走向高考高考物理总复习人教实验版14
一、选择题
1．(2019·济南模拟)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2s末能回到出发点的是( )
[答案] AD
[解析] ①在v－t图象中，图线在t轴上方速度沿正方向，在t轴下方速度沿负方向.2s末能回到出发点，则在2s内速度方向一定发生变化，故B、C错误；②在v－t图象中，图线与t轴所夹的面积等于质点的位移大小，在t轴上方位移为正，在t轴下方位移为负.2s末能回到出发点，质点的合位移为零，即正、负位移之和为零，故A、D正确．
2．(2019·南京模拟)如图为一段某质点做匀变速直线运动的x－t图线．从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中，经过图线上P点所对应位置的瞬时速度大小一定( )
A．大于2m/s B．等于2m/s
C．小于2m/s D．无法确定
[答案] A
[解析] ①x－t图象中某点的瞬时速度的大小等于该切线的斜率；②过P点作图线的切线，如图所示，由图可知，Δx＝4m.Δt＝t2－t1<2s，所以该切线的斜率k＝>2，即P点所对应位置的瞬时速度一定大于2m/s，故A正确．
3．(2019·青岛模拟)将一个物体以初速度v0从地面竖直向上抛出，经一段时间后落回地面．设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向．下列关于速度v、加速度a随时间t变化的图象正确的是( )
[答案] BD
[解析] 物体上升过程中所受空气阻力方向向下，下降过程中，物体所受空气阻力向上，故有a上>a下，且方向均向下，故B、D选项正确.
4．(2019·天津市南开区模拟)小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后又弹到空中某一高度，其速度v随时间t变化的关系如图所示．若g＝10m/s2，则( )
A．小球第一次反弹后离开地面的速度大小为5m/s
B．小球反弹起的最大高度为0.45m
C．碰撞前后速度改变量的大小为2m/s
D．小球是从5m高处自由下落的
[答案] B
[解析] ①由题图可知，小球落地时的速度大小为5m/s，反弹后离开地面的速度大小为3m/s，所以与地面碰撞前后速度改变量的大小为8m/s，故A、C均错误．②小球反弹起的最大高度等于t轴与下方图线所夹的面积，即h＝×3×(0.8－0.5)m＝0.45m，故B对；③小球下落的高度等于t轴与上方图线所夹的面积，即H＝×5×0.5m＝1.25m，故D错误．
5．(2019·太原模拟)为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力—时间(F－t)图象，如图所示．运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，则可求得运动员在0～6.9s时间内跃起的最大高度为(g＝10m/s2)( )
A．1.5m B．1.8m
C．5.0m D．7.2m
[答案] C
[解析] ①运动员对弹性网无压力时，正在空中运动，所以0～6.9s时间内，在空中运动的最长时间为t＝4.3s－2.3s＝2s；②运动员在空中做竖直上抛运动，则跃起的最大高度为h＝g()2＝×10×()2m＝5.0m，故C正确．
6．(2019·上饶模拟)如图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
A．图线1表示物体做曲线运动
B．x－t图象中t1时刻v1>v2
C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
[答案] B
[解析] ①位移—时间图象和速度—时间图象都规定了正方向，所以只能描述直线运动，故A错误；②x－t图象中的斜率表示物体的速度，由图得t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，所以v1>v2，故B正确；③v－t图象中图线与t轴所夹的面积等于物体的位移大小，由图得0至t3时间内的位移x3
D．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小
[答案] ABD
[解析]
①0～t0时间内图线的斜率不变，所以加速度不变；t0～3t0时间内图线的斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小，故A正确；②打开降落伞后，降落伞和伞兵在重力mg和阻力Ff作用下做减速运动，由牛顿第二定律得Ff－mg＝ma，由于a逐渐减小，则Ff逐渐减小，故B正确；③若打开降落伞后，降落伞和伞兵做匀减速运动，如图中t0和3t0时刻的两点间线段，则匀减＝；由图中面积可知，在t0～3t0时间内降落伞和伞兵的位移小于做匀减速运动的位移，所以<匀减＝，故C错误．④当第二个伞兵跳下时，设第一个伞兵的速度大小为v，第二个伞兵的速度小于第一个伞兵的速度，所以二者之间的距离增大；当二者的速度相等(即都等于v′)时，二者之间的距离最大；第二个伞兵的速度继续增大，则第二个伞兵的速度大于第一个伞兵的速度，二者之间的距离减小．所以二者之间的距离先增大，后减小，故D正确．
二、非选择题
9．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下
A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关
B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设
C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图(a)是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图(b)中图线1、2、3、4、5所示
时间(s)
下落距离(m)
0.0
0.000
0.4
0.036
0.8
0.469
1.2
0.957
1.6
1.447
2.0
x
D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．
回答下列提问：
(1)与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是____ ____、________；
(2)图(a)中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x处的值为________；
(3)图(b)中各条图线具有共同特点，“小纸杯”
在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做________运动；
(4)比较图(b)中的图线1和5，指出在1.0s～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：___________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________.
[答案] (1)作出假设 搜集证据
(2)匀速直线 1.937
(3)加速度逐渐减小的加速 匀速
(4)图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大(或图线1反映纸杯做匀速直线运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)
10．(2019·大庆模拟)以40m/s的初速度竖直上抛一小球，经2s后再以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，求两小球何时相碰以及相碰点到抛出点的距离．(取g＝10m/s2)
[答案] 抛出第一个小球5s后，在距抛出点75m处相碰．
[解析] 设抛出第一个小球t时间后两球相碰，相碰点到抛出点的距离为h，取竖直向上为正方向，由位移公式得：
对第一个小球：h＝v0t－gt2
对第二个小球：h＝v0(t－2)－g(t－2)2
将以上两式联立代入数据解得：t＝5s，h＝75m
11．(2019·郑州模拟)A火车以v1＝20m/s的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2＝10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？
[答案] a>0.5m/s2
[解析] 方法一：公式法
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇．
由A、B速度关系：v1－at＝v2
由A、B位移关系：v1t－at2＝v2t＋x0
a＝＝m/s2＝0.5m/s2
则a>0.5m/s2
方法二：图象法
A、B两列火车运动的v－t图象如图所示，由图象得位移关系为：
×(20－10)t0＝100，解得
t0＝20s
a＝m/s2＝0.5m/s2
则a>0.5m/s2
方法三：二次函数极值法
若两车不相撞，其位移关系应为：v1t－at2－v2t0
由Δ＝100－4×a×100<0
解得：a>0.5m/s2
12．公路上有一列汽车车队以10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25m.后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2
的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数N足够多，求：
(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车最多与车队中汽车相遇几次？
(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？
[答案] (1)4 7 (2)20s
[解析] (1)当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2.
10＝20－0.5t，t＝20s ①
202－102＝2×0.5x1，x1＝300m ②
x2＝10t＝200m ③
摩托车与最后一辆汽车的距离Δx＝300m－200m－25m＝75m
故摩托车追上的汽车数n＝＋1＝4(辆)．
之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为7次．
(2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2
25＋10t＝20t－×0.5t2
t1＝(20－10)s t2＝(20＋10)s
Δt＝t2－t1＝20s.
13．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象求：(g取10m/s2)
(1)t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．
(2)估算14s内运动员下落的高度．
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
[答案] (1)8m/s2 160N (2)158m (3)71s
[解析] (1)从题图中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a＝＝m/s2＝8m/s2
设此过程中运动员受到的阻力大小为F，根据牛顿第二定律，有mg－F＝ma
得F＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N.
(2)从题图中估算得出运动员在14s内下落了h＝39.5×2×2m＝158m.
(3)14s后运动员做匀速运动的时间为t′＝＝s＝57s
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总＝t＋t′＝(14＋57)s＝71s.
