高中数学必修四三角函数高考题汇编

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高中数学必修四三角函数高考题汇编

必修四第一章三角函数高考题汇编 一、角的概念和同角关系:‎ ‎1、已知是第三象限角,则所在的象限为( )‎ A 第一,二象限 B第二,三象限 C第一,三象限 D第二,四象限 ‎2、已知costan<0,那么角是( )‎ A第一,二象限 B第二,三象限 C第三,四象限 D第一,四象限 ‎3、如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则( )‎ A.和都是锐角三角形 ‎ B.和都是钝角三角形 C.是钝角三角形,是锐角三角形 D.是锐角三角形,是钝角三角形 ‎4、若cos>0且sin2<0,则角的终边所在象限是( )‎ A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 ‎5、是第四象限角,cos=,则sin=( )‎ A B - C D -‎ ‎6、已知sin=,<<,则tan=( )‎ ‎7、是第四象限角,tan=-则sin=( )‎ A B - C D -‎ ‎8、已知sin=则sin4- cos4的值是( )‎ A - B - C D ‎9、已知α是第二象限的角,tanα=1/2,则cosα=__________‎ 二、诱导公式:‎ ‎1、( )(A) (B)- (C) (D) ‎ ‎2、sin2100=( )A B - C D -‎ ‎3、cos3300=( )A B - C D -‎ ‎4、tan6900的值是( ) A - B C - D ‎ ‎5、如果cos=,是第四象限角,则cos(+)=( )‎ ‎6、 (2)记,那么 A. B. - C. D. -‎ ‎7、已知cos(+)=,且∣∣<,则tan=( )‎ A - B C - D ‎ 三、三角函数图像与性质:‎ ‎1、函数y=1+cosx的图象( )‎ A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线x=对称 ‎ ‎2、已知a∈R,函数y= sinx-∣a∣(x∈R)为奇函数,则a=( )‎ A 0 B 1 C -1 D ‎ ‎3、函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数( )‎ A [-,] B [,] C [0,] D [,]‎ ‎4、已知函数y=sin(x-)-1,则下列命题正确的是( )‎ A f(x)是周期为1的奇函数 B f(x)是周期为2的偶函数 C f(x)是周期为1的非奇非偶函数 D f(x)是周期为2的非奇非偶函数 ‎5、已知的定义在(0,3)上的函数,的图象如图所示,那么不等式的解集是( )‎ A.(0,1)∪(2,3) B. C. D.‎ ‎6、已知是定义在上的奇函数,当时,的图象如图所示,那么不等式的解集是( )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎7、下列函数中周期为的是( )‎ A y=sin B y=sin2x C y=cos D y=cos4x ‎8、设f(x)=sin3x+∣sin3x∣,则f(x)为( )‎ A 周期函数,最小正周期为 B 周期函数,最小正周期为 ‎ ‎ C周期函数,最小正周期为 2 D 非周期函数 ‎9、函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为( )‎ A B C D 2 ‎ ‎10、下列函数中,周期为,且在上为减函数的是 ‎(A) (B)(C) (D)‎ ‎11、函数y=∣sinx∣的一个单调增区间是( )‎ A(-, ) B(,) C (,) D(,2)‎ ‎12、已知函数y=∣sin(x+)∣(x∈R),则f(x)( )‎ A 在区间[,]上 是增函数 B 在区间[-,-]上 减函数 ‎ ‎ C 在区间[,]上 增函数 D在区间[,]上减函数 ‎13、定义在R上的偶函数满足f(x)= f(x+2),当x∈[3,4] 时,‎ f(x)=x-2则( )‎ A f(sin) f(cos) ‎ C f(sin1)< f(cos1) D f(sin)>f(cos)‎ ‎14、已知函数y=tan(x+),则( )‎ A f(0)> f(-1)>f(1) B f(0)>f(1)>f(-1) ‎ ‎ C f(1)>f(0)>f(-1) D f(-1)>f(0)>f(1)‎ ‎15、若动直线与函数和的图像分别交于两点,则的最大值为( )‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎16、10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为________________________。‎ ‎17、函数y=-xcosx的部分图象是( )‎ ‎18、函数的图象大致是( )‎ ‎19、函数的大致图象是( )‎ ‎20、函数在区间内的图象是 ‎ ‎ ‎ ‎21、已知函数,则的值域是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎22、设,,,则 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎23、在同一平面直角坐标系中,函数的图象和直线的交点个数是 ‎(A)0 (B)1 (C)2 (D)4‎ ‎24、(05上海)函数的图象f(x)=sinx+2∣sinx∣,x∈[0,2]与直线y=k有且只有两个不同的交点,则k的取值范围是( )‎ ‎25、若0≤x<2且=sinx-cosx, 则( )‎ A 0≤x≤ B ≤x≤ C ≤x≤ D ≤x≤‎ ‎26、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,且当x∈[0,]时,f(x)= sinx,则f()的值( )‎ A - B C - D ‎ 四、y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的图像与性质 ‎1、函数f(x)= 的最小正周期为 A. B.x C.2 D.4‎ ‎2、函数y=2sin(-2x)(x∈[0,])为增函数的区间是( )‎ A [0,] B [,] C [,] D [,]‎ ‎3、已知函数f(x)=sin(x+)(>0)的最小正周期T是,则该函数图象( )‎ A关于点(,0)对称 B关于直线x=对称 ‎ ‎ C关于点(,0)对称 D关于直线x=对称 ‎ ‎4、函数f(x)=tan(x+)的单调递增区间为( )‎ A (k-, k+)B(k, k+)C (k-, k+) D(k-, k+)‎ ‎5、函数f(x)=3sin(2x-)的图象为C,①图象C关于直线x=对称;②函数f(x)在(-,)内是增函数;③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C。以上三个论断中,正确 的论断个数是( )‎ A 0 B 1 C 2 D 3‎ ‎6、已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[-,]上的最小值是-2,则的最小值是( )‎ A B C 2 D 3‎ ‎7、已知简谐运动f(x)=2sin(x+)(∣∣<)的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为( )‎ A T=6, = B T=6,= C T =6,= DT=6,=‎ ‎8、若函数 (ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=‎ ‎ A.3 B.2 C. D.‎ ‎9、已知函数f(x)=sin(x+)(x∈R,>0,∣∣<)的最小正周期T是,且f(0)=,则( )‎ A =,= B = ,= C =2,= D =2,=‎ ‎10、设点p是函数f(x)=sinx的图象C的一个对称中心,若点p到图象C的对称轴的距离的最小值是,则函数f(x)的最小正周期是( )‎ A 2 B C D ‎ ‎11、已知,且在区间有最小值,无最大值,则=__________. ‎ ‎12、已知函数和的图象的对称轴完全相同。若,则的取值范围是 。‎ ‎13、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图像如下:那么ω=( B )‎ A. 1 B. 2 ‎ C. 1/2 D. 1/3‎ ‎14、已知函数,其中为实数,若对恒成立,且 ,则的单调递增区间是 ‎ (A) (B)‎ ‎ (C) (D)‎ ‎15、(9)设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎16、(7)为了得到函数的图像,只需把函数的图像 ‎(A)向左平移个长度单位 B)向右平移个长度单位 ‎(C)向左平移个长度单位 (D)向右平移个长度单位 ‎17、(6)设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是 ‎(A) (B) (C) (D) 3‎ ‎18、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是 A)B) C)D)‎ ‎19、为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点 ‎(A)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 ‎(B) 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 ‎(C) 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 ‎(D) 向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 ‎20、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是 A) B)C) D)‎ ‎21、设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎22、要得到函数y=sinx的图象,只需将函数y=cos(x-)的图象( )‎ A向右平移单位 B向右平移单位 C向左平移单位 D向左平移单位 ‎23、为得到函数的图像,只需将函数的图像( )‎ A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 ‎24、把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象表示函数是 ‎(A), (B),‎ ‎(C), (D),‎ ‎25、将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称,则向量的坐标可能为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎26、将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是 A. B. C. D. ‎ ‎27.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 ‎(A)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)‎ ‎(B)向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)‎ ‎(C)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)‎ ‎(D)向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)‎ ‎28.要得到函数的图象,只需将函数 的图象上所有的点的 ‎(A)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 ‎(B)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度 ‎(C)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 ‎(D)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度 ‎29.为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )‎ ‎ A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 ‎ C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 ‎30、要得到函数y=cosx的图象,只需将函数y=sin(2x+)的图象上所有点( )‎ A 横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位 ‎ B横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位 ‎ C 横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位 ‎ D横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位 ‎31、将y=2cos(+)的图象先向左平移个单位,再向下平移2个单位,则平移后所得图象的解析式为( )‎ A y=2cos(+)-2 B y=2cos(-)+2 ‎ C y=2cos(-)-2 D y=2cos(+)+2‎ ‎32、下列有五个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是;②终边在y上的集合是﹛∣=,k∈Z﹜;③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象 ;⑤函数y=sin(x-)在[0,]上的减函数。其中真命题的编号是( )‎ ‎33、已知函数的部分图象如图所示,则 A. =1 = B. =1 =- ‎ C. =2 = D. =2 = -‎ ‎34、已知函数=Atan(x+)(),y=的部分图像如下图,则 .‎ ‎35、函数是常数,的部分图象如图所示,则f(0)= ___________________ ‎ ‎36、(06四川)下列函数中,图象的一部分如图的是( )‎ A y=sin(x+) By=sin(2x-) C y=cos(4x-) Dy=cos(2x-) ‎ ‎37、函数的部分图象如图,则 ‎ ‎ A. B.C. D.‎ ‎38、函数y=A(sinwx+j)(w>0,,xÎR)的部分图象如图所示,则函数表达式为 ( )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎39、若函数的图象(部分)如图所示,则的取值是 ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎40、如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1). ‎ ‎ (Ⅰ)求φ的值;‎ ‎(Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求 ‎41、已知函数上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数求的值 ‎42、设函数图像的一条对称轴是直线。‎ ‎(Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)求函数的单调增区间;‎ ‎(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。‎ ‎(Ⅳ)证明直线与函数的图像不相切。‎
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