高三高考数学填空题训练

高三高考数学填空题训练

高三（12）班数学填空题基础训练一 ‎1.已知复数，是纯虚数，则的值是 ‎ ‎2．若复数（是虚数单位，）是纯虚数,则= . ‎ ‎3. 若复数z满足zi=2+i（i是虚数单位），则z= ． ‎ ‎4．若复数（为虚数单位），且为纯虚数，则实数的值为 ．‎ ‎5．复数（i是虚数单位）的虚部为 ．‎ 6． 复数（为虚数单位）的实部是 ‎ ‎7．复数的实部是 ‎ ‎8．若将复数表示为是虚数单位的形式，则 。‎ ‎9．是虚数单位，若，则的值是_____________．‎ ‎10．将复数表示为的形式为_______.‎ ‎11．集合，，若，则实数的值为 ___ ‎ ‎12. 已知集合U={1, 2, 3, 4}，M={1, 2}，N={2, 3}，则 (M∪N) = ‎ ‎13．已知集合，，则 ．‎ ‎14．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M ∩N＝_________.‎ ‎15．已知集合，，若，则的值为_____________．‎ ‎16.已知集合，。则= 。‎ ‎17．已知全集，集合，则= .‎ ‎18. 已知集合若，则实数m的值为 ．‎ ‎19．设集合，，则 .若集合,，则 ‎ ‎20．集合，若，则的值为____．‎ ‎ ‎ 高三（12）班数学填空题基础训练二 ‎1．已知角的终边经过点，且，则的值为 ．‎ ‎2.已知，则 ‎ ‎3．函数的最小正周期是 ．‎ ‎4. 在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成 立，这个锐角是 ____________ ．‎ ‎5. 已知，求的值为______．‎ ‎6．若是偶函数，则 = _ . ‎ ‎7．已知函数，若，且在区间内有最大值，无最小值，则 ．‎ ‎8．直线和圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，若，那么的值是 ‎ ‎ _________.‎ ‎9．若函数的最小正周期为，则正实数_____________．‎ ‎10．，，其中，则_____________．‎ ‎11．函数在上的单调递减区间为 .‎ ‎ 12．“”是“”的 条件． ‎ ‎ (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)‎ ‎13. 已知：为第四象限角，且，则= ‎ ‎14．设是单位向量，且，则的值为 ．‎ ‎15.已知锐角的终边经过点,则 .‎ ‎16．设向量a，b满足：，，则 ．‎ ‎17．已知，是非零向量，且，的夹角为，若向量，　　_‎ ‎18．已知平面上三点A、B、C满足||=3,||=4，||=5,则的值等于　　　　. ‎ ‎19.在△ABC中，若，则边的长等于______ ‎ ‎20．已知平面向量，，则与夹角的余弦值 为 .‎ 高三（12）班数学填空题基础训练三 ‎1．设向量，，其中，若，则 .‎ ‎2. 设向量与的夹角为，，，则= ．‎ ‎3．已知向量=（1，1）与向量=（，）垂直，则= 。‎ ‎4．等腰直角三角形中，，，是边上的高，为的中点，点分别为边和边上的点，且关于直线对称，当时，_____________．‎ ‎5. 直线与圆相交于两点，为原点，‎ 则 ．‎ ‎6．经过点，且与直线垂直的直线方程是 ．‎ ‎7．在平面直角坐标系xOy中，直线与直线互相垂直的充要条件是m= ．‎ ‎8．经过点（－2，3），且与直线垂直的直线方程为______。‎ ‎9.“直线和直线平行”的充要条件是“ ” ‎ ‎10．直线经过点，且与直线垂直，则的方程是 . ‎ ‎11. 已直线的充要条件是= ．‎ ‎12．今年9月10日，某报社做了一次关于“尊师重教”的社会调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数一次成等差数列，因报道需要，从回收的问卷中按单位分层抽取容量为300的样本，其中在B单位抽的60份，则在D单位抽取的问卷是 份。‎ ‎13.若样本的方差2，则样本的方差是_____ ‎ ‎14．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．‎ ‎118．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上 ‎ （含60）为考试合格，则这次考试的合格率为 ．‎ ‎0．024‎ ‎0．012‎ ‎0．008‎ ‎0．004‎ ‎0．002‎ 频率/组距 o 20 40 60 80 100 分数／分 ‎(第19题图)‎ ‎ ‎ ‎（第18题图） ‎ 字数/分钟 频率 组距 ‎0.0050‎ ‎0.0075‎ ‎0.0100‎ ‎0.0125‎ ‎0.0150‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎90‎ ‎110‎ ‎130‎ ‎150‎ ‎19．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ．‎ 高三（12）班数学填空题基础训练四 ‎1．连续两次掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为，设向 量，，则与的夹角为锐角的概率是 ．‎ ‎2.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ‎ ‎3．在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能 输出数对（，）的概率是 。‎ ‎4．集合，，点P 的坐标为（，），，，则点P 在直线下方的概率为 。‎ ‎5. 把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使 卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率 是 .（用分数表示）‎ ‎6．若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、‎ 纵坐标，则点在直线上的概率为_____‎ ‎7．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的 一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 _____‎ ‎8.一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是 .‎ ‎9.已知等比数列的公比，若，‎ 则________‎ ‎10．设等差数列的公差，，若是与 的等比中项，则的值为 ．‎ ‎11．在数列{an}中，若对于n∈N*，总有＝2n－1，则= ．‎ ‎12．若数列成等比数列，则的值为_______．‎ ‎13．在数列中，已知，当时，是的个位数，则 ．‎ ‎14．已知数列中,.则数列的通项公式是　　　　. ‎ ‎15．通项公式为的数列，若满足，且对恒成立，则实数的取值范围是_____________．‎ ‎16．设正项等比数列的公比为，且，则公比 。‎ ‎17．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项公式为，则数列{}的前项和=______‎ ‎18．等差数列中，若, ，‎ 则 . ‎ ‎19. 已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21 ，‎ 则 ．‎ ‎20．已知数列满足：，（），，若前项中恰好含有项为，则的值为 .‎ 高三（12）班数学填空题基础训练五 ‎1.已知双曲线的渐近线过点，则该双曲线的离心率为 . ‎ ‎2.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为 ．‎ ‎3.已知椭圆的方程为,如果直线与椭圆的一个交点在轴的射影恰为椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为______．‎ ‎4.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值 ‎ ‎5.已知椭圆方程,当的最小值时，椭圆的离心率 _____．‎ ‎6.顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是 __ ‎ ‎7.已知双曲线的实轴长为2，离心率为2，则双曲线的焦点坐标是_____________．‎ ‎8.已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（2，）与（，0），则双曲线的焦点坐标为 。‎ ‎9.若椭圆上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为 .‎ ‎ 10.双曲线的渐近线方程为 . ‎ ‎11.如图，已知是椭圆 的 左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆 相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离 心率为 .‎ ‎ 12.为椭圆上一点,分别为其左,右焦点,则周长为 ．‎ ‎13．命题“若，则”的否命题是 命题（填“真”或“假”之一）‎ ‎14．命题“，”的否定是 .‎ ‎15.命题“任意偶数是2的倍数”的否定是 .‎ ‎16．由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是 ．‎ ‎17w1919.用一组样本数据8，，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差 .‎ ‎18．已知函数，若在区间上随机取一点，则使得的概率为 ．‎ ‎19．命题“对任意的”的否定是_________.‎ ‎20．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 .‎ 高三（12）班数学填空题基础训练六 ‎1.给出下列命题：‎ ‎ ①若线段在平面内，则直线上的点都在平面内；‎ ‎②若直线在平面外，则直线与平面没有公共点； ‎ ‎③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；‎ ‎④设是三条不同的在线，若则∥.‎ 上面命题中，假命题的序号是 .（写出所有假命题的序号）‎ ‎2.关于直线和平面，有以下四个命题：‎ ‎①若，则；②若，则；‎ ‎③若，则且；④若，则或. ‎ 其中假命题的序号是 ．‎ ‎3.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：‎ ‎（1）则与m不共面；‎ ‎（2）、m是异面直线，；‎ ‎（3）若，则；‎ ‎（4）若 ‎ 其中真命题是_________（填序号）‎ ‎4.设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则或；④若则．其中正确的命题是_____▲____（请把所有正确命题的序号都填上）．‎ ‎5.设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，‎ 给出下列四个命题：‎ ‎①若，则；‎ ‎②若相交且不垂直，则不垂直；‎ ‎③若，则；‎ ‎④若，则．其中所有真命题的序号 ‎ ‎6．已知是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题： ‎ ‎① 若，则； ② 若，则；‎ ‎③ 若，则；④ 若，则．‎ 其中真命题的序号有 .（请将真命题的序号都填上）‎ ‎7. 设实数满足 则的取值范围是 ．‎ ‎8.由不等式组所确定的平面区域的面积等于____ ‎ ‎9.点在两直线和之间的带状区域内（含边界），则的最小值为_____________． ‎ ‎10.已知实数、满足，则的最小值为___‎ 第12题 ‎11．若数列是各项均为正数的等比数列， 则当时，数列也是等比数列；类比上述性质，若数列是等差数列， 则当_____________时，数列也是等差数列．‎ ‎12．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 . ‎ ‎ 2‎ 4 ‎ 6‎ 8 ‎10 12‎ 14 ‎16 18 20‎ ‎ ……‎ 15 第13题 ‎13．将正偶数排列如右表，其中第行第个数表示为，例如，若，则 .‎ ‎14．观察下列不等式：≥，≥ ，‎ ‎≥，…，由此猜测第个不等式为 ．（）‎ ‎15.已知集合,，其中,我们把集合,记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是 ‎ ‎16．观察下列等式： ，， 由此得到第个等式为 .‎ 高三（12）班数学填空题基础训练七 ‎1．五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2010个被报出的数为 ____ ‎ ‎2．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，若, 则.类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，则相应的正确命题是：若,则 ．‎ A B C D A1‎ B1‎ C1‎ D1‎ P ‎3．如右图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为　　　　. ‎ ‎4．若一个面体有个面时直角三角形，则称这个 面体的直度为，如图，在长方形—‎ 中，四面体的直度为 。‎ ‎(第5题图)‎ ‎5．如图，已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出 发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 ‎ ‎． ‎ ‎6．正三棱锥中，，，分别是棱上的点，为边的中点，，则三角形的面积为______‎ ‎7．已知函数的值域为，则的取值范围8．设是定义在上的奇函数，且，则_____________．‎ ‎9．已知函数，若，则实数的取值范围是__________．‎ ‎10．已知实数满足：，且，则的最小值为_____________．‎ ‎11．已知，对一切恒成立，则实数的取值范围为 。‎ ‎12．若函数在上的值域为，则 ‎ ‎13．已知函数则的值是 ‎ ‎14．若函数的零点有且只有一个，则实数 ‎ ‎15．已知,函数,若,比较大小: 1.(用“”或“”或 “”连接) . ‎ ‎16． 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围__________‎ ‎17.对任意实数，定义：，如果函数，，那么函数的最大值等于 ‎ 高三（12）班数学填空题基础训练八 ‎1．已知函数，，若存在，使为的最小值，为的最大值，则此时数对为 。‎ ‎2． 已知，且，设的最大值和最小值分别为则= ‎ ‎3．已知函数，则 ．‎ ‎4．已知函数若，则实数a的取值范围是 ．‎ ‎5．已知函数是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12，则的解析式为__________‎ ‎6．设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立．已知下列函数：①；②；③；④，其中属于集合的函数是 ‎ ‎（写出所有满足要求的函数的序号）．‎ ‎7.关于的方程的实根个数是 ‎ ‎8.已知是实数，函数，若，则函数的单调减区间是____‎ ‎9.若过点的圆与直线相切于点，则圆的半径长等于 ‎ ‎10．已知曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数 ．‎ ‎11.已知两个点和分布在直线的两侧，则的取值范围为________.‎ ‎12．设，则在以为圆心，为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是 .‎ ‎13．已知直线与平行，点A是这两直线之间的一定点，且点A到这两直线的距离分别为3和2，以A为直角顶点的直角三角形另两顶点B、C分别在直线、上，则当B、C运动时，直角三角形ABC面积的最小值为 ．‎ ‎14．两座相距60的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为 。‎