十年高考真题数列部分

十年高考真题数列部分

‎2010--2018高考题 数列部分 一、选择题 ‎1．（2015新课标2）设是数列的前项和，若，则 A．5 B．7 C．9 D．1 ‎ ‎2．（2015新课标1）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则 A． B． C． D．‎ ‎3．（2013新课标1）设等差数列的前n项和为，＝－2，＝0，＝3，则＝‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎4．（2015新课标2）已知等比数列满足，，则 A．2 B．1 C． D．‎ ‎ 5．（2013新课标2）等比数列的前项和为，已知，，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（2012新课标）数列满足，则的前60项和为 A．3690 B．3660 C．1845 D．1830‎ ‎7．（2014新课标2）等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前项和=‎ A． B． C． D．‎ ‎ 二、填空题 ‎8．（2013新课标2）等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为____．‎ ‎9．（2015新课标1）数列中为的前n项和，若，则 ．‎ ‎10．（2014新课标2）数列满足，=2，则=_________．‎ ‎11．（2013新课标1）若数列{}的前n项和为＝，则数列{}的通项公式是 ‎=______．‎ ‎12．（2012新课标）数列满足，则的前60项和为 ．‎ ‎ 三、解答题 ‎13．（2018全国卷Ⅱ）记为等差数列的前项和，已知，．‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)求，并求的最小值．‎ ‎ ‎ ‎14．（2014新课标1）已知是递增的等差数列，，是方程的根．‎ ‎(Ⅰ)求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求数列的前项和．‎ ‎15．(2014新课标1)已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数．‎ ‎(Ⅰ)证明：；‎ ‎（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由．‎ ‎ 16．（2013新课标1）已知等差数列的前项和满足，．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求数列的前项和．‎ ‎ 17．（2013新课标2）已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求．‎ ‎18．（2018全国卷Ⅰ）已知数列满足，，设．‎ ‎(1)求，，；‎ ‎(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；‎ ‎(3)求的通项公式．‎ ‎19．（2018全国卷Ⅲ）等比数列中，，．‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)记为的前项和．若，求．‎ ‎ 20．（2017新课标Ⅰ）记为等比数列的前项和，已知，．‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)求，并判断，，是否成等差数列。‎ ‎21．（2016年全国III卷）已知各项都为正数的数列满足，‎ ‎．‎ ‎（Ⅰ）求；‎ ‎（Ⅱ）求的通项公式．‎ ‎ ‎ ‎22．（2014新课标）已知数列满足=1，．‎ ‎（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）证明：．‎ ‎23．（2011新课标）已知等比数列的各项均为正数，且．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式．‎ ‎（Ⅱ ）设，求数列的前项和．‎ ‎24．设（2017新课标Ⅲ）数列满足．‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)求数列的前项和．‎ ‎25．（2016全国I卷）已知是公差为3的等差数列，数列满足，，‎ ‎．‎ ‎（I）求的通项公式；‎ ‎（II）求的前n项和．‎ ‎26．（2016年全国II卷）等差数列{}中，．‎ ‎(Ⅰ)求{}的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2．‎ ‎27．（2010新课标）设数列满足 ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）令，求数列的前项和．‎ ‎ ‎