叫拟合描点法。‎ 每次实验，描出的几个点都大致在一条直线上，由于实验误差是不可避免的,所以有些点会落在直线的左边,有些点落在了直线的右边，如果是没有误差的理想情况，这些点才能全部落在直线上。需要注意的是,如果在拟合这些点时，发现某一个点离散得较多，远远偏离了拟合曲线，则说明此点反映的实验数据存在问题，应重做这一步实验或舍去此点。‎ ‎（4）作出v-t图象，图线的斜率就是小车运动的加速度。‎ ‎4．注意事项 ‎⑴如使用打点计时器，那么它必须接在6－8V的低压交流电源上，如使用电火花计时器，则须接在220V的交流电源上。注意计时器不宜长时间通电，每次都要及时关闭电源开关。‎ ‎⑵实验时，先启动打点计时器，待工作稳定后再让纸带运动。另外，复写纸的油面要向下，纸带从复写纸的下面穿过，这样纸带上才能够打出点来。复写纸转轴可前后移动，用以改变振针打在复写纸的不同位置上，以保证打出的点清晰，同时也可以充分利用复写纸。如使用电火花计时器，使用时，首先检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，检查两条纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否已经夹在两条纸带之间。‎ ‎⑶使用打点计时器，如发现点迹太轻或有拖痕，应检查打点针是否太短或太长，并予以调整。若使用电火花计时器时发现点迹不清，则需要更换墨粉纸盘。‎ ‎⑷安装研究匀变速直线运动的实验装置时，初始时要把小车的位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与计时器的限位槽边相擦。‎ ‎⑸由于打点周期比较小，点间距离较小，通常每隔4个实际点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为T＝0.02s×5＝0.1s。‎ ‎[范例精析]‎ 例1：一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是如图2-1-3所示的一些短线，可能是因为( 　　　)‎ ‎　　　A. 打点计时器错接在直流电源上 ‎　　　B. 电源电压不稳定 ‎　　　C. 电源的频率不稳定 ‎　　　D. 打点针压得过紧 ‎ 解析：如果打点计时器错接在直流电源上，其振动片不可能被磁化，也就不可能引起振针的上下运动而打点，所以A错；如果电源电压不稳定会影响点迹的清晰度，而电源频率不稳定会引起打点周期的不稳定，所以B、C均不正确。‎ ‎ 当打点计时器的振针压得过紧，每一个打点周期内就会有较长时间接触并挤压在复写纸上，这样打出的点就变为一段一段的小线段，即打出的点有拖尾现象，所以D答案正确。如果打点计时器的振针过松（即振针与复写纸之间的距离过大），可能出现时有时无的点迹，也可能完全没有点痕，即漏点。因此在使用打点计时器前要检查振针到复写纸间的距离是否适中，否则要作适当调整。‎ 拓展：（1）了解实验仪器的结构、工作原理和工作条件是保证实验成功的前提，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法，也是一种重要的实验能力。‎ ‎（2）使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中：‎ ‎①在如下实验步骤中，正确合理的排列顺序为　　　　　　　　　。‎ A．把电火花计时器固定在桌子上 B．安好纸带 C．松开纸带让物体带着纸带运动 D．接通220V交流电源 E．按下脉冲输出开关，进行打点 ‎②在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在　　 　，还要检查　　　　　是否夹在两条纸带之间。‎ 答案：合理的顺序应为ABDEC。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。‎ 提示：使用电火花计时器实验的操作步骤和打点计时器是相仿的，但电火花打点计时器具有打点清晰、实验误差小的优点。‎ 例2：某课外兴趣小组在探究小车的速度随时间变化规律的实验中，得到如图2-1-4所示的实验纸带，实验中打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带前面的几个点较模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点,其中B、C、D、E点的对应速度vB=_____m/s, vC=_____m/s, vD=_____m/s, vE=_____m/s,由此推得F点的速度vF=_____m/s。小车从B运动到C的加速度a1=________m/s2，从C运动到D的加速度a2=_______m/s2，从D运动到E的加速度a3=________m/s2。‎ 解析：根据第一章的方法, 当时间间隔较短时,这段时间内某时刻的瞬时速度可以认为是这段时间内的平均速度，即B点的瞬时速度为A、C两点间的平均速度，其余类推。‎ 由题意可知,每两个计数点之间的时间间隔为 T=0.02×5s=0.1s.‎ B点的速度为A、C两点间的平均速度:‎ ‎ vB=xAC/2T=(6.45－1.40 )/2×0.1=25.25(cm/s) ‎ C点的速度为B、D两点间的平均速度:‎ vC=xBD/2T=(10.10－3.35 )/2×0.1=32.75(cm/s) ‎ 同理可得: vD= 40.25cm/s； vE=47.75cm/s 从B、C、D、E四点的位置关系和速度的关系我们可以提出自己的假设:速度是越来越大,大小之间是否存在一定的规律?利用v-t图象对数据进行处理,发现相邻相等时间内的速度之差相等.‎ vC －vB =32.75－25.25=7.50cm/s vD －vC=40.25－32.75=7.50cm/s vE －vD=47.75－40.25=7.50cm/s 因此F点的速度为vF =55.20cm/s ‎ 由加速度的定义：a =Δv/Δt可知小车从B运动到C的加速度a1=( vC －vB )/T=(32.75－25.25)/0.1=75.0cm/s2=0.75m/s2‎ 同理可得：小车从C运动到D的加速度a2=0.75m/s2‎ ‎ 小车从D运动到E的加速度a3=0.75m/s2‎ 所以小车做加速度大小不变的直线运动。‎ ‎ 拓展：本题中“从A点开始每打五个点取一个计数点”说明O 点不是计数点，而是位移的参考点，且相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s,而不是0.02s。‎ ‎[能力训练]‎ ‎1．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（AB）‎ A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度 ‎2．打点计时器振针打点的周期决定于（ B ）‎ A．交流电压的高低 B．交流电的频率 C．永久磁铁的磁性强弱 D．振针与复写纸间的距离 ‎3．关于计数点的下列说法中正确的是（ABD）‎ A．用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差 B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的 C．相邻计数点间的距离应是相等的 D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点迹的个数相等 ‎4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(BC)‎ A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低 B．使小车速度的变化尽可能快一些 C．使用刻度尺测量长度时，要读到最小刻度的下一位 D．作v-t图时，所描曲线必须经过每一个点 ‎5．如图2-1-5所示为某次实验中打出的一条经过处理后的纸带，图中O为小车运动的起始点，A为所选取的第一个计数点，O点到A点之间有部分点不清晰，相邻两个记数点之间有4个点未画出，电源频率为50Hz，用毫米刻度尺测量后可直接算出（BC）‎ A．从O点到F点运动的时间 B．从A点到F点运动的平均速度‎ ‎ C．C点时的瞬时速度vC D．G点时的瞬时速度vG ‎6．一个滑块沿斜面滑下如图2-1-6所示，依次通过斜面上的A、B、C、D、E、F点，已知AB=6cm，BC=10cm，CD=14cm，DE=18cm，滑块经过相邻两点之间的时间间隔为2s，求：‎ ‎（1）滑块在B、C、D三点的瞬时速度 ‎（2）寻求图中滑块的运动规律，推断出E、F两点间的位移和E点的瞬时速度.‎ vB=4cm/s, vC=6cm/s, vD=8cm/s; xEF=22cm, vE=10cm/s ‎ ‎7．在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图2-1-7所示.A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10s,x1=1.20cm, x 2=1.60cm,x 3=1.98cm, x 4=2.38cm, x 5=2.79cm, x 6=3.18cm.‎ ‎(1)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度.‎ ‎(2)在2-19图中作出v-t图象,并由图象求物体的加速度.‎ ‎ (1) vB=14cm/s, vC=17.9cm/s, vD=21.8cm/s; vE=25.85cm/s ,vF=29.85cm/s.‎ ‎(2) a=(30.0－10.0 )/0.5=40.0(cm/s2) ‎ ‎8．在利用打点计时器探究小车运动规律的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个记数点，测出每两个相邻记数点间的距离分别为x1、x2、…、x6，然后他把纸带上x1、x2、…、x6各段准确地剪成6段，按如图2-1-9那样帖在坐标纸上，彼此不留间隙也不重叠，纸带下端都准确地与横轴重合，x1的左边准确地与纵轴重合，横轴为时间轴，纵轴为速度轴，该同学在这个图中作出了v-t图象，并由图象求出了加速度a，请说明他是如何作出速度图象并求出加速度a的。‎ 每条纸带的宽度代表相等的时间，每条纸带的长度代表这段时间内的位移，而相等时间内的位移就表示这段时间内的平均速度。由于每段时间较短，所以这段时间中点的速度就是这段时间内的平均速度。取每段纸带上边的中点，然后过这些点画出v-t图象，如图所示.此图线的斜率就等于加速度a的大小。‎ ‎9．某研究性学习小组在研究小车在水平薄布面上做减速运动的实验中，所打出的纸带如图2-13所示，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s.请你用刻度尺量出相邻两点之间的距离填在下表中：‎ ‎ ‎ s1‎ s2‎ s3‎ s4‎ s5‎ s6‎ s7‎ s8‎ ‎(1)从纸带上可以确定小车做减速运动的初速度约为_________‎ ‎(2)分析纸带及测量的数据，提出一个相关的问题.‎ 由表中可知，小车在1~3点之间匀速运动的速度就等于小车做减速运动的初速度，约为1.03m/s；（2）例如：小车运动到水平薄布面上速度为什么会减小？小车速度减小的快慢与哪些因素有关？‎