高考数学分类复习之解析几何

高考数学分类复习之解析几何

高考数学分类复习之解析几何 直线方程 一、基础训练题 ‎（1）若直线的倾斜角为，则= ‎ ‎（2）点（1，-1）到直线的距离是 ‎ ‎（3）设直线的倾斜角为，且则满足关系式 ‎ ‎（4）已知点则线段的垂直平分线的方程是 ‎ ‎(5)直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .‎ ‎(6)过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .‎ 二、知识点讲解 ‎1、直线的倾斜角和斜率 ‎（1）倾斜角：一条直线向上的方向与轴的正方向所成的最小正角，叫直线的倾斜角，范围为[）‎ ‎（2）斜率：不等于的倾斜角的正切值叫直线的斜率，即 ‎（3）过两点的直线的斜率公式为 ‎2、直线方程的五种表示形式 ‎（1）斜截式：（2）点斜式：‎ ‎（3）两点式：（4）截距式：‎ ‎（5）一般式：（A、B不同时为0）‎ ‎3、有斜率的两条直线的平行、垂直的充要条件 ‎ 若直线 ‎（1）若∥（2）若 ‎4、点到直线的距离公式：点到直线不同时为零）的距离 三、典型例题解析 例1、过点的直线与直线平行，则的值为多少？‎ 例2、（2005.江苏）设是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程是 ‎ 例3、的对边，且满足成等差数列，则直线，的位置关系：‎ 例4、过点在两坐标轴上截距的绝对值相等，求直线L的方程 例5、过点作直线L分别交轴、轴的正半轴于两点 ‎（1）当最小时，求直线L的方程 （2）当取最小时，求直线L的方程 （3）当取最小时，求直线L的方程 四、巩固与提高 ‎1.若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是 ‎ ‎2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= ‎ ‎3.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是 ‎ ‎4. 直线mx-y+‎2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 ‎ ‎5. 直线的位置关系是 ‎ ‎6.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为 ‎ ‎7、直线和直线，则直线和直线的位置关系 ‎ ‎8、直线，直线，求直线和直线之间的距离为 ‎ ‎9、过点且纵横截距的绝对值相等的直线共有 条 ‎10、已知直线和 ‎ 当 时，重合；当 时，平行；‎ ‎ 当 时，相交 ‎11、求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;‎ ‎12.若直线L经过点且与坐标轴围成的三角形的面积S=4，求直线的方程。 ‎ ‎ 圆的方程 一、基础知识训练 ‎（1）已知点A（3，4）和圆，则过点A的圆的切线方程是 ‎ ‎（2）已知圆心为原点，半径为2，求圆的方程为 ‎ ‎（3）圆心为（1，2）且与直线相切的圆的方程为 ‎ ‎（4）直线，位置关系 ‎ ‎（5）圆的圆心到直线的距离为 ‎ 二、知识点 ‎1、圆的定义：本平面内，到定点的距离等于定长的所有的点的集合，定点为圆心，定长为半径。‎ ‎2、圆的标准方程 ‎ ‎ ‎3、圆的一般方程 ‎ ‎ ‎（1）当的圆 ‎（2）当 ‎（3）当 ‎4、直线和圆 ‎ 判定直线和圆的位置关系有两种方法 ‎（1）把圆的方程和直线的方程联立组成方程组，消元后化成一元二次方程，利用来讨论位置关系 ‎（2）把圆心到直线的距离的大小加以比较 ‎ 二：典型例题 ‎1、已知 ‎（1）求直线、的方程 ‎（2）求直线AB的方程 四、巩固练习 ‎1、已知直线和圆相切，那么的值是 ‎ ‎2、设直线和圆相交于两点，则弦 的垂直平分线方程是 ‎ ‎3． 直线所截得的弦长为 ‎ ‎4、圆上到直线的距离为的点共有 ‎ 个 ‎5、设直线L过点（-2，0）且与圆相切，则L的斜率是 ‎ ‎ 椭圆的方程 一、基础知识训练 ‎1、椭圆的一个焦点是（0，2）则 ‎ ‎2、椭圆的焦距为2,则= ‎ ‎3、已知椭圆，经过点，椭圆的两个焦点F1，F2，的面积是20，则椭圆方程是 ‎ ‎4、椭圆的右焦点为F（3，0）右准线方程为，离心率，则椭圆的方程为 5、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则= ‎ ‎6、求过椭圆的左焦点，倾斜角为45°的弦AB的长度 ‎ 二、知识点讲解 ‎ 1、椭圆的定义 ‎ 平面内与两个定点的距离之和等于定长（定长大于两点间的距离）的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做焦点，定点间的距离叫焦距。‎ ‎2、椭圆的标准方程 ‎ ⑴ ; 表示焦点在轴上 ‎⑵ ; 表示焦点在轴上 ‎3、椭圆的几何性质：以标准方程为例 ‎（1）范围：（2）对称性：对称轴对称中心 ‎（3）顶点，长轴长，短轴长 ‎（4）离心率（5）准线：‎ ‎4、椭圆的参数方程 椭圆（＞＞0）的参数方程为（θ为参数）.‎ 三、典型例题解析 例1、求中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程 例2、设直线交椭圆两点,O为坐标系原点，求 面积的最大值 四、巩固练习 ‎1．对于椭圆，下列说法正确的是（      ）．‎ A．焦点坐标是              B．长轴长是5‎ C．准线方程是              D．离心率是 ‎2．离心率为、且经过点(2,0)的椭圆的标准方程为 ‎ ‎3．过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是( )‎ A．m<1 B．-11 D．00)的准线相切，则p= . ‎ 直线与圆锥曲线的位置关系 ‎ 一．基础训练题：‎ ‎1．设抛物线与过焦点的直线交于两点，则的值为 ‎ ‎2． 过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点, 若|FA|=2|FB|‎ 则椭圆的离心率是 ‎ ‎3．设双曲线 (0

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