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文档介绍
2019-2020学年高中物理第十一章机械振动测试卷含解析新人教版选修3-4
机械振动 第Ⅰ卷(选择题 共42分) 一、选择题 (本题有14小题,每小题3分,共42分.其中1~9题为单选题,10~14题为多选题) 1.弹簧振子多次经过同一位置时,下列物理量变化的有( ) A.位移 B.速度 C.加速度 D.速率 解析:弹簧振子经过同一位置时,其相对平衡位置的位移是相同的、振子所受到合力是相同的,振动过程中系统的机械能守恒,在同一位置时,弹簧的弹性势能相同,振子所具有的动能相同,所以只有速度是变化的,速率不变. 答案:B 2.如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定组成一个振动系统,用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,下列说法正确的是( ) A.钢球运动的最高处为平衡位置 B.钢球运动的最低处为平衡位置 C.钢球速度为零处为平衡位置 D.钢球原来静止时的位置为平衡位置 解析:钢球以平衡位置为中心做往复运动,在平衡位置处速度最大,故A、B、C三项错误,D项正确. 答案:D 3.如下表所示为某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则固有频率可能为( ) 驱动力 频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动 振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固=40 Hz B.70 Hz C.50 Hz<f固<60 Hz D.以上选项都不对 解析:因为只有固有频率与驱动力频率相等时,振幅最大,故C项正确. 答案:C 4.某振子做简谐运动的表达式为x=2sin cm,则该振子振动的振幅和周期为( ) A.2 cm 1 s B.2 cm 2π s C.1 cm s D.以上全错 解析:由x=Asin(ωt+φ)与x=2sin对照可得:A=2 cm,ω=2π= - 8 - eq f(2π,T),所以T=1 s,A项正确. 答案:A 5.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( ) A.1∶1 1∶1 B.1∶1 1∶2 C.1∶4 1∶4 D.1∶2 1∶2 解析:弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2,而对同一振动系统,其周期与振幅无关,则周期之比为1∶1.振动周期由振动系统的性质决定,与振幅无关. 答案:B 6.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船.在一个周期内,游客能舒服登船的时间是( ) A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s 解析:由于振幅A为20 cm,振动方程为y=Asin ωt(从游船位于平衡位置时开始计时,ω=),由于高度差不超过10 cm时,游客能舒服登船,代入数据可知,在一个振动周期内,临界时刻为t1=,t2=,所以在一个周期内能舒服登船的时间为Δt=t2-t1==1.0 s,C项正确. 答案:C 7.一个摆长约1 m的单摆,在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动,要使单摆振动的振幅尽可能增大,应选用的驱动力是( ) 解析:单摆的周期为T=2π≈2 s,驱动力的周期应尽可能接近系统的固有周期,C项正确. 答案:C 8.振动的物体都具有周期性,若简谐运动的弹簧振子的周期为T,那么它的动能、势能变化的周期为( ) A.2T B.T C. D. 解析:简谐运动中动能、势能相互转化,总机械能不变,动能和势能为标量,由简谐运动关于平衡位置的对称性可知C项正确. 答案:C - 8 - 9.如图所示,质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于( ) A.0 B.kx C.kx D.kx 解析:当物体离开平衡位置的位移为x时,回复力(即弹簧弹力)的大小为kx,以整体为研究对象,此时m与M具有相同的加速度,根据牛顿第二定律kx=(m+M)a,得a=.以A为研究对象,使m产生加速度的力即为B对A的静摩擦力F,由牛顿第二定律可得F=ma=kx,故D项正确. 答案:D 10.一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,已知弹簧的劲度系数为20 N/cm, 则( ) A.图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N,方向指向x轴的负方向 B.图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向 C.在0~4 s内振子做了1.75次全振动 D.在0~4 s内振子通过的路程为3.5 cm 解析:由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知,题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F=|kx|=20×0.25 N=5 N,方向指向x轴的负方向,振子正在远离O点向x轴的正方向运动,A、B两项正确;由题图可读出周期为2 s,4 s内振子做两次全振动,通过的路程是s=2×4A=2×4×0.5 cm=4 cm,C、D两项错误. 答案:AB 11.如图所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m.t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g=10 m/s2.以下判断正确的是( ) A.h=1.7 m B.简谐运动的周期是0.8 s C.0.6 s内物块运动的路程为0.2 m D.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反 解析:由物块简谐运动的表达式y=0.1sin(2.5πt)m知,ω=2.5π,T== s=0.8 s,B项正确;t=0.6 s时,y=-0.1 m,对小球:h+|y|=gt2,解得h=1.7 m,A项正确;物块0.6 s内路程为0.3 m,t=0.4 - 8 - s时,物块经过平衡位置向下运动,与小球运动方向相同.故C、D两项错误. 答案:AB 12.一个弹簧振子的振幅是A,若在Δt的时间内物体运动的路程是s,则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)( ) A.Δt=2T,s=8A B.Δt=,s=2A C.Δt=,s=2A D.Δt=,s>A 解析:因每个全振动所通过的路程为4A,故A、B两项正确,C项错误;又因振幅为振子的最大位移,而s为时的路程,故s有可能大于A,故D项正确. 答案:ABD 13.如图所示为质点P在0~4 s内的振动图象,下列叙述正确的是( ) A.再过1 s,该质点的位移是正向最大 B.再过1 s,该质点的速度方向向上 C.再过1 s,该质点运动到平衡位置 D.再过1 s,该质点的速度为零 解析:依题意,再经过1 s,振动图象将延伸到正向位移最大处,这时质点的位移为正向最大,速度为零,故A、D两项正确. 答案:AD 14.一弹簧振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.t=0时振子的位移x=-0.1 m;t= s时x=0.1 m;t=4 s时x=0.1 m.该振子的振幅和周期可能为( ) A.0.1 m, s B.0.1 m,8 s C.0.2 m, s D.0.2 m,8 s 解析:若振幅A=0.1 m,T= s,则 s为半个周期,从-0.1 m处运动到0.1 m处,符合运动实际,4 s- s= s为一个周期,正好返回0.1 m处,A项正确;若A=0.1 m,T=8 s, s只是T的,不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处,故B项错误;若A=0.2 m,T= s,则 s=,振子可以由-0.1 m处运动到对称位置,4 s- s= s=T,振子可以由0.1 m处返回0.1 m处,故C项正确;若A=0.2 m,T=8 s,则 s=2×,而sin=,即时间内,振子可以从平衡位置运动到0.1 m处,再经 s又恰好能由0.1 m处运动到0.2 m处后,再返回0.1 m处,D项正确. 答案:ACD 第Ⅱ卷(非选择题 共58分) 二、填空题(本题有2小题,共14分.请将答案写在题中的橫线上) 15.(6分)一单摆在山顶时测得其振动周期为T,将该单摆移到山脚下(海平面处)测得其周期减小了ΔT,设地球半径为R0,不考虑温度变化,则山的高度H可表示为________. 解析:设单摆的摆长为L,地球的质量为M - 8 - ,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为H时的重力加速度分别为:g=,gH=. 据单摆的周期公式可以知道 在山下,周期T0=2π , 在山顶,T=2π ,并且T-T0=ΔT. 由以上计算得出,H=. 答案:H= 16.(8分)用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示. (1)(多选)组装单摆时,应在下列器材中选用________(选填选项前的字母). A.长度为1 m左右的细线 B.长度为30 cm左右的细线 C.直径为1.8 cm的塑料球 D.直径为1.8 cm的铁球 (2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=____________(用L、n、t表示). (3)下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理. 组次 1 2 3 摆长L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5 振动周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(m·s-2) 9.74 9.73 请计算出第3组实验中的T=________s,g=________m/s2. (4)用多组实验数据作出T2-L图象,也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b,下列分析正确的是________(选填选项前的字母). A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值 解析:(1)组装单摆时,应选用1 m左右的细线,摆球应选择体积小、密度大的球,A、D两项正确. (2)单摆的振动周期T=. 根据T=2π,得g==. - 8 - (3)T3==2.01 s. 根据T=2π,得g=≈9.76 m/s2. (4)根据T=2π,得T2=L,即当L=0时,T2=0. 出现图线a的原因是计算摆长时过短,可能是误将悬点O到小球上端的距离记为摆长,A项错误;对于图线c,其斜率k变小了,根据k=,可能是T变小了或L变大了.选项B中误将49次全振动记为50次,则周期T变小,B项正确;由=k得g=,则k变小,重力加速度g变大,C项错误. 答案:(1)AD (2) (3)2.01 9.76 (4)B 三、计算题(本题有4小题,共44分.解答应写出必要文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 17.(10分)如图所示,密度为0.8×103 kg/m3的木球由长l=100 cm的细绳固定在水中,将木球拉离平衡位置一很小角度后释放,水的粘滞阻力不计,木球摆动的周期多大? 解析:该题中木球在竖直方向上受到重力和浮力,且浮力大于重力,因此等效的重力加速度是浮力和重力的合力产生的,即g等效=① 木球摆动周期T=2π② 由阿基米德原理F浮=ρ水g·V排=ρ水g·③ 由①③式得g等效= 将g等效值代入②式得T=2π≈4.0 s. 答案:4.0 s 18.(10分)弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放,4 s内完成5次全振动. (1)这个弹簧振子的振幅、振动周期、频率各为多少? (2)4 s末振子的位移大小为多少?4 s内振子运动的路程为多少? (3)若其他条件不变,只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放,该振子的振动周期为多少? 解析:(1)根据题意,振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放,说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm,即振幅为5 cm,振子在4 s内完成5次全振动.则T=0.8 s,又因为f=得f=1.25 Hz. (2)4 s内完成5次全振动,即振子又回到原来的初始点,因而位移大小为5 cm,振子一次全振动的路程为20 cm,则5次全振动的路程为s=100 cm. (3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定的,其固有周期与振幅大小无关,故周期仍为0.8 s. 答案:(1)5 cm 0.8 s 1.25 Hz (2)5 cm 100 cm - 8 - (3)0.8 s 19.(12分)弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2 s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.5 s时,振子速度第二次变为-v. (1)求弹簧振子振动周期T; (2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在4.0 s内通过的路程; (3)若B、C之间的距离为25 cm.从平衡位置计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图象. 解析:(1)弹簧振子做简谐运动的示意图如图甲所示.由对称性可得:T=s×4=1.0 s. (2)B、C间的距离为2个振幅,则振幅 A=×25 cm=12.5 cm. 振子4.0 s内通过的路程为: s=×4×12.5 cm=200 cm. (3)根据x=Asin ωt, A=12.5 cm,ω==2π. 得x=12.5sin 2πt cm. 振动图象如图乙所示. 答案:(1)1.0 s (2)200 cm (3)x=12.5sin 2πt cm 图象见解析图 20.(12分)将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点)拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ,θ小于10°且是未知量.图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t变化的曲线,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息.求: (1)摆球的振动周期和摆长.(g取10 m/s2) (2)若在θ<10°前提下,使θ增大试分析乙图图象如何变化? 解析:(1)由题意可知,球摆动的周期T=0.4π s 根据单摆振动周期公式T=2π,有l=,代入数据l=0.4 m. (2)单摆周期与偏角θ无关,但球达最低点的速率随θ的增大而增大,由F大-mg=可知,图象中F的峰值变大,其最小值由F小=mgcos θ可知变小. - 8 - 答案:(1)0.4π s 0.4 m (2)周期不变,F的最大值增大,最小值减小 - 8 -查看更多