- 2021-05-13 发布 |
- 37.5 KB |
- 5页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
全国高考文科数学试题及答案上海
2011年上海市高考数学试题(文科) 一、填空题(56分) 1、若全集,集合,则 。 2、 。 3、若函数的反函数为,则 。 4、函数的最大值为 。 5、若直线过点,且是它的一个法向量,则的方程为 。 6、不等式的解为 。 7、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是 。 8、在相距2千米的、两点处测量目标,若,则、两点之间的距离是 千米。 9、若变量、满足条件,则的最大值为 。 10、课题组进行城市农空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为、、。若用分层抽样抽取个城市,则丙组中应抽取的城市数为 。 11、行列式()的所有可能值中,最大的是 。 12、在正三角形中,是上的点,,则 。 13、随机抽取9个同学中,至少有2个同学在同一月出生的概率是 (默认每月天数相同,结果精确到)。 14、设是定义在上、以1为周期的函数,若在上的值域为,则在区间上的值域为 。 二、选择题(20分) 15、下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为〖答〗( ) A B C D 16、若,且,则下列不等式中,恒成立的是〖答〗( ) A B C D 17、若三角方程与的解集分别为和,则〖答〗( ) A B C D 18、设是平面上给定的4个不同的点,则使成立的点的个数为〖答〗( ) A 0 B 1 C 2 D 4 三、解答题(74分) 19、(12分)已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为,是实数,求。 20、(14分)已知是底面边长为1的正四棱柱,高。求: ⑴ 异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数表示); ⑵ 四面体的体积。 21、(14分)已知函数,其中常数满足。 ⑴ 若,判断函数的单调性; ⑵ 若,求时折取值范围。 22、(16分)已知椭圆(常数),点是上的动点,是右顶点,定点的坐标为。 ⑴ 若与重合,求的焦点坐标; ⑵ 若,求的最大值与最小值; ⑶ 若的最小值为,求的取值范围。 23、(18分)已知数列和的通项公式分别为,(),将集合 中的元素从小到大依次排列,构成数列。 ⑴ 求三个最小的数,使它们既是数列中的项,又是数列中的项; ⑵ 中有多少项不是数列中的项?说明理由; ⑶ 求数列的前项和()。 2011年上海高考数学试题(文科)答案 一、填空题 1、;2、;3、;4、;5、;6、或;7、; 8、;9、;10、;11、;12、;13、;14、。 二、选择题 15、;16、;17、;18、。 三、解答题 19、解: ………………(4分) 设,则,………………(12分) ∵ ,∴ ………………(12分) 20、解:⑴ 连,∵ , ∴ 异面直线与所成角为,记, ∴ 异面直线与所成角为。 ⑵ 连,则所求四面体的体积 。 21、解:⑴ 当时,任意,则 ∵ ,, ∴ ,函数在上是增函数。 当时,同理,函数在上是减函数。 ⑵ 当时,,则; 当时,,则。 22、解:⑴ ,椭圆方程为, ∴ 左、右焦点坐标为。 ⑵ ,椭圆方程为,设,则 ∴ 时; 时。 ⑶ 设动点,则 ∵ 当时,取最小值,且,∴ 且 解得。 23、解:⑴ 三项分别为。 ⑵ 分别为 ⑶ ,,, ∵ ∴ 。 。查看更多