高考物理专题复习牛顿第二定律动力学两类问题

高考物理专题复习牛顿第二定律动力学两类问题

专题3.2 牛顿第二定律 动力学两类问题 ‎【高频考点解读】‎ ‎1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.‎ ‎2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．‎ ‎【热点题型】‎ 题型一 牛顿第二定律的理解 例1．如图321所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则(　　) ‎ 图321‎ A．物体从A到O先加速后减速 B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 C．物体运动到O点时，所受合力为零 D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小 ‎【提分秘籍】‎ ‎1．牛顿第二定律的五个特性 ‎2.合力、加速度、速度间的决定关系 ‎(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系。‎ ‎(2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。‎ ‎(3)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。‎ ‎【举一反三】 ‎ ‎ (多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是(　　)‎ A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零 C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零 解析：选CD　物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误。‎ 题型二 牛顿第二定律的瞬时性 ‎ 例2、如图322所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　) ‎ 图322‎ A．都等于　　　　 B．和0‎ C．g和0 D．0和g ‎【提分秘籍】 ‎ ‎1．两种模型 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：‎ ‎2．求解瞬时加速度的一般思路 ⇒⇒ ‎【举一反三】 ‎ 如图323所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有(　　) ‎ 图323‎ A．a1＝a2＝a3＝a4＝0‎ B．a1＝a2＝a3＝a4＝g C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 题型三 动力学的两类基本问题 例3、一质量为m＝‎2 kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝‎2.5 m/s2匀加速下滑。如图324所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2 s内能沿斜面运动位移x＝‎4 m。求：(g取‎10 m/s2) ‎ 图324‎ ‎(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)恒力F的大小。‎ ‎【方法规律】解决两类动力学问题的两个关键点 ‎(1)把握“两个分析”、“一个桥梁”‎ 两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。‎ 一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁。‎ ‎(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出各过程的位移之间的联系。‎ ‎【提分秘籍】‎ ‎1．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：‎ ‎2．两类动力学问题的解题步骤 ‎【举一反三】 ‎ 某电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶子一段时间后，放手让它向前滑动，若瓶子最后停在桌上有效区域内(不能压线)视为成功；若瓶子最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图325所示，AC是长度L1＝‎5.5 m的水平桌面，选手们将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推它，BC为有效区域。已知BC长度L2＝‎1.1 m，瓶子质量m＝‎0.5 kg，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取‎10 m/s2。某选手作用在瓶子上的水平推力F＝11 N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，该选手要想游戏获得成功，试求：在手推瓶子过程中瓶子的位移取值范围。(令＝2.2) ‎ 图325‎ 题型四 动力学的图像问题 例4、)如图3210甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝‎2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。物体从静止开始运动，此时开始计时。求：‎ 图3210‎ ‎(1)当t＝0.5 s时物体的加速度大小；‎ ‎(2)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？‎ ‎(3)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？‎ 答案：(1)‎0.5 m/s2‎ ‎(2)t＝0或t＝2 s时加速度最大，大小为‎1 m/s2‎ ‎(3)t＝1 s时速度最大，大小为‎0.5 m/s ‎【提分秘籍】‎ ‎1．常见的动力学图像 vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像等。‎ ‎2．图像问题的类型 ‎(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。‎ ‎(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。‎ ‎(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。‎ ‎3．解题策略 ‎(1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。‎ ‎(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”、“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。‎ ‎【举一反三】 ‎ ‎ (多选)一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右。汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像如图4所示，则下列说法正确的是(　　) ‎ 图4‎ A．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越大 B．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越小 C．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度大于 D．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于 ‎【高考风向标】‎ ‎【2015·上海·3】1．如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，空气的作用力和重力，如下图所示：‎ ‎【2015·江苏·6】2．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（ ）‎ A．t=2s时最大 B．t=2s时最小C．t=8.5s时最大 D．t=8.5s时最小 ‎【答案】AD ‎【2015·全国新课标Ⅱ·20】3．在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为 A．8 B．‎10 C．15 D．18‎ ‎【答案】BC 由设这列车厢的节数为n，P、Q挂钩东边有m节车厢，每节车厢的质量为m，由牛顿第二定律可知：，解得：，k是正整数，n只能是5的倍数，故B、C正确，A、D错误 ‎【2015·全国新课标Ⅰ·20】4．如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v—t图线如图（b）所示。若重力加速度及图中的、、均为已知量，则可求出 A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 ‎【答案】ACD ‎【2015·重庆·5】6．若货物随升降机运动的图像如题5图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力与时间关系的图像可能是 ‎【答案】B ‎【解析】由图知：过程①为向下匀加速直线运动（加速度向下，失重，）；过程②为向下匀速直线（平衡，）；过程③为向下匀减速直线运动（加速度向上，超重，）；过程④为向上匀加速直线运动（加速度向上，超重，）；过程⑤为向上匀速直线运动（平衡，）；过程⑥为向上匀减速直线运动（加速度向下，失重，）；综合各个过程可知B选项正确。‎ ‎【2015·海南·8】7．如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为△l1和△l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间 A．a1=‎3g B．a1=‎0 C．△l1=2△l2 D．△l1=△l2‎ ‎【答案】AC ‎【2015·海南·9】8．如图所示，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜面匀速下滑，当升降机加速上升时 A．物块与斜面间的摩擦力减小 B．物块与斜面间的正压力增大 C．物块相对于斜面减速下滑 D．物块相对于斜面匀速下滑 ‎【答案】BD ‎【2015·全国新课标Ⅰ·25】10．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为‎4.5m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取‎10m/s2。求 ‎（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；‎ ‎（2）木板的最小长度；‎ ‎（3）木板右端离墙壁的最终距离。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为 碰撞后木板速度水平向左，大小也是 木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有 解得 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间，位移，末速度 其逆运动则为匀加速直线运动可得 带入可得 木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即 可得 滑块位移 此后木块和木板一起匀减速。‎ 二者的相对位移最大为 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为 ‎（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度 位移 所以木板右端离墙壁最远的距离为 ‎ (2014·新课标Ⅱ·24)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约‎39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约‎1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝‎10m/s2.‎ ‎(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至‎1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；‎ ‎(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v—t图象如图13所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝‎100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)‎ 图13‎ ‎【答案】(1)87s　8.7×‎102m/s　(2)‎0.008 kg/m v≈8.7×‎102m/s⑤‎ ‎(2)该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据平衡条件有 mg＝kv⑥‎ 由所给的v—t图象可读出 vmax≈‎360m/s⑦‎ 由⑥⑦式得 k≈‎0.008kg/m ‎ (2013·新课标Ⅱ·14)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是(　　)‎ ‎【答案】C ‎ (2013·安徽·14)如图11所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(　　)‎ 图11‎ A．T＝m(gsinθ＋acosθ)　FN＝m(gcosθ－asinθ)‎ B．T＝m(gcosθ＋asinθ)　FN＝m(gsinθ－acosθ)‎ C．T＝m(acosθ－gsinθ)　FN＝m(gcosθ＋asinθ)‎ D．T＝m(asinθ－gcosθ)　FN＝m(gsinθ＋acosθ)‎ ‎【答案】A ‎【解析】小球受力如图所示，由牛顿第二定律得 水平方向：Tcosθ－FNsinθ＝ma 竖直方向：Tsinθ＋FNcosθ＝mg 解以上两式得 T＝m(gsinθ＋acosθ)‎ FN＝m(gcosθ－asinθ)‎ 所以正确选项为A.‎ ‎【高考押题】‎ ‎1．在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为(　　)‎ A．m2·kg·s－4·A－1　　 B．m2·kg·s－3·A－1‎ C．m2·kg·s－2·A－1 D．m2·kg·s－1·A－1‎ ‎2．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是(　　)‎ A．a和v都始终增大 B．a和v都先增大后减小 C．a先增大后减小，v始终增大 D．a和v都先减小后增大 解析：选C　质点受到的合外力先从0逐渐增大，然后又逐渐减小为0，合力的方向始终未变，故质点的加速度方向不变，先增大后减小，速度始终增大，本题选C。‎ ‎3.(多选)如图1所示，质量为m＝‎1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为‎10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取‎10 m/s2)(　　) ‎ 图1‎ A．物体经10 s速度减为零 B．物体经2 s速度减为零 C．物体速度减为零后将保持静止 D．物体速度减为零后将向右运动 解析：选BC　物体受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μG＝3 N，根据牛顿第二定律得，a＝＝ m/s2＝‎5 m/s2，方向向右，物体减速到0所需的时间t＝＝ s＝2 s，B正确，A错误。减速到零后，F

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