高考物理匀变速直线运动辅导讲义

高考物理匀变速直线运动辅导讲义

高考物理匀变速直线辅导讲义 授课主题 匀变速直线运动 教学目的 1. 掌握加速度的定义 2. 掌握匀变速直线运动，会解决有关问题 3. 掌握并灵活应用匀变速直线运动的推论 教学重点 掌握匀变速直线运动，会解决有关问题 掌握并灵活应用匀变速直线运动的推论 教学内容 本节知识点讲解 加速度 ‎1.基本内容：‎ ‎(1)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．‎ ‎(2)表达式：‎ ‎ 式中△v表示速度的变化量，如果用表示末速度，用v0表示初速度，则△v＝v1-v2，故也可写成．‎ ‎ (3)单位：m/s2‎ ‎ (4)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v的方向相同．‎ ‎(5)由所求应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度．‎ ‎2.如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 ‎ ‎ ‎ 判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．‎ ‎ 例1、一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s，求足球获得加速度的大小和方向．‎ ‎【变式1】速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( )‎ ‎ A．速度变化得越多，加速度就越大 ‎ B．速度变化得越快，加速度就越大 ‎ C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 ‎【变式2】由a＝可知(　　)‎ A．a与Δv成正比 B．物体加速度大小由Δv决定 C．a的方向与Δv的方向相同 D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度 ‎【变式3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s后速度大小变为10 m/s，则在这2 s内该物体的加速度大小可能为(　　)‎ A．2 m/s2　　　　　　　 B．3 m/s2‎ C．5 m/s2 D．7 m/s2‎ ‎【变式4】．做直线运动的物体，其v－t图象如图6所示，试根据v－t图象判断：‎ ‎(1)第1秒内，物体的加速度为多大？‎ ‎(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？‎ ‎(3)在第4秒内，物体做什么运动？‎ ‎3.关于速度v、速度变化量Δv与加速度a的理解 ‎1．速度描述物体运动的快慢；速度变化量是末速度与初速度的矢量差；加速度是速度变化量与所用时间的比值，它描述速度变化的快慢，也称为速度的变化率．‎ ‎2．速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系．‎ ‎(1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小．‎ ‎(2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小．‎ ‎3．速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动．‎ ‎(1)当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动．‎ ‎ (2)当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动 例1、速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( )‎ ‎ A．速度变化得越多，加速度就越大 ‎ B．速度变化得越快，加速度就越大 ‎ C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 ‎ D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 ‎【变式1】下列关于物体运动的描述可能的是(　　)‎ A．速度变化越来越快，加速度越来越小 B．速度变化的方向为正，加速度的方向为负 C．速度的变化率很大，而加速度很小 D．加速度越来越大，而速度越来越小 ‎【变式2】一个质点做直线运动，初速度的大小为2m/s，末速度的大小为4m/s，则（ ）‎ A．速度改变量的大小可能是6m／s B．速度改变量的大小可能是4m／s C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同 D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反 ‎ ‎【变式3】雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（ ）‎ A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．速度一直保持不变 D．速度的变化率越来越小 ‎4、速度图象的理解 ‎1．图象反映了物体速度随时间变化的规律．‎ ‎2．图象的倾斜程度(斜率)表示加速度，a＝，斜率的正、负表示加速度的方向．‎ ‎3．图象不表示运动的轨迹．两个v－t图象的交点只表示该时刻两物体速度相等，不表示两物体相遇．‎ 如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．‎ ‎ (2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向． 例1、一质点做直线运动的v-t图象如图所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度各是多少？‎ 例2.雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　)‎ A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C．位移越来越小 D．速度变化率越来越大 ‎【变式1】在如图所示的v－t图象中，A、B两质点同时从同一点沿一条直线开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是(　　)‎ A．t＝1 s时，B质点运动方向发生改变 B．t＝2 s前后，B质点运动方向和加速度方向均发生改变 ‎ C．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动 ‎ D．在t＝4 s时，A、B速度相等 ‎【变式2】下列关于速度和加速度的说法中，正确的是(　　)‎ A．物体的速度变化量越大，加速度越大 B．物体的速度变化越快，加速度越大 C．在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值 D．加速度在减小，速度可能在增加 ‎【变式3】一立方体木块从高处自由下落到深水中，取竖直向下为正方向，其速度－时间图象如图4所示，由图象可知(　　)‎ A．O～a段木块的加速度大于a～b段的加速度 B．b时刻木块达到最深处 C．c时刻木块达到最深处 ‎ D．d时刻木块速度方向竖直向上 ‎ 总结:‎ 匀变速直线运动 匀变速直线运动 1． 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．‎ ‎2.匀变速直线运动的特点 ‎(1)加速度a恒定不变．‎ ‎(2)v－t图象是一条倾斜的直线．‎ ‎ 3.分类 ‎(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．‎ ‎(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．‎ 速度与时间的关系式 ‎1．速度v与时间t的关系式：v＝v0＋at.‎ ‎2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at.‎ ‎3．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的 速度变化量，即Δv＝at.‎ ‎4．公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向．若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值．‎ ‎5．当v0＝0时，v＝at，物体的瞬时速度与时间成正比．‎ ‎6．对v－t图象的理解 ‎(1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向(即物体运动的方向)．‎ ‎(2)直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正表示加速度方向与选定的正方向相同，斜率为负表示加速度方向与选定的正方向相反．‎ 注意　不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动．‎ ‎7．几种常见的匀变速直线运动的v－t图象 ‎(1)直线a反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动．‎ ‎(2)直线b反映了速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动．‎ ‎(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．‎ 例1下列有关对匀变速直线运动的认识，其中正确的是(　　)‎ A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 ‎【变式1】一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：‎ ‎(1)物体做匀速直线运动的速度的大小；‎ ‎(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．‎ ‎【变式2】　A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图所示．‎ ‎(1)A、B各做什么运动并求其加速度；‎ ‎(2)两图象交点的意义；‎ ‎(3)求1 s末A、B的速度；‎ ‎(4)求6 s末A、B的速度． ‎ ‎【变式3】如图所示是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可知(　　)‎ A．物体在0～2 s内做匀速直线运动 B．物体在2 s～8 s内静止 C．物体在4 s末的速度为10 m/s D．物体在6 s末的速度为12 m/s 总结：‎ 知识点三、匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 ‎1．位移公式：x＝vt.‎ ‎2．由v－t图象求位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积．‎ 二、匀变速直线运动的位移 ‎1．位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图象中的图线和t轴所包围的 面积．如图所示，在0～t时间内的位移大小等于加阴影的梯形的面积．‎ 1． 位移与时间的关系：x＝v0t＋at2，若初速度v0＝0，则x＝at2.‎ ‎(1)当v0＝0时，x＝at2(物体由静止开始的匀加速直线运动)‎ ‎(2)当a＝0时，x＝v0t(物体做匀速直线运动)‎ ‎3．公式的矢量性 公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．若选v0方向为正方向，则：‎ ‎(1)物体加速，a取正值．‎ ‎(2)物体减速，a取负值．‎ ‎(3)若位移为正值，位移的方向与正方向相同．‎ ‎(4)若位移为负值，位移的方向与正方向相反．‎ 注意：无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动，物体在t时间内的位移都可以用v—t图象与t轴所包围的面积表示．‎ ．当“面积”在t轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同．‎ ．当“面积”在t轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反．‎ ‎(1)当v0＝0时，x＝at2(物体由静止开始的匀加速直线运动)‎ ‎(2)当a＝0时，x＝v0t(物体做匀速直线运动)‎ 例1.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求：‎ ‎(1)第5 s末物体的速度多大？‎ ‎(2)前4 s的位移多大？‎ ‎(3)第4 s内的位移多大？‎ 例2.　图4是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？‎ 例3、一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：‎ ‎(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离．‎ ‎(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离．‎ ‎【变式1】以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2，求汽车在6s内通过的距离．‎ ‎【变式2】某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h．一次，一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕．交警测量了车痕长度x＝9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间t＝1.5s，立即判断出这辆车违章超速，这是为什么?‎ ‎【变式3】一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15 m安置一个路标，如图所示，汽车通过AB两相邻路标用了2s，通过BC两路标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度．‎ 总结：‎ 匀变速直线运动的速度与位移关系式 速度位移公式的推导及应用 ‎1．公式：v2－v＝2ax.‎ 消去时间t得位移与速度的关系式为v2－v＝2ax.‎ ‎[要点提炼]‎ ‎ 1．匀变速直线运动的位移速度公式：v2－v＝2ax，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．‎ 若v0方向为正方向，则：‎ ‎(1)物体做加速运动时，加速度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值．‎ ‎(2)位移x>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反．‎ ‎2．两种特殊情况 ‎(1)当v0＝0时，v2＝2ax.‎ ‎(2)当v＝0时，－v＝2ax.‎ ‎3.公式特点：该公式不涉及时间．‎ 例1.　A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则xAB∶xBC等于(　　)‎ A．1∶8　　　B．1∶6　　　C．1∶5　　　D．1∶3‎ 练一练 ‎1.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为(　　)‎ A．1∶2　　 　B．1∶4　　　 C．1∶　 　　D．2∶1‎ ‎2．如图所示，一辆以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了18 m时的速度为 (　　)‎ ‎ A．8 m/s　　　　　B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s ‎3．(多选)某物体沿一直线运动，它经过中间位置时速度为v1，在中间时刻时速度为v2，则v1和v2的关系为(　　)‎ A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2‎ B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2‎ C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2‎ D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2‎ ‎4．列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增大到10 m/s过程发生的位移为l，则当速度由10 m/s增大到15 m/s时，列车发生的位移是(　　)‎ A.l B.l C．2l D．3l 总结：‎ （二） ＝v＝的灵活运用 适用条件：任意运动 适用条件：匀变速直线运动 适用条件：匀变速直线运动 例1.　一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求：‎ ‎(1)质点4 s末的速度；‎ ‎(2)质点2 s末的速度．‎ 练一练：　‎ ‎1.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图3所示，那么0～t和t～3t两段时间内(　　)‎ A．加速度大小之比为3∶1 ‎ B．位移大小之比为1∶2‎ C．平均速度大小之比为2∶1‎ D．平均速度大小之比为1∶1‎ ‎2.一质点做匀变速直线运动的v－t图象如图2所示．已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v.‎ ‎(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示)．‎ ‎(2)中间时刻的瞬时速度v. ‎ (3) 这段位移中间位置的瞬时速度v.‎ ‎3．飞机着陆后做匀变速直线运动，10 s内前进450 m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：‎ ‎(1)飞机着陆时的速度；‎ ‎(2)飞机着陆后30 s时距着陆点多远．‎ 总结：‎ 巩固练习 ‎1. 一质量为m的小球沿倾角为的足够长的光滑斜面由静止开始滚下，途中依次经过A、B、C三点，已知,由A到B和B到C经历的时间分别为t1=4s,t2=2s,则下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A.小球的加速度大小为 B.小球经过B点重力的瞬时功率为 ‎ C.A点与出发点的距离为 D.小球由静止到C点过程中重力的平均功率为 ‎2.质点在平面内运动的轨迹如图所示，已知质点在y方向的分运动是匀速运动，则关于质点速度大小的描述正确的是 （ ）‎ ‎ A．速度始终增大 B．先加速运动后减速运动 ‎ C．先减速运动后加速运动 D．不能确定 ‎3.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则 A.在t=1s时，甲车在乙车后 B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m ‎4、一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为 A. B. C. D. ‎5、将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，4s后小球第一次经过距地面6m高的A点，若要使小球抛出2s后达到相同的高度(g＝10m/s2)，则小球的初速度值可能是（　 ）‎ A．小于v　　　　　　　　　　 B．大于v C．等于v　　　　　　　　　　 D．无法确定 ‎6、如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B所用的时间是t，则 A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t ‎　15、B　当皮带向上运动时，物块所受的力与皮带不动时是一样的，所以对下滑的时间无影响，依然等于t，B对。当皮带向下滑动时，至少在开始阶段物块的摩擦是沿斜面向下的，所以和静止时相比，加速度变大，使下滑时间变短，所以下滑时间一定小于t，而不是可能小于t。‎ ‎7、2019年北京奥运会上，陆春龙夺得中国首枚奥运男子蹦床金牌，为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力—时间图像，如图所示，运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g取10m/s2)（　）‎ A．1.8m　　　　　　　　　　　　B．3.6m C．5.0m　　　　　　　　　　　　D．7.2m ‎8．、、三个物体在同一条直线上运动，其位移与时间的关系图象中，图线是一条的抛物线。有关这三个物体在0～5内的运动，下列说法正确的是（ ）‎ A．物体做匀加速直线运动 B．物体做匀加速直线运动 C．时，物体速度比物体速度大 D．、两物体都做匀速直线运动，且速度相同 当堂达标检测 ‎1．物体甲的xt图象和物体乙的vt图象分别如下图所示，则这两个物体的运动情况是(　　)‎ A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动 D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变 ‎2.一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,经过2 s(汽车未停下),汽车行驶了36 m。汽车开始减速时的速度是(　　)‎ A.9 m/s　　　　　　　　 B.18 m/s C.20 m/s D.12 m/s ‎3.据2019年10月31日媒体报道,中国第五代双发中型隐形战机歼-31首飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为(　　)‎ A.4vt　　　　B.2vt　　　　C.vt　　　　D. ‎4.从静止开始做匀加速直线运动的物体,前20s内的位移是10 m,则该物体运动1 min时的位移为(　　)‎ A.36 m　　　　　　 　　 B.60 m C.90 m D.360 m ‎5.如图所示,折线表示物体甲从A地向B地运动的x -t图像,直线表示物体乙从B地向A地运动的x -t图像,则下列说法正确的是(　　)‎ A.在2～6 s内,甲做匀速直线运动 B.乙做匀速直线运动,其速度大小为5 m/s C.从计时开始至甲、乙相遇的过程中,乙的位移大小为60 m D.在t=8s时,甲、乙两物体的速度大小相等 ‎6‎ ‎.物体从A点由静止出发,做匀加速直线运动,紧接着又做匀减速直线运动,到达B点时恰好停止。在先后两个运动过程中(　　)‎ A.物体通过的路程一定相等 B.加速度的大小一定相同 C.平均速度一定相同 D.时间一定相同 ‎7.汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,途中在6s内分别经过P、Q两根电杆,已知P、Q电杆相距60m,车经过电杆Q时的速率是15m/s,则下列不正确的是(　　)‎ A.经过P杆时的速率是5m/s B.车的加速度是1.5m/s2‎ C.P、O间的距离是7.5 m D.车从出发到Q所用的时间是9s ‎8．(多选)物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(　　)‎ A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2‎ C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s ‎9．物体由静止开始做匀加速直线运动，第3 s末与第5 s末的速度之比为________，前3 s内与前5 s内的位移之比为________，第3 s内与第5 s内的位移之比为________．‎ ‎10．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是(　　)‎ A．汽车的加速度为2 m/s2‎ B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s C．汽车的平均速度为6 m/s D．汽车的位移为32 m ‎11．汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为(　　)‎ A．3 m B．6 m C．12 m D．9 m ‎12．(多选)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，汽车在这连续的三个1 s初的速度之比和连续的三个1 s内汽车通过的位移之比分别为(　　)‎ A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 ‎ B．v1∶v2∶v3＝∶∶ C．x1∶x2∶x3＝3∶2∶1‎ D．x1∶x2∶x3＝5∶3∶1‎ ‎13．物体做直线运动，其位移图象如图所示，试求：‎ ‎(1)5 s末的瞬时速度；‎ ‎(2)20 s内的平均速度；‎ ‎(3)第二个10 s内的平均速度；‎ ‎(4)30 s内的位移．‎ ‎14.一辆汽车(视为质点)在平直公路上以25 m/s的速度匀速运动,某时刻刹车做匀减速直线运动,其加速度大小为5 m/s2,求:从刹车开始汽车第3 s末的速度及刹车后8 s内的位移各是多少?‎ ‎15.如图所示,一质点做匀变速直线运动,在通过A点时速度大小为6 m/s,方向向右,经过t=1s,此质点到达B点,速度大小为9m/s,求:‎ ‎(1)此质点运动的加速度大小;‎ ‎(2)A、B两点之间的距离;‎ ‎(3)此质点在1s内离B点的最远距离。‎ 课堂总结 课后作业 ‎1．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为(　　)‎ A．2 m/s2　80 m/s B．2 m/s2　40 m/s C．1 m/s2　40 m/s D．1 m/s2　80 m/s ‎2．(双选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内(　　) ‎ A．加速度大小之比为3∶1‎ B．位移大小之比为1∶2‎ C．平均速度大小之比为2∶1‎ D．平均速度大小之比为1∶1 ‎ ‎3．(双选)如图所示是汽车与自行车在同一直线上、从同一地点同向运动、同时计时而作的vt图象，由图象可知(　　) ‎ A．在2 s末二者速度相同 B．在4 s末二者速度相同 C．在2 s末二者相遇 D．在4 s末二者相遇 ‎4．(双选)物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是(　　)‎ A．可求出物体在时间t内的平均速度 B．可求出物体的加速度 C．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度 D．可求出物体通过时的速度 ‎5．由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过0.4 m位移，问：‎ ‎(1)汽车在第1 s末的速度为多大？‎ ‎(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？‎ ‎6．某物体做直线运动，物体的速度时间图象如图所示．若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在时间t1内物体的平均速度 (　　) ‎ A．等于(v0＋v1)‎ B．小于(v0＋v1)‎ C．大于(v0＋v1)‎ D．条件不足，无法比较 ‎7．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(　　)‎ A.vt B.vt C.vt D.vt ‎8．物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后接着做匀减速直线运动，加速度大小a2＝4 m/s2，直到速度减为零．已知整个运动过程所用时间t＝20 s，总位移为300 m，则运动的最大速度为(　　)‎ A．15 m/s B．30 m/s C．7.5 m/s D．无法求解 ‎9．一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度．‎