2019届二轮复习专题五第1讲机械振动和机械波课件（37张）

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第 1 讲　机械振动和机械波 专题五 　 加试选择题题型强化 内容索引 考点一　机械振动的理解 考点二　机械波的理解 考点三　振动和波动图象的综合分析 机械振动的理解 考点一 1. 简谐运动的特征 (1) 受力特征：回复力满足 F ＝－ kx . (2) 运动特征：当物体靠近平衡位置时， a 、 F 、 x 都减小， v 增大；当物体远离平衡位置时， a 、 F 、 x 都增大， v 减小 . (3) 能量特征：对同一弹簧振子或单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒 . (4) 周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化 . (5) 对称性特征：速率、加速度等关于平衡位置对称 . 2. 振动图象提供的信息 (1) 由图象可以看出质点振动的振幅、周期 . (2) 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移 . (3) 可以确定各时刻质点的振动方向 . (4) 可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向 . (5) 能够比较不同时刻质点的速度、加速度的大小 . 例 1 　 ( 多选 )(2018· 嘉兴市期末 ) 如图 1 所示，为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是 A. 该振动为简谐运动 B. 该振动的振幅为 10 cm C. 前 0.08 s 内，质点发生的位移为 20 cm D.0.04 s 末，质点的振动方向沿 x 轴负方向 答案 √ 图 1 √ 解析 解析　 题图图象表示质点的位移随时间变化的规律，是简谐运动，故 A 正确 ； 由 图知，振幅为 5 cm ，故 B 错误 ； 由 图知周期 T ＝ 0.08 s ，在 0.08 s 末，质点又回到平衡位置 . 前 0.08 s 内，质点发生的位移为 0 cm ，故 C 错误 ； 由 振动规律知， 0.04 s 末质点的振动方向沿 x 轴负方向，故 D 正确 . 1.( 多选 ) 如图 2 是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象 ( 水平方向为 x 轴，竖直方向为 t 轴 ) ，下列关于该图象的说法正确的是 A. 该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 B. 从图象可以看出小球在振动过程中是沿 t 轴方向移动的 C. 为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片 沿 垂直 x 轴方向匀速运动 D. 图象随时间的推移而发生平移 答案 √ 图 2 √ 解析 拓展训练 解析　 由题图看出，弹簧振子在 x 轴方向做简谐运动，小球并不是沿 t 轴方向移动，由对称性可知，该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置，故 A 正确， B 错误 ； 类似于 沙摆实验，为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移，让底片沿垂直 x 轴方向匀速运动，故 C 正确 ； 图象 反映了小球的位移随时间变化的情况，图象不随时间的推移而发生平移，故 D 错误 . 2.( 多选 )(2018· 金华市十校联考 ) 如图 3 所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线 ( 振幅 A 与驱动力频率 f 的关系 ) ，则 A. 此单摆的固有周期约为 2 s B. 此单摆的摆长约为 1 m C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将右移 答案 √ 图 3 解析 √ 解析　 单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为 0.5 Hz ，周期为 2 s ，故 A 正确 ； 由 题图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为 2 s. 若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故 C 错误 ； 若 摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故 D 错误 . 3.( 多选 )(2017· 嘉兴市 3 月模拟 ) 如图 4 甲所示， O 是单摆的平衡位置， B 、 C 是摆球所能到达的最远位置 . 此单摆振动图象如图乙所示，则 A. 单摆振幅是 16 cm B. 单摆摆长约为 1 m C. 摆球经过 O 点加速度不为零 D. 摆幅减小，周期也减小 答案 √ 图 4 √ 4.( 多选 ) 甲、乙两单摆的振动图象如图 5 中 A 、 B 图线所示 . 已知乙摆的摆长为 0.992 m. 下列判断正确的是 A. 甲摆的摆长小于 0.992 m B. 甲摆的振幅比乙摆的振幅大 C. 甲摆振动的频率比乙摆振动的频率高 D. 在 t ＝ 1 s 时，乙摆有负向的最大速度 图 5 答案 √ √ 解析 解析　 由题图可得： T 甲 ＝ 1.5 s ， T 乙 ＝ 2 s ， 由图象可得： A 乙 ＝ 9 cm ， A 甲 ＝ 6 cm ，甲摆的振幅比乙摆的振幅小，故 B 错误 ； 由 图象可得： T 甲 ＝ 1.5 s ， T 乙 ＝ 2 s ， 由图象可知在 t ＝ 1 s 时，乙图线处于最低点，说明乙摆动到最高点，速度为零，故 D 错误 . 机械波的理解 考点二 1. 波的传播方向和质点的振动方向的互判方法 (1) “ 上下坡法 ” (2) “ 同侧法 ” (3) “ 微平移法 ” 2. 波的图象特点 (1) 质点振动 nT ( 波传播 nλ ) 时，波形不变 . (2) 在波的传播方向上，当两质点平衡位置的距离为 nλ ， n ＝ 1,2,3 … 时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为 (2 n ＋ 1 ) ， n ＝ 0,1,2,3 … 时，它们的振动步调总相反 . (3) 波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同 . 例 2 　 ( 多选 )(2018· 浙江 4 月选考 ·16) 两列频率相同、振幅均为 A 的简谐横波 P 、 Q 分别沿＋ x 和－ x 轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿 y 轴 . 某时刻两波的波面如图 6 所示，实线表示 P 波的波峰、 Q 波的波谷；虚线表示 P 波的波谷、 Q 波的 波 图 6 答案 解析 峰 . a 、 b 、 c 为三个等距的质点， d 为 b 、 c 中间的质点 . 下列判断正确的是 A. 质点 a 的振幅为 2 A B . 质点 b 始终静止不动 C. 图示时刻质点 c 的位移为 0 D . 图示时刻质点 d 的振动方向沿－ y 轴 √ √ 解析　 由题可得两列波频率、波长相等，实线表示 P 波的波峰、 Q 波的波谷；虚线表示 P 波的波谷、 Q 波的波峰，故 a 、 c 两点为减弱点， b 为加强点 . 由于振幅均为 A ，所以 a 、 c 两点始终静止不动，故 A 、 B 错误， C 正确 ； 此时 d 点处 P 波向下运动， Q 波向下运动，所以质点 d 沿－ y 轴方向振动， D 正确 . 5.( 多选 )(2018· 台州市高三期末 ) 一列波的波源 S 在 O 点做竖直方向、频率为 10 Hz 的简谐运动 . t 0 时刻，向右传播的波形如图 7 所示，向左传播的波形未画出 A. t 0 时刻， x ＝ 1 m 处的质点振动 方 向 向上 B. t 0 时刻， x ＝－ 2 m 处的质点振动方向向上 C. t 0 ＋ 0.175 s 时刻， x ＝－ 1 m 处的质点处在波谷位置 D. t 0 － 0.125 s 时刻， x ＝ 1 m 处的质点处在波峰位置 答案 拓展训练 图 7 √ √ 6.( 多选 )(2018· 金华市十校联考 ) 如图 8 所示为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图， x ＝ 1.0 m 处的 M 质点从该时刻开始经 0.6 s 第一次到达波谷位置 . 已知质点 P 的平衡位置坐标为 x ＝ 2.0 m ，质点 Q 的平衡位置坐标为 x ＝ 3.5 m ，则 A. 该简谐波的波速为 5 m/s B. 图示时刻质点 Q 正在沿 y 轴正方向运动 C. 从图示时刻开始，质点 Q 经过 0.7 s 第一 次 到达波峰位置 D. 在某时刻，质点 P 和 Q 的速度、加速度可能都相同 答案 √ 解析 图 8 √ 解析　 波沿 x 轴正方向传播，则 M 点此时向上振动， M 质点从该时刻开始经 0.6 s 第一次到达波谷位置，可知 T ＝ 0.8 s ； 由题图可知，图示时刻质点 Q 正在沿 y 轴负方向运动，选项 B 错误 ； 波 向前传播 3.5 m 时 Q 第一次到达波峰位置， 质点 P 和 Q 之间的距离不是整波长，则在任何时刻，质点 P 和 Q 的速度、加速度不可能都相同，选项 D 错误 . 7.( 多选 )(2018· 嘉兴一中期末 ) 将一根较长的弹性细绳沿 x 轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动 ( 简谐运动 ) ，如图 9 甲所示 . 从抖动开始计时，在 t ＝ 0.3 s 时的波形如图乙所示，下列说法正确的是 A. 手抖动绳的频率为 2.5 Hz B. 在 t ＝ 0.75 s 时， A 点的速度方向向上 C. 在 0 ～ 0.3 s 的时间内，质点 B 经过的路程为 6 cm D. 该列波遇到宽度为 6 m 的障碍物时不能发生衍射 答案 解析 √ 图 9 √ √ 解析　 在 0 ～ 0.3 s 时间内，波传播了 0.75 m ， 根据波形微平移法可知， A 点此时速度方向向上； t ＝ 0.75 s 时， A 点的速度方向与图示时刻速度方向相同，也向上，故 B 正确 ； 在 0 ～ 0.3 s ， B 点从 0.2 s 开始向下运动到最低点，故路程等于一倍的振幅 ，为 6 cm ，故 C 正确 ； 该 列波遇到宽度为 6 m 的障碍物时可以发生衍射，由于波长 λ ＝ 1 m ＜ 6 m ，不会发生明显衍射，故 D 错误 . 8.( 多选 ) 如图 10 为一列沿 x 轴负方向传播的简谐横波，实线为 t ＝ 0 时刻的波形图，虚线为 t ＝ 0.6 s 时的波形图，波的周期 T >0.6 s ，则 A. 波的周期为 0.8 s B. 在 t ＝ 0.9 s 时， P 点沿 y 轴正方向运动 C. 经过 0.4 s ， P 点经过的路程为 0.4 m D. 在 t ＝ 0.5 s 时， Q 点到达波峰位置 答案 解析 √ 图 10 √ √ 故周期为 0.8 s ，故 A 正确 . 由于 波沿 x 轴负方向传播，故 t ＝ 0 时刻 P 点沿 y 轴负方向运动，而周期 T ＝ 0.8 s ，故 t ＝ 0.8 s 时 P 点沿 y 轴负方向运动， 1.0 s 时 P 点到达波谷，故 0.9 s 时 P 点沿 y 轴负方向运动，故 B 错误 . 在 t ＝ 0 时刻 Q 点的横坐标为 x 0 ＝ 5 m. 由于波沿 x 轴负方向运动，故在 t ＝ 0.5 s 的时间内波沿 x 轴负方向传播的距离为 x ＝ v t ＝ 10 × 0.5 m ＝ 5 m ， 故 在 t ＝ 0.5 s 时， Q 点振动情况和 t ＝ 0 时刻距离坐标原点 10 m 处的质点的振动情况相同 ， 而 t ＝ 0 时刻距离坐标原点 10 m 处的质点在波峰，故在 t ＝ 0.5 s 时， Q 点到达波峰位置，故 D 正确 . 故 P 点的运动路程为 2 A ＝ 0.4 m ， C 正确 . 振动和波动图象的综合分析 考点三 “ 一分、一看、二找 ” 巧解波的图象与振动图象综合类问题 (1) 分清振动图象与波的图象 . 只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波的图象，横坐标为 t 则为振动图象 . (2) 看清横、纵坐标的单位 . 尤其要注意单位前的数量级 . (3) 找准波的图象对应的时刻 . (4) 找准振动图象对应的质点 . 例 3 　 ( 多选 ) 一列简谐横波在 t ＝ 0 时刻的图象如图 11 甲所示，平衡位置位于 x ＝ 15 m 处的 A 质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是 A. 这列波沿 x 轴负方向传播 B. 这列波的波速 是 m/s C. 从 t ＝ 0 开始，质点 P 比质点 Q 晚 0.4 s 回到平衡位置 D. 从 t ＝ 0 到 t ＝ 0.6 s 时间内，质点 A 经过的路程为 4 m 答案 √ 解析 图 11 √ √ 解析　 由题图乙知， t ＝ 0 时刻质点 A 的速度方向为沿 y 轴正方向，在题图甲中，由波形平移法可知该波的传播方向为沿 x 轴负方向，故 A 正确 ； 由 题图甲读出该波的波长为 λ ＝ 20 m ，由题图乙知周期为： T ＝ 1.2 s ， 图示时刻质点 P 沿 y 轴负方向运动，质点 Q 沿 y 轴正方向运动，所以质点 P 比质点 Q 晚回到平衡位置， 9.(2018· 七彩阳光联盟期中 ) 介质中坐标原点 O 处的波源在 t ＝ 0 时刻开始振动，产生的简谐波沿 x 轴正方向传播， t 0 时刻传到 P 处，波形如图 12 所示 . 下列能描述 x 0 处质点振动的图象是 拓展训练 图 12 答案 √ 10.( 多选 )(2018· 金、丽、衢十二校联考 ) 如图 13 所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x ＝－ 0.2 m 和 x ＝ 1.2 m 处，两列波的速度均为 v ＝ 0.4 m/s ，两波源的振幅均为 A ＝ 2 cm ，图示为 t ＝ 0 时刻两列波的图象 ( 传播方向如图所示 ) ，此刻平衡位置处于 x ＝ 0.2 m 和 x ＝ 0.8 m 的 P 、 Q 两质点刚开始振动，质点 M 的平衡位置处于 x ＝ 0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是 A. 两列波相遇后不能发生干涉 B. t ＝ 1 s 时刻，质点 M 的位移为－ 4 cm C. t ＝ 1 s 后，平衡位置处于 x ＝ 0.6 m 的质点位移始终为 0 D. t ＝ 0.75 s 时刻，质点 P 、 Q 都运动到 M 点 答案 √ √ 图 13 11.( 多选 ) 如图 14 所示，在一条直线上两个振动源 A 、 B 相距 6 m. 振动频率相等， t ＝ 0 时 A 、 B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图 15 甲为 A 的振动图象，图乙为 B 的振动图象，若 A 向右传播的波与 B 向左传播的波在 t 1 ＝ 0.3 s 时相遇，则下列说法正确的是 答案 解析 图 14 A. 两列波在 A 、 B 间的传播速度均为 10 m/s B. 两列波的波长都是 4 m C. 在两列波相遇过程中，中点 C 为振动 加 强点 D. t 2 ＝ 0.7 s 时刻 B 点经过平衡位置且振动方向向下 图 15 √ √ 解析　 由图可得， v ＝ ＝ 10 m /s ，故两列波在 A 、 B 间的传播速度大小均为 10 m/ s ，故 A 正确 ； 由 图可得振动周期为 0.2 s ，波长 λ ＝ v T ＝ 10 × 0.2 m ＝ 2 m ，故 B 错误 ； A 向右传播的波与 B 向左传播的波，振动反向，中点 C 为减弱点，故 C 错误 ； t 2 ＝ 0.6 s 时刻向右运动的波传到 B ，再经 0.1 s 经过平衡位置且振动方向向下， D 正确 . 12.( 多选 )(2018· 台州市外国语学校期末 ) 如图 16 所示，是某质点的振动图象及由此质点振动而激起的波在某时刻的波形图，下述说法中正确的是 A . 乙是振动图象，甲是波动 图象 B . 由图象可知，振幅是 2 cm ， 周期 是 0.4 s ，波长 是 0.4 m C. P 质点在此时刻的速度方向为正 ，而波源 质点在 0.2 s 时速度方向为正 D. 这列波的速度是 1 m/s 图 16 √ √ √ 答案 解析 解析　 题图乙表示质点的位移与时间的关系，是振动图象，题图甲表示位移与坐标的关系，是波动图象，故 A 正确 . 由 甲图读出振幅 A ＝ 2 cm ，波长 λ ＝ 0.4 m ，由乙图读出周期 T ＝ 0.4 s ，故 B 正确 . 由 振动图象可知波源质点在 0.2 s 时速度方向为负，因波的传播方向未知，无法判断 P 点的振动方向，故 C 错误 . 波速 v ＝ 1 m/ s ，故 D 正确 .