高考数学基础选择填空训练题精选含答案
高考数学基础选择填空训练题精选（含答案）
一、集合与简易逻辑
1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题 ( )
(A)一定是假命题 (B)一定是真命题 (C)不一定是假命题 (D)不一定是真命题
2、巳知命题p:a-|x|->0(a>1)，命题q:，那么q是p的 ( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D) 即不充分也非必要条件
3、设集合A={(x，y)|4x+y=6}，B={(x，y)|3x+2y=7}，则满足CÌAÇB的集合C的个数是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ( )
4、设集合M={-1，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f：M®N，使对任意的xÎM，都有x+f(x)是奇数，这样的映射f的个数为 ( )
(A)10 (B)11 (C)12 (D)13
5、设集合A={x| x2+2x-a=0，xÎR}，若FA，则实数a的取值范围是 ( )
(A)a£-1 (B)a³-1 (C)a£1 (D)a³1
6、设A(-1，0)，B(1，0)，条件甲：△ABC是以C为直角顶点的三角形；条件乙：C的坐标是方程x2+y2=1的解，则甲是乙的 ( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)即不充分也非必要条件
7、巳知全集I={x|xÎR}，集合A={x|x£1或x³3}，集合B={x|k
3 (B)21或0<|a|<1 (C)a>1 (D)a>1或a<0 ( )
11、集合AB，AC，B={0，1，2，3，4，7，8}，C={0，3，4，7，9}，则A的个数有
(A)8个 (B)12个 (C)16个 (D)24个 ( )
12、若a、bÎ(0，+∞)，则“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”成立的 ( )
(A) 必要非充分条件 (B)充分非必要条件 (C)充要条件 (D)即不充分也非必要条件
13、巳知集合A={(x，y)|x+y=1}，映射f：A®B，在f作用下，点(x，y)的象为(2x，2y)，则集合B为 (A){(x，y)|x+y=2，x>0，y>0} (B){(x，y)|xy=1，x>0，y>0} ( )
(C){(x，y)|xy=2，x<0，y>0} (D){(x，y)|xy=2，x>0，y>0}
14．设A、B是两个集合，定义，R}，则M－N等于 （ ）
(A)[－3，1] (B)[－3，0） (C)[0，1] (D)[－3，0]
15.下面六个关系式①a{a}②F{a}③{a}Î{a，b}④{a}{a}⑤FÎ{a，b}⑥aÎ{a，b，c}中正确的是: (A)②④⑤ (B)②③④⑤ (C)②④⑥ (D)①⑤⑥ ( )
16．已知集合，若，则实数m的取值所成的集合是(A) (B) (C) (D) ( )
17.如果命题“P且q”是真命题且“非P”是假命题，那么 ( )
(A)P一定是假命题 (B)q一定是假命题 (C) q一定是真命题 (D)P是真命题或假命题
18.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 ( ）
（A）都真 （B）都假 （C）否命题真 （D）逆否命题真
19、巳知集合M={x|-1£x<2}，N={x|x-a£0}，若MÇN¹F，则a的取值范围是 .
20、在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB成立的 条件.
21、设集合A={x|x2-x=0}，B={x|x2+2x-3<0}，全集I=Z，则A到B的映射共有 个
22、巳知全集I=R，集合A={x|}，B={x|x2-3x-4£0}，则CIAÇB= .
23、设a、b是两个实数，给出下列条件：①a+b>1；②a+b=2；③a+b>2；④a2+b2>2;
⑤ab>1.其中能推出“a，b中到少有一个数大于1”的条件的序号是 .
24.同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。①A不在修指甲，也不在看书 ②B不在听音乐，也不在修指甲 ③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲④D既不在看书，也不在修指甲 ⑤C不在看书，也不在听音乐,若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？
A在 ； B在 ；C在 ； D在 . 25．如果不等式|x-a|<1成立的充分条件是,则实数a的取值范围是____ __.
26.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3}，则实数a=___ __.
二、函数
1、对于任意函数y=f(x)，在同一坐标系里y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象 ( )
(A)关于x轴对称 (B)关于直线x+1=0对称 (C)关于y轴对称 (D)关于直线x-1=0对称
2、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液，又用水填满，这样继续进行，如果倒第k次(k³1)时共倒出纯酒精x升，倒第k+1次时共倒出纯酒精f(x)升，则函数f(x)的表达式是 ( )
(A) (B) (C) (D)
3、设是偶函数，是奇函数，那么a+b的值为 ( )
(A)1 (B)-1 (C)- (D)
4、函数f(x)是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数，如果f(x)在
[-1，0]上是减函数，那么f(x)在[2，3]上是 ( )
(A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减的函数 (D)先减后增的函数
5、函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x)，把y=f(x)的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针旋转900后得到另一个函数的图象，这个图象的函数是 ( )
(A)y=f-1(-x) (B)y=-f-1(x) (C)y=f-1(x) (D) y=-f-1(-x)
6、巳知函数f(x)=|lgx|，若，则 ( )
(A)f(a)>f(b)>f(c) (B)f(c)>f(a)>f(b) (C)f(c)>f(b)>f(a) (D)f(b)>f(a)>f(c)
7、巳知y=f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)=x2+ax，且f(3)=6，那么a的值是
(A)5 (B)1 (C)-1 (D)-3 ( )
8、设,a、bÎ(0，+∞)，且a¹b，则 ( )
(A)>> (B) >>
(C) >> (C) >>
9、函数的最小值是 ( )
(A) (B)3 (C)+ (D)3
10、巳知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=，那么f-1(-9)的值为
(A)2 (B)-2 (C)3 (D)-3 ( )
11、巳知，则f-1(x+2)等于 ( )
(A) (B)- (C) (D)
12、巳知函数f(x)是R上的增函数，对于实数a、b，若a+b>0，则有 ( )
(A)f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b) (B) f(a)+f(b)f(-a)-f(-b) (D)f(a)-f(b)f(c)>f(b)，则下列结论中正确的是 ( )
(A)ac<1 (B)bc<1 (C)(a-1)(b-1)>0 (D)ac>1
14、设f(x)(xÎR)是以3为周期的奇函数，且f(1)>1，f(2)=a，则 ( )
(A)a>2 (B)a<-2 (C)a>1 (D)a<-1
15、巳知函数在[-1，+∞)上是减函数，则实数a的取值范围为
(A)a£-6 (B)-0且时，均有，则实数a的取值范围是
(A) (B) (C) (D)( )
20、巳知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，则f(36)= .
21.若函数y=f(x) (xÎR)满足f(x+2)=f(x)，且xÎ(－1,1]时，f(x)=|x|．则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为 .
22、对于给定的函数f(x)=2x-2-x,有下列四个结论：
①f(x)的图象关于原点对称；②f-1(2)=；③f(x)在R上是增函数；④f(|x|)有最小值0.其中正确结论的序号是 .
23、巳知f(x)=ax2+bx+c，若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1，则f(x)= .
24、设f(x)=logax(a>0，且a¹1)，若f(3)-f(2)=1，则f(3.75)+f(0.9)= .
25.已知f(x)是一个函数,对于任意整数x,有f(f(x))=f(x+2)-3,又f(1)=4,f(4)=3,
则f(5)=______.
三、数列
1、等差数列{an}中，a2+a3+a98+a99=20，则S100等于 ( )
(A)200 (B)400 (C)500 (D)300
2、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是 ( )
(A)d> (B)d<3 (C)£d<3 (D)an+1 (B)an6)，则n= .
24．若首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）= .
25.知等比数列{an}的前n项的和为Sn=k3n+b（n∈N，k、b为常数），则k+b= .
四、三角函数
1、下列函数中，在区间(0，)上为增函数且以p为周期的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2、函数的图象的一条对称轴方程是 ( )
(A) (B) (C) (D)
3、函数的值域为 ( )
(A)[-1，] (B)[ ，1] (C)[0，1] (D)[-1，1]
4、若3p0，00(a、b、cÎR)都成立的充要条件是 ( )
(A)a=b=0且c>0 (B)=c (C)c
16、△ABC中，tanB=1，tanC=2，b=100，则a= .
17、函数的单调增区间是 .
18、若sinθ-cosθ=，则= .
19、有长100米的斜坡，坡角为450，现要把坡角改为300，则坡底要伸长 .
20、△ABC中，AB=1，BC=2，则∠C的取值范围是 .
21.设函数,给出以下四个论断： ①的周期为π；②在区间（-,0）上是增函数；③的图象关于点（,0）对称；④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： （只需将命题的序号填在横线上）．
6．给出下列六种图像变换方法：
(1)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的（2）图像向右平移个单位；
(3)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；（4）图像向左平移个单位；
(5)图像向右平移个单位；（6）图像向左平移个单位；用上述变换中的两种，将y=sinx的图像变换到y=sin（）的图象，那么正确的标号是 （按先后顺序填）.
五、向量
1．下列命题中：
①∥存在唯一的实数，使得
②为单位向量，且∥，则=±||·；③；
④与共线，与共线，则与共线；⑤若
其中正确命题的序号是 ( )
(A)①⑤ (B)②③ (C)②③④ (D)①④⑤
2、设，为非零向量，则下列命题中，①|+|=|-|Û与有相等的模；
②|+|=||+||Û与的方向相同；③|+|£|-|Û与的夹角为钝角；④|+|=||-||Û||³||且与方向相反.真命题的个数是 ( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
3、设、是基底向量，巳知向量=-k，=2+，=3-，若A，B，D三点共线，则k的值是 ( )
(A)2 (B)3 (C)-2 (D)-3
4、设空间两个不同的单位向量=(x1，y1，0)，=(x2，y2，0)与向量(1，1，1)的夹角都等于，则等于 ( )
(A)- (B)-1 (C) (D)1
5、巳知=(λ+1，0，2λ)，=(6，2μ-1，2)，且∥，则λ与μ的值分别为 ( )
(A)， (B)-，- (C)5，2 (D)-5，-2
6、巳知A，B，C三点不共线，点O是ABC平面外一点，则在下列各条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的条件为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
7、设点O(0，0，0)，A(1，-2，3)，B(-1，2，3)，C(1，2，-3)，若与的夹角为θ，则θ等于 ( )
(A) (B)- (C)p- (D)p+
8、若⊥，⊥，=λ+μ(λ，μÎR且λμ¹0)，则 ( )
(A)∥ (B)⊥ (C)与不垂直也不平行 (D)以上三种情况均有可能
9、巳知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且=，=，则是
(A)+ (B)+ (C)- (D)-
10、与=(1，)的夹角为300的单位向量是 ( )
(A)(1，) (B)(，1) (C)(0，1) (D) (0，1)或(，1)
11、巳知=(3，4，-3)，=(5，-3，1)，则与的夹角为 ( )
(A)00 (B)450 (C)900 (D)1350
12、下列命题中，错误的是 ( )
(A)在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形；
(B)巳知，，+为非零向量，且+平分与的夹角，则||=||
(C)巳知与不共线，则+与-不共线；
(D)对实数λ1,λ2,λ3,则λ1-λ2，λ2-λ3，λ3-λ1不一定在同一平面上.
13、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、D1B1的中点，则EF与DA1所成的角 ( )
(A)300 (B)450 (C)600 (D)900
14、在四边形ABCD中，如果向量与共线，则四边形ABCD是 ( )
(A)平行四边形 (B)梯形 (C)平行四边形或梯形 (D)不是平行四边形也不是梯形
15、平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=，则下列向量中与相等的向量是 ( )
(A)-++ (B)++ (C)-+ (D)--+
16.ΔABC中A＝600,b＝1,面积为 ，则其外接圆的直径是 ( )
(A)3 (B) (C) (D)
17、巳知点A、B、C的坐标分别为(0，1，0)，(-1，0，1)，(2，1，1)，点P的坐标
为(x，0，z)，若⊥，⊥，则P点的坐标为 .
18、巳知||=1，||=2，且(λ+)⊥(2-λ)，与的夹角为600，则λ= .
19、巳知点A、B、CÎ平面a，Pa，·=0且·=0，是·=0的
条件.
20、巳知，满足||=，||=6，与的夹角为，则3||-2(·)+4||= .
21、巳知A、B、C、D四点的坐标分别为A(-1，0)，B(1，0)，C(0，1)，D(2，0)，P是线段CD上的任意一点，则·的最小值是 .
22.有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时， 秒．
23.内一点O满足，则O点是的___ _心.
六、不等式
1、不等式的解集是 ( )
(A)[，2] (B) [，2) (C)(-∞，]È(2，+∞) (D)(-∞，2)
2、下列函数中最小值为2的是 (A) (B) (C) (D) ( )
3、若不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x<-或x>}，则的值为 ( )
(A) (B)- (C) (D)-
4、下列不等式中，与同解的是 ( )
(A)(x-3)(2-x)³0 (B)(x-3)(2-x)>0 (C) (D)lg(x-2)£0
5、若a<0，则关于x的不等式x2-4ax-5a2>0的解是 ( )
(A)x>4a或x<-a (B)x>-a或x<5a (C)-a0的解集是{x|-30的解是 ( )
(A)x<-3或x>-2 (B)x<-或x>- (C)-2 (B)|a+b|+|a-b|<2 (C)|a+b|+|a-b|=2 (D)不能确定
9、设x>0，y>0，且x+y£4，则下列不等式中恒成立的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
10、不等式的解集是 ( )
(A)[-2，2] (B)[-，0)È(0，2] (C)[-2，0)È(0，2] (D)[-,0)È(0,]
11、设a、b为满足ab<0的实数，那么 ( )
(A)|a+b|>|a-b| (B)|a+b|<|a-b| (C)|a+b|<||a|-|b||(D)|a-b|<|a|+|b|
12、若0(1-a)2 (D)(1-a)1+a>1
13、不等式的解集为M，且2 M，则a的取值范围为 ( )
(A)(，+∞) (B)[ ，+∞) (C)(0，) (D)(0，]
14、设a、b、cÎ(0，+∞)，则三个数a+，b+，c+的值 ( )
(A)都大于2 (B)都小于2 (C)至少有一个不大于2 (D)至少有一个不小于2
15、设集合M={x|x2+4x+a<0}，N={x|x2-x-2>0}，若MÌN，则实数a的取值范围为 ( )
(A)33 (C)a³4 (D)a³3
16.已知且，则满足的的取值范围是
(A) (B) (C)(D)
17. 已知真命题：“a≥bc>d”和“a3的解集是 .
19、不等式的解集是 .
20、若关于x的不等式的解集是{x|x<1或x>2}，则a的值是 .
21、设a>b>0，m>0，n>0，将从小到大的顺序是 .
22、对于满足0£p£4的实数p，使x2+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是 .
23.关于的不等式：解集是 .
七、直线与圆
1、点P(2，5)关于直线x+y=0的对称点的坐标是 ( )
(A)(5，2) (B)(2，-5) (C)(-5，-2) (D)(-2，-5)
2、点M(2，0)，N是圆x2+y2=1上任意一点，则线段MN中点的轨迹是 ( )
(A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)抛物线
3、直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么实数a的值为 ( )
(A)-3 (B)-6 (D) (D)
4、如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么l斜率的取值范围是
(A)[0，2] (B)[0，1] (C)[0，] (D)[0，-] ( )
5、在直角坐标系中，方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆中，面积最大的圆的方程是 ( )
(A)x2+y2+2y=0 (B)x2+y2-x+2y+1=0 (C)x2+y2+x+2y+1=0 (D)x2+y2-2y=0
6、巳知直线x+3y-7=0，kx-y-2=0与x轴，y轴所围成的四边形有外接圆，则实数k的值是
(A)-3 (B)3 (C)-6 (D)6 ( )
7、直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为 ( )
(A) (B) (C) (D)
8、直线l1：y=-ax+1，直线l2：y=ax-1，圆C：x2+y2=1，巳知l1，l2，C共有三个交点，则a的值为 ( )
(A)1 (B)0 (C)-1 (D)±1
9、从直线x-y+3=0上的点向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值是 ( )
(A) (B) (C) (D)
10、如果把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线与圆
x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值是 ( )
(A)13或3 (B)-13或3 (C)13或-3 (D)-13或-3
11、圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是 ( )
(A)1 (B)4 (C)5 (D)6
12、直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程为
(A)y=2x (B)y=2x-2 (C) (D) ( )
13、与圆x2+y2-4x+6y-3=0同心，一过点(-1，-1)的圆的方程为 ( )
(A)(x-2)2+(y-3)2=11 (B)(x-2)2+(y+3)2=11 (C)(x-2)2+(y+3)2=13 (D)(x+2)2+(y-3)2=13
14、与圆x2+(y-2)2=1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 ( )
(A)2条 (B)3条 (C)4条 (D)6条
15、如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么a、b的值分别为
B
A12．某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，
C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网
工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）。
请观察图形可以不建部分网线，而使得中心与各
部门、各院系都能连通（直接或中转）。则最小
的建网费用（万元）是
A．12 B．13
C．14 D．16
C
D
F
E
G
H
I
1
2
3
5
2
3
1
3
2
4
1
1
3
4
3
2
(A)，6 (B)，-6 (C)3，-2 (D)3，6 ( )
16.某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元).请观察图形可以不建部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转）.则最小的建网费用（万元）是 ( )
(A)12 (B)13 (C)14 (D)16
17.一天内的不同时刻，经理把文件交给秘书打字，每次都将文件放在秘书文件垛的最上面，秘书有时间就将文件垛最上面的文件取来打。若经理将某5份文件在不同时刻按①→②→③→④→⑤的顺序交来，则秘书的打字顺序不可能 ( )
(A)①→②→③→④→⑤ (B)⑤→④→③→②→①
(C)②→③→④→①→⑤ (D)④→⑤→②→③→①
18、由圆x2+y2=1上任一点向x轴作垂线，则垂线夹在圆周和轴间的线段中点的轨迹方程是 .
19、给定三点A(1，0)，B(-1，0)，C(1，2)，那么过A且与直线BC垂直的直线l的方程是 .
20、圆C与圆x2+y2-2x+4y=0关于直线y=-x+3对称，则圆C的方程是 .
21、圆B的圆心在y轴上，且与直线l：x-6y-10=0相切于点A(4，-1)，则圆B的方程为 .
22、圆心为(2，1)，且与巳知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5，-2)，这个圆的方程为 .
23.直线2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是__ _.
八、圆锥曲线
1、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ( )
(A)(0，+∞) (B)(0，2) (C)(1，+∞) (D)(0，1)
2、直线y-kx-1=0(kÎR)与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 ( )
(A)m>5 (B)01 (D)m³1且m¹5
3、F1，F2是椭圆的两个焦点，|F1F2|=8，P是椭圆上的点，|PF1|+|PF2|=10，且PF1⊥PF2，则点P的个数是 (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 ( )
4、椭圆(j为参数)的离心率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
5、巳知椭圆内一点P(1，-1)，F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M使|MP|+2|MF|取得最小值，则点M的坐标为 ( )
(A)(，-1) (B)(1，) (C)(1，) (D)(，-1)
6、设双曲线的半焦距为c，两条准线之间的距离为d，且c=d，那么双曲线的离心率e等于
(A)2 (B)3 (C) (D) ( )
7、焦点为(0，6)，且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是 ( )
(A) (B) (C) (D)
8、过双曲线的左焦点F的直线交双曲线于点P1，P2，则满足|P1P2|=4的直线有 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 ( )
9、设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为S1，连接其四个焦点组成的四边形的面积为S2，则S1:S2的最大值是 ( )
(A) (B) (C)1 (D)2
10、若椭圆(a>b>0)和双曲线(m>0，n>0)有相同的焦点F1和F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 ( )
(A)a-m (B) (C)a2-m2 (D)
11、一个正三角形的三个顶点都在曲线y2=4x上.其中一个顶点为坐标原点,则该三角形的面积为
(A)48 (B)24 (C) (D) ( )
12、动点到点(3，0)的距离比它到直线x=-2的距离大1，则动点的轨迹是 ( )
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)双曲线的一支 (D)抛物线
13、若直线l：y=kx-2交抛物线y2=8x于A，B两点，且AB中点的横坐标为2，则l与直线3x-y+2=0的夹角正切是 ( )
(A) (B)7 (C) (D)
14、抛物线y2=2px(p>0)的斜率为2的平行弦中点轨迹是 ( )
(A)抛物线 (B)双曲线 (C)直线 (D)射线
15、若抛物线y2=2px与y2=2q(x+h)有共同的焦点，则p、q、h的关系是 ( )
(A)2h=p-q (B)2h=p+q (C)2h=-p-q (D)2h=-p+q
16、点P是椭圆上的一点，F1，F2是其焦点，若∠F1PF2=600，则△F1PF2的面积为 .
17、与圆A：(x+5)2+y2=49和圆B：(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程是 .
18、巳知抛物线y2=2px的过焦点的弦为AB，且|AB|=5，xA+xB=3，则p= .
19、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别是A1，B1，则∠A1FB1= .
20、设椭圆的两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点Q恰好在y轴上，那么= .
21.P为等轴双曲线上的点，则的取值范围是 ．
22.以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的
方程为 ．
23.设抛物线为常数）的焦点为F，准线为l.过F任作一条直线与抛物线相交于A、B两点，O为原点，给出下列四个结论：①|AB|的最小值为2p；②△AOB的面积为定值；③OA⊥OB；④以线段AB为直径的圆与l相切，其中正确结论的序号是 ．
九、立体几何
1.用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图得，则与的面积之比为 (A) (B) (C) (D) ( )
2、设两个平面a、β，直线l，下列三个条件：①l⊥a，②l∥β，③a⊥β，若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的命题个数为 ( )
(A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个
3、如图，有一块长方体木料，想沿图中平面EFGH所示位置截长方体，若AB⊥CD，则截面是
( )
4、巳知正方形ABCD，沿对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为β，当β取最大值时，二面B—AC—D等于 ( )
(A)1200 (B)900 (C)600 (D)450
5、平行六面体ABCD—A1B1C1D1的两个对角面ACC1A1与BDD1B1都是距形，则这个平行六面体是
(A)正方体 (B)长方体 (C)直平行六面体 (D)正四棱柱 ( )
(A)
(D)
(C)
(B)
6、下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四点不共面的一个图是
( )
7、空间两直线l、m在平面a、β上的射影分别为a1、b1与a2、b2，若a1∥b1，a2与b2交于一点，则l和m的位置关系为 ( )
(A)一定异面 (B)一定平行 (C)异面或相交 (D)平行或异面
8、若正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为a，则下列各等式中成立的是
(A)01，
则a= .
22.甲、乙、丙三人值日，从周一至周六，每人值班两天，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出的不同值日表有 种。
23.三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，
如524、746等都是凹数.那么，各个数位上无重复数字的三位凹数共有 个.
24.6本不同的书,发放给甲,乙,丙三人,有人得一本, 有人得两本, 有人得三本,不同的发放方式有________种.
25.(1+x)6(1-x)5的展开式中的x3的系数为 .
十一、概率与统计
1、样本容量是指 ( )
(A)样本个数 (B)样本中所包含的个体的个数
(C)总体中所包含的个体的个数 (D)以上都不正确
2、某中学有高中学生900人，其中高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，采用分抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级分别抽取的学生的人数应为 ( )
(A)25，15，15 (B)20，15，10 (C)30，10，5 (D)20，10，15
3、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为，在某次比赛中罚3球恰好命中2球的概率是
(A) (B)1 (C) (D) ( )
4、一射手对同一目标独立地进行4次射击，巳知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是 ( )
(A) (B) (C) (D)
5、某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
6、从5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
7、某工人一天出废品的概率为0.2，工作4天至少有一天出废品的概率是 ( )
(A)1-0.84 (B)0.84 (C)1-0.24 (D)0.24
8、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下
(10，20],2；(20，30],3；(30，40],4；(40，50],5；(50，60],4；(60，70],2.
则样本在(-∞，50]上的频率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
9、若干个人站成一排，其中为互斥事件的是 ( )
(A)“甲站排头”与“乙站排头” (B)“甲站排头”与“乙不站排尾”
(C)“甲站排头”与“乙站排尾” (D)“甲不站排头”与“乙不站排尾”
10、事件A与B互斥是A与B对立的 ( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分也非必要条件
11、有n个相同的电子元件并联，每个电子元件能正常工作的概率为0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95，n至少为 ( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
12、设两个独立事件A、B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，那么P(A)为 ( )
(A) (B) (C) (D)
13、3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带一名男生和一名妇生的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
14、一批产品有8个正品和2个次品，任意不放回地抽取两次，每次抽一个，则第二次抽出次品的概率为 ( )
(A) (B) (C) (D)
15、巳知A箱内有红球1个和白球n+1个，B箱内有白球(n-1)个(nÎN*，且n³2)现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱中，则红球由A箱移入B箱，再返回A箱中的概率等于 ( )
(A) (B) (C) (D)1
16、从6双不同的手套中任取4只，恰有一双配对的概率为 .
17、设有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，从中任取3个，至少有一个是一等品的概率为 .
18、设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中取球两次，第一次取出一只球，观察它的颜色后放回袋中，第二次再取出一只球，两次都取得白球的概率为 .
19、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在直线x+y=5下方的概率是 .
20、在编号为1、2、3……，n的n张奖券中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次(1£k£n)抽签时抽到1号奖券的概率为 .
A
B
1
1
2
2
3
4
21.如图，A，B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1，2,2，3,4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量。
①设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通，则线路信息畅通的概率 .
②选取的三条网线可通过信息总量的数学期望是 .
22.设～B(2,P), ～B(4,P),若P ()=，则P ()的值是
23.若ξ～N (2, 4 ), 则ξ在区间 (-6 , 10 ) 内取值的概率为__________.()
十二、极限与导数
1、等比数列{an}满足(a1+a2+…+an)=，则首项a1的取值范围是 ( )
(A)(-1，1) (B)(0，1) (C)(0，)È(，1) (D)(-∞，-1)
2、()的值是 ( )
(A)-1 (B)1 (C) (D)
3、巳知=，则a的取值范围是 ( )
(A)(-2，0) (B)(-∞，-2)È(0，+∞) (C)(-4，2) (D)(-∞，-4)È(2，+∞)
4、巳知{an}是首项为1的无穷等比数列，且a1+a4+a7+…+a3n+1+…=，
则a1+a2+a3+…+an+…等于 ( )
(A) (B) (C) (D)
5、巳知a>b>1，则的值是 ( )
(A)- (B) (C)-b (D)不存在
6、巳知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，且Sn=a1+a2+…+an，那么Sn的值等于 ( )
(A)8 (B)16 (C)32 (D)48
7、的值是 ( )
(A)4 (B)1 (C) (D)不存在
8、若n→∞时，的极限存在，则a的取值范围是 ( )
(A)|a|£ (B)|a|< (C)a> (D)a³
9、等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则等于 ( )
(A)1 (B) (C) (D)
10、设若x→2时，f(x)的极限存在，则a的值为 ( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
11、巳知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)，在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为 ( )
(A)-37 (B)-29 (C)-5 (D)-11
12、设f(x)=x2-2，则曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线与x轴的交点坐标是 ( )
(A)(，0) (B)(，0) (C)(，0) (D)(，0)
13、函数y=sinnxcosnx的导数为 ( )
(A)-cosnxsinnx (B)-n2sinn-1xcosxsinnx
(C)nsinn-1xcos[(n+1)x] (D) nsinn-1xcos[(n-1)x]
14、函数y=f(x)在x=x0处可导是它在x=x0处连续的 ( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也非必要条件
15.设 则 ( )
（A）f(x)在x→1时的极限为 (C）f(x)在x→1时的左右极限存在但不相等
（B）f(x)在x=1连续 (D）f(x)在x→1时的极限存在但在x=1处不连续
16.已知则的值为( )
(A) -4 (B) 0 (C) 8 (D)不存在
17.等于 (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D)不存在 ( )
18、= .
19、设f(x)=lnx，x0>0，则= .
20、设a1=0，an+1=，nÎN*，若数列{an}有极限，则an= .
21、在二项式定理=(1+x)n(nÎN*)的两边求导后，再取x=1，得恒等式 .
22、巳知等比数列{an}的公比q>1，则= .
十三、复数
1、设z1，z2ÎC，且z1+z2=，z1·z2=1，则z116+z216的值为 ( )
(A)2 (B)0 (C)-2 (D)-2或2
2.记复数ω= －＋ 那么下列结论错误的是 ( )
(A) ω2>0 (B) ω3=1 (C) (1+ω)2 =ω (D) ω+=1
3、复数的值为 ( )
(A)0 (B) (C)i (D)i
4、若复数z=x+yi(x，yÎR)满足条件|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值是 ( )
(A)2 (B)4 (C)4 (D)8
5、巳知x1，x2是实系数一元二次方程x2-3ax+a2+5=0的两个虚根，则函数f(a)=|x1+x2|的值是
(A)(0，6) (B)[0，6) (C)(6，+∞) (D)[6，+∞) ( )
6、△ABC中，∠BAC>900，复数z=(cosB-sinC)+i(sinB-cosC)对应的点位于复平面上的
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
7、复数的值是 ( )
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2
8、复数等于 ( )
(A)1+i (B)-1+i (C)1-i (D)-1-i
9、若复数z满足z·+iz-i£0，则复数z+1+i的模的最大值是 ( )
(A)3 (B)-1 (C)+1 (D)6+2
10、若x，yÎR，x¹0，(x+yi)2=y+xi，则(x+yi)1998的值等于 ( )
(A)1 (B)0 (C)-1 (D)i
11、设zÎC，有下列命题：①当z是纯虚数时，ÎR；②当z是非零实数时，||³2恒成立；③若z1，z2为非零复数，且|z1-z2|=|z1|+|z2|，则<>=p.其中所有正确命题的序号是 .
12、设复数z=cosθ+isinθ，θÎ[0，2p]，=1+i，则|z-|的最大值是 .
答案一BACCB ACAAA CBDBC DCD 19[-1，+∞)；20充分必要；21 9；22{x|3£x£4}；23③
24 A在 听音乐； B在 看书 ； C在 修指甲 ； D在 梳头发 25 26.a=-1
答案二CBDAB BAAAA BAADC ACDC 20 2(p+q) 21 6；22①③④；23 24 3. 25 12
答案三CDACB AABDB ADBBC BBC 18、10000；19、512；20、；21、；22、18
23. 的一组数）25 0
答案四DAACC BABAA DDCAC 16、60；17、[kp+，kp+](kÎZ)；18、；
19、50()20、(0，] 21. ①④②③ 或 ①③②④ 22 (4)(3）或(3)(6)
答案五BCADA DCBAD CDDCA D 17、(1/3，0.-2/3)；18、-1±；19、充分不必要；
20 23；21、-1/5 22. 2 23垂心
答案六BCCDB BCBBB BABDB CA 18、(-∞，-1)È(3，+∞)；19、(-2，4) 20、1/2；
21、b/a<(b+m)/(a+m)<(a+n)/(b+n)2时, x>a或2-; 12或2-
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