高考数学题型专项训练1选择填空题组合特训一理
题型专项训练1 选择填空题组合特训(一)
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)
1.(2017浙江台州4月调研)若集合A={x|-1
0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作直线l,与双曲线左、右两支分别交于A,B两点,若△ABF2为正三角形,则双曲线的渐近线方程为 .
参考答案
题型专项训练1 选择填空题组合特训(一)
1.C 解析 B={x|x≥2},所以A∪B={x|-15时,e=,k=.
当02时,f'(x)>0,
故函数y=f(x)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增;
当01时,x2+x-2=±1⇒x=.
12.3 解析 ∵∠A=60°,b=1,S=bcsin A=×1·c·,
解得c=3.
∴由余弦定理可得a=,
∴cos B=.
13.1 296 解析 若第8节课为选修课,则第一节有3种方法,第7节有4种方法,两节自修课有6种方法,其余3节课有=6种方法,所以共有3×4×6×6=432种方法;若第8节是自修课,那排列方法在432的基础上再乘,结果为432×2=864种方法,所以共有432+864=1 296,故填1 296.
14.y=±x 解析 设|AB|=|BF2|=|AF2|=x,
则由|BF1|-|BF2|=2a得|AF1|=2a,
又由|AF2|-|AF1|=2a,得|AF2|=x=4a,
∴在△BF1F2中,|BF1|=6a,|BF2|=4a,|F1F2|=2c,
结合余弦定理得(2c)2=(6a)2+(4a)2-2×6a×4a×cos 60°⇒c2=7a2,
则a2+b2=c2=7a2,即,
∴双曲线的渐近线方程为y=±x.