2019-2020学年高中物理第十三章光1光的反射和折射课后检测含解析新人教版选修3-4

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文档介绍

2019-2020学年高中物理第十三章光1光的反射和折射课后检测含解析新人教版选修3-4

‎1 光的反射和折射 记一记 光的反射和折射知识体系 ‎1个概念——折射率 ‎2个公式——n=,n= ‎2个定律——反射定律和折射定律 ‎1个实验——测定玻璃的折射率 ‎ 辨一辨 ‎1.不是所有的反射现象都遵循反射定律.(×)‎ ‎2.发生漫反射时,反射角不等于入射角.(×)‎ ‎3.一束光从空气进入水中时,传播方向一定发生变化.(×)‎ ‎4.折射率大的介质,密度不一定大.(√)‎ ‎5.光的反射现象中,光路是可逆的,光的折射现象中,光路不是可逆的.(×)‎ ‎6.光从空气射入水中时,入射角发生变化,折射角和反射角都发生变化.(√)‎ ‎7.光由一种介质进入另一种介质时,增大入射角,折射角一定增大,入射角与折射角成正比. (×)‎ 想一想 ‎1.光由真空以相同的入射角射向不同的介质时,折射角是不同的,为什么?‎ 提示:因为不同介质对光的折射率不同.‎ ‎2.光在两种介质的界面发生反射和折射现象时,反射光线、折射光线和入射光线的传播速度是否相同?‎ 提示:光在不同介质中的传播速度不同.反射光线和入射光线是在同一介质中,故它们两个的传播速度相同;折射光线和入射光线不在同一介质中,故它们两个的传播速度不同.‎ ‎3.当光从水射入空气发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫做水的折射率,这种说法正确吗?为什么?‎ 提示:不正确.空气可以作为真空处理,根据折射率的定义可知光从空气射入水发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫做水的折射率.‎ ‎4.有经验的渔民叉鱼时,不是正对着看到的鱼去叉,而是对着所看到鱼的下方叉,这是为什么?‎ 提示:从鱼上反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼会逆着折射光线的方向看去,就会觉得鱼变浅了,所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉.‎ 思考感悟: ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ - 10 -‎ ‎ ‎ 练一练 ‎1.(多选)如图所示,虚线表示两种介质的界面及其法线,实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线,以下说法正确的是(  )‎ A.bO不可能是入射光线 B.aO可能是入射光线 C.cO可能是入射光线 D.Ob可能是反射光线 解析:由于入射角等于反射角,入射光线、反射光线关于法线对称,所以aO、Ob应是入射光线或反射光线,PQ是法线.又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧,所以aO是入射光线,Ob是反射光线,Oc是折射光线.‎ 答案:ABD ‎2.插入水中的筷子,水里部分从水面斜着看起来是(  )‎ A.向上曲折 B.向下曲折 C.没有变化 D.与水对光线的反射有关,难以确定 解析:由光的折射定律知,水中的筷子所成的像比实际位置浅,则应向上曲折,A项正确.‎ 答案:A ‎3.一束光由空气射入某介质时,入射光线与反射光线间的夹角为90°,折射光线与反射光线间的夹角为105°,则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为(  )‎ A.,c B., C.,c D., 解析:由反射定律和题意可知,反射角和入射角均为45°,折射角为r=180°-45°-105°=30°,则折射率n==,所以光在该介质中的速度v===c,故D项正确.‎ 答案:D - 10 -‎ ‎4.在测定玻璃的折射率的实验中,某同学由于没有量角器,他在完成了光路图后,以O点为圆心、‎10 cm为半径画圆,分别交线段OA于A点,交线段OO′的延长线于C点,过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点,如图所示.用刻度尺量得OB=‎8.00 cm,CD=‎4.00 cm,由此可得出玻璃 的折射率n=________.‎ 解析:由题图可知sin∠AOB=,sin∠DOC=,OA=OC=R,根据n=知,n====1.5.‎ 答案:1.5‎ 要点一 折射定律 ‎1.一条光线从空气射入折射率为的介质中,入射角为45°,在界面上入射光的一部分被反射,另一部分被折射,则反射光线和折射光线的夹角是(  )‎ A.75° B.90°‎ C.105° D.120°‎ 解析:如图所示,根据折射定律=n,则sin θ2===,θ2=30°,反射光线与折射光线的夹角θ=180°-45°-30°=105°,C项正确.‎ 答案:C ‎2.一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,折射光线与反射光线的夹角可能是(  )‎ A.小于40° B.在50°~100°之间 C.在100°~140°之间 D.大于140°‎ - 10 -‎ 解析:由=n>1,得折射角θ2<θ1=40°,由反射定律得θ3=θ1=40°,如图所示,故折射光线与反射光线的夹角φ=180°-θ3-θ2=140°-θ2,所以100°<φ<140°,故C项正确.‎ 答案:C ‎3.光线以入射角θ1从空气射入折射率n=的透明介质表面,如图所示.‎ ‎(1)当入射角θ1=45°时,求反射光线与折射光线间的夹角θ.‎ ‎(2)当入射角θ1为何值时,反射光线与折射光线间的夹角θ=90°.‎ 解析:设折射角为θ2,反射角为θ3,‎ 由光路图知θ=180°-θ2-θ3 ①‎ 由反射定律知:θ3=θ1=45° ②‎ 由折射定律知:=n ③‎ ‎(1)当θ1=45°时,由③得θ2=30°‎ 代入①得θ=105°.‎ ‎(2)当θ=90°时,由①得θ2=90°-θ3=90°-θ1,代入③得tan θ1=,则θ1=arctan .‎ 答案:(1)105° (2)arctan 要点二 折射率 ‎4.若某一介质的折射率较大,那么(  )‎ A.光由空气射入该介质时折射角较大 B.光由空气射入该介质时折射角较小 C.光在该介质中的速度较大 D.光在该介质中的速度较小 解析:由n=可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角θ1共同决定的,故A、B两项错误;由n=可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故C项错误,D项正确.‎ 答案:D ‎5.光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播情形可知(  )‎ A.折射现象的出现说明光的传播需要介质 B.发生折射现象时光沿曲线传播 C.折射光与入射光的传播方向总是不同的 D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 解析:光可以在真空中传播,即介质并不是必需的,故A项错误;发生折射现象时光仍沿直线传播,只是一般情况下折射光线与入射光线方向不在同一直线上,故B项错误;当光垂直射到两种不同介质的分界面时,折射光线与入射光线的传播方向是相同的,故C项错误;当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象,这是因为不同介质对光的(绝对)折射率n=不同,即光在不同介质中的传播速度不同,故D项正确.‎ 答案:D - 10 -‎ ‎6.人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点.已知光线的入射角为30°,OA=‎5 cm,AB=‎20 cm,BP=‎12 cm,求该人造树脂材料的折射率n.‎ 解析:设折射角为γ,由折射定律知:=n 由几何关系知:sin γ= 且OP= 代入数据得n=≈1.5.‎ 答案:1.5‎ 要点三 实验:测定玻璃的折射率 ‎7.在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧垂直白纸插入两枚大头针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2挡住,接着在眼睛所在的一侧垂直白纸插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示.‎ ‎(1)在本题的图上画出所需的光路;‎ ‎(2)为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是________,________,在图上标出它们;‎ ‎(3)计算折射率的公式是________.‎ 解析:(1)如图所示,画出通过P1、P2的入射光线,交AC面于O,画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线.‎ ‎(2)过O点作AC面的法线,在所画的图上注明入射角θ1和折射角θ2,用量角器量出θ1和θ2.‎ ‎(3)n=.‎ 答案:见解析 基础达标 - 10 -‎ ‎1.如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况.造成这种现象的原因是(  )‎ A.光的反射 B.光的折射 C.光的直线传播 D.小孔成像 解析:太阳光线进入大气层发生折射,使传播方向改变,而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高.‎ 答案:B ‎2.(多选)光从空气斜射进入介质中,比值=常数,这个常数(  )‎ A.与介质有关 B.与折射角的大小无关 C.与入射角的大小无关 D.与入射角的正弦成正比,与折射角的正弦成反比 解析:介质的折射率与介质有关,与入射角、折射角的大小均无关,A、B、C三项正确,D项错误.‎ 答案:ABC ‎3.(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中,发生了如图所示的折射现象(α>β).下列结论中正确的是(  )‎ A.在水中的传播速度,光束a比光束b大 B.在水中的传播速度,光束a比光束b小 C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大 解析:由公式n=,可得折射率navb,A项正确,B项错误.‎ 答案:AC ‎4.(多选)如图所示,一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入,从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光.则(  )‎ A.玻璃砖对a光的折射率为 B.玻璃砖对a光的折射率为1.5‎ C.b光的频率比a光的大 D.b光在玻璃中的传播速度比a光的大 解析:由a光的偏折程度比b光的小,可知a - 10 -‎ 光的频率、在玻璃中的折射率均较小,则a光在玻璃中的传播速度较大,故C项正确,D项错误;根据折射定律a光在玻璃中的折射率n==,故A项正确,B项错误.‎ 答案:AC ‎5.井口大小和深度均相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(如图乙所示,水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则(  )‎ A.水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 B.枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 C.水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星 D.两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 解析:由于井口边沿的约束,而不能看到更大的范围,据此作出边界光线如图所示.‎ 由图可看出α>γ,所以水井中的青蛙觉得井口小些;β>α,所以水井中的青蛙可看到更多的星星,故B项正确,A、C、D三项错误.‎ 答案:B ‎6.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向反射,使标志牌上的字特别醒目.这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,如图所示,反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为,为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行,那么第一次入射的入射角应是(  )‎ A.15°   B.30° C.45°   D.60°‎ 解析:已知入射光线和出射光线平行,所以光在三个界面上改变了传播方向,光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性,由此可作出光路图如图所示.‎ 由几何关系可知i=2r ①‎ 根据折射定律有n= ②‎ 由①②可得i=60°.‎ 答案:D - 10 -‎ ‎7.如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气.当出射角i′和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(  )‎ A. B. C. D. 解析:当出射角i′和入射角i相等时,由几何知识,作角A的平分线,角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点,如图所示.‎ 可知∠1=∠2=,∠4=∠3= 而i=∠1+∠4=+ 由折射率公式n== A项正确.‎ 答案:A ‎8.(多选)如图所示,把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上,从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字,下面的说法正确的是(  )‎ A.看到A中的字比B中的字高 B.看到B中的字比A中的字高 C.看到A、B中的字一样高 D.A中的字比没有玻璃时的高,B中的字和没有玻璃时的一样 解析:如图所示,放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时,传播方向不变,故人看到字的位置是字的真实位置.而放在A中的字经折射,人看到的位置比真实位置要高.‎ 答案:AD - 10 -‎ 能力达标 ‎9.如图所示为直角三棱镜的截面图,一条光线平行于BC边入射,经棱镜折射后从AC边射出.已知∠A=θ=60°,光在真空中的传播速度为c.求:‎ ‎(1)该棱镜材料的折射率;‎ ‎(2)光在棱镜中的传播速度.‎ 解析:(1)作出完整的光路如图所示.‎ 根据几何关系可知φ=∠B=30°,所以α=60°.‎ 根据折射定律有==n,‎ 因为α=θ=60°,所以β=γ.‎ β+γ=∠A=60°,故β=γ=30°.‎ 再根据折射定律n==.‎ ‎(2)光在棱镜中的传播速度v==c.‎ 答案:(1) (2)c ‎10.如图所示,半圆玻璃砖的半径R=‎10 cm,折射率为n=,直径AB与屏幕垂直并接触于A点,激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑.求两个光斑之间的距离L.‎ 解析:画出光路图,设折射角为γ,‎ 根据折射定律n=,解得γ=60°,由几何知识得,△OPQ为直角三角形,所以两个光斑PQ之间的距离L=PA+AQ=Rtan 30°+2Rsin 60°‎ 解得L= cm≈‎23.1 cm.‎ 答案:‎‎23.1 cm ‎11.一小孩站在宽‎6 m的河边,在他正对面的岸边有一距离河面高度为‎3 m - 10 -‎ 的树,树的正下方河底有一块石头,小孩向河面看去,同时看到树顶和石头两者的像且重合.若小孩的眼睛离河面高为‎1.5 m,如图所示,河水的折射率为,试估算河水深度.‎ 解析:光路如图所示,得 n=,‎ 由几何关系得1.5tan α+3tan α=6,解得tan α=,sin α=,‎ P点至树所在岸边的距离为3tan α=‎4 m,sin β=,由以上几式解得h=‎5.3 m.‎ 答案:‎‎5.3 m ‎12.有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度,池水的视深为h,已知水的折射率为,那么池水的实际深度为多少?‎ 解析:由池底某点P发出的光线,在水中和空气中的光路如图所示.由于观察者在池边“竖直”向下观看,所以光线在水面处的入射角θ1和折射角θ2都很小,‎ 根据数学知识可知 sin θ1≈tan θ1= ①‎ sin θ2≈tan θ2= ②‎ 根据折射定律有n= ③‎ 将①②两式代入③式得n= 解得池水实际深度为H=nh=h.‎ 答案:h - 10 -‎
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