备战2013高考数学客观题强化训练 共81套
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 001
1.已知集合
xyyA
2
1 , )1(log2 xyyB ,则 BA .
2.若 nm aa 3log,2log ,则 nma 2 = .
3.命题“ x∈R,x2-2x+l≤0”的否定形式为 .
4.已知函数 ( )y f x 的定义域为 0, , (8) 3f ,且对任意的正数 1 2、x x ,必有
1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x 成立,写出满足条件的一个函数为 .
5.函数 322 aaxy 是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则整数 a 的取值为 。
6.二次函数 f(x)=2x2+bx+5,如实数 p≠q,使 f(p)=f(q),则 f(p+q)= 。
7. 若不等式 012 axx 对于一切
2
1,0x 成立,则实数 a 的最小值为 .
8.设函数 )(xf 的定义域为 R,且 )(xf 是以 3 为周期的奇函数, 2log)2(,1)1( aff
( 10 aa ,且 ),则实数 a 的取值范围是 .
9.定义:若对定义域 D 上的任意实数 x 都有 ( ) 0f x ,则称函数 ( )f x 为 D 上的零函数.根
据以上定义,“ ( )f x 是 D 上的零函数或 ( )g x 是 D 上的零函数”为“ ( )f x 与 ( )g x 的积函数
是 D 上的零函数”的 条件.
10.设命题 p:函数 )2lg( 2 cxxy 的定义域为 R,命题 q:函数 2lg( 2 )y x x c 的
值域为 R,若命题 p、q 有且仅有一个正确,则 c 的取值范围为___________.
11.函数 f x 对于任意 x 满足
12f x f x
,若 1 5,f 则 5f f ______.
12.已知函数 f(x)=mx+6 在闭区间 3,2 上存在零点,则实数 m 的取值范围是 .
13.已 知函 数 },max{},2,1max{)( baxxf x 其中 表 示 a,b 中 的较 大 者 .则 不 等 式
4)( xf 的解集_ .
14.设函数 )()( Rxcbxxxxf 给出下列 4 个命题
① 当 0,0 cb 时, 0)( xf 只有一个实数根;
② 当 0c 时, )(xfy 是偶函数;
③ 函数 )(xfy 的图像关于点 ),0( c 对称;
④ 当 0,0 cb 时,方程 0)( xf 有两个实数根。
上述命题中,所有正确命题的个数是 .
1. ,0 ; 2. 4
3
; 3. 2, 2 1 0x R x x ; 4. xy 2log ;5. 1; 6. 5;
7.
2
5 ; 8. 12
1 a ;9. 充分非必要; 10. [-1,1]; 11. 1
5
;
12.(-∞,-2]∪[3,+∞); 13. ),2()3,( ; 14. 2
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 002
1.集合 A={1,2,5},B={1,3,5},则 A∩B= .
2.圆柱的底面周长为 5cm,高为 2cm,则圆柱的侧面积为 cm2.
3.命题 “对任意 Rx ,都有 12 x ≥ x2 ”的否定是 .
4.某教师出了一份共 3 道题的测试卷,每道题 1 分,全班得 3 分,2 分,1 分,0 分的学生
所占比例分别为 30%,40%,20%,10%,若全班 30 人,则全班同学的平均分是 分
5.已知复数 immmm )242()43( 22 ( Rm )是纯虚数,则(
im
1 )2 的值
为 .
6.若执行下面的程序图的算法,则输出的 k 的值为 .
7.不共线的向量 1m , 2m 的模都为 2,若 21 23 mma , 21 32 mmb ,
则两向量 ba
与 ba
的夹角为 .
8.方程 xx 28lg 的根 )1,( kkx , k ∈Z,则 k =
9.若三角形 ABC 的三条边长分别为 2a , 3b , 4c ,
则 CabBcaAbc cos2cos2cos2 .
10.某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数
)]6(6cos[ xAay ( x =1,2,3,…,12)来表示,已知 6 月份
的月平均气温最高,为 28℃,12 月份的月平均气温最低,为 18℃,则 10 月份的平均气温
值为 ℃.
11.已知数列 }{ na 的通项公式为 n
n na )2( ,则数列{
n
n
b
a }成等比数列是数列 }{ nb 的通
项公式为 nbn 的 条件(对充分性和必要性都要作出判断)
12.已知直线 xyl :1 , xyl 2:2 , 6:3 xyl 和 l4: 0y ,由 1l , 2l , 3l 围成的
三角形区域记为 D,一质点随机地落入由直线 l2,l3,l4 围成的三角形区域内,则质点落入
区域 D 内的概率为 .
13.有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行传播,如果第一轮被感染的计算机数是 1 台,
并且以后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的 3 台计算机,则至少经过
轮后,被感染的计算机总数超过 2000 台.
14.观察下列恒等式:
∵
tan2
)tan1(2
tan
1tan 22 ,
∴
2tan
2
tan
1tan --------------------------①
∴
4tan
2
2tan
12tan -----------------------②
∴
8tan
2
4tan
14tan -----------------------③
由此可知:
32tan
1
8tan416tan232tan
= .
1.{1,5} 2.10 3.存在 Rx ,使得 12 x x2 4.1.9 5. i2
1
6.10 7.90° 8.3 9.29 10.20.5
11.必要不充分 12.
4
1 13.7 14. 8
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 003
1.复数
i
i
43
21
在复平面上对应的点位于第 象限. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2 已知集合 11M , , 11 2 42
xN x x
Z, ,则 M N .
3.命题“ 0,x 都有sin 1x ”的否定: .
4.右图程序运行结果是 ______________
5.已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:
cm),可得这个几何体的体积是__________________cm3
(第四题图) (第五题图)
6 . 设 OONOM ),1,0(),2
1,1( 为 坐 标 原 点 , 动 点 ),( yxp 满 足
a←1
b←1
i←3
WHILE i≤6
a←a+b
b←a+b
i←i+1
END WHILE
PRINT a
程序运行结果是
0 1,0 1OP OM OP ON
,则
z y x 的最小值是 .
7.函数 1)1(log xy a ( 0 1)a a 且, 的图象恒过定点 A ,若点 A 在一次函数
nmxy 的图象上,其中 0mn ,则 1 2
m n
的最小值为 .
8.设 O 是△ABC 内部一点,且 AOCAOBOBOCOA 与则,2 的面积之比为
9.不等式 322 xx 122 aa 在 R 上的解集是,则实数 a 的取值范围是
10.在样本的频率分布直方图中,共有 4 个小长方形,这 4 个小长方形的面积由小到大构成等
比数列 }{ na ,已知 12 2aa ,且样本容量为 300,则小长方形面积最大的一组的频数为
11.已知数列{ na }、{ nb }都是等差数列, nn TS , 分别是它们的前 n 项和,并且
3
17
n
n
T
S
n
n ,
则
1612108
221752
bbbb
aaaa
=
12.实数 ,x y 满足 tan ,tanx x y y ,且 x y ,则 sin( ) sin( )x y x y
x y x y
13.13.已知 0 4,k 直线 1 : 2 2 8 0l kx y k 和直线 2 2
2 : 2 4 4 0l x k y k 与两
坐标轴;围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的 k 值为
14.设 )(xf 是定义在 )1,0( 上的函数,且满足:①对任意 )1,0(x ,恒有 )(xf >0;②对任
意 )1,0(, 21 xx ,恒有 2)1(
)1(
)(
)(
2
1
2
1
xf
xf
xf
xf ,则关于函数 )(xf 有
⑴对任意 )1,0(x ,都有 ( ) (1 )f x f x ; ⑵对任意 )1,0(x ,都有 )1()( xfxf ;
⑶对任意 )1,0(, 21 xx ,都有 )()( 21 xfxf ;⑷对任意 )1,0(, 21 xx ,都有 )()( 21 xfxf
上述四个命题中正确的有
1.三 2.{-1} 3.
24
7 4.34 5.640+80π 6. 0,x 使得sin 1x 7.8 8.1
9. }3a 1|{ a 10.160 11.
5
31 12.0 13.1/8 14.②④
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 004
1.已知集合 ( 1) 0P x x x ≥ ,Q )1ln(| xyx ,则 P Q = .
2.已知 (2,3), (1,2),a b a b a b ,则 __________ .
3.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下
列四个函数:① 1 sin cos ,f x x x ② 2 2 sin 2f x x ,③ 3 sinf x x ,④
4 2(sin cos ),f x x x 其中“同形”函数有 .
4.若集合{(x,y)|
x0
xy
2x-y1
}∩{(x,y)|3x+2y-t=0}≠O/ ,则实数 t 的最大值为 .
5.已知 a、b∈R*,且满足 a+b=2,则 abbaS 222 的最大值是 .
6.已若不等式 xatt sin122 对一切 ],[ x 及 ]1,1[a 都成立,则t 的取值
范围是 .
7.已知函数 2( )f x x x ,若 2( 1) (2)f m f ,则实数 m 的取值范围是 .
8. 若 { }na 是 等 差 数 列 , , ,m n p 是 互 不 相 等 的 正 整 数 , 则 有 :
( ) ( ) ( ) 0p m nm n a n p a p m a ,类比上述性质,相应地,对等比数列 { }nb ,
有 .
9.若曲线 x2+y2-4x-4y-10=0 上至少有三个不同的点到直线 l:ax+by=0 的距离为 2 2,则直线 l 的
斜率的取值范围是 .
10.已知命题 21:" [1,2], ln 0"2p x x x a 与命题 2:" , 2 8 6 0"q x R x ax a
都是真命题,则实数 a 的取值范围是 .
11.已知圆 C 的方程为 x2+y2=r2,定点 M(x0,y0),直线 l:x0x+y0y=r2 有如下两组断论:
第Ⅰ组 第Ⅱ组
(a)点 M 在圆 C 内且 M 不为圆心 (1)直线 l 与圆 C 相切
(b)点 M 在圆 C 上 (2)直线 l 与圆 C 相交
(c)点 M 在圆 C 外 (3)直线 l 与圆 C 相离
由第Ⅰ组论断作为条件,论断作为结论,写出所有可能成立的命题__________________
(将命题用序号写成形如 pq 的形式)
12.如图,一个类似杨辉三角的递推式,则(1)第 n 行
的首尾两数均为 ,(2)第 n 行的第 2 个数
为 。
13、设函数 0, 11
x
x
af x a aa
且 ,若用【 m 】表示不超过实数 m 的最
大整数,则函数【 1
2f x 】 【 1
2f x 】的值域为______________.
14.某同学在研究函数 f (x) = x
1 + | x |
( x R ) 时,分别给出下面几个结论:
①等式 ( ) ( ) 0f x f x 在 x R 时恒成立; ②函数 f (x) 的值域为 (-1,1);
③若 x1≠x2,则一定有 f (x1)≠f (x2); ④函数 ( ) ( )g x f x x 在 R 上有三个零
点.
其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)
1. 1| xx 2.
3
5 3. )()( 21 xfxf 与 4. 5 5. 4.5 6. 0t-2 t2 或或t
7. 11 m 8. 1 mp
n
pn
m
nm
p bbb 9. 3232 k
10.
2
124 aa 或 11. )2(),1(),3( cba 12. 32n ,12 2 nn
13. 0,1 14.(1),(2),(3)
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 005
1.命题 p :“ 2, 1x R x ”的否定是
2.已知复数 ( 2)x yi ( ,x y R )的模为 3 ,则 y
x
的最大值是 .
3.已知集合 A= |),{( yx 22 )5()4( yx ≤4, yx, R},集合 B= |),{( yx
73
62
y
x ,
yx, R},则集合 A 与 B 的关系是 .
4.已知向量 ),,4(),2,1( ybxa 若 ba ,则 yx 39 的最小值为 .
5.若函数 2( ) (2 1) 1f x x a x a 是区间 3 7,2 2
上的单调函数,则实数 a 的取值范围
是
6. 函数 )4(log 2 xy 的定义域是______________ .
7. 若椭圆
2 2
18 9
x y
k
的离心率为
2
1 ,则 k 的值为 .
8.下表给出一个“直角三角形数阵”
4
1
4
1,2
1
16
3,8
3,4
3
……
满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第 i 行
第 j 列的数为 83),,,( aNjijiaij 则 等于 .
9. 若 0.52a , πlog 3b , 2
2πlog sin 5c ,则 , ,a b c 的大小关系是 .
10.定义在 R 上的函数 ( )f x 满足 ( ) ( ) ( ) 2f x y f x f y xy ( x y R, ), (1) 2f ,
则 ( 3)f 等于 .
11.在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 , ,a b c ,若 2 2b c 22bc a ,且 2a
b
,则∠
C= .
12.设 m,n 是异面直线,则①一定存在平面 ,使 //m n 且 ;②一定存在平面 ,使
m n 且 ;③一定存在平面 ,使 m,n 到 的距离相等;④一定存在无数对平面
和 ,使 , ,m n 且 .上述 4 个命题中正确命题的序号是 .
13.对于在区间 ],[ ba 上有意义的两个函数 )(xf 和 )(xg ,如果对任意 ],[ bax ,均有
1|)()(| xgxf , 那么我们称 )(xf 和 )(xg 在 ],[ ba 上是接近的.若 )1(log)( 2 axxf 与
xxg 2log)( 在闭区间 ]2,1[ 上是接近的,则 a 的取值范围是 .
14.关于函数 2 | |2 1( ) sin ( )3 2
xf x x 有下列四个个结论:① ( )f x 是奇函数.②当 2003x
时, 1( ) .2f x ③ ( )f x 的最大值是 3.2
④ ( )f x 的最小值是 1 .2
其中正确结论的序号
是 .
1. 2, 1x R x 2. 3
3. BA
4. 6
5. 4, 2a a 或 6. ]3,(
7. 4 或 5
4
8.
2
1
9. a b c 10. 6
11. 1050 12. ① ③ ④
13. 1,0 14. ④
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 006
1. 函数 3 2( ) 3 1f x x x 的单调减区间为_________________;
2. 已知 BARxxyyBRxxyyA 则},,|{},,sin|{ 2 _ .
3. 若(a-2i)i=b-i,其中 iR,ba, 是虚数单位,则 a+b=_______________;
4. 四棱锥 P ABCD 的顶点 P 在底面 ABCD 中的投影恰好是 A,其三视图如下图:
则四棱锥 P ABCD 的表面积为 .
5. 在等差数列{an}中,a 1 + 3a8 + a 15 = 60,则 2a9 10a 值为 .
6.当 0a 且 1a 时,函数 ( ) log ( 1) 1af x x 的图像恒过点 A ,若
点 A 在直线 0mx y n 上,则 4 2m n 的最小值为________.
7.若命题“ 01)1(, 2 xaxRx 使得 ”是真命题,则实数 a 的取值范围是_ .
8.已知 ,
,4
3 ,sin( )=- ,5
3 sin ,13
12
4
则 cos
4
=
9.已知函数 f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x, 满足 f(x+2)= -
)(
1
xf
,当3
4 10. 4018 11.2072 12. 11
5 13.6 14.③
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 010
1. 已知复数 1 21 , 2z i z i ,那么 1 2z z 的值是 .
2. 集 合 2 2,A x x x R , 2| , 1 2B y y x x , 则
RC A B .
3. 函数 xy 2sin 向量 a 平移后,所得函数的解析式是 12cos xy ,则模最小的一个向
量 a = .
4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了 5 次,成绩如下表
(单位:环)
甲 10 8 9 9 9
乙 10 10 7 9 9
如果甲、乙两人中只有 1 人入选,则入选的最佳人选应是 .
5. 曲线在 53
1 23 xxy 在 1x 处的切线的方程为 .
6. 已知实数 x,y 满足 22,052 yxyx 那么 的最小值为 .
7. 如图,是棱长为 2 的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 .
8. 设 数 列 { }na 的 首 项 1 27, 5a a , 且 满 足 2 2( )n na a n N , 则
1 3 5 18a a a a = .
9. 已知 3tan( ) ,3 5
则 2 2
sin cos
3cos 2sin
.
10.阅读下列程序:
Read S 1
For I from 1 to 5 step 2
S S+I
Print S
End for
End
输出的结果是 .
11. 设函数 ( ) ( )f x g x、 在 R 上可导,且导函数 ' '( ) ( )f x g x ,则当 a x b 时,下列不
等式:
(1) ( ) ( )f x g x (2) ( ) ( )f x g x
(3) ( ) ( ) ( ) ( )f x g b g x f b (4) ( ) ( ) ( ) ( )f x g a g x f a
正确的有 .
12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在 x 轴的正半轴上, F 为焦点, , ,A B C 为抛物线上的三
点,且满足 0FA FB FC , FA
FB
6FC ,则抛物线的方程为 .
13. 已 知 实 数 x y、 满 足 2 2 1x y , 则 | | | 1| | 2 4 |x y y y x 的 取 值 范 围
是 .
14. 已知( 0x , 0y )是直线 2 1x y k 与圆 2 2 2 2 3x y k k 的交点,则 0 0x y 的取
值范围
为 .
1.3 i 2. ( ,0) (0, ) 3. ( ,1)4
4.甲 5.3 3 16 0x y
6. 5 7. 2 8.126 9. 3
3
10. 2,5,10 11.(3),(4)
12. 2 4y x 13. 5 2,7 14. 17 9 2,17 9 2
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 011
1.复数 z= 1
2 i ,则|z|= .
2.已知函数 2 2 3f x x m x 是偶函数,则 m .
3.从一堆苹果中任取了 20 只,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:
分组 90100, 100110, 110120, 120130, 130140, 140150,
频数 1 2 3 10 1
则这堆苹果中,质量小于120克的苹果数约占苹果总数的 %.
4.若点(1,1)到直线 xcosα+ysinα=2 的距离为 d,则 d 的最大值是 .
5.函数 f(x)=2x3-6x2+7 的单调减区间是 .
6.若函数 )10(log)( axxf a 在区间[ , 2 ]a a 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a
7.在约束条件:x+2y≤5,2x+y≤4,x≥0,y≥0 下,z=3x+4y 的最大值是 .
8.若 cos2 2
π 2sin 4
,则 cos sin 的值为 .
9.设等差数列 na 的公差 d 不为 0, 1 9a d .若 ka 是 1a 与 2ka 的等比中项,则
k .
10.已知中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线为 mx-y=0,若 m
在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值,使得双曲线的离
心率大于 3 的概率是 .
11.已知函数
2
2
( 1) , 0
0 , 0
( 1) , 0
x x
y x
x x
,右图是计
算函数值 y 的流程图,在空白框中应该填
上 .
12.在直角坐标系 xOy 中, ,i j
分别是与 x 轴,
y 轴平行的单位向量,若直角三角形
ABC 中, AB i j , 2AC i m j ,
则实数 m= .
13.已知两圆
0822:,024102: 22
2
22
1 yxyxCyxyxC
,则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 .
14.已知 m、n 是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列命题:
①若 m∥β,n∥β,m、n α,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,n γ,则 m⊥n;
③若 m⊥α,α⊥β,m∥n,则 n∥β;
④若 n∥α,n∥β,α∩β=m,那么 m∥n;
其中所有正确命题的序号是 .
输入 x
y← 0
输出 y
y←(x-1) 2
x>0
y←(x+1) 2
YN
N Y
1. 5
5 2.-2 3.30 4.2+ 2 5.[0,2] 6. 2
4 7.11 8. 1
2 9.4
10. 7
9 11.x=0 12.0 或-2 13. 5)1()2( 22 yx 14.②④
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 012
1.已知集合 2 1 1 2{ | lg 0}, { | 2 2 2 , }xM x x N x x Z ,则 M N = .
2.已知等差数列{an},其中 ,33,4,3
1
521 naaaa 则 n 的值为 _
3.已知函数 log ( )ay x b= + 的图象如右图所示,则 ba = _
4.设函数 lg | 2 |, 2( ) 1 , 2
x xf x x
,若关于 x 的方程 0)()(2 cxbfxf 恰有 5 个不同
的实数解 x1、x2、x3、x4、x5 则 f(x1+x2+x3+x4+x5)等于 _
5.直线 Ax+By+C=0 与圆 x2+y2=4 相交于两点 M、N,若满足 C2=A2+B2,则OM
·ON
(O 为坐标原点)等于 _
6.设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为
等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 .
7.已知α,β均为锐角,且
2
1sinsin , 1cos cos 3
,则 cos( ) _
8.已知变量 x 、 y 满足条件
6
2
0
0
x y
x y
x
y
,若目标函数 z ax y (其中 0a ),仅在(4,2)
处取得最大值,则 a 的取值范围是 _
9.在△ABC 中,若 a=7,b=8, 13cos 14C ,则最大内角的余弦值为 _
10.已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:
cm),可得这个几何体的体积是 cm3.
11.已知双曲线
2
2 12
yx 的焦点为 F1、F2,点 M 在双曲线上且
1 2 0,MF MF 则点 M 到 x 轴的距离为 .
12.设 ( )y f x 是定义在 R 上的函数,给定下列三个条件:
(1) ( )y f x 是偶函数;(2) ( )y f x 的图象关于直线 1x 对
称;(3) 2T 为 ( )y f x 的一个周期.如果将上面(1)、(2)、
(3)中的任意两个作为条件,余下一个作为结论,那么构成的三
个命题中真命题的个数有 个.
13.在△ ABC 中, 1BC , 2AB , 1cos 4B ,则sin(2 )A B 的值
为 .
14.对于函数
.cossin,cos
;cossin,sin)( xxx
xxxxf 给出下列四个命题:
左视图主视图
俯视图
10
8
12
(第 10 题)
4
8
①该函数是以 为最小正周期的周期函数;
②当且仅当 x k ( )k Z 时,该函数取得最小值-1;
③该函数的图象关于 kx 24
5 ( )k Z 对称;
④当且仅当 kxk 222 ( )k Z 时, .2
2)(0 xf
其中正确合题的序号是 (请将所有正确命题的序号都.填上).
1. 1 2.50 3.27 4.3lg2 5.-2 6. 2 1 7. 59
72 8.a>1
9.
7
1 10。640+80π 11。 2 3
3 12。3 13。
16
153 14。③④
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 013
1. 不等式 1 03
x
x
的解集是__________.
2.抛物线 21
2y x 的焦点坐标是__________.
3.与圆 2 2( 3) ( 1) 2x y 相切,且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条
4.已知向量 )12,5(
OA , 将
OA 绕原点按逆时针方向旋转 90 得到
OB ,则与
OB 同向的单
位向量是__________.
5.已知 20 1, ( ) ,xa a f x x a 且 当 ( 1,1)x 时均有 1( ) 2f x ,则实数 a 的取值范围
是__________.
6.函数
1
13 xy 的值域是 .
7.函数 26y x x 的递增区间为____________________.
8.实数 ,x y 满足3 5 0, (1,3]x y x ,则
2
y
x
取值范围是____________________.
9 . 关 于 x 的 方 程 3sin 4cos 2 1x x m 有 解 , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 是
___________________.
10.给出下列四个命题:
⑴ 过平面外一点,作与该平面成 0 0(0 90 )角的直线一定有无穷多条;
⑵ 一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
⑶ 对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直
线都平行;
⑷ 对两条异面的直线 ,a b ,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;
其中正确命题的序号为_____________(请把所有正确命题的序号都填上).
11.依次写出数列: 1a , 2a , 3a ,…, na ,…,其中 1 1a ,从第二项起
na 由如下法则确定:
如果 2na 为自然数且未出现过,则用递推公式 21 nn aa 否则用递
推公式 1 1n na a ,则 2006a .
12. 在复平面内,复数 1 21 , 2 3z i z i 对应的点分别为 A、B,O 为坐标原
点, , .OP OA OB R
若点 P 在第四象限内,则实数 的取值范围是
__________.
13.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面
积是 .
14.根据表格中的数据,可以判定方程 2 0xe x 的一个根所在的区间为 .
x -1 0 1 2 3
xe 0.37 1 2.72 7.39 20.09
2x 1 2 3 4 5
1. |1 3x x 2.. 1(0, )2
3. 3 条 4. 12 5( , )13 13
5. 1[ ,1) (1,2]2
6. (0,1) (1, ) 7. 1[ 2, ]2
(或 1( 2, )2
或 1[ 2, )2
或 1( 2, ]2
)
8. ( ,2) [4, ) 9. [ 2,3]m 10.⑵⑷ 11. 2
12.
1 1
2 3
13.18 2 3 14. (1,2)
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 014
1.已知集合 1 2A x x ,集合 3 1B x x ,则 BA = .
2.函数 2lg( 4 21)y x x 的定义域是 .
3.复数 2i
1 iz (i 为虚数单位)的实部是 .
4.已知椭圆的中心在原点、焦点在 y 轴上,若其离心率是 1
2
,焦距是 8,则该椭圆的方程
为 .
5.在等差数列{ na }中,若 4 6 8 10 12 120a a a a a ,则数列{ na }前 15 项的和为 .
6.在 ABC 中,如果 sin A∶sin B ∶sinC =5∶6∶8,那么此三角形最大角的余弦值是 .
7.若命题“ x R ,使得 2 ( 1) 1 0x a x ”是真命题,则实数 a 的取值范围是 .
8.一个用流程图表示的算法如图所示,则其运行后输出的结果
为 .
9.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除
标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上
标注的数字之和为 5 或 7 的概率是 .
10.若方程 1n 2 10 0x x 的解为 0x ,则不小 于 0x 的最小整 数
是 .
11 . 如 图 , 函 数 )(xfy 的 图 象 在 点 P 处 的 切 线 是 l , 则
(2) (2)f f = .
12.已知如下结论:“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三
角形的高”,将此结论拓展到空间中的正四面体(棱长都相等的三棱锥),
可得出的正确结论是: .
13. 若 数 列 }{ na 满 足 1
2 (0 1),
1 ( 1).
n n
n
n n
a aa a a
且 1
6
7a , 则
2008a .
14.已知 ,a b 是两个互相垂直的单位向量, 且 1 c a , 1 c b ,| | 2c ,
则对任意的正实数 t , 1| |t t
c a b 的最小值是 .
1. { | 1 1}x x 2. ( , 3) ∪ (7, ) 3. 1 4. y2
64
+ x2
48
=1
5. 360 6. 1
20
7. ( , 1) ∪ (3, ) 8.1320 9.2
5
10.5
11. 9
8
12. 正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高
13. 5
7
14. 2 2
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 015
1、函数 1( ) xf x x
的定义域是 .
2、 1tan 2a ,则sin cosa a 。
3 、 设 等 比 数 列 { }na 中 , 前 n 项 和 为 nS , 已 知 3 8S , 6 7S , 则
7 8 9a a a .
4、在平面直角坐标系中,双曲本线的中心在原点,焦点在 y 轴上,一条渐近线方程为
3 0x y ,则它的离心率为: .
i≥10
开始
i=i-1
i=12,S=1
结束
输出 SY
N
S=S×i
(第 8 题图)
42
4.5
x
y
O
(第 11 题图)
y=f(x)
l
5、设复数 1 21 2 , ( )z i x x i x R ,若 1 2z z 为实数,则 x= .
6、设 2log ( 1) log 2 ,( 1)a am a n a a ,则 m、n 的大小关系为 .
7 、 过 点 (0,2)A 作 圆 2 2( 1) 1x y 的 两 条 切 线 , 这 两 条 切 线 夹 角 的 余 弦 值
为 .
8、设平面内有△ABC 及点 O,若满足关系式:( ) 2 0OB OC OB OC OA ,那么△ABC
一定是:
.
9、在(0, 2 )内,使sin cosx x 成立的 x 的取值范围为: .
10、如果变量 ,x y 满足 1
1
y x
x y
y
,则 2z x y 的最大值为 .
11、.已知一组数据 1 2, , , nx x x 的平均数 5x ,方差 2 4S ,则数据 13 7x , 23 7x ,,
3 7nx 的平均数和标准差分别为 .
12、用一些棱长是 1cm 的小正方体码放成一个几何体,图 1 为其俯视图,图 2 为其主视图,
则这个几何体的体积最多是 cm3.
图 1(俯视图) 图 2(主视图)
13、若函数 2( ) lg 2 2f x x a x 在区间 (1,2) 内有且只有一个零点,那么实数 a 的取值范
围是 .
14、设有限集合 { | , , , }iA x x a i n i n +N N ,则
1
n
i
i
a
叫做集合 A 的和,记作 .AS 若集
合 { | 2 1, , 4}P x x n n n N ,集合 P 的含有 3 个元素的全体子集分别为 1 2 kP P P、 、 ,
则
1
k
pi
i
S
= .
1、 10| xxx 或 2、
5
2 3、
8
1 4、 10 5、
2
1 6、 nm
7、
5
3 8、等腰三角形 9、
4
3,4
10、3 11、22 ,6 12、7
13、 10,1 14、48
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 016
1.设全集 { 2, 1,0,1,2}, { 1,0,1}, ( )S T S T S则C .
2.命题 :p 2{ | 0}a M x x x ;命题 :q { || | 2}a N x x , p 是 q 的 条
件.
3.某学校共有师生 2400 人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为 160 的样
本,已知从学生中抽取的人数为 150,那么该学校的教师人数是 .
4.若复数 1 2z a i , 2 3 4z i ,且 1
2
z
z
为纯虚数,则实数 a 的值为 .
5.在 100ml 的水中有一个草履虫,现从中随机取出 20ml 水样放到显微镜下观察,则发现
草履虫的概率是 .
6.如图,一个空间几何体的正视图,左视图,
俯视图为全等的等腰直角三角形,如果等腰直
角三角形的直角边长为 1,那么这个几何体的
体积为 .
7.方程 sin x ax ( a 为常数, 0a )的所
有根的和为 .
8 . 若 抛 物 线 2 2y px 的 焦 点 与 双 曲 线
2 2
12 2
x y 的右焦点重合,则 p 的值为 .
9.如图给出的是计算
20
1
6
1
4
1
2
1 的值的一个程序框图,其中
判断框内应填入的条件是 .
10 . 已 知 1a , 2b , ( )a a b , 则 a
与 b
夹 角 的 度 数
为 .
11.已知函数 )1(log)( xxf a 的定义域和值域都是 0,1 ,则实数 a
的值是 .
12 . 已 知 数 列 na 的 前 n 项 和 为 2 ,nS n 某 三 角 形 三 边 之 比 为
2 3 4: :a a a ,则该三角形最大角为 .
13.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,1 大拇指,2 食指,3 中指,4 无
名指,5 小指,6 无名指,...,一直数到 2008 时,对应的指头是 (填
指头的名称).
14.已知数列 na 满足 1
1
1
1
n n
n n
a a na a
( n 为正整数)且 2 6a ,则数列 na
的通项公式为 na .
1. 2,2 2.充分不必要 3.150 4. 8
3
第 9 题
第 13 题
第 6 题
5. 0.2 6.
6
1 7.0 8.4
9.i>10 10.120 11.2 12.120
13.食指 14. 22n n
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 017
1.设集合 {1,2,3},A 集合 {2,3,4},B 则 A B = .
2.函数 sin cosy x x 的最小正周期是 .
3.计算 2
1
i
i
4.函数 y x a 的图象关于直线 3x 对称.则 a
5.命题“ 2, 2 2 0x R x x ”的否定是
6.右图为 80 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速在[50,60) 的汽车大
约有 辆.
7.把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的 2 倍”
的概率为
8.函数 2siny x x 在 (0, ) 上的单调递增区间为
9.圆 2 2 6 4 12 0x y x y 上一点到直线3 4 2 0x y 的距离的最小
值为
10.一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示(单位:cm),则该几何体的
体积是 cm3.
11.一个算法的流程图如图所示,则输出 S 为
12.已知向量 a,b,c 满足: 1,a 2,b c=a+b,且 c⊥a,则 a 与 b 的夹角大小
是
13.已知 1 2 1( 0, 0),m nm n
当 mn 取得最小值时,直线 2 2y x 与
曲线 x x
m
1y y
n
的交点个数为
第 6 题
第 10 题
第 11 题
14.在计算“1 2 2 3 ( 1)n n ”时,某同学学到了如下一种方法:
先改写第 k 项: 1( 1) [ ( 1)( 2) ( 1) ( 1)],3k k k k k k k k 由此得
11 2 (1 2 3 0 1 2),3
12 3 (2 3 4 1 2 3),3
…
1( 1) [ ( 1)( 2) ( 1) ( 1)].3n n n n n n n n
相加,得 11 2 2 3 ( 1) ( 1)( 2).3n n n n n
类比上述方法,请你计算“1 2 3 2 3 4 ( 1)( 2)n n n ”,其结果为 .
1.{2,3} 2. 2 3.1+i 4.3 5. 2, 2 2 0.x R x x 6.24 7. 2
3
8. ( , )3
9.2 10.12 11. 45 12.120 13.2 14. 1 ( 1)( 2)( 3)4 n n n n
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 018
1.已知全集 4,3,2,1U ,集合 3,2,2,1 QP ,则 UP Q ð 等于__________.
2 复数 1 3 iz , 2 1 iz ,则复数 1
2
z
z
在复平面内对应的点位于第______象限.
3.函数 1 π2sin( )2 3y x 的最小正周期 T=________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4.已知命题 p : 01, 2 xxRx ,则命题 p 是___________________________.
5.从[0,1]之间选出两个数,这两个数的平方和小于 0.25 的概率是_______.
6.已知伪代码如图,则输出结果 S=_____________.
7.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长
为 1 的正方形,俯视图是一个直径为 1 的圆,那么这个几
何体的全面积为 _________.
8.若 1 9 1x y x y R ( ), ,则 的最小值
是_____.
9.若函数 baxxaxy ,,322 的图象关于直线 1x 对称,则 _____b .
I←0
S←0
While I<6
I←I+2
S←S+I2
End while
Print S
第 6 题
主视图 左视图
俯视图
第 7 题
10.函数 3 3 , 0( ) 0,x
x a xf x xa
( 10 aa 且 )是 ),( 上的减函数,则 a 的取值范围是______.
11.若经过点 P(-1,0)的直线与圆 2 2 4 2 3 0x y x y 相切,则这条直线在 y
轴上的截距是________________.
12.若不等式 14 2x x a ≥0 在[1,2]上恒成立,则实数 a 的取值范围为_____________
13.已知点 O 在△ABC内部,且有 2 4OA OB OC 0
,则△OAB与△OBC 的面积之比为______.
14.在 ABC 中,若 , ,AB AC AC b BC a ,则 ABC 的外接圆半径 2 2
2
a br ,将此
结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体 S ABC 中,若 SA SB SC、 、 两两
垂直, , ,SA a SB b SC c ,则四面体 S ABC 的外接球半径 R ______________.
1.{1}; 2.一; 3. 4 ; 4. 2, 1 0x R x x ; 5.
4
; 6.56; 7. 3
2
;
8.16; 9.2; 10. 3(0, ]2 ; 11.1; 12. ( ,0] ; 13. 4∶1; 14.
2 2 2
2
a b c
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 019
1. )6cos()( xxf 最小正周期为
5
,其中 0 ,则
2. ABC△ 的内角 A B C, , 的对边分别为 a b c, , ,若 2 6 120c b B , , ,则
a .
3.已知向量 a 与 b 的夹角为120 ,且 4 a b ,那么 ba 的值为_____ ___.
4.若角 的终边经过点 (1 2)P , ,则 tan 2 的值为______________.
5.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 所对的边,已知 3, 3, 30 ,a b c 则 A
= .
6. ba
, 的夹角为 120 , 1, 3a b ,则 5a b
7.若 3sin( )2 5
,则 cos2 _________。
8.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a 、b、c ,若 CaAcb coscos3 ,
则 Acos 。
9.设向量 (1 2) (2 3) ,, ,a b ,若向量 a b 与向量 ( 4 7) ,c 共线,则 .
10.已知平面向量 (2 4) ,a , ( 1 2) ,b ,若 bbaac )( ,则 c .
11.关于平面向量 , ,a b c .有下列三个命题:
①若 caba ,则 b c .②若 (1 ) ( 2 6)k , , ,a b , ∥a b ,则 3k .
③非零向量 a 和 b 满足| | | | | | a b a b ,则 a 与 a b 的夹角为 60 .
其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
12.已知 a
是平面内的单位向量,若向量 b
满足 0)( bab ,则 | |b
的取值范围
是 。
13.如图,正六边形 ABCDEF 中,有下列四个命题:
①. 2AC AF BC
②. 2 2AD AB AF
③. AC AD AD AB
④. ( ) ( )AD AF EF AD AF EF
其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
14.若 BCACAB 2,2 ,则 ABCS 的最大值
1.10 2. 2 3. 8 4. 4
3 5.
6
6.7 7. 7
25
8. 3
3 9.2 10. 8 2 11.②
12.[01],
13.①②④ 14. 2 2
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 020
A B
DE
CF
1、命题:“若 a b 不为零,则 ,a b 都不为零”的逆否命题是
2、如果奇函数 y=f(x) (x 0),当 x(0,+ )时,f(x)=x1,则使 f(x1)<0 的 x 的取值
范围是_________
3、设全集为 R , 1 1A x x
,则 RC A ____________
4、不等式 2 2 0ax bx 的解集是 1 1,2 3
,则 a b 等于
5、已知函数 2( ) logf x x , 2( , )F x y x y ,则 1[ ( ),1]4F f 的值为
6、已知 ( ) | | 2 3f x x x a x ,若 ( )f x 在 R 上为增函数,则 a 的取值范围是___ ____
7、函数
)34(log
1)( 2
2
xx
xf 的定义域为
8、已知
01
;01)( x
xxf ,
,
,则不等式 5)2(2 xfxx 的解集是__
9、已知奇函数 )(xf 满足 )18(log,2)(,)1,0(),()2(
2
1fxfxxfxf x 则时且当 的值
为
10、关于 x 的不等式 kxxxx 39 22 在 ]5,1[ 上恒成立,则实数 k 范围为
11、“ ]3,1[a ,使 02)2(2 xaax ”是真命题,则实数 x 的取值范围是 ___
12、圆心为
6,3 C ,半径为 3 的圆的极坐标方程为
13、曲线的参数方程是
2
11 ( )
1
x tt
y t
为参数,t 0 ,则它的普通方程为__________________
14、集合 S={1,2,3,4,5,6},A 是 S 的一个子集,当 xA 时,若 x1A,x+1A,则称 x
为 A 的
个“孤立元素”,那么 S 中无“孤立元素”的 4 元子集的个数是______________
1、若 ,a b 至少有一个为零,则 a b 为零 2、( - ∞,0)∪(1,2)
3、 }10|{ xx 4、-10 5、 1 6、[ 2,2]
7、 }3221|{ xxx 或 8、(-∞,
2
3 ]
9、解: )4()2()()2( xfxfxfxfxf
8
92)8
9(log)8
9log()9
8(log)18log4()18log()18(log 8
9log
22222
2
1
2 ffffff
10、 6k 11、 21 3x x 或 12、 )6cos(6 13、 2
( 2) ( 1)( 1)
x xy xx
14、6
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 021
1. 命题“ x R , 2 0x ”的否定是 .
2. 已知集合 1, 0A ,集合 0, 1, 2B x , 且 A B ,则实数 x 的值为 .
3. 在 ABC 中, 5, 8, 60a b C , 则 CB CA 的值为 .
4. 计算机的价格大约每 3 年下降 2
3
,那么今年花 8100 元买的一台计算机,9 年后的价格大
约是 元.
5. 已知复数 1 22 i, 1 2iz z ,则 2
1
zz z 在复平面内所对应的点位于第 象限.
6. 已知向量 a=(1, 2 ),b=( 2 ,1),若正数 k 和 t,使得 x=a+(t2+1)b 与 y=-ka
+ 1
t b 垂直,则 k 的最小值是 .
7. 将函数 πsin 2 3y x 的图象先向左平移 π
6
,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原
来的 2 倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为 .
8.若关于 x 的不等式 2 26 0ax x a 的解集为(1, m),则实数 m= .
9.已知 *3
2 11na nn N ,数列 na 的前 n 项和为 nS ,则使 0nS 的 n 的最小值是
10. 函数 ( )f x 的定义域为开区间(a,b),其导函数 f ' x 在(a,b)内的
图象如图所示,则函数 ( )f x 在开区间(a,b)内有 个极大值
点.
11. 利用绝对值符号将分段函数
3, 2,
( ) 2 1, 1 2,
3, 1
x
f x x x
x
改写为
非分段函数的解析式是 ( )f x = .
12. 已知实数 a,b,c,d 满足:a3 或 a <-1 3. 1 4. 1
3 5. 15 6. 1
5 7. 3 8. 441
9. ② 10. 3 102 11.
2
2,262 12. 4 13. 12 3 18 14. ①②④
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 024
1. 2)1
1( i
ai
为实数,则实数 a 的值是
2.已知 5( ) lg ,f x x 则 (2)f
3.若角 的终边落在直线 y=-x 上,则
cos
cos1
sin1
sin 2
2
的值等于___________
4.已知 , 是两个不同平面, ,m n 是两条不同直线。给出下列命题:
①若 m ∥ , ,n m n 则 ②若 m ∥ , ,n m 则 ∥ n
③若 , ,m m 则 ∥ ④若 , ,m n m n 则 ∥
其中不正确的是 (填写你认为正确的序号)
5.过点 )2,3( 的直线 l 经过圆 0222 yyx 的圆心,则直线 l 的倾斜角大小为
6.已知 x、y 满足约束条件
06y3x2
01yx
02y2x
,则 22 y1x )( 的最小值为
7.已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和,且 Sn = 3n-2,则 an =
8.若函数 432 xxy 的定义域为[0,m],值域为 ]4,4
25[ ,则 m 的取值范围是
9.函数 )34cos( xy 的单调递增区间为
10.如果三棱锥的三个侧面两两垂直,它们面积分别为 6cm2、4cm2、3cm2,那么它的外
接球体积是 。
11.阅读流程图填空:
(1)最后一次输出的i = ;
(2)一共输出i 的个数为 。
12.如图,在 ABC△ 中, 120 2 1BAC AB AC , ,° ,D 是边 BC 上一点,
2DC BD ,则 AD BC
_________.
13.已知椭圆 198
22
y
a
x 的离心率
2
1e ,则 a 的值等于
14.给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复数集):
①“若 babaRba 0,则、 ”类比推出“ babaCca 0,则、 ”
②“若 dbcadicbiaRdcba ,,则复数、、、 ”类比推出
“ dbcadcbaQdcba ,22,则、、、 ”
③“若 babaRba 0,则、、 ”类比推出“若 babaCba 0,则、 ”
④“若 111|| xxRx ,则 ”类比推出“若 111|| zzCz ,则 ”
其中类比结论正确....的有 (填写序号)
1、1 2、 1 lg 25
3、0 4、②④
5、120° 6、 5
53 7、
2n32
1n1
1nn ,
,
a 8、 ]3,2
3[
9、 Rkkk
,4
36,4
96 10、 3296
29 cm 11、57,8
12、
3
8
13、 ,4 或
4
5 14、① ②
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 025
1.在复平面内,复数1+i2009
(1-i)2
对应的点位于____________。
2.已知
cos 0
( )
( 1) 1 0
x x
f x
f x x
,则 )3
4()3
4( ff 的值等于____________。
3.设函数 ( )f x a b ,其中向量 (2cos ,1), (cos , 3sin 2 )a x b x x ,则函数 f(x)的最小正周期
是____________。
4.已知函数 )3
1(,)3
1(2)( 2 fxfxxf 则 ____________。
5. )1,2(),3,( bxa ,若 a 与b 的夹角为锐角,则 x 的范围是____________。
1
A
B D C
6. 当 0a 且 1a 时, 函数 ( ) log ( 1) 1af x x 的图 像恒过 点 A , 若点 A 在直 线
0mx y n 上,则 4 2m n 的最小值为_ _ __。
7.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下
图所示,则这个棱柱的体积为____________。
8.已知向量 1(3,1), ( 2, ),2a b 直线 l 过点 (1,2)A 且与向量
2a b 垂直,则直线 l 的一般方程是____________。
9.在公差为正数的等差数列{an}中,a10+a11<0 且 a10a11<0,Sn 是其前 n 项和,则使 Sn 取
最小值的 n 是____________。
10. 函数 )24sin(3 xy 图象是将函数 xy 2sin3 的图象经过怎样的平移而得_
_。
11.已知函数 f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的 x, 满足 f(x+2)= -
)(
1
xf
,
当 31},B={x|log2x>0},则 A∩B=
2.已知复数 iziz 1,2 21 ,则
2
1
z
zz 在复平面内的对应点位于第 象限
3.已知命题 p : Rx , 0332 xx ,则命题 p 是
4,函数 2 3 xy t 的图象不经过第二象限,则 t 的取值范围是 .
5.若函数 2
7
4 3
kxy kx kx
的定义域为 R,则 k
6.已知函数 baxxxf 2 的两个零点是 2 和 3,则函数 12 axbxxg 的零点是
7.已知数列 na 的首项 1 1a , 1 3 ( 1n na S n ),则数列 na 的通项公式为
8.函数 ( ) 2sin (0 1)f x x 在区间 0, 3
上的最大值为 2 ,则 .
9.向量OA
=(1,2),OB
= (2, 1),OC
=(1+m,3),若点 A、B、C 三点共线,
则实数 m 应满足的条件为 .
10. 已知 D 为 ABC 的边 BC 的中点, ABC 所在平面内有一点 P ,满足 0 CPBPPA ,
设
||
||
PD
AP ,则 的值为
11.等差数列 na 有两项 1
ma k
, 1
ka m
,则该数列前 mk 项之和是 .
12.函数 y=x-2sinx 在(0,π)上的单调增区间为
13.若存在 a∈[1,3],使得不等式 ax2+(a-2)x-2>0 成立,则实数 x 的取值范围是
14.已知 ,a b 是不相等的两个正数,在 ,a b 之间插入两组数: 1 2, , , nx x x 和 1 2, , , ny y y ,
( n N ,且 2)n≥ ,使得 ,a 1 2, , , ,nx x x b 成等差数列, 1 2, , , , na y y y b , 成等比数
列.老师给出下列四个式子:①
1
( )
2
n
k
k
n a bx
;② 2
1
1 ( )2
n
k
k
a bx abn
;
③ 1 2 n
n
y y y ab ;④ 1 2 n
n
y y y ab ;⑤ 1 2 n
n
y y y ab .其中一定成立的
是 .(只需填序号)
1、{x| x>1} 2、 四 3、 Rx , 0332 xx 4、 , 2 5、 30, 4
6、
2
1 和
3
1 7、 2
1,( 1),
3 4 ,( 2 )n n
n
a
n n N
且 8、 3
4 9、
1
3m
10、 2 11、 1
2
mk . 12、 ,3
13、 1a 或 2
3a 14、①②
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 037
1 . 已 知 关 于 x 的 不 等 式 2
5 0ax
x a
的 解 集 为 M , 若 5 M , 则 实 数 a 的 取 值 范 围
是 .
2.已知命题 : , cos 1p x R x , 则 p 为 .
3.如图,给出幂函数 ny x 在第一象限内的图象, n 取 12 , 2 四个值,
则相应于曲线 1 2 3 4, , ,C C C C 的 n 依次为 .
4.曲线 31
3y x x 在点 41 3
, 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 .
x
y
O 1C
2C
3C
4C
5.对于任意 21, 1 , ( ) ( 4) 2 4k f x x k x k 函 数 的值恒大于零,则 x 的取值
范围是 .
6.给出下列四个命题:
①若 zC, 2 2z z ,则 zR; ②若 zC, z z ,则 z 是纯虚数;
③若 zC, 2z zi ,则 z=0 或 z=i; ④若 1 2 1 2 1 2, ,z z C z z z z 则 1 2 0z z .
其中真命题的个数为 .
7.设 , 为互不重合的平面,m,n 为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若 , ,m n m n 则 ; ②若 , ,m n m ∥ , n ∥ ,则
∥ ;
③若 , , , ,m n n m n 则 ;④若 , , // , //m m n n 则
其中所有正确命题的序号是 .
8.已知线段 AB 为圆 O 的弦,且 AB=2,则 AO AB .
9.定义运算 ba 为:
,
bab
baaba 例如, 121 ,则函数 f(x)= xx cossin 的值域
为 .
10.已知函数 2( )f x x x ,若 2( 1) (2)f m f ,则实数 m 的取值范围是 .
11.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出
下列四个函数:① 1 sin cos ,f x x x ② 2 2 sin 2f x x ,③ 3 sinf x x ,④
4 2(sin cos ),f x x x 其中“同形”函数有 .
12.已若不等式 xatt sin122 对一切 ],[ x 及 ]1,1[a 都成立,则t 的取值范
围是 .
13.已知函数 sin( ) 1 ( )1
xf x xx
R 的最大值为 M,最小值为 m,则 M m .
14.已知区间 3[ , ]4M m m , 1[ , ]3N n n 且 M , N 都是区间[ 0 ,1 ]的子集.若
b a 把叫做区间[ , ]a b 的“长度”,则 M N 的“长度”的最小值是 .
1.[1,25] 2. ,cos 1x R x 3. 1 12, , ,22 2
4.1
9 5. ( ,1) (3 , ) 6.1 个 7.①
③
8.2 9. 2[-1, ]2 10. ( 1,1) 11.①② 12.13.2 14. 1
12
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 038
1、命题 P :“对于任意的实数 x 都有 012 xx ”的否定是 .
2、设 P 和Q 是两个集合,定义集合 },{ QxPxxQP 且 ,如果 }1log{ 2 xxP ,
}12{ xxQ ,那么 QP .
3、由曲线 23 xy 与直线 xy 2 所围成图形的面积为 .
4、已知集合 }0,,{},1,,{ 2 baaBa
baA ,若 BA ,则 20092009 ba .
5 、 设 函 数 knf )( ( 其 中 *Nn ) , k 是 的 小 数 点 后 的 第 n 位 数 字 ,
1415926535.3 ,则
f
ffff
个100
)]}10([{ .
6、已知定义在实数集 R 上的偶函数 )(xf 在区间[0, ) 上是单调增函数,若
(1) (lg )f f x ,则实数 x 的取值范围是 .
7 、 函 数
cos siny x x x
在 3,2 2
的 最 小 值
为
.
8、已知函数
( ) 3 5xf x x 的 零 点 0 ,x a b , 且 1b a , a , b N , 则
a b .
9、若 ,m n 为正整数,且 1 1 1log log (1 ) log (1 ) log (1 )1 1a a a am m m m n
log loga am n ,则 m n .
10、已知 ( )y f x 是奇函数,当 0x 时, 4( )f x x x
,且当 5, 1x 时, ( )n f x m
恒成立,则 m n 的最小值为 .
11、已知函数 ( )y f x 的图象与函数 2
2( ) log ( 2)g x x x 的图象关于直
线 2x 对称,则 (3)f .
12、如图,质点 P 在半径为10cm 的圆上逆时针作匀速圆周运动,角速度为
2 /rad s ,设 (10,0)A 为起始点,则时刻 2t 时,点 P 在 x 轴上的射影点 M
的速度 /cm s .
13、一水池有 2 个进水口, 1个出水口,一个口的进、出水的速度如图甲、乙
所示.某天 0 点到 6 点,该水池的蓄水量如图丙所示.给出以下 3 个论断:
进水量 出水量 蓄水量
甲 乙 丙
(1)0 点到3 点只进水不出水;(2)3 点到 4 点不进水只出水;(3)4 点到 6 点不进水不
出水.则一定不正确...的论断是 (把你认为是符合题意的论断序号都填上) .
14 、 已 知 函 数
2
3( )f x x , 1,8x , 函 数 ( ) 2g x ax , 1,8x . 若 对 任 意
时间0
1
1 时间0
2
1 时间0 3 4 6
6
5
x
y
O
P
M A
1 1,8x , 总 存 在 2 1,8x , 使 1 2( ) ( )f x g x 成 立 . 则 实 数 a 的 取 值 范 围
是 .
1、存在实数 x,有 012 xx 2、 }10{ xx 3、
3
32 4、-1 5、1
6、 1(0, ) (10, )10
7、 8、3 9、4 10、 9
5
11、2 12、 20sin 4
13、(2) 14、 ( , 2] [2, )
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 039
1.下列命题中真命题的个数有 个
(1) 2, 1 0x R x x (2) 1, 1,0 , 1 0x x (3) 3,x N x x 使
2.已知:函数 2 4 1 1f x x a x 在 1, 上是增函数,则 a 的取值范围是
3.已知点 3, 1 和 4, 6 在直线3 2 0x y a 的两侧,则 a 的取值范围是
4.若数列 na 的前 n 项和 2 2 5nS n n ,则 5 6 7a a a
5. 2 2cos 75 cos 15 cos75 cos15 的值等于
6.已知: , 0 1( ) , ( ( ))3ln , 0
xe xg x g g
x x
则
7.设 ,x y 为正实数,且 3 3log log 2x y ,则 1 1
x y
的最小值是 .
8.已知:集合 2 22 3 1 , 2 3,A x y x x B y y x x x R ,则 RC A B
9.在 ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 , ,a b c ,已知: 60 , 1, 4A b c ,则sin B
的值等于
10.已知向量 ( 3,4), // , 1, ba b a b 向量 则 等于
11.如果实数 .x y 满足不等式组 2 2
1
1 0 ,
2 2 0
x
x y x y
x y
则 的最小值是
12.已知数列 na 满足 1 2a , 1
1
1n
n
a a
,则 2008a =
13. △ABC 内接于以 O 为圆心的圆,且3 4 5 0OA OB OC .则 C
14.已知:函数 f x 是 R 上的偶函数, g x 是 R 上的奇函数,且 1g x f x ,若
2 2f ,则 2006f 的值为
1. 2 2. 3
2a 3. 7 24a 4.39
5. 5
4
6. 1
3
7. 2
3
8. 1, 4 ,12
9. 39
26
10. 3 4 3 4( , )5 5 5 5
或( , )11. 5 12. 2
13. 0135 14.2
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 040
1、已知点 (tan ,cos )P 在第三象限, 则角 的终边在第 象限。
2、已知 a=(2,1),b =(x,2),且 a+b 与 a-2b 平行,则 x 等于 .
3、 已知集合 11 axaxA , 2 5 4 0B x x x ≥ ,若 A B ,则实数 a 的
取值范围是 .
4、 设 f(x)是奇函数,且当 x>0 时,f(x)= 1
x
,则当 x<0 时,f(x)=
5、 函数 )23(log 2
2
1 xxy 的增区间是 .
6、 已知函数 2 2( 0, 1)xy a a a 的图象恒过定点 A(其坐标与 a 无关),则定点 A
的坐标为 .
7、在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a 、b、c ,若 CaAcb coscos3 ,则 Acos _
_ _.
8、已知非负实数 x 、 y 同时满足 2 4 0x y , 1 0x y , 则目标函数
2 2( 2)z x y 的最小值是
9、 对于数列{ na },定义数列{ nn aa 1 }为数列{ na }的“差数列”,若 21 a ,{ na }的
“差数列”的通项为 n2 ,则数列{ na }的前 n 项和 nS = .
10、已知命题 P:“对 x ∈R, m∈R,使 14 2 0x x m ”,若命题 P 是真命题,则
实数 m 的取值范围是 .
11、 已知函数 y= 1 3x x 的最大值为 M,最小值为 m,则 m
M
的值为 .
12.已知O 为 ABC 所在平面内一点,满足 2 2
OA BC 2 2
OB CA 2 2
OC AB ,
则点O 是 ABC 的 心
13、若 ( )f n 为 2 1n *( )n N 的各位数字之和,如 214 1 197 ,1 9 7 17 ,则
(14) 17f ,记 1( ) ( )f n f n , 2 1( ) ( ( ))f n f f n ,…, 1( ) ( ( ))k kf n f f n , *k N ,则
2008 (8)f .
14.已知表中的对数值有且只有两个是错误的:
x 1.5 3 5 6 7 8 9 14
lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 2(a+c) 3(1-a-c) 2(2a-b) 1-a+2b
请你指出这两个错误 .(答案写成如 lg20≠a+b-c 的
形式)
1、二 2、4 3、.(2,3) 4、 1
x
5、 ( ,1) 6、(―2,―1)
7、 3
3
8、 5 9、 22 1 n 10、m≤1 11、 2
2
12. 垂 13、11 . 14. lg1.5≠3a-b+c ,lg7≠2(a+c)
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 041
1.将函数 sin(2 )3y x 的图象先向左平移
3
,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为
原来的 2 倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为 .
2.若 ]2,0[ ,且
5
4sin ,则
2tan = .
3.已知点 A、B、C 满足 3AB , 4BC , 5CA ,则 ABCACABCBCAB 的
值是 .
4.以双曲线
2
2 13
x y 的一条准线为准线,顶点在原点的抛物线方程是 .
5.入射光线沿直线 12 xy 射向直线 xy , 被 xy 反射后,反射光线所在的直线方程
是 .
6. ABC 的三内角 A,B,C 所对边长分别是 cba ,, ,设向量 ),sin,( Cbam
)sinsin,3( ABcan ,若 nm // ,则角 B 的大小为 .
7.两个正数 ,m n 的等差中项是 5,等比中项是 4.若 m n ,则椭圆
2 2
1x y
m n
的离心率 e
的大小为 .
8.函数 1 ( 0, 1)xy a a a 的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 1 0( 0)mx ny mn 上,则
1 1
m n
的最小值为 .
9.等差数列 2008
20052007
1 ,220052007,2008,,}{ SSSanSa nn 则项和是其前中 的值为
10.若函数f(x)=loga (x+a
x-4) ( a>0 且 a≠1) 的值域为 R,则实数 a 的取值范围是 .
11.已知点 A(-2,-1)和 B(2,3),圆 C:x2+y2 = m2,当圆 C 与线段..AB 没有公共
点时,求 m 的取值范围_ .
12.设函数 0, 11
x
x
af x a aa
且 ,若用【 m 】表示不超过实数 m 的最大整数,则
函数【 1
2f x 】 【 1
2f x 】的值域为 .
13.设 ,s t 为正整数,两直线 1 2: 0 : 02 2
t tl x y t l x ys s
与 的交点是 1 1( , )x y ,对于
正整数 ( 2)n n ,过点 1(0, ) ( ,0)nt x 和 的直线与直线 2l 的交点记为 ( , )n nx y .则数列 nx 通
项公式 nx = .
14.定义在 R 上的函数 ( )f x :当sin x ≤ cos x 时, ( ) cosf x x ;当sin cosx x 时,
( ) sinf x x .给出以下结论:
① ( )f x 是周期函数 ② ( )f x 的最小值为 1
③当且仅当 2 ( )x k k Z 时, ( )f x 取最大值
④当且仅当 2 (2 1) ( )2k x k k Z 时, ( ) 0f x
⑤ ( )f x 的图象上相邻最低点的距离是 2
其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
1. sin 3y x
2.
2
1 3.-25 4. 2 26 6y x y x 或
5.x-2y-1=0 6.
6
5 7. 3
2
8.2 9. 2008
10. (0,1) (1,4] 11. 2 2
2 2m 和 13 13 0m m m 与 且
12.{ 1,0} 13. 2
1n
sx n
14.①④⑤
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 042
1.计算 )330sin( 。
2.已知 BARxxyyBRxxyyA 则},,|{},,sin|{ 2
。
3.椭圆 1243 22 yx 的 离心率为 。
4.若 ibiia )2( ,其中 iRba ,, 是虚数单位,则 ba
。
5.右图是某算法的流程图,则执行该算法输出的结果是
S 。
6.函数 )1
2lg()( xaxf 为奇函数,则实数 a 。
7.“ 0c ”是“实系数一元二次方程 02 cxx 有两异号
实根”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、
“充要”或者“既不充分又不必要”)
8.函数 ],0[,sincos)( xxxxf 的最大值是 。
9.直线 2501543 22 yxyx 被圆 截得的弦 AB 的长为 。
10.在公差为正数的等差数列 }{ na 中, nSaaaa ,0,0 11101110 且 是其前 n 项和,则使 nS
取最小值的 n 是 。
11.已知向量 a 和 b 的夹角是 60°, mbmabba 则实数且 ),(,2,1 。
12.函数 )2sin2lg(cos)( 22 xxxf 的定义域是 。
13.在 ABC 中,若 CBCBA tantan,coscos2sin 则 。
14.设函数 0)(),()( 3 xfbbxxxf 若方程为常数 的根都在区间[-2,2]内,且函数
)(xf 在区间(0,1)上单调递增,则 b 的取值范围是 。
1.
2
1 2.[0,1] 3.
2
1 4.1
5.16 6.-1 7.充要 8. ]2,1[ 9.8
10.10 11.4 12. },4242|{ Zkkxkx
13.2 14.[3,4]
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 043
1.在复平面内,复数1+i2009
(1-i)2
对应的点位于____________。
2.已知
cos 0
( )
( 1) 1 0
x x
f x
f x x
,则 )3
4()3
4( ff 的值等于____________。
3.设函数 ( )f x a b ,其中向量 (2cos ,1), (cos , 3sin 2 )a x b x x ,则函数 f(x)的最小正周期
是__________。
4.已知函数 )3
1(,)3
1(2)( 2 fxfxxf 则 ____________。
5. )1,2(),3,( bxa ,若 a 与b 的夹角为锐角,则 x 的范围是____________。
6. 当 0a 且 1a 时, 函数 ( ) log ( 1) 1af x x 的图 像恒过 点 A , 若点 A 在直 线
0mx y n 上,则 4 2m n 的最小值为_ _ __。
7.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体
积为_________。
8.已知向量 1(3,1), ( 2, ),2a b 直线 l 过点 (1,2)A 且与向量
2a b 垂直,则直线 l 的一般方程是____________。
9.在公差为正数的等差数列{an}中,a10+a11<0 且 a10a11<0,Sn 是其
前 n 项和,则使 Sn 取最小值的 n 是____________。
10. 函数 )24sin(3 xy 图象是将函数 xy 2sin3 的图象经过
怎样的平移而得_ _。
11.已知函数 f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的 x, 满足 f(x+2)= -
)(
1
xf
,当 3”,“=”“<”之一)
11.过抛物线 2 2 0y px p ( )的焦点 F 的直线l 交抛物线于 A、B 两点,交其准线于点 C。
若 2CB BF ,则直线 AB 的斜率为 。
12.有一根长为 6cm,底面半径为 0.5cm 的圆柱型铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕 4 圈,并
使的两个端点落在圆柱的同一条母线的两端,则铁丝的长度至少为 cm.
13.若不等式组
0,
2 0,
0,
.
x y
x y
y
x y a
表示的平面区域是三角形及其内部,则 a 的取值范围
是 。
14.已知 ABC 三边的长 , ,a b c 都是整数,且 a b c ,如果 *( )b m m N ,则这样的
三角形有
个(用 m 表示)。
1、
2
1
2
1 xx 2、2 3、0.03 4、
3
1 5、④ 6、 n
7、-8 8、3 9、-1 10、< 11、 3 12、 2492
13、
,3
41,0 14、
2
)1( mm
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 047
1、若 {1, 2, 3, 4}, {1, 2}, {2, 3}U M N ,则 )( NMCU = .
2、若函数 1 ( 0)( ) ( 2) ( 0)
x xf x f x x
,则 ( 2)f __________
3、设 , ,a b c 均为正数,且 1
2
2 log a a , 1
2
1( ) log 2
b b , 2
1( ) log2
c c ,则 cba ,, 的大小
关系是
4、设二次函数 12)( 2 axaxxf 在 2,3 上有最大值 4,则实数 a 的值为
5、根据表格中的数据,可以判定方程 ex-x-2=0 的一个根所在的区间为
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
x+2 1 2 3 4 5
6、如右图所示,正三棱锥V-ABC中,D,E,F分别是 VC,VA,AC 的中点,P
为VB上任意一点,则直线DE与PF 所成的角的大小是
7、给出下列关于互不相同的直线 lnm ,, 和平面 , 的四个命题:
① ,,, mAAlm 点 则l 与 m 不共面;
②l 、m 是异面直线, nmnlnml 则且 ,,,//,// ;
③若 mlml //,//,//,// 则 ;
④若 //,//,,, mlAmlml 点 ,则 //
其中真命题是 (填序号)
8、式子 4
3
3
2 loglog 值是____________.
9、正四棱锥的底面边长为 2 ,体积为 2 3
3
,则它的侧棱与底面所成角的大小为 。
10、已知长方体 A1B1C1D1—ABCD 中,棱 AA1=5,AB=12,那么直线 B1C1 和平面 A1BCD1 的距离
是______。
11、若直线 ax+by=1 与圆 122 yx 相交,则点 P(a,b)与圆的位置关系是 (填在圆上
或圆外或圆内)
12、若方程 21 x x m 无实数解,则实数 m 的取值范围是
13、两直线 3x+2y+m=0 和(m2+1)x-3y-3m=0 的位置关系是 (相交、平行、重合)
14、已知圆 2 2:( 3) ( 4) 4C x y ,过点 A(1,0)与圆C 相切的直线方程为 .
1、 2、1 3、 abc 4、 3
8a 或 3 5、(1,2) 6、 90 7、①②④
8、2 9、 060 10、
13
60 11、圆内 12、 1 2 , , 13、相交
14、 1x 或3 4 3 0x y
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 049
1.不等式 2x x 的解集是 .
2.若 , 0( )
ln , 0
xe xg x
x x
,则 1( ( ))2g g = .
3.函数 sin cos 1y x x 的最小正周期与最大值的和为 .
4.已知全集U R , { | 2}A y y x , { | lg 3 | | }B y y x ( ),则 U A B( )ð = .
5.若 ,x y R ,且 4 1x y ,则 x y 的最大值是 .
6.数列{ na }的前 n 项和为 ns ,若
)1(
1
nnan
,则 5s 等于 .
7.已知向量 2,1 , 3, 0a b ,若 2a b b ,则 = .
8.用二分法求函数 43)( xxf x 的一个零点,其参考数据如下:
f(1.6000)=0.200 f(1.5875)=0.133 f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003 f(1.5562)=-0.029 f(1.5500)=-0.060
据此数据,可得方程 043 xx 的一个近似解(精确到 0.01)为 .
9.等差数列{ }na 中,若 1 8 153 120a a a ,则 9 102a a .
10.若 ( , 1)a x , 8(log 3,1)b , a b
∥ ,则 3 32 2x x = .
11.若 f(x)是 R 上的减函数,且 f(x)的图象经过点 A(0,3)和 B(3,-1),则不等
式 ( 1) 1 2f x 的解集是 .
12.已知 na n ,把数列{ }na 的各项排列成如下的三角形状: 1a
2a 3a 4a
5a 6a 7a 8a 9a
……………………………………
记 ( , )A m n 表示第 m 行的第 n 个数,则 (10,12)A .
13.已知实数 a、b 满足等式 ,)3
1()2
1( ba 下列五个关系式:
①a=b ②a0 且 a ≠1)的值域为 R,则实数 a 的取值范围
14.已知函数 f x x x ( 1n x n ,n∈N*),其中[x]表示不超过 x 的最大整数,
如[-2.1]=-3,[-3]=-3,[2.5]=2.定义 na 是函数 f x 的值域中的元素个数,数列 na
的前 n 项和为 nS ,则
1
1
10
n
i i
m
S
对 n∈N*均成立的最小正整数 m 的值为 .
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 a=
4
3 { | 2 3}x x lnax x 1 16
12 8
5 3m
题号 8 9 10 11 12 13 14
答案 90° 1 2cosx 15% ①③ (0,1) (1,4 20
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 054
1. 若 1 3a a ,则
1 1
2 2a a
= .
2. 已知集合 22, 2A a a a ,若 3 A ,则 a 的值是 .
3 . ( ) ( 2) ( ), (0, 1] , ( ) , (7.5)f x f x f x x f x x f R设 是 上的奇函数,且 当 时 则
.
4 . 已 知 函 数 ( ) (0 1)f x ax b x , 则 “ 2 0a b ” 是 “ ( ) 0f x 恒 成 立 ” 的
条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之
一)
5. 函数 2 1log 3 2xy x 的定义域是 .
6. 若方程 2 4x x 的解所在区间为[m, m+1](m∈Z), 则 m= .
7. 设 x R ,函数 2lg( 4 3)y mx mx m 有意义, 实数 m 取值范围 .
8. 设函数 3( )f x x ax 在 ( , 2] 和 [2 ) , 上都是增函数,则实数 a 的取值范围
是 .
9. 函数 21( ) ln2f x x x 的单调递减区间是 .
10. 已知函数 log ( 0ay x a 且 1)a 与 log ( 0 1)by x b b 且 的图象关于 x 轴对称,则原点
到直线 1 0ax by 距离的最大值为 .
11.给出下列三个关系式:
( ) ( ) ( )f xy f x f y ; ( ) ( ) ( )f x y f x f y ; ( ) ( )( ) 1 ( ) ( )
f x f yf x y f x f y
.
则以下四个函数: ( ) 3xf x , ( ) sinf x x , 2( ) logf x x , ( ) tanf x x 中,在各自定义域内
不满足上述任何一个关系式的函数是 .
12. 设 函 数 ( ), ( )f x g x 的 定 义 域 均 为 R , 且 ( ) ( )f ' x g' x 恒 成 立 , 则 当 1 2x x 时 ,
1 2( ) ( )f x f x 1 2( ) ( )g x g x .(填“>”、“<”、“=”之一)
13.设 ( )f x 是定义在 R 上的偶函数,且在 0, 上是增函数, 1 03f ,则不等式
0.125(log ) 0f x 的解集为 .
14.给出以下四个命题:
①如果定义在 R 上的函数 y=f(x)在区间(a, b)上的图象是不间断的一条曲线, 并且有
f(a) · f(b)<0, 那么函数 y=f(x)在区间(a, b)内有零点;
②命题“所有二次函数的图象与 x 轴有公共点”的否定是“存在二次函数的图象与 x 轴
没有公共点”;
③若幂函数 2 2 3( ) n nf x x (n∈Z)的图象与两坐标轴均无公共点, 且其图象关于 y 轴对
称, 则 n=1;
④若 , ,a b c 都是不等于 1 的正数, 且 1ab ,则 log logc cb aa b .
其中正确的命题的序号是 . (填上你认为正确的所有命题的序号)
1. 1 2. 3
2
3.-0.5 4.必要不充分,
5. 2 1 (1 )3 , , 6.1 7.[0, 1) 8. ( , 12]
9.(0,1) 10.不存在 11. ( ) sinf x x 12.<
13. 10, 2,2 14.②④.
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 055
1、函数 y= 2
1
3
log ( 3 )x x 的单调递减区间是
2、函数 y x a 的图象关于直线 3x 对称.则 a
3、若 3sin( )2 5
,则 cos2 ________
4、 35cos( )3
的值是 .
5、把函数 sin ( )y x x R 的图象上所有的点向左平行移动
3
个单位长度,再把
所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1
2
倍(纵坐标不变),得到的图象所表
示的函数是
6、为得到函数 πcos 3y x
的图象,只需将函数 siny x 的图像向 平移
个长度单位
7、函数 y=cosx(x∈R)的图象向左平移
2
个单位后,得到函数 y=g(x)的图象,则
g(x)的解析式为
8、设 0 2x
, ,则函数
22sin 1
sin 2
xy x
的最小值为 .
9、若 AB=2, AC= 2 BC ,则 ABCS 的最大值 .
10、 0a 是方程 2 2 1 0ax x 至少有一个负数根的 条件
11、设函数
2
2
1 1( )
2 1
x xf x
x x x
, ,
, ,
≤ 则 1
(2)f f
的值为
12、曲线 3 2 4y x x 在点(13), 处的切线的倾斜角为
13、 a
,b
的夹角为120, 1a , 3b 则 5a b .
14、关于平面向量 , ,a b c .有下列三个命题:
①若 caba ,则 b c .②若 (1 ) ( 2 6)k , , ,a b , ∥a b ,则 3k .
③非零向量a 和b 满足| | | | | | a b a b ,则a 与 a b 的夹角为60 .
其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
1、(3,+∞) 2、3
3、
7
25
4、 1
2
5、 sin 2 3y x x R,
6、
左 5π
6
7、-sinx 8、 3 9、 2 2 10 充分不必要 11、 15
16
12、45° 13、7 14、②
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 056
1、函数
)1(log
12
)(
2
x
x
xf 的定义域为 。
2、已知集合 A = },1|{ 2 Zxxyx , },12|{ AxxyyB ,则 BA = 。
3、若函数 322 2
)1()( mmxmmxf 是幂函数,且在 ),0( x 上是减函数,则实数
m 。
4、函数 y= 2
1
3
log ( 3 )x x 的单调递减区间是 。
5、方程 xx 28lg 的根 zkkkx ,1, ,则 k = 。
6、实数 ,x y 满足3 5 0, (1,3]x y x ,则
2
y
x
取值范围是________________。
7 、 已 知 babxaxxf 3)( 2 是 偶 函 数 , 定 义 域 为 aa 2,1 , 则 ba 的 值
为 。
8 、 已 知 )(xf 的 定 义 域 是 R , 且 2lg3lg)1(),()1()2( fxfxfxf ,
5lg3lg)2( f ,则 )2009(f 。
9、定义在 2,2 上的偶函数 g x 满足:当 0x 时, g x 单调递减.若 1g m g m ,
则 m 的取值范围是 。
10、已知 ),0()( 2 acbxaxxf 且 321 ,, xxx 两两不等,则 )3( 321 xxxfm 与
3
)()()( 321 xfxfxfn 的大小关系是 。
11、已知函数 )(log)( 2
2
1 aaxxxf 的值域为 ,R 且在 )31,( 上是增函数,则 a 的
取值范围是 。
12、若存在 3,1a ,使得不等式 02)2(2 xaax 成立,则实数 x 的取值范围是 。
13、设函数
2,1
2,2lg)(
x
xxxf ,若关于 x 的方程 0)()( 2 cxbfxf 恰有 3 个不
同的实数解 321 ,, xxx ,则 )( 321 xxxf = 。
14、定义在 R 上的函数 )(xf ,给出下列四个命题:
(1)若 )(xf 是偶函数,则 )3( xf 的图象关于直线 3x 对称
(2)若 ),3()3( xfxf 则 )(xf 的图象关于点 )0,3( 对称
(3)若 )3( xf = )3( xf ,且 )4()4( xfxf ,则 )(xf 的一个周期为 2 。
(4) )3( xfy 与 )3( xfy 的图象关于直线 3x 对称
其中正确命题的序号为 。
1、 ,3 2、 1,1 3、m=2 4、(3,+∞) 5、3 6、( ,2) [4, )
7、
3
1 8、 15lg 9、 11 2m 10、 nm 11、 20 a
12、 1x 或
3
2x 13、 4lg 14、(2)(3)
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 057
1. 35cos( )3
的值是 .
2. 当 }2
1,1,2,1{ n 时,幂函数 y=xn 的图象不可能经过第_________象限 学科网
3.已知复数 1 2 31 2 , 1 , 3 2z i z i z i ,它们所对应的点分别为 A,B,C.若
OC xOA yOB ,则 x y 的值是 . 学科网
4.已知向量 a bP a b
,其中 a 、b 均为非零向量,则 P 的取值范围是 . 学科网
5.命题“ x∈R,x2-2x+l≤0”的否定形式为 . 学科网
6 . 设 a 、 b 、 c 分 别 是 △ ABC 中 ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C 所 对 边 的 边 长 , 则 直 线
sin 0x A ay c 与 sin sin 0bx y B C 的位置关系是 .
学科网
7.在小时候,我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数,
数到 2008 时对应的指头是 .(填出指头的名称,各指头的名称依次为大拇
指、食指、中指、无名指、小指). 学科网
8.已知等差数列{ }na 满足: 6,8 21 aa .若将 541 ,, aaa 都加上同一个数,所得的三个
数依次成等比数列,则所加的这个数为 . 学科网
9.若向量 )1,3(a , (sin , cos )b m ,( R ),且 ba // ,则 m 的最小值为_
____ 学科网
10 已 知 函 数 ( ) 3 5xf x x 的 零 点 0 ,x a b , 且 1b a , a , b N , 则
a b .
11.已知 na 是首项为 a,公差为 1 的等差数列, 1 n
n
n
ab a
.若对任意的 *n N ,都有
8nb b 成立,则实数 a 的取值范围是 学科网
12. 已 知 2( ) 2f x x x ,则 满 足 条 件 ( ) ( ) 0
( ) ( ) 0
f x f y
f x f y
的 点 ( , )x y 所 形 成 区 域 的 面 积
为 . 学科网
13. 若函数 1( ) axf x eb=- 的图象在 x=0 处的切线 l 与圆 C: 2 2 1x y+ = 相离,则 P(a,b)与
圆 C 的位置关系是 . 学科网
14.圆锥的轴截面 SAB 是边长为 2 的等边三角形,O 为底面中心,M 为 SO 的中
点,动点 P 在圆锥底面内(包括圆周)。若 AM⊥MP,则 P 点形成的轨迹的长
度为 . 学科网
1. 1
2
; 2.四; 3.5 ; 4.[0,2]; 5. 2, 2 1 0x R x x ;
6.垂直; 7.食指. 8. 1 ; 9.-2 ; 10.3; 11. 8, 7 ;
12. ; 13.在圆内; 14. 7
2
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 058
1、命题“ 2, 1 0x R x ”的否定是_________________.(要求用数学符号表示).
2 、 已 知 平 面 向 量 ),2(),3,12( mbma , 且 a ∥ b , 则 实 数 m 的 值 等
于 .
3、已知 abcbacbaABC 222,, 且三边长分别为 ,则 C .
4、等差数列 }{ na 中, 10S =120,那么 92 aa = .
5、函数
1
13 xy 的值域是 .
6、已知 cos(α-
6
π )+sinα= 的值是则 )6
7sin(,35
4 πα .
7、已知等比数列 na 中 2 1a ,则其前 3 项的和 3S 的取值范围是 .
8、 函数 ( ) sin( )( 0, 0,| | )2f x A x A 的部分图象如图所
示,则 ( )f x .
9、设 x 、y 满足条件
3
1
0
x y
y x
y
≤
≤
≥
,则 2 2( 1)z x y 的最小值 .
10、函数 xxxf lgsin)( 的零点个数是 .
11、若 cba , *Nn ,且
ca
n
cbba
11 恒成立,则 n 的最大值是 .
12、设 na 是正项数列,其前 n 项和 nS 满足:4 ( 1)( 3)n n nS a a ,则数列 na 的通项公
式 na = .
13、某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计:每生产产品 x(百台),其总成
本 为 G ( x ) 万 元 , G ( x ) =2 + x ; 销 售 收 入 R(x) ( 万 元 ) 满 足 :
)5(2.10
)50(8.02.44.0)(
2
x
xxxxR
<
要使工厂有赢利,产量 x 的取值范围是 .
14、给出下列四个结论:
①函数 xy tan 在它的定义域内是增函数;
②函数 )0(3 kky x ( k 为常数)的图像可由函数 3xy 的图像经过平移得到;
③若 dcba ,,, 成等比数列,则 dccbba ,, 也成等比数列;
④函数 y=4cos2x,x∈[-l0 ,10 ]不是周期函数.
其中正确结论的序号是_________________.(填写你认为正确的所有结论序号)
1. Rx , 012 x 2. 或-2
2
3 3.3
4.24
5. )(1,+(0,1) 6. 5
4- 7. )[3,+,-1](-
2
-2
O
htt
6
2 x
y
8. x4sin 2 9. 4 10.3 11.4 12. 12 n
13. )2.8,1( 14.②④
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 059
1.已知集合 11M , , 11 2 42
xN x x
Z, ,则 M N 。
2.计算
2 1 1 1
3 3 3 324 ( )3a b a b
= 。 (其中 0, 0a b )
3.已知函数 2 2 3f x x m x 是偶函数,则 m .
4.函数 sin( )( 0,3y x x )的单调减区间是 。
5 . 已 知 关 于 x 的 不 等 式 2
5 0ax
x a
的 解 集 为 M , 若 5 M , 则 实 数 a 的 取 值 范 围
是 。
6.已知 )2
1(lg,0)2(lg),(46)( ffRkxkxxf 则 = 。
7.方程 xx 28lg 的根 )1,( kkx , k ∈Z,则 k = 。
8.向量 a = (1,2),b = (x,1), c = a + b , d = a - b ,若 c // d ,则实数 x 的值等
于 。
9.设奇函数 ( )f x 满足:对 x R 有 ( 1) ( ) 0f x f x ,则 (5)f .
10.已知 a ∥b , a =(2,3),b =(-4,m),又| c |=5,c 与 a 的夹角为 60°,则( a +b )·c
的值为 。
11. 某 年 中 12 个 月 的 平 均 气 温 与 月 份 的 关 系 可 近 似 地 用 三 角 函 数
)]6(6cos[ xAay ( x =1,2,3,…,12)来表示,已知 6 月份的月平均气温最
高,为 28℃,12 月份的月平均气温最低,为 18℃,则 10 月份的平均气温值
为 。
12.在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 , ,a b c ,若 2 2b c 22bc a ,且 2a
b
, 则
∠C= 。
13.已知直线 kxy 是 xy ln 的切线,则 k 的值为 。
14.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数 f (x)的图象恰好通过
k 个 格 点 , 则 称 函 数 f (x) 为 k 阶 格 点 函 数 . 下 列 函 数 : ① xxf sin)( ; ②
3)1()( 2 xxf ; ③ xxf )3
1()( ; ④ .log)( 6.0 xxf 其 中 是 一 阶 格 点 函 数 的
有 。(填上所有满足题意的序号).
1. {-1} 2. -6a 3. -2 4.[ , ]6
5. [1,25]
6. -8 7. 3 8.
2
1 9. 0 10. 132
5
11.20.5 12.1050 13. 1
e
14.①②④.
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 060
1.设 ,a b R ,集合{1, , } {0, , }ba b a ba
,则 b a
2.幂函数 ( )f x 的图象经过点 (3, 3) ,则 ( )f x 的解析式是
3.函数
)34(log
1)( 2
2
xxxf 的定义域为 .
4.函数 xxy 2cos32sin 的小正周期是 .
5.若 1, 0a b ,且 2 2b ba a ,则 b ba a 的值等于
6.已知
2
1)3sin( ,则 )6cos( 的值为 .
7 . 在 ABC 中 , 角 CBA ,, 所 对 的 边 分 别 为 ,,, cba 12sin,5cos AbBa , 则
a .
8.函数 ),2,0,0)(sin( RxAxAy 的部分图象如
图所示,则函数表达式为 _.
9.若 2log 3a , 3log 2b , 1
3
log 2c , 2
1log 3d ,则 , , ,a b c d 的
大小关系是 .(请用“<”号连接)
10.已知集合 },0,)2
1(|{},log|{ )1(2 xyyByxA xx 则 BA 等
于 .
11 . 设 函 数 xxxf sin1)( 在 0xx 处 取 极 值 , 则
)2cos1)(1( 0
2
0 xx = .
12.函数 y=sin(
4
-2x)的对称轴方程是 .
13.下列说法中,正确的有 个.
①若 f(x0)=0,则 0xx 为 f(x)的极值点;
②在闭区间[a,b]上,极大值中最大的就是最大值;
③若 f(x)的极大值为 f(x1),f(x)的极小值为 f(x2),则 f(x1)>f(x2);
④有的函数有可能有两个最小值;
⑤ 0xf 为函数 f(x)的极值,则 f(x0)存在且 f(x0)=0.
14.已知函数 )3||(log)(
3
1 xxf 定义域是 ],[ ba ),( zba ,值域是 ]0,1[ ,则满足条
件的整数数对 ),( ba 有 对。
1. 2 ; 2. 2
1
x ;
3. }3221|{ xxx 或 ; 4. ;
5. 2 ; 6.
2
1 ;
7.13 ; 8. )48sin(4 xy ;
9. d c b a ; 10. ,1 ;
11.2 ; 12. Zkkx ,8
3
2
;
13.0 ; 14. 5 ;
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 061
1.若复数 z 满足 iiz 32 (i 是虚数单位),则 z =__________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2 已知命题 P :“ Rx , 0322 xx ”,请写出命题 P 的否定: .
3.已知
2
1sin ,其中
2,0 ,则 )6cos( .
4.若方程 ln 6 2x x 的解为 0x ,则满足 0k x 的最大整数 k .
5.已知函数 ( ) xf x x e ,则 '(0)f .
6.函数 )6(sin1 2 xy 的最小正周期是 .
7.设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ,若 4 12 17 19 8a a a a ,则 25S 的值为 .
8.已知圆 12 22 yx 经过椭圆
2 2
2 2 1x y
a b
0a b 的一个顶点和一个焦点,则
此椭圆的离心率 e = .
9.设直线 1l : 2 2 0x y 的倾斜角为 1 ,直线 2l : 4 0mx y 的倾斜角为 2 ,
且 2 1 90 ,则 m 的值为 .
10.已知存在实数 a 满足 2ab a ab ,则实数b 的取值范围为 .
11.已知函数 baxabxxf )2()( 22 是偶函数,则此函数图象与 y 轴交点的
纵坐标的最大值是 .
12.已知点 P 在直线 2 1 0x y 上,点Q 在直线 2 3 0x y 上,PQ 中点为 ( , )M x y ,
且 2y x ,则 y
x
的取值范围为 .
13.已知平面上的向量 PA
、PB
满足
2 2
4PA PB
, 2AB ,设向量 2PC PA PB ,
则 PC
的最小值是 .
14.如果函数 2( ) ( 3 1)x xf x a a a ( 0a 且 1)a 在区间 0 ,∞ 上是增函数,那么实
数 a 的取值范围是 .
1. i23 2. Rx , 0322 xx 3.
2
1 4.2 5.1 6.
7.50 8. 1
3 9.-2 10. , 1 11.2 12. 1 1,2 5
13.2 14. 13
3 a
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 062
1.集合 {3,2 }, { , }, {2},aA B a b A B A B 若 则 .
2.“ 1x ”是“ 2x x ”的 条件.
3.在△ABC 中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则 A 等于_____ _______.
4.已知 a >0,若平面内三点 A(1,- a ),B(2, 2a ),C(3, 3a )共线,则 a =___ ____.
5.已知 21 FF、 为椭圆 1925
22
yx 的两个焦点,过 1F 的直线交椭圆于 A、B 两点,若
1222 BFAF ,则 AB =_____ _______.
6.设双曲线
2 2
19 16
x y 的右顶点为 A,右焦点为 F.过点 F 平行双曲线的一条渐近线的直线
与双曲线交于点 B,则△AFB 的面积为 .
7.已知 t 为常数,函数 2 2y x x t 在区间[0,3]上的最大值为 2,则 t=____ ____.
8.已知点 P 在抛物线 2 4y x 上,那么点 P 到点 (2 1)Q , 的距离与点 P 到抛物线焦点距离
之和取得最小值时,点 P 的坐标为________ ______.
9.如图,已知球 O 点面上四点 A、B、C、D,DA 平面 ABC,AB BC,
DA=AB=BC= 3 ,则球 O 点体积等于_____ ______.
A
BC
D
第 9 题图
左视图
主视图
俯视图
C
B
A
10.定义:区间 )](,[ 2121 xxxx 的长度为 12 xx .已知函数 |log| 5.0 xy 定义域为 ],[ ba ,值
域为 ]2,0[ ,则区间 ],[ ba 的长度的最大值为 .
11.在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点O E, 是线段OD 中点,AE 的延长线与CD
交于点 F .若 AC
a , BD
b ,则 AF
__________.
12. 设 na 是正项数列,其前 n 项和 nS 满足: 4 ( 1)( 3)n n nS a a ,则数
列 na 的通项公式 na = .
13.若从点 O 所作的两条射线 OM、ON 上分别有点 1M 、 2M 与点 1N 、 2N ,
则三角形面积之比为:
2
1
2
1
22
11
ON
ON
OM
OM
S
S
NOM
NOM
. 若从点 O 所作的不在同一
个平面内的三条射线 OP、OQ 和 OR 上分别有点 1P 、 2P 与点 1Q 、 2Q 和 1R 、 2R ,则类似的
结论为:__
14.某几何体的一条棱长为 7 ,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为 6 的线段,
在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段,则 a+b 的最大
值为_____________________.
1. {1,2,3}; 2.充分非必要;3.
3
; 4.1 2 ; 5. 8; 6. (历史) 5049; (物理) 32
15
; 7. 1; 8. 1 14
,
9. 9π
2
;10.15
4
; 11. 2 1
3 3
a b ; 12. 2 1n ;13.
222
111
RQPO
RQPO
V
V
2
1
2
1
2
1
OR
OR
OQ
OQ
OP
OP ;14. 4.
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 063
1、命题“ 2, 1 0x R x ”的否定是_____ ____.(要求用数学符号表示)
2、“ 21 x ”是“ 3x ”的_____ ____条件。
3、已知向量 (2,3), (1,2)a b ,且 ( ) ( )a b a b ,则 .
4、一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中
△ABC 是边长为 2 的正三角形,俯视图为正六边
形,那么该几何体的体积为_____ ____.
5、函数 2siny x x 在 (0, ) 上的单调递增区间
为
6、已知等差数列{ }na 的公差 0d ,它的第 1、5、17 项顺次成等比数列,则这个等比数列
的公比是_________
第 11 题图
F
E
D
C
B
A
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
… … … … …
7、函数 ( ) 2sin (0 1)f x x 在区间 0, 3
上的最大值为 2 ,则
8、已知等比数列{ }na 中 2 1a ,则其前 3 项的和 3S 的取值范围是 .
9、已知实数 x,y 满足条件
3
0
05
x
yx
yx
, iyixz ( 为虚数单位),则|z−5+4i|的最小值是 _
_
10、若函数 2( ) lg 2 2f x x a x 在区间 (1,2) 内有且只有一个零点, 那么实数 a 的取值范围是
_ _
11、将正整数排成下表:
则数表中的 2008 出现在第____ ____行.
12、已知函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数,当 xxfx 21)(,0时 ,则不等式
2
1)( xf 的解集是 .
13、第 29 届奥运会在北京举行.设数列 an= )2(log 1 nn *)( Nn ,定义使 kaaaa 321 为
整数的数 k 为奥运吉祥数,则在区间[1,2008]内的所有奥运吉祥数之和为:_________
14、函数 f(x)=|x2-a|在区间[-1,1]上的最大值为 M(a),则 M(a)的最小值是___ ___
1、 Rx 012 x ; 2、充分不必要; 3、
3
5 ;
4、 3
2
; 5、 ( , )3
; 6、3;
7、 3
4
; 8、 )[3,+,-1](- ;
9、 5 10、 (1, 10) ; 11、45;
12、 )1,( ; 13、2026; 14、1
2
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 064
1.设集合 1,2,3,4,5 , 1,2 , 1,3U A B ,则 ( )U A B ð ;
2.已知 为第三象限角,则
2tan 的符号为 (填“正”或“负”);
3.设 ABC 的三个内角 A 、 B 、C 所对边的长分别是 a 、b 、 c ,且
C
c
A
a
sincos
,那
么 A ▲ ;
4.在等差数列 na 中, 1 8 153 60a a a ,则 9 102a a 的值为 ;
5.若函数 )0)(sin(3)( xxf 的图象的相邻两条对称轴的距离是 2 ,则 的
值为 ;
6.若函数 2( ) lg( 1)f x mx mx 的定义域为 R ,则 m 的取值范围是 ;
7.设复数 2 ( , )1
i a bi a b Ri
,则 a b ;
8.已知变量 x 、 y 满足条件
092
0
1
yx
yx
x
则 z x y 的最大值是 ;
9.函数 2siny x x 在(0, 2 )内的单调增区间为 ;
10.若ΔABC 的三个内角 CBA 、、 所对边的长分别为 cba 、、 ,向量 abcam , ,
),( bcan ,若 nm ,则∠C 等于 ;
11.已知等比数列{ }na 中, 3 63, 24a a ,则该数列的通项 na = ;
12.已知函数 )(xf 是 R 上的减函数, )2,3(),2,0( BA 是其图象上的两点,那么不等式
| 2|)2( xf 的解集是 ;
13.若 ( )f n 为 2 1n *( )n N 的各位数字之和,如 214 1 197 ,1 9 7 17 ,则
(14) 17f ;记 1( ) ( )f n f n , 2 1( ) ( ( ))f n f f n ,…, 1( ) ( ( ))k kf n f f n , *k N ,
则 2008 (8)f ;
14.下列表中的对数值有且仅有一个是错误的:
x 3 5 8 9 15
xlg ba 2 ca ca 333 ba 24 13 cba
请将错误的一个改正为 lg = ;
1. {4,5} 2. 负 3.
4
4. 12
5.
2
1 6. [0,4) 7. 1 8. 6
9. )3
5,3( 10. π
3 11. 3·2n-3________.
12. ),2()1,( 13. 11 14. 15 , 3a-b+c
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 065
1、函数 xxy 2cos32sin 的小正周期是 。
2、直线l 经过点 )1,2( ,且与直线 0532 yx 垂直,则 l 的方程是 。
3、复数 z 满足 iiiz 73)2( ,则复数 z 的模等于 。
4、某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50 名学生,得到他们在某一天各自课外
阅读所用的时间的数据如下表:
阅读时间(小时) 0 0.5 1 1.5 2
人数 5 20 10 10 5
由此可以估计该校学生在这一天平均每人的课外的阅读时间为 小
时。
5 、 已 知 函 数 baxf x )( ( )10 aa 且 r 图 象 如 若 图 所 示 , 则 ba 的 值
是 。
6、如图,将一个棱长为 3 的正方体木块表面涂上蓝色,然后锯成棱长为 1 的小正方
体,从中任取一块至少有两面涂有蓝色的概率是 。
7、已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中主视图、左视图都是由
半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体
的体积是 。
8、抛物线 xy 42 上一点 A 到焦点的距离为5 ,则点 A 到 x 轴的距离
是 。
9、在直角 ABC 中, 90C , 30A , 1BC ,D 为斜边 AB
的中点,则 CDAB = 。
10 、 已 知 全 集 RU , 集 合 1)2lg(| xxA , 02| 2 xxxB , 则
BCA U = 。
11 、 在 ABC 中 角 CBA ,, 所 对 的 边 分 别 为
,,, cba 12sin,5cos AbBa ,则 a 。
12、执行如图所示的程序框图,则输出的 s 。
13、下列四个命题:
① ”“ ba 是 ”22“ ba 成立的充要条件;
② ”“ ba 是 ”lg“lg ba 成立的充分不必要条件;
③函数 )()( 2 Rxbxaxxf 为奇函数的充要条件是 ”0“ a
④ 定 义 在 R 上 的 函 数 )(xfy 是 偶 函 数 的 必 要 条 件 是
”1)(
)(“
xf
xf 。
其中真命题的序号是 。(把真命题的序号都填上)
14、已知函数 )3||(log)(
3
1 xxf 定义域是 ],[ ba ),( zba ,值域是 ]0,1[ ,则满足条
件的整数对 ),( ba 有 对。
1、 ; 2、 0423 yx ; 3、 25 ; 4、 9.0 ; 5、 2 ;
6、
27
20 ; 7、
3
5 ; 8、 4 9、 1 ; 10、 124| xx ;
11、13; 12、
8
7 ; 13、①③; 14、5
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 066
1. 已知复数 1 21 , 2z i z i ,那么 1 2z z 的值是 .
2. 集 合 2 2,A x x x R , 2| , 1 2B y y x x , 则
RC A B .
3. 函数 xy 2sin 向量 a 平移后,所得函数的解析式是 12cos xy ,则模最小的一个向
量 a = .
4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了 5 次,成绩如下表
(单位:环)
甲 10 8 9 9 9
乙 10 10 7 9 9
如果甲、乙两人中只有 1 人入选,则入选的最佳人选应是 .
5. 曲线在 53
1 23 xxy 在 1x 处的切线的方程为 .
6. 已知实数 x,y 满足 22,052 yxyx 那么 的最小值为 .
7. 如图,是棱长为 2 的正四面体的左视图,则其主视图的面积为 .
8. 设 数 列 { }na 的 首 项 1 27, 5a a , 且 满 足 2 2( )n na a n N , 则
1 3 5 18a a a a = .
9. 已知 3tan( ) ,3 5
则 2 2
sin cos
3cos 2sin
.
10.阅读下列程序:
Read S 1
For I from 1 to 5 step 2
S S+I
Print S
End for
End
输出的结果是 .
11. 设函数 ( ) ( )f x g x、 在 R 上可导,且导函数 ' '( ) ( )f x g x ,则当 a x b 时,下列不
等式:
(1) ( ) ( )f x g x (2) ( ) ( )f x g x
(3) ( ) ( ) ( ) ( )f x g b g x f b (4) ( ) ( ) ( ) ( )f x g a g x f a
正确的有 .
12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在 x 轴的正半轴上, F 为焦点, , ,A B C 为抛物线上的三
点,且满足 0FA FB FC , FA
FB
6FC ,则抛物线的方程为 .
13. 已 知 实 数 x y、 满 足 2 2 1x y , 则 | | | 1| | 2 4 |x y y y x 的 取 值 范 围
是 .
14. 已知( 0x , 0y )是直线 2 1x y k 与圆 2 2 2 2 3x y k k 的交点,则 0 0x y 的取
值范围
为 .
1.3 i 2. ( ,0) (0, ) 3. ( ,1)4
4.甲 5.3 3 16 0x y
6. 5 7. 2 8.126 9. 3
3
10. 2,5,10 11.(3),(4)
12. 2 4y x 13. 5 2,7 14. 17 9 2,17 9 2
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 067
1. 2)1
1( i
i
=
2.已知 a b c, , 均为实数, 2 4 0b ac 是 2 0ax bx c 的 条件
(填“充分不必要”、 “必要不充分” 、 “充要” 、“既不充分也不必要”中的一个)。
3.已知符号函数
0,1
0,0
0,1
sgn
x
x
x
x ,则不等式 2sgn)1( xx 的解集是 .
4.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据
所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收
入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10 000 人中再用分层抽
样方法抽出 100 人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入
段应抽出 人.
5.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把 500 名使用
血清的人与另外 500 名
未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设 0H :“这种血清不能起到预防感冒的作
用”,利用 2 2 列联表计算得 2 3.918 ,经查对临界值表知 2( 3.841) 0.05P .则下
列结论中,正确结论的序号是
(1)有95% 的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
(2)若某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒
(3)这种血清预防感冒的有效率为95%
(4)这种血清预防感冒的有效率为5%
6.已知等差数列{ na }中, 0na ,若 1m 且 2
1m ma a 1 2 10, 38m ma S ,
则 m= .
7.右图程序运行结果是
8.若连续投掷两枚骰子分别得到的点数 m 、n 作为点 P 的坐标 nm、 ,求点 P
落在圆 1622 yx 内的概率为 .
9.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这
个棱柱的体积为 。
10.分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数,依次记为 m 和
n,则 m n 的概率为 .
2.已知 , 、 是三个互不重合的平面,l 是一条直线,
给出下列四个命题:
①若 l, ,则 //l ; ②若 //,ll ,则 ;
③若l 上有两个点到 的距离相等,则 //l ; ④若 //, ,则 。
其中正确命题的序号是
12.已知命题:平面直角坐标系 xOy 中, 和(顶点 )0,pAABC )0,pC( ,顶点 B 在椭
圆 ),0(1 22
2
2
2
2
nmpnm
n
y
m
x 上,椭圆的离心率是 e ,则
eB
CA 1
sin
sinsin ,
试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:
13.若关于 x 的方程: 021 2 xxkx 有两个不相等的实数解,则实
数 k 的取值范围:_______________.
14.如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字 1 出现
在第 1 行;数字 2,3 出现在第 2 行;数字 6,5,4(从左至右)出现在第 3
行;数字 7,8,9,10 出现在第 4 行;依此类推.则第 99 行从左至右算第 67
个数字为 .
1.-1 2.既不充分也不必要 3. }13{ xxx 或 4.暂缺
7.a←1
b←1
i←3
WHILE i≤6
a←a+b
b←a+b
i←i+1
END WHILE
PRINT a
程序运行结果是
5.(1) 6 .暂缺 7.34 8. 9
36 9. 336 10. 3
5 2.②④
12.平面直角坐标系 xOy 中, 和(顶点 )0,pAABC )0,pC( ,顶点 B 在双曲线
),0,0(1 22
2
2
2
2
nmpnm
n
y
m
x 上,椭圆的离心率是 e ,则
eB
cA 1
sin
sinsin
13. 1 ,02
14.4884
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 068
1.集合 510| axxA ,
012
2| x
xxB ,若 Ax 是 Bx
的充要条件,则 a 等于 .
2.命题“每一个素数都是奇数”的否定是 .
3.如图,给出幂函数 ny x 在第一象限内的图象, n 取 12 , 2 四个值,
则相应于曲线 1 2 3 4, , ,C C C C 的 n 依次为 .
4.设奇函数 ( )f x 满足:对 x R 有 ( 1) ( ) 0f x f x ,
则 (5)f .
5.执行右边的程序框图,若 4p ,则输出的 S .
6.设函数 ( ) sin( ) ( )3f x x x R ,则 ( )f x 的单调递增区间为 .
7.已知函数 2( )f x x x ,若 2( 1) (2)f m f ,则实数 m 的取值范围
是 .
8.已知向量 a bP a b
,其中 a 、 b 均为非零向量,则 P 的取值范围
是 .
9.右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方
体共有 个.
10.若方程 23 2 xx 的实根在区间 ,m n 内,且 ,m n Z , 1n m 则
nm .
11.已知复数 1z a i , 2
2 1z a i ,若 2
1
z
z
是实数,则实数 a .
12.平面向量 a
,b
共线的充要条件是 .
① a
,b
方向相同
② a
,b
两向量中至少有一个为零向量
③ R ,b a
④ 存在不全为零的实数 1 , 2 , 1 2 0a b
13 . 定 义 运 算 ba 为 :
,
bab
baaba 例 如 , 121 , 则 函 数
x
y
O 1C
2C
3C
4C
主视图
俯视图
左视图
f(x)= xx cossin 的值域为 .
14.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出
下列四个函数:
① 1 sin cos ,f x x x
② 2 sinf x x ,
③ 3 2 sin 2f x x ,
④ 4 2(sin cos ),f x x x
其中“同形”函数有 .
1.2 2.有的素数不是奇数 3. 1 12, , ,22 2
4.0 5. 7
8
6. )(,6,3 Zkkk
7.( 1,1) 8.[0,2] 9.5 10.-3 11.-1
12.④ 13. 2[-1, ]2 14.①③w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 069
1、函数 sin 6f x x
0 的最小正周期为
5
则 .
2、函数 y x a 的对称轴是 3x ,则 a 的值为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
3、已知 1sin cos 5x x , 0,x ,则 tan x = .
4、下列程序执行后输出的结果是 .
5、某班学生共有 52 人,现将学生随机编号,用系统抽样方法,抽到一个容量为 4 的样
本,已知 6 号,32 号,45 号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的编号是 号.
6、取一根长度为 3 m 的绳子拉直后,在其任意位置上剪断,那么得两段的长度都不小
于1m 的概率为 .
7、若 2log 4 2xf x k 在 ,2 上有意义,则实数 k 的取值范围为 .
8、已知平面 平面 , l ,点 ,A A l ,直线 / /AB l ,直线 AC l ,直线
/ / , / /m m ,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 (填序号).
① / /AB m ② AC m ③ / /AB ④ AC
9、某饮食店的日销售收入 y (单位:百元)与当天平均气温 x (单位:℃)之间有下列数
据:
x -2 -1 0 1 2
y 5 4 2 2 1
5
0
n
s
While 14s
s s n
1n n
End While
Print n
甲、乙二位同学对上述数据进行研究,分别得到了 x 与 y 之间的二个线性回归方程:
① ˆ 2.8y x ② ˆ 3y x
其中正确的是 (仅填序号).
10、 tan 20 4sin 20 .
11、已知 2, 2 3OA OB , 0OA OB
,点C在线段AB上,且∠AOC 60 ,则 AB OC
的值为 .
12、四棱锥 P ABCD 的顶点 P 在底面 ABCD 中的投影恰好是 A,
其三视图如图,则四棱锥 P ABCD 的表面积为 .
13、在 ABC 中, , ,a b c 为其三边,且 2b a , 2c ,则 ABC
面积的最大值为 .
14、已知( 0x , 0y )是直线 1x y k 与圆 2 2 2 2x y k k
的一个公共点,则 2 2
0 0 0 03 3x y x y 的取值范围为 .
1. 10 2. 3a 3.由 1sin cos 5x x 得 3sin 5x , 4cos 5x 知
3tan 4x
4.1 5.19 6. 2
3
7. 1k 因 4 2 0xk 在 ,2 上恒成立,分离 k 的不等式为 4
2xk ,故 2
4 12k ,
即 1k
8.④ 9.① 10. 3 11.2
12. 22 2 a 13. 2 2 14. 0,8
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 070
1.已知集合 23 1{ | }, { | log }M x x N x x ,则 M N
2.命题“若 a b ,则 2 2a b ”否命题的真假为
3.函数 2 2( ) 2 1f x x ax a 的定义域为 A,若 2 A ,则 a 的取值范围为
4.已知等差数列{ }na 的公差为 2,若 2 4 5, ,a a a 成等比数列,则 2a 的值为
5.等差数列{ }na 的公差 0d ,且 2 2
1 11a a ,则数列{ }na 的前 n 项和 nS 取最大值时 n
6.等比数列{ }na 中, nS 是数列{ }na 的前 n 项和, 3 33S a ,则公比 q =
A B
CD
a
a
主
视
图
俯
视
图
左
视
图
a
7.已知函数 2log , 0,
( )
2 , 0.x
x x
f x
x
若 1( ) 2f a ,则 a
8.若函数 ( ) lg(4 2 )xf x k 在 ,2 上有意义,则实数 k 的取值范围是
9. 函数 2sin( 2 ), ,6 6 2y x x
的值域为
10.为了得到函数 )62sin( xy 的图象,可以将函数 xy 2cos 的图象向 平移
个单位长度
11 . 当 0 4x 时 , 函 数
2
2
cos( ) cos sin sin
xf x x x x
的 最 小 值 是 _
12.①存在 )2,0( 使
3
1cossin aa
②存在区间(a,b)使 xy cos 为减函数而 xsin <0
③ xy tan 在其定义域内为增函数
④ )2sin(2cos xxy 既有最大、最小值,又是偶函数
⑤ |62|sin xy 最小正周期为π
以上命题正确的为
13.若函数 ( ) 2 3
k kh x x x
在 (1, ) 上是增函数,则实数 k 的取值范围是
14.函数 2
2
log 1
log 1
xf x x
,若 1 22 1f x f x (其中 1x 、 2x 均大于2),则 1 2f x x
的最小值
为
1. (2,3) 2. 假命题 3. (1,3) 4. -8
5. 5 或 6 6. 1
2
或 1 7. 1 或 2 8. 1( , )
9. 2 1[ , ] 10. 右,
3
11. 4 12. ④
13. [ 2 , ) 14. 2
3
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 071
1.已知集合 M={x|x<3},N={x|log2x>1},则 M∩N=
2.设 A={x|1<x<2},B={x|x>a},若 A B,则 a 的取值范围是 .
3.方程 lgx+lg(x+3)=1 的解 x= .
4.函数 y=x2(x-3)的减区间是 .
5.定义集合运算: | , ,A B z z xy x A y B .设 1,2 , 0,2A B ,则集合 A B
的所有元素之和为 .
6.函数 f(x)= )1(1
1
xx
的最大值是
7.过点 P(-1,2)且与曲线 y=3x2-4x+2 在点 M(1,1)处的切线平行的直线方程
是 .
8.已知 f(x)的定义域为[0,1],则函数 y=f[log
2
1(3-x)]的定义域是 .
9 . 若 函 数 ( )y f x 的 值 域 是 1[ ,3]2
, 则 函 数 1( ) ( ) ( )F x f x f x
的 值 域
是 .
10.函数 y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则 a 的取值范围是 .
11 . 设 ,p q 是 两 个 命 题 2
2:log (| | 3) 0, :6 5 1 0p x q x x , 则 p 是 q 的
条件.
12.函数 y=(
2
1 ) 222 xx 的递增区间是 .
13.若 f(x)是 R 上的减函数,且 f(x)的图象经过点 A(0,3)和 B(3,-1),则不等
式
|f(x+1)-1|<2 的解集是 .
14.已知命题 p:“ 21,2 , 0x x a ”,命题 q:“ 2, 2 2 0x R x ax a ”若命题“p
且 q”是真命题,则实数 a 的取值范围是 .
1. (2,3) 2.a≤1 3.x=2. 4.(0, 2) 5. 6 6.
3
4 .
7. 2x-y+4=0. 8.[2,
2
5 ] 9. 10[2, ]3 10.1<a<2.
11. 充分而不必要 12. (-∞,1]. 13. (-1,2) 14. 2a 或 1a
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 072
1 、 设 集 合 A 是 函 数 2
3
2 )1(
xy 的 定 义 域 ,
1,)2
1( xyyB x , 则
A B 。
2.已知 m
1+i =1-ni,其中 m、n 是实数,i 是虚数单位,则 m+ni=
3.若 z 是实系数方程 2 2 0x x p 的一个虚根,且 2z ,则 p .
4.已知命题:“ [1,2]x ,使 022 axx ”为真命题,则 a 的取值范围是 。
5、 已知 Sn 表示等差数列 na 的前 n 项和,且 5 5
10 20
1 ,3
S S
S S
则 __________。
6、不等式 2|x| x-1
的解集为_____________________________。
7、△ABC 中, 2sin cos , 2, 3,2A A AC AB 则△ABC 的面积为_______________。
8、在△ABC 中,若 a=7,b=8, 13cos 14C ,则最大内角的余弦值为 _
9、已知 f(x)为 R 上的偶函数,且 dxxfa )(0 =A,则 dxxfa
a )( =
10.已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆),根据图中
标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 cm3.
11.已知 a ,b 是两个互相垂直的单位向量, 且 1 bcac , 2c ,
则对 0t , btatc 1 的最小值是 。
12.a,b R ,且 222 2 mbaba 恒成立,则实数 m 的最小值是
13、把正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角,对于下面结论:
①AC⊥BD;
②CD⊥平面 ABC;
③AB 与 BC 成 600 角;
④AB 与平面 BCD 成 450 角。
则其中正确的结论的序号为
14.已知函数 2( ) 2 2(4 ) 1f x mx m x , ( )g x mx ,若对于任一实数 x , ( )f x 与 ( )g x
至少有一个为正数,则实数 m 的取值范围是 .
左视图主视图
俯视图
10
8
12
(第 10 题)
4
8
1、 10 2
, 2. 2+I 3. 4 4. a≥-8
5、 1
10 6、 1 2x x x ,或 7、 3 ( 2+ 6)4 8、
7
1
9、2A 10.640+80π 11. 2 2 12.
4
2
13、①③④ 14.(0,8)
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 073
1.若等差数列 na 的前 5 项和 5 25S ,且 2 3a ,则 7a
2. 已知 π 4cos sin 36 5
,则 7πsin 6
的值是
3. 已知等比数列{ }na 满足 1 2 2 33 6a a a a , ,则 7a
4. 2(sin cos ) 1y x x 是最小正周期为 的 (填“奇”、“偶”、“既奇又
偶”或“非奇非偶”)函数
5. 设 5sin 7a , 2cos 7b , 2tan 7c ,则 cba ,, 的大小关系
6. 在 ABC 中,AB=3,AC=2,BC= 10 ,则 AB AC
7. 已知平面向量 a
=(1,-3),b
=(4,-2), a b 与 a
垂直,则 是
8. 平面向量 a
,b
共线的充要条件是
①. a
,b
方向相同 ②. a
,b
两向量中至少有一个为零向量
③. R ,b a ④. 存在不全为零的实数 1 , 2 , 1 2 0a b
9. 设 m 、 n 、 p 、 q 是满足条件 m + n = p + q 的任意正整数,则对的数列{ }na ,
m n p qa a a a 是数列{ na }为等比数列的 条件(填“充分不必要”、“必
要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)
10. 设函数 ( ) sin( ) ( )3f x x x R ,则 ( )f x 的单调递增区间为
11. 设向量 a
和b
的长度分别为 4 和 3,夹角为 60°,则| a
+b
|的值为. _ _
12. 设数列 na 中, 1 12, 1n na a a n ,则通项 na __ __。
13. 若数列{ }na 满足 1
1
2
1, 2, ( 3)n
n n
n
aa a a na
,则 17a 等于
14. 已知两个等差数列{ }na 和{ }nb 的前 n 项和分别为 A n 和 nB ,且 7 45
3
n
n
A n
B n
,则使得
n
n
a
b
为整数的正整数 n 的个数是_ _
1. 13 2. 4
5
3. 64 4. π 、奇 5. b a c 6.
2
3 7. -1
8. ④ 9. 必要不充分 10. )(,6,3 Zkkk
11. 37 12. 1 12
n n 13.
1
2
14.5
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 074
1.已知全集 U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x2=x},则 A CUB=______________.
2.命题 p: x∈R,2x2+1>0 的否定是______________.
3.已知{an}是等差数列,a6+a8=6,前 12 项的和 S12=30,则其公差 d=_______________.
4.若
xe x≤0f(x)=
lnx x > 0
,则 1f(f( ))2 =_______________.
5.设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,若 a1=1,q=3,Sk=364,则 ak=______________.
6.已知 y=loga(3-ax)在[0,2]上是 x 的减函数,则实数 a 的取值范围为_____________.
7.定义 n
xM =x(x+1)(x+2)…(x+n-1),其中 x∈R,n∈N*,例如 4
-4M =(-4)(-3)(-2)(-1)=24,
则函数 f(x)= 2007
x-1003M 的奇偶性为______________.
8.设 f(x)是定义在实数集 R 上的函数,满足条件 y=f(x+1)是偶函数,且当 x≥1 时,
f(x)=2x-1,则 f( 1
3
)、f( 2
3
)、f( 3
2
)按从小到大的顺序排列为_________________.
9.对任意实数 x、y,函数 f(x)满足 f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,若 f(1)=1,则对于正整数
n,f(n)的表达式为 f(n)=_______________.
10.给出四个函数:①
4
5y x ;②
4
3y x ;③
1
2y x
;④
1
3y x
,则下列甲、乙、丙、
丁四个函数图象对应上述四个函数分别是_____________(只需填序号).
甲 乙 丙 丁
11. 已知{an}是首项为 a,公差为 1 的等差数列, n
n
n
1+ab = a ,若对任意的 n∈N*,都有
bn≥b8 成立,则实数 a 的取值范围是_______________.
12.若数列{an}的通项公式 2n-2 n-1
n
2 2a = 5 ( ) - 4 ( )5 5 ,数列{an}的最大项为第 x 项,最小项
为第 y 项,则 x+y=_______________.
13.已知 f(x)是以 2 为周期的偶函数,且当 x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函
数 f(x)=kx+k+1(k∈R 且 k≠1)有 4 个零点,则 k 的取值范围是_______________.
14.有一种病毒可以通过电子邮件进行传播,如果第一轮被感染的计算机数是 1 台,并且以
后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的 3 台计算机,则至少经过
___________轮后,被感染的计算机总数超过 2000 台.
1.{-1,2} 2. x∈R,2x2+1≤0 3. 1 4. 1
2
5. 243
6. (1, 3
2
) 7. 奇函数 8. 2 3 1f( )< f( )< f( )3 2 3 9.
2n +3n -2
2
10. 4、2、1、3 11. (-8,-7) 12. 3 13. ( 1 ,03
) 14. 7
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 075
1.集合 {3,2 }, { , }, {2},aA B a b A B A B 若 则 .
2.“ 1x ”是“ 2x x ”的 条件.
3.复数
2(2 )(1 )
1 2
i i
i
的值是 .
4.若向量 , 0, ( ) ,a ba b a b c a b a c
a a
与 不共线 且 则向量 的夹角为 .
5.为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重,将所得的数据
整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前 3 个小
组的频率之比为 1︰2︰3,第 2 小组的频数为 12,则抽取的男生人数
是 .
0 x
y
0 x
y
0 x
y
0 x
y
6.设 x 、 y 满足条件
3
1
0
x y
y x
y
≤
≤
≥
,则 2 2( 1)z x y 的最小值 .
7.奇函数 ( ) [3,7]f x 在区间 上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为 8,最小值为-1,则
2 ( 6) ( 3)f f = .
8.在 ABC 中, 60A , 3AC ,面积为 3 32 ,那么 BC 的长度为 .
9.设等差数列 1 1 2{ } 0, 9 ,n k ka d a d a a a的公差 不为 若 是 与 的等比中项,则 k 等于 .
10.以下伪代码:
Read x
1f x≤2 Then
y←2x-3
Else
y←log2x
End 1f
Pr1nt y
表示的函数表达式是 .
11.四棱锥 P ABCD 的顶点 P 在底面 ABCD 中的投影恰好是 A,其三视图如图:则四棱
锥 P ABCD 的表面积为 .
12.如图,在一个边长为 3 cm 的正方形内部画一个边长为 2 cm 的正方形,向大正方形内随
机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是____________
13.设直线 1l 的方程为 022 yx ,将直线 1l 绕原点按逆时针方向旋转 90 得到直线 2l ,
则 2l 的方程是
14.已知 ,a b 是不相等的两个正数,在 ,a b 之间插入两组数: 1 2, , , nx x x 和 1 2, , , ny y y ,
( n N ,且 2)n≥ ,使得 ,a 1 2, , , ,nx x x b 成等差数列, 1 2, , , , na y y y b , 成等比数
列.老师给出下列四个式子:①
1
( )
2
n
k
k
n a bx
;② 2
1
1 ( )2
n
k
k
a bx abn
;
③ 1 2 n
n
y y y ab ;④ 1 2 n
n
y y y ab ;⑤ 1 2 n
n
y y y ab .
其中一定成立的是 .(只需填序号)
1. {1,2,3} 2. 充分而不必要条件 3. 2 4.
2
5. 48 6. 4 7. 15
8. 7
9.4 10.
2
2 3 2
log 2
x xy x x
≤
2. 2 22 2S a a 12.
9
4 13. 022 yx
14.①②
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 076
1.已知集合 A = },1|{ 2 Zxxyx , },12|{ AxxyyB ,则 BA = .
2.命题“ 0,x 都有sin 1x ”的否定:___________________.
3. 幂函数 ( )f x 的图象经过点 (3, 3) ,则 ( )f x 的解析式是 .
4.已知 , 、 是三个互不重合的平面,l 是一条直线,给出下列四个命题:
①若 l, ,则 //l ; ②若 //,ll ,则 ;
③若l 上有两个点到 的距离相等,则 //l ; ④若 //, ,则 。
其中正确命题的序号是 .
5.若条件 41: xp ,条件 65: 2 xxq ,则 p 是 q 的 条件.(充分性和必要性
都要作出判断)
6.如图是利用斜二测画法画出的 ABO 的直观图,已知 ''BO =4,且 ABO 的面积
为 16,过 'A 作 ''' xCA 轴,则 ''CA 的长为 .
7.若函数 )10(1 aabay x 且 的图象经过第二、三、四象限,则一定
有 .
8.已知函数 )3
1(,)3
1(2)( 2 fxfxxf 则 .
9.已知函数 )(xf 在 R 上是增函数, )1,3(),1,0( BA 是其图象上的两点,则 1)1( xf 的解
集是 .
10.一个几何体的三视图如图所示,其中,主视图中△ABC 是边
长为 2 的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积
为 .
11.已知函数 3( ) 12 8f x x x 在区间 3 3 , 上的最大值与
最小值分别为 M , m ,则 M m _____.
12.已知 1, 0,( ) 1, 0,
xf x x
则不等式 2)( xxxf 的解集是 .
13.某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠,商场规定:
①如一次购物不超过 200 元,不给予折扣;
②如一次购物超过 200 元不超过 500 元,按标价给予九折(即标价的 90%)优惠;
左视图
主视图
俯视图
C
B
A
'O
'A
'B 'C 'x
'y
③如一次购物超过 500 元的,其中 500 元给予九折优惠,超过 500 元的剩余部分给予八五折
优惠。某人两次去购物,分别付款 176 元和 432 元,如果他只去一次购买同样的商品,则他
应该付款为 元。
14. 若 )(xf 是 定 义 在 R 上 的 函 数 , 对 任 意 的 实 数 x , 都 有 4)()4( xfxf 和
( 2) ( ) 2, (3) 4, (2009)f x f x f f 且 的值是:_____________.
1、 }1,1{ ; 2、 0,x 使得 sin 1x ; 3、 2
1
x ; 4、② ④; 5、充分不必要;6、 22 ;
7、0 1, 0a b ; 8、
3
2 ; 9、 )2,1( ; 10、3
2
; 11、32; 12、( ,1] ;
13、582.6; 14、2010;
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 077
1 、 已 知 向 量 ))(sin2,cos2(),1,1(),1,1( Rcba , 实 数 ,m n 满 足
,ma nb c 则 2 2( 3)m n 的最大值为 .
2、对于滿足 40 a 的实数 a ,使 342 axaxx 恒成立的 x 取值范围_ .
3、扇形OAB 半径为 2 ,圆心角∠AOB=60°,点 D 是弧 AB 的中点,点 C 在线段OA 上,
且 3OC .则 OBCD 的值为
4、已知函数 xxf 2sin)( , )62cos()( xxg ,直线 x=t(t∈
2,0 )与函数 f(x)、
g(x)的图像分别交于 M、N 两点,则|MN|的最大值是 .
5、对于任意实数 x ,符号[ x ]表示 x 的整数部分,即“[ x ]是不超过 x 的最大整数” .在实
数轴 R(箭头向右)上[ x ]是在点 x 左侧的第一个整数点,当 x 是整数时[ x ]就是 x .这个函
数 [ x ] 叫 做 “ 取 整 函 数 ” , 它 在 数 学 本 身 和 生 产 实 践 中 有 广 泛 的 应 用 . 那 么
]1024[log]4[log]3[log]2[log]1[log 22222 =_ _ .
6. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在 x 轴的正半轴上, F 为焦点, , ,A B C 为抛物线上的三
点,且满足 0FA FB FC , FA
FB
6FC ,则抛物线的方程为
7、方程 cos2sin 在 2,0 上的根的个数
8、 |xlog|y 2 的定义域为 ]b,a[ , 值域为 ]2,0[ 则区间 ]b,a[ 的长度 ab 的最小值为
9、若数列 na 的通项公式为 )(5
245
25
122
Nna
nn
n , na 的最大值为第 x 项,最小
项为第 y 项,则 x+y 等于
10 、 若 定 义 在 R 上 的 减 函 数 ( )y f x , 对 于 任 意 的 ,x y R , 不 等 式
2 2( 2 ) (2 )f x x f y y 成 立 . 且 函 数 ( 1)y f x 的 图 象 关 于 点 (1,0) 对 称 , 则 当
1 4x 时, y
x
的取值范围 .
11 、 已 知 函 数 f x 满 足 1 2f ,
11 1
f xf x f x
, 则
1 2 3 2007f f f f 的值为 .
12、已知函数 ( ) 2sinf x x 在区间 [ , ]3 4
上的最小值为 2 ,则 的取值范围
是 .
13、与圆 x2 + y2-4x=0 外切,又与 Y 轴相切的圆的圆心轨迹方程是
14、设集合 1,2,3, ,nS n ,若 nX S ,把 X 的所有元素的乘积称为 X 的容量(若 X
中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为 0)。若 X 的容量为
奇(偶)数,则称 X 为 nS 的奇(偶)子集。若 4n ,则 nS 的所有奇子集的容量之和为
____ .
1、16 2、 ),3()1,( 3、 3 4、 3
5、8204 6、 xy 42 7、2 8、
4
3
9、3 10、 1[ ,1]2
11、3
12、 3( , 2] [ , )2
13、y2=8x(x>0)或 y=0 (x<0) 14、7
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 078
1.已知集合 U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1}, UM= .
2. 复数 )(1
2 Rai
ai
是纯虚数,则 a =
3.函数 2)cossin( xxy 的最小正周期为
4. 圆心在(2,-3)点,且被直线 0832 yx 截得的弦长为 34 的
圆的标准方程为
5 不共线的向量 a 与b
的夹角为 150°
且 2| | 2,| | 3, 2 , | |a b c a b c 则 为 ;
6.等差数列{an}中,a1 a4 a10 a16 a19 150,则 18 142a a 的值是
7.不等式 )1,0()24()3( 2 axaxa 对 恒成立,则 x 的取值范围是
8.函数 )2(log 2
2
1 xxy 的单调递减区间是________________________.
9 阅读下列程序框图,该程序输出的结果是
10 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,则 A、B 为焦点,过点 C 的椭圆的
离心率
11 在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数
字之和为偶数的共有
12.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多 12 人,从这些教师中随
机挑选一人表演节目 若选到男教师的概率为
20
9 ,则参加联欢会的教师共
有 人
13 已知可导函数 f(x)的导函数为 )(xf ,且满足 )2(23)( 2 fxxxf ,则 )5(f
14. 在△ABC 中,三边 AB=8,BC=7,AC=3,以点 A 为圆心,r=2 为半径作一个圆,设
PQ 为圆 A 的任意一条直径,记 T= CQBP ,则 T 的最大值为
1.[-3,-1]∪[1,3] ;2. 2 ; 3. ; 4. 2 2 2( 2) ( 3) 5x y ; 5 28 ;
6. 30 7. ),3
2()1,( ; 8.(2,+∞); 9、729; 10 13 ;11 36 个;
12120;13 6; 14. 22
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 079
1、已知集合 ( 1) 0P x x x ≥ ,Q )1ln(| xyx ,则 P Q = .
2、若复数 2 1 ( 1)z a a i ( a R )是纯虚数,则 z = .
3、已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为 (10,0)F ,两条渐近线的方程为 4
3y x ,则该
双曲线的标准方程为 .
4、在等比数列{ na }中,若 7 9 44, 1a a a ,则 12a 的值是 .
5、在用二分法...求方程 3 2 1 0x x 的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,
则下一步可断定该根所在的区间为 .
6、若 cos2 2
π 2sin 4
,则 cos sin = .
7、设 , 为互不重合的平面, ,m n 为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若 , ,m n m n 则 ;
②若 , ,m n m ∥ ,n ∥ ,则 ∥ ;
③若 , , , ,m n n m n 则 ;
第 8 题图
正视图 俯视图A B
D C D C
A B
④若 , , // , //m m n n 则 .
其中所有正确命题的序号是 .
8、如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2,正视图和俯视图如图所示,则其左视图的面
积为 .
9、函数 sin 3y x 在区间 0,t 上恰好取得 2 个最大值,则实数 t 的取值范
围是 .
10、定义函数 CONRND( ,a b )是产生区间( ,a b )内的任何一个实数的
随机数函数.如图所示的程序框图可用来估计 的值.现在 N 输入的值为
100,结果 m 的输出值为 21,则由此可估计 的近似值为 .
11、 已知命题 21:" [1,2], ln 0"2p x x x a 与命题
2:" , 2 8 6 0"q x R x ax a 都 是 真 命 题 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围
是 .
12、过定点 P (1,2)的直线在 x y轴与 轴 正半轴上的截距分别为 a b、 ,则
4 2 2a b 的最小值为 .
13、已知 na 是首项为 a,公差为 1 的等差数列, 1 n
n
n
ab a
.若对任意的
*n N ,都有 8nb b 成立,则实数 a 的取值范围是 .
14、已知 1( ) sinxf x e x , 1( ) ( ), 2n nf x f x n ,则
2008
1
(0)i
i
f
.
1. 1, 2.2 3.
2 2
136 64
x y 4.4
5. 3 ,22
(说明:写成闭区间也算对) 6. 1
2 7.①③ 8. 2 3
9. 15 27,2 2
10.3.16
11. 1, 4 2, 2
12.32 13. 8, 7 14. 5021 4
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 080
1.已知集合 P={-2,-1,0,1,2,3},集合 Q={x∈R| 1 2x },则 P∩Q 等于
(A){-2,-1,0,1} (B){-1,0,1 }
(C){-1,0,1,2} (D){-1,0,1,2,3}
2.“所有的函数都是连续的”的否命题是
结束
输出 m
否
是
开始
第 10 题图
1m m
1i i
输入 N
1i
0m
i N
( 1,1)
( 1,1)
A CONRND
B CONRND
2 2 1A B
是
否
(A)某些函数不是连续的 (B)所有的函数都不是连续的
(C)没有函数是连续的 (D)没有函数不是连续的
3.正方体的全面积为 24,球 O 与正方体的各棱均相切,球 O 的体积是
(A) 4
3
(B) 34 (C) 24 6
3
(D) 8 2
3
4. 已知圆 O 的半径为 3 ,圆周上两点 A、B 与原点 O 恰构成正三角形,向量
OBOA与
的数量积是
(A)
2
1 (B) 3
2
(C)
2
3 (D) 3 3
2
5.已知空间中两条不重合的直线 a 和 b 互相垂直,它们在同一平面α上的射影不可能...是下面
哪一种情况?
(A)两条平行直线 (B)一条直线及这条直线外一点
(C)两条相交成 45°角的直线 (D)两个点
6.函数 y=sinx 的图象按向量 a=( 3
2
,2)平移后与函数 g(x)的图象重合,则
g(x)的函数表达式是
(A)cosx-2 (B)-cosx-2 (C)cosx+2 (D)-cosx+2
7.将等差数列 1,4,7,10,…中的各项,按如下方式分组(按原来的次序,每组中的项
数成等比数列):1,(4,7),(10,13,16,19),(22,25,28,31,34,37,40,
43),….则 2005 在第几组中?
(A)第 9 组 (B)第 10 组 (C)第 11 组 (D)第 12 组
8.动点 P 在抛物线 y2=-6x 上运动,定点 A(0,1),线段 PA 中点的轨迹方程是.
(A)(2y+1)2=-12x (B)(2y+1)2=12x
(C)(2y-1)2=-12x (D)(2y-1)2=12x
9.在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据.
x -2.0 -1.0 0 1.00 2.00 3.00
y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02
则 x,y 的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中 a,b 为待定系数)
(A)y=a+bX (B)y=a+bx (C)y=a+logbx (D)y=a+b/x
10.方程 14 3
x y 表示的曲线所围成区域的面积是
(A)6 (B)12 (C)24 (D)48
11. 已知 3tan( ) , tan3 5
则 ; 2 2
sin cos
3cos 2sin
= .
12.将边长为 1 的正三角形 ABC 沿高 AD 折叠成直二面角 B-AD-C,则直线 AC 与直线 AB
所成角的余弦值是
13.双曲线的焦点是 F1、F2,P 是双曲线上一点,P 到双曲线两条准线的距离之比为 5︰3,
∠F1PF2=120°,则双曲线的离心率是
14.已知函数 f(x)=
2log ( 2), 0;
, 0.1
x x
x xx
则 f-1( 1
2
)= ;f(x)的反函数 .
答案:
BADCD DBCAC
11. 3
2 , 3
3 12. 3/4 13. 7/2(或 3.5 ) 14. -1; 1
2 2, 1;
( )
,0 1.1
x x
f x x xx
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【备战 2013 高考】数学客观题强化训练 081
1.已知 a 为不等于零的实数,那么集合 RxxaxxM ,01)1(22 的子集的个数
为
A.1 个 B.2 个 C.4 个 D.1 个或 2 个或 4 个
2.函数 xxy cottan 的最小正周期是
A.
2
B.π C.2π D.3π
3.已知关于 x 的不等式 bx
ax 的解集是[-1,0)则 a+b=
A.-2 B.-1 C.1 D.3
4.过双曲线 12
2
2 yx 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A、B 两点,若 AB =4,则满足条件
的直线 l 有
A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.无数条
5.若向量 dacbabcad 与则,)()( 的夹角是
A.30° B.60° C.90° D.120°
6.设 a、b 是两条异面直线,P 是 a、b 外的一点,则下列结论正确的是
A.过 P 有一条直线和 a、b 都平行;B.过 P 有一条直线和 a、b 都相交;
C.过 P 有一条直线和 a、b 都垂直;D.过 P 有一个平面和 a、b 都垂直。
7.互不相等的三个正数 321 ,, xxx 成等比数列,且点
P1( ,, )log,(log)log,log 22211 yxPyx baba )log,(log 333 yxP ba 共线
)1,0,10( bbaa 且且 则 1y , 成32 , yy
A.等差数列,但不等比数列; B.等比数列而非等差数列
C.等比数列,也可能成等差数列 D.既不是等比数列,又不是等差数列
8.若从集合 P 到集合 Q= cba ,, 所有的不同映射共有 81 个,则从集合 Q 到集合 P 可作的
不同映射共有
A.32 个 B.27 个 C.81 个 D.64 个
9.对于函数
时当
时当
xxx
xxxxf
cossincos
cossinsin)( 给出下列四个命题:
①该函数的值域为[-1,1]
②当且仅当 ;1,)(22 该函数取得最大值时zkkx
③该函数是以π为最小正周期的周期函数;
④当且仅当 0)(,)(2
322 xfzkkxk 时
上述命题中错误命题的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知球的表面积为 20π,球面上有 A、B、C 三点,如果 AB=AC=2,BC=2 3 ,则球
心到平面 ABC 的距离为
A.1 B. 2 C. 3 D.2
11.设 x、y 满足约束条件:
0
1
y
xy
yx
则 yxz 2 的最大值为
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知等差数列 121211 ,, nnnn bababa 且各项都是正数和等比数列 ,那么,一
定有
A. 1111 . nnnn baBba C、 1111 . nnnn baDba
13.椭圆 1916
22
yx 中,以点 M(一 1,2)为中点的弦所在直线方程是___________。
14.在△ABC 中,边 AB 为最长边,且 sinA·sinB=
4
32 ,则 cosA·cosB 的最大值
是 。
1.D 2. A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B
13. 073329 yx 14.
4
32