江苏高考附加题概率

江苏高考附加题概率

江苏高考附加题---概率 标注★重点做。‎ ‎1.在这个自然数中，任取个不同的数．‎ ‎（1）求这个数中至少有个是偶数的概率；‎ ‎（2）求这个数和为18的概率；‎ ‎★（3）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）．求随机变量的分布列及其数学期望．‎ ‎2.一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．‎ ‎（1）写出甲总得分ξ的分布列；‎ ‎（2）求甲总得分ξ的期望E（ξ）．‎ ‎3.一个袋中装有黑球，白球和红球共n()个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是．现从袋中任意摸出2个球．‎ ‎（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是，设表示摸出的2个球中红球的个数,求随机变量的概率分布及数学期望；‎ ‎（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少?‎ ‎4.某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独面第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，记该参加者闯三关所得总分为ζ．‎ ‎ (1)求该参加者有资格闯第三关的概率；‎ ‎ (2)求ζ的分布列和数学期望． ‎ ‎5.从符合条件的6名男生和2名女生中任选3人作为2008年北京奥运会志愿者，设随机变量x 表示所选3人中女生的人数.‎ ‎(1)写出x 的分布列，并求出x 的数学期望；(6分)‎ ‎(2)求事件“x ≥l”发生的概率.(4分)‎ ‎★6. 盒子中装着有标数字1,2,3,4,5的上卡片各２张，从盒子中任取３张卡片，按３张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：‎ ‎（1）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；‎ ‎（2）随机变量的概率分布和数学期望；‎ ‎（3）计分不小于２0分的概率．‎ ‎7.旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，‎ 每个旅游团任选其中一条。‎ ‎（1）求3个旅游团选择3条不同线路的概率;‎ ‎（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；‎ ‎（3）求选择甲线路的旅游团数的分布列与数学期望。‎ 概率--参考答案：‎ ‎1.解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件，‎ 则；.（3分）‎ ‎（2）记“这3个数之和为‎18”‎为事件,考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况，‎ 所以；（7分）‎ ‎（3）随机变量的取值为的分布列为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎∴的数学期望为。（10分）‎ ‎2. 解：（1）甲总得分情况有6分，7分，8分，9分四种可能，记为甲总得分．‎ ‎，，‎ ‎，．………………………4分 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ P（x＝）‎ ‎……………………………………………7分 ‎（2）甲总得分ξ的期望 E（ξ）＝＝．……………………10分 ‎3. 解：（1）设袋中黑球的个数为(个)，记“从袋中任意摸出一个球，得到黑球”为事件A，则．‎ ‎∴． …………………………………………………1分 设袋中白球的个数为(个)，记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B，则，‎ ‎∴，∴或(舍)．‎ ‎∴红球的个数为(个)． …………………………………3分 ‎∴随机变量的取值为0，1，2，分布列是 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ 的数学期望．…………6分 ‎（2）设袋中有黑球个，则…）．‎ 设“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个黑球”为事件C，‎ 则，…………………………………8分 当时，最大，最大值为．…………………………………10分 ‎4. ⑴设该参加者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为，，，该参加者有资格闯第三关为事件．‎ 则． ‎ ‎(2)由题意可知，的可能取值为，，，，，‎ ‎， ，‎ ‎，‎ ‎，，‎ 所以的分布列为 ‎…‎ 所以的数学期望. ‎ ‎6. 解：（１）记＂一次取出的３张卡片上的数字互不相同的事件＂为Ａ，‎ ‎　则 ‎　（２）由题意有可能的取值为：２，３，４，５‎ 所以随机变量的概率分布为：‎ ‎　‎ ‎２‎ ‎３‎ ‎４‎ ‎５‎ Ｐ 所以的数学期望为Ｅ＝＋＋＋＝‎ ‎（３）＂一次取出的３张卡片所得分不低于２０分＂为事件Ｃ