高考数学理专题目九第二讲填空题目解题目技法a二轮复习

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文档介绍

高考数学理专题目九第二讲填空题目解题目技法a二轮复习

第二讲 填空题解题技法(A)‎ ‎1.(2013·高考江苏卷)集合{-1,0,1}共有________个子集.‎ ‎2.命题p:∀x∈R,函数f(x)=2cos2x+sin 2x≤3,则¬p:________.‎ ‎3.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=________.‎ ‎4.已知命题甲:a+b≠4,命题乙:a≠1且b≠3,则命题甲是命题乙的________条件.‎ ‎5.(2012·高考江苏卷)设a,b∈R,a+bi=(i为虚数单位),则a+b的值为________.‎ ‎6.已知全集U=R,集合M={x|x+a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若M∩(∁UN)={x|x=1或x≥3},则a的取值集合为________.‎ ‎7.(2013·高考重庆卷)在OA为边,OB为对角线的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),则实数k=________.‎ ‎8.若命题“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是________.‎ ‎9.(2013·高考北京卷)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=________.‎ ‎10.设命题p:c20,若p∧q为假,p∨q为真,则实数c的取值范围是________.‎ ‎11.设O是△ABC内部一点,且+=-,则△AOB与△AOC的面积之比为__________.‎ ‎12.已知集合A={(x,y)|x2+y2+2ny+n2-4=0},B={(x,y)|x2+y2-6mx-4ny+9m2+4n2-9=0},若A∩B为单元素集,则点P(m,n)构成的集合为________.‎ ‎13.(2012·高考安徽卷)若平面向量a,b满足|2a-b|≤3,则a·b的最小值是________.‎ ‎14.已知集合A、B,定义集合A与B的一种运算A⊕B,其结果如下表所示:‎ A ‎{1,2,3,4}‎ ‎{-1,1}‎ ‎{-4,8}‎ ‎{-1,0,1}‎ B ‎{2,3,6}‎ ‎{-1,1}‎ ‎{-4,-2,0,2}‎ ‎{-2,-1,0,1}‎ A⊕B ‎{1,4,6}‎ ‎∅‎ ‎{-2,0,2,8}‎ ‎{-2}‎ 按照上述定义,若M={-2 011,0,2 012},N={-2 012,0,2 013},则M⊕N=________.‎ ‎15.设命题p:非零向量a,b,|a|=|b|是(a+b)⊥(a-b)的充要条件;命题q:平面上M为一动点,A,B,C三点共线的充要条件是存在角α,使=sin2α+cos2α,下列命题①p∧q;②p∨q;③¬p∧q;④¬p∨q.‎ 其中假命题的序号是________.(将所有假命题的序号都填上) ‎ ‎16.如图是半径为2,圆心角为90°的直角扇形OAB,Q为AB上一点,点P在扇形内(含边界),且=t+(1-t)·(0≤t≤1),则·的最大值为________.‎ 答案:‎ ‎1.【解析】由于集合中有3个元素,故该集合有23=8(个)子集.‎ ‎【答案】8‎ ‎2.【解析】全称命题的否定是特称命题,故綈p:∃x∈R,‎ 函数f(x)=2cos2x+sin 2x>3.‎ ‎【答案】∃x∈R,函数f(x)=2cos2x+sin 2x>3‎ ‎3.【解析】|a|=|b|=1,〈a,b〉=60°.‎ ‎∵c=ta+(1-t)b,‎ ‎∴b·c=ta·b+(1-t)b2=t×1×1×+(1-t)×1‎ ‎=+1-t=1-.‎ ‎∵b·c=0,∴1-=0,∴t=2.‎ ‎【答案】2‎ ‎4.【解析】∵a=1或b=3⇒/ a+b=4,且a+b=4⇒/ a=1或b=3,∴a=1或b=3是a+b=4的既不充分也不必要条件.‎ 由原命题与逆否命题等价可知,“a+b≠4”是“a≠1且b≠3”的既不充分也不必要条件.‎ ‎【答案】既不充分也不必要 ‎5.【解析】===5+3i=a+bi,∴a+b=8.‎ ‎【答案】8‎ ‎6.【解析】∵x+a≥0,∴M={x|x≥-a}.‎ 又log2(x-1)<1,∴0
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