【物理】2020届一轮复习人教版　万有引力与航天学案

【物理】2020届一轮复习人教版　万有引力与航天学案

专题五　万有引力与航天 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考试要求 考题示例 关联考点 素养要素 万有引力 与航天 行星的运动 a ‎2017.04选考,3,3分 物理学史 模型建构 ‎★☆☆☆☆‎ 太阳与行星间的引力 a ‎—‎ 科学论证 ‎★☆☆☆☆‎ 万有引力定律 c ‎2016.04选考,11,3分 ‎2017.04选考,11,3分 ‎2017.11选考,7,3分 ‎2018.04选考,9,3分 ‎2018.06学考,4,2分 证据意识 ‎★★★☆☆‎ 万有引力理论的成就 c ‎2018.11选考,12,3分 牛顿运动定律 证据意识 ‎★★★★☆‎ 宇宙航行 c ‎2015.10选考,7,3分 ‎2016.10选考,12,3分 ‎2018.06学考,8,2分 证据意识 ‎★★★★☆‎ 经典力学的局限性 a ‎—‎ 科学推理 ‎★☆☆☆☆‎ 分析解读　本专题是曲线运动的具体应用,主要考查万有引力定律和万有引力定律在航天中的应用,难度一般较低,以选择题的形式考查。‎ ‎【真题典例】‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点　万有引力与航天 ‎1.(2017浙江4月选考,3,3分)下列描述正确的是(　　)‎ A.开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.牛顿通过实验测出了引力常量 C.库仑通过扭秤实验测定了电子的电荷量 D.法拉第发现了电流的磁效应 答案　A　‎ ‎2.(2018浙江诸暨牌中学上学期期中,7)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r1=19600km,公转周期T1=6.39天。2006年3月,天文学家新发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转轨道半径r2=48000km,则它的公转周期T2最接近于(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.15天 B.25天 C.35天 D.45天 答案　B ‎3.(2018浙江6月学考,4,2分)2018年6月5日,我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号H星”。假设该卫星质量为m,在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则地球对卫星的万有引力大小为(　　)‎ A.GMmh‎2‎ B.MmR+h C.GMmR‎2‎ D.GMm‎(R+h‎)‎‎2‎ 答案　D　‎ ‎4.(2018浙江宁波高三期末,9)已知地球半径为R,地球质量为m,太阳与地球中心间距为r,地球表面的重力加速度为g,地球绕太阳公转的周期为T,则太阳的质量为(　　)‎ A.‎4‎π‎2‎r‎3‎T‎2‎R‎2‎g B.‎‎4π‎2‎mr‎3‎T‎2‎R‎2‎g C.‎4π‎2‎mgr‎2‎T‎2‎R‎3‎ D.‎T‎2‎R‎2‎g‎4π‎2‎mr‎3‎ 答案　B ‎5.(2017浙江4月学考,11,3分)如图所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是火星的n倍,质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响,则(　　)‎ A.金星表面的重力加速度是火星表面的kn倍 B.金星的“第一宇宙速度”是火星的kn倍 C.金星绕太阳运动的加速度比火星小 D.金星绕太阳运动的周期比火星大 答案　B ‎6.(2019届浙江绿色评价联盟适应性考试,9)2017年10月24日,在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日”活动上,我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”(如图所示)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星”)的数据。“碳卫星”是绕地球极地运行的卫星,‎ 在离地球表面700公里的圆轨道对地球进行扫描,汇集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图。下列关于这两颗卫星的说法正确的是(　　)‎ A.“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度 B.“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”的线速度 C.“风云四号”卫星的运行周期小于“碳卫星”的运行周期 D.“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度 答案　B ‎7.(2019届浙江温州九校高三10月联考,5)2018年7月10日,我国成功发射了第三十二颗北斗导航卫星。该卫星是倾斜地球同步轨道卫星,它的运转轨道面与地球赤道面有夹角,离地面的高度和地球静止同步轨道卫星一样。仅考虑卫星与地球间的作用,关于该颗卫星,下列说法正确的是(　　)‎ A.该卫星的向心力与地球静止轨道上卫星的向心力一样大 B.该卫星的角速度大小等于地球静止同步轨道卫星的角速度大小 C.该卫星的加速度大于地球静止同步轨道卫星加速度 D.该卫星的环绕速度大于7.9km/s 答案　B 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　综合运用牛顿运动定律、万有引力定律和匀速圆周运动知识求解天体运动问题 ‎1.(2019届浙江学军中学11月高三模拟,10)设同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,加速度为a1;‎ 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球的半径为R,则下列比值正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.a‎1‎a‎2‎=R‎2‎r‎2‎ B.a‎1‎a‎2‎=‎rR C.v‎1‎v‎2‎=rR D.v‎1‎v‎2‎=‎rR 答案　B ‎2.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证(　　)‎ A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的‎1‎‎6‎‎0‎‎2‎ B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的‎1‎‎6‎‎0‎‎2‎ C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的‎1‎‎6‎ D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的‎1‎‎60‎ 答案　B ‎3.(2017浙江绍兴选考模拟,5)我国卫星移动通讯系统首发射,被誉为中国版海事卫星的“天通一号01星”,2016年8月6日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约三万六千公里的地球同步轨道。这标志着我国迈入卫星移动通讯的“手机时代”。根据这一信息以及常识,尚不能确定该卫星的(　　)‎ A.质量 B.轨道半径 C.运行速率 D.运行周期 答案　A　‎ 方法2　卫星变轨问题的分析方法 ‎1.(2016北京理综,18,6分)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)‎ A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同 B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同 C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 答案　B ‎2.(多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点,N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道,b为环月球运行的椭圆轨道,下列说法中正确的是(　　)‎ A.嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s B.嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速 C.设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1,在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2,则a1>a2‎ D.嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能 答案　BD　‎ ‎3.(多选)2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示。关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有(　　)‎ A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 答案　ABC　‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组 自主命题·浙江卷题组 ‎1.(2018浙江6月学考,8,2分)如图所示为1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中牛顿所画草图。他设想在高山上水平抛出物体,若速度一次比一次大,落点就一次比一次远。当速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。若不计空气阻力,这个速度至少为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.7.9km/s B.8.9km/s C.11.2km/s D.16.7km/s 答案　A　‎ ‎2.(2017浙江11月选考,7,3分)如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图,则卫星(　　)‎ A.在a轨道运行的周期为24h B.在b轨道运行的速度始终不变 C.在c轨道运行的速度大小始终不变 D.在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的 答案　D　‎ ‎3.(2016浙江10月选考,12,3分)如图所示,“天宫二号”在距离地面393km的近圆轨道运行。已知引力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2,地球质量M=6.0×1024kg,地球半径R=6.4×103km。由以上数据可估算(　　)‎ A.“天宫二号”质量 B.“天宫二号”运行速度 C.“天宫二号”受到的向心力 D.地球对“天宫二号”的引力 答案　B ‎4.(2016浙江4月选考,11,3分)2015年12月,我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102km的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。已知地球半径R=6.4×103km。下列说法正确的是(　　)‎ A.“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小 B.“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小 C.“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小 D.“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 答案　C ‎5.(2015浙江10月选考,7,3分)2015年9月20日“长征六号”火箭搭载20颗小卫星成功发射。在多星分离时,小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放。假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(　　)‎ A.20颗小卫星的轨道半径均相同 B.20颗小卫星的线速度大小均相同 C.同一圆轨道上的小卫星的周期均相同 D.不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同 答案　C B组 统一命题·省（区、市）卷题组 ‎1.(2016课标Ⅲ,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是(　　)‎ A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律 答案　B ‎2.(2018课标Ⅱ,16,6分)2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m3‎ C.5×1015kg/m3 D.5×1018kg/m3‎ 答案　C ‎3.(2016课标Ⅰ,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。‎ 目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为(　　)‎ A.1h B.4h ‎ C.8h D.16h 答案　B　‎ ‎4.(2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　)‎ A.TA>TB B.EkA>EkB C.SA=SB D.RA‎3‎TA‎2‎=‎RB‎3‎TB‎2‎ 答案　AD　‎ ‎5.(2016四川理综,3,6分)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为(　　)‎ A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1 C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3‎ 答案　D　‎ ‎6.(2015四川理综,5,6分)登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比(　　)‎ 行星 半径/m 质量/kg 轨道半径/m 地球 ‎6.4×106‎ ‎6.0×1024‎ ‎1.5×1011‎ 火星 ‎3.4×106‎ ‎6.4×1023‎ ‎2.3×1011‎ A.火星的公转周期较小 B.火星做圆周运动的加速度较小 C.火星表面的重力加速度较大 D.火星的第一宇宙速度较大 答案　B C组 教师专用题组 ‎1.(2016海南单科,7,5分)(多选)通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是(　　)‎ A.卫星的速度和角速度 B.卫星的质量和轨道半径 C.卫星的质量和角速度 D.卫星的运行周期和轨道半径 答案　AD　‎ ‎2.(2015江苏单科,3,3分)几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51peg　b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51peg　b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的‎1‎‎20‎,该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.‎1‎‎10‎ B.1 C.5 D.10‎ 答案　B ‎3.(2014福建理综,14,6分)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的(　　)‎ A.pq倍 B.qp倍 C.pq倍 D.pq‎3‎倍 答案　C ‎4.(2014天津理综,3,6分)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)‎ A.距地面的高度变大 B.向心加速度变大 C.线速度变大 D.角速度变大 答案　A　‎ ‎5.(2014北京理综,23,18分)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。‎ ‎(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M,自转周期为T,引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是F0。‎ a.若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值F1/F0的表达式,并就h=1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字);‎ b.若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,求比值F2/F0的表达式。‎ ‎(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径RS和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年为标准,计算“设想地球”的1年将变为多长?‎ 答案　(1)a.F‎1‎F‎0‎=R‎2‎‎(R+h‎)‎‎2‎　0.98　b.F‎2‎F‎0‎=1-‎‎4‎π‎2‎R‎3‎GMT‎2‎ ‎(2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同 ‎【三年模拟】‎ 选择题(每小题3分,共27分)‎ ‎1.(2019届浙江五校10月联考,2)以下说法正确的是(　　)‎ A.法国科学家库仑命名了自然界的两种电荷:正电荷和负电荷 B.卡文迪许最早测出引力常量 C.牛顿完成了著名的理想斜面实验,并由此得出了牛顿第一定律 D.奥斯特根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说 答案　B ‎2.(2018浙江温州六校联盟高三期末,6)2017年11月15日,我国又一颗第二代极轨气象卫星“风云三号D”成功发射,顺利进入预定轨道。极轨气象卫星围绕地球南北两极运行,其轨道在地球上空650km~1500km之间,低于地球静止轨道卫星(高度约为36000km),可以实现全球观测。有关“风云三号D” ,下列说法中正确的是(　　)‎ A.“风云三号D”轨道平面为赤道平面 B.“风云三号D”的发射速度可能小于7.9km/s C.“风云三号D”的周期小于地球静止轨道卫星的周期 D.“风云三号D”的加速度小于地球静止轨道卫星的加速度 答案　C ‎3.(2018浙江重点中学期末热身联考,6)2017年11月5日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星,开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代。北斗导航系统由5颗静止轨道卫星(即卫星相对地面的位置保持不变)和30颗非静止轨道卫星组成。其中北斗-G5为地球静止轨道卫星,轨道高度约为36000km;北斗-M3为中圆地球轨道卫星,轨道高度约为21500km。已知地球半径为6400km,则下列说法中正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.北斗-G5绕地球运转周期为24h B.北斗-G5绕地球运转的线速度大于7.9km/s C.北斗-M3绕地球运转的角速度小于北斗-G5的角速度 D.北斗-M3绕地球运转的向心加速度小于北斗-G5的向心加速度 答案　A　‎ ‎4.(2019届浙江金华十校9月联考,8)班里同学学习了万有引力定律与航天的知识后,提出了一些观点,你觉得正确的是(　　)‎ A.甲认为:行星绕恒星的运动轨道如果是圆形,那么所有行星运行周期的平方与轨道半径的三次方的比为常数。而且这个常数的大小与恒星的质量和行星的轨道半径有关 B.乙认为:若地球自转加快,且静置在赤道的物体对地面压力恰好为零时,地球自转周期为‎3πGρ(G为引力常量,ρ为地球的平均密度)‎ C.丙认为:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其运行速率介于7.9km/s~11.2km/s之间 D.丁认为:由于太阳不断向外辐射电磁能,其质量不断减小。根据这一理论,在宇宙演变过程中,地球公转线速度在逐渐变小 答案　D　‎ ‎5.(2019届浙江宁波十校9月联考,5)英国著名科幻作家ArthurC.Clarke 在小说《天堂之泉》中,首先向主流科学社会和公众介绍了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根缆绳:一端连接地球赤道,另一端连接地球同步卫星,且缆绳延长线通过地心。当两货物分别停在天梯的a、b两个位置时,以地心为参考系,下面说法正确的是(　　)‎ A.a处的线速度较小 B.b处的线速度较小 C.a处的角速度较大 D.b处的角速度较大 答案　A　‎ ‎6.(2017浙江名校协作考试,10)2016年10月17日7时30分我国神舟十一号载人飞船于中国酒泉卫星发射中心成功发射。2名航天员乘坐神舟十一号载人飞船在距地面393千米的轨道上与天宫二号对接,完成30天的中期驻留,每天绕地球约16圈。神舟十一号充分继承了神舟十号的技术状态,同时为了适应本次任务要求而进行了多项技术改进。神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393千米,神舟十号与天宫一号对接时,轨道高度是343千米。则(　　)‎ A.神舟十一号周期大于地球自转周期 B.神舟十一号飞行速度大于第一宇宙速度 C.神舟十一号运行的加速度小于同步卫星的加速度 D.神舟十一号与天宫二号对接时比神舟十号与天宫一号对接时速度小 答案　D　‎ ‎7.(2017浙江台州期末,8)如果已知月球表面的加速度g,月球的半径R和月球绕地球运转的周期T。我们就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了。已知引力常量为G,用M表示月球的质量,月球的质量M为(　　)‎ A.GR‎2‎g B.gR‎2‎G C.‎4‎π‎2‎R‎2‎GT‎2‎ D.‎T‎2‎R‎3‎‎4π‎2‎G 答案　B ‎8.(2017浙江宁波十校联考,5)2016年8月16日1时40分,中国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。未来两年,这颗卫星将在离地高度为500km的轨道运行,完成一系列量子科学实验。这将使中国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信,构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。关于这颗量子科学实验卫星,下列说法正确的是(　　)‎ A.属于地球同步卫星 B.其在轨运行速度v大于7.9m/s C.其轨道处的重力加速度小于9.8m/s2‎ D.其运行周期大于24h 答案　C ‎9.(2017浙江嘉兴基础测试,7)星系由很多绕中心做圆周运动的恒星组成。科学家研究星系的一种方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离r。用v∝rn这样的关系来表达,科学家们特别关心指数n。若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞,则n的值为(　　)‎ A.1 B.2 C.‎1‎‎2‎ D.-‎‎1‎‎2‎ 答案　D　‎