数列高考试题汇编含答案

数列高考试题汇编含答案

‎1、（2010浙江）（3）设为等比数列的前项和，，则 ‎（A）11 （B）5 （C） （D）‎ ‎2、（2010全国卷2）（4）.如果等差数列中，，那么 ‎（A）14 （B）21 （C）28 （D）35‎ ‎3、（2010辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比 ‎（A）3 （B）4 （C）5 （D）6‎ ‎4、（2010辽宁）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则 ‎（A） (B) (C) (D) ‎ ‎5、（2010全国卷2文数）(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=‎ ‎（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35‎ ‎6、（2010安徽文数）(5)设数列的前n项和，则的值为 ‎（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64‎ ‎7、（2010重庆文数）（2）在等差数列中，，则的值为 ‎（A）5 （B）6‎ ‎（C）8 （D）1‎ ‎8、（2010浙江文数）(5)设为等比数列的前n项和，则 ‎(A)-11 (B)-8 (C)5 (D)11‎ ‎9、（2010重庆）（1）在等比数列中， ，则公比q的值为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 ‎ ‎10、（2010北京）（2）在等比数列中，，公比.若，则m=‎ ‎（A）9 （B）10 （C）11 （D）12‎ ‎11、（2010天津）（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 ‎（A）或5 （B）或5 （C） （D）‎ ‎12、（2010广东）4. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=‎ A．35 B.33 C.31 D.29‎ ‎13、（2010广东文数）‎ ‎14、（2010全国卷1文数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=‎ ‎(A) (B) 7 (C) 6 (D) ‎ ‎15、（2010全国卷1）（4）已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则=‎ ‎ (A) (B) 7 (C) 6 (D) ‎ ‎16、（2010湖北文数）7.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A. B. C. D ‎17、（2010山东）‎ ‎18、（2010安徽）10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是 A、 B、‎ C、 D、‎ ‎19、（2010福建）3．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于 A．6 B．7 C．8 D．9‎ ‎20、（2010陕西文数）11.观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43=（1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为 ‎ ‎21、（2010辽宁文数）（14）设为等差数列的前项和，若，则 。‎ ‎22、（2010辽宁）（16）已知数列满足则的最小值为__________.‎ ‎23、（2010浙江文数）（14）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，‎ 那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 。‎ ‎24、（2010天津文数）（15）设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则= 。‎ ‎25、（2010福建）11．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ．‎ ‎26、（2010上海文数）21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分。‎ 已知数列的前项和为，且，‎ ‎(1)证明：是等比数列；‎ ‎(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.‎ ‎27、（2010湖南文数）20.（本小题满分13分）‎ 给出下面的数表序列：‎ 其中表n（n=1,2,3 ）有n行，第1行的n个数是1,3,5，‎ ‎2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。‎ ‎（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；‎ ‎ （II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为 ‎ 求和： ‎ ‎28、（2010陕西文数）16.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.‎ ‎ （Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.‎ ‎29、（2010全国卷2文数）（18）（本小题满分12分）‎ 已知是各项均为正数的等比数列，且 ‎，‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前项和。‎ ‎30、（2010安徽文数）（21）（本小题满分13分)‎ 设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.‎ ‎(Ⅰ)证明：为等比数列；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前项和. ‎ ‎31、（2010重庆文数）（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）‎ 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.‎ ‎（Ⅰ）求通项及；‎ ‎（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.‎ ‎32、（2010浙江文数）（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。‎ ‎（Ⅰ）若=5，求及a1；‎ ‎（Ⅱ）求d的取值范围。‎ ‎33、（2010山东文数）（18）（本小题满分12分）‎ ‎ 已知等差数列满足：，.的前n项和为.‎ ‎（Ⅰ）求 及；‎ ‎（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.‎ ‎34、（2010北京文数）（16）（本小题共13分）‎ 已知为等差数列，且，。‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式 ‎35、（2010山东）（18）（本小题满分12分）‎ 已知等差数列满足：，，的前n项和为．‎ ‎（Ⅰ）求及；‎ ‎（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．‎ ‎36、（2010四川文数）（20）（本小题满分12分）‎ ‎ 已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前n项和 ‎37、（2010山东）（18）（本小题满分12分）‎ 已知等差数列满足：，，的前n项和为．‎ ‎（Ⅰ）求及；‎ ‎（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．‎ ‎38、（2010安徽）20、（本小题满分12分）‎ ‎ 设数列中的每一项都不为0。‎ ‎ 证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有 ‎。‎