高考物理选修32传感器专题练习含答案一

高考物理选修32传感器专题练习含答案一

高考物理-选修 3-2-传感器专题练习（含答案）（一） 一、单选题 1.用于火灾报警的离子烟雾传感器如图所示．在网罩Ⅰ内有电极Ⅱ和Ⅲ ， a、b 两端接电 源，Ⅳ是一小块放射性同位素镅 241，它能放射出一种很容易使空气电离的粒子．正常情况 下镅 241 放射出的粒子使两个极板间的空气电离，在 a、b 间形成较强的电流；发生火灾时， 大量烟雾进入网罩Ⅰ内，烟尘颗粒吸收其中的带电粒子，导致电流发生变化，从而报警．下 列说法中正确的是（　　） A. 镅 241 射出的是 α 粒子，有烟雾时电流增强 B. 镅 241 射出的是 α 粒子，有烟雾时 电流减弱 C. 镅 241 射出的是 β 粒子，有烟雾时电流增强 D. 镅 241 射出的是 β 粒子，有烟雾时 电流减弱 2.用遥控器调换电视机频道的过程，实际上是电视机中的传感器把光信号转化为电信号的过 程．下列属于这类传感器的是( ) A. 红外报警装置 B. 走廊照明灯的声控开关 C. 自动洗衣机中的压力传感装置 D. 电饭锅中控制加热和保温的温控器 3.振弦型频率传感器的结构如图所示，它由钢弦和永磁铁两部分组成，钢弦上端用固定夹块 夹紧，下端的夹块与一膜片相连接，当弦上的张力越大时，弦的固有频率越大．这种装置可 以从线圈输出电压的频率确定膜片处压力的变化．下列说法正确的是（　　） A. 当软铁块与磁铁靠近时，a 端电势高 B. 当软铁块与磁铁靠近时，b 端电势高 C. 膜上的压力较小时，线圈中感应电动势的频率低 D. 膜上的压力较大时，线圈中感应电动势的频率高 4.从 2009 年始，公安部向各地交警部门发出通令，为确保人民生命财产，严肃打击酒后或 醉酒驾车．酒精测试仪就用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现 场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器．酒精气体传感器的电阻随酒精 气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电 阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系，如果二氧化锡半导体型酒精气 体传感器电阻 r0 的倒数与酒精气体的浓度 c 成正比，那么，电压表示数 U 与酒精气体浓度 c 之间的对应关系正确的是（ ） A. U 越大，表示 c 越大，c 与 U 成正比 B. U 越大，表示 c 越大，但是 c 与 U 不 成正比 C. U 越大，表示 c 越小，c 与 U 成反比 D. U 越大，表示 c 越小，但是 c 与 U 不 成反比 5.关于传感器，下面说法中不正确的有（　　） A. 电冰箱利用的是温度传感器 B. 光电鼠标利用的是生物传感器 C. 家电遥控系统利用的是紫外线传感器 D. 宾馆里的是防火报警利用的是烟雾传 感器 6.（2019•浙江）如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为 v 的 超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为 M0 的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没 有站人时，测量仪记录的时间间隔为 t0 ， 输出电压为 U0 ， 某同学站上测重台，测量 仪记录的时间间隔为 t，输出电压为 U，则该同学的身高和质量分别为（） A. v（t0-t）， B. v（t0-t）， C. v（t0-t）， D. v（t0-t）， 7.如图所示是会议室和宾馆房间的天花板上装有的火灾报警器的结构原理图：罩内装有发光 二极管 LED、光电三极管和不透明的挡板．平时光电三极管接收不到 LED 发出的光，呈现高 电阻状态．发生火灾时，下列说法正确的是（　　） A. 进入罩内的烟雾遮挡了光线，使光电三极管电阻更大，检测电路检测出变化发出警报 B. 光电三极管温度升高，电阻变小，检测电路检测出变化发出警报 C. 进入罩内的烟雾对光有散射作用，部分光线照到光电三极管上，电阻变小，发出警报 D. 以上说法均不正确 8.以下家用电器中利用了温度传感器的是（　　） A. 防盗报警器 B. 自动门 C. 电子秤 D. 电饭煲 9.下列电器中，应用了压力传感器的是（　　） A. 红外数字温度计 B. 天黑自动开启的路灯 C. 数字体重计 D. 白 炽灯泡 10.通常当人走向银行门口时，门就会自动打开，这是因为门上安装了下列那种传感器（ ） A. 温度传感器 B. 红外线传感器 C. 声音传感器 D. 压力传 感器 二、综合题 11.如图所示为一种加速度仪的示意图。质量为 m 的振子两端连有劲度系数均为 k 的轻弹簧， 电源的电动势为 E ， 不计内阻，滑动变阻器的总阻值为 R ， 有效长度为 L ， 系统静 止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中。 求： （1）系统的加速度 A（以向右为正）和电压表读数 U 的函数关系式。 （2）将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？ （3）若电压表指针指在满刻度的 3/4 位置，此时系统的加速度大小和方向如何？ 12.电流传感器可以像电流表一样测量电流，它的优点是反应非常快，可以捕捉到瞬间的电 流变化，还可以与计算机相连，能在很短的时间内画出电流随时间的变化图象． 按图甲连接电路，提供 8V 直流电源，先使开关 S 与 1 相连，电源向电容器充电，这个过程 可在瞬间完成，然后把开关 S 掷向 2，电容器通过电阻 R 放电，传感器将电流信息传入计算 机，屏上显示出电流随时间变化的 I﹣﹣t 曲线，如图乙． （1）图中画出的竖直狭长矩形（图乙最左端），它面积的物理意义是：________； （2）估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量是________C； （3）根据以上数据估算，电容器的电容是________F ． 13.如图所示电路是一种触电保安器，变压器 A 处用火线和地线双股平行绕制成线圈，然后 接到用电器．B 处有一个输出线圈，一旦线圈中有电流，经放大后便能推动继电器 J 切断电 源．试说明： （1）为什么多开灯不会使保安器切断电源？ （2）为什么有人“手﹣地”触电时，触电保安器会切断电源？ （3）该保安器能否为双手“火线﹣地线”触电时提供保安？为什么？ 14.图示是“加速度计”的原理图．水平支架 A、B 固定在待测物体上，小球穿在 A、B 间的水 平光滑金属杆上，将轻质弹簧一端固接于支架 A 上，另一端与小球相连，其下的滑动臂可 在滑动变阻器上自由滑动．随着系统沿 AB 方向做变速运动，滑块在支架上相对 AB 中点发 生位移，并通过电路转换为电信号从 1、2 两接线柱输出．已知小球的质量为 m ， 弹簧 的劲度系数为 k ， 电源电动势为 E ， 内阻为 R ， 滑动变阻器总阻值 R=4R ， 有效 总长度为 L ． 当待测系统静止时，滑动臂 P 位于滑动变阻器的中点，取 A→B 方向为正方 向． （1）请写出待测物体沿 AB 方向做变速运动的加速度 a 与 1、2 两接线柱间的输出电压 U 间 的关系式． （2）确定该“加速度计”能测量的最大值． 15.如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩 形箱子的前后壁上各安装一个压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为 2.0kg 的滑 块，滑块可在箱底无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器 A、B 上，其压力大小可直 接从传感器的液晶显示屏上读出，现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器 B 在前，传感 器 A 在后，汽车静止时，传感器 A、B 的示数均为 10.0N．求： （1）若传感器 A 的示数为 14.0N，B 的示数为 6.0N，汽车的加速度大小和方向？ （2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器 A 的示数为零？ 解析答案部分 一、单选题 1.用于火灾报警的离子烟雾传感器如图所示．在网罩Ⅰ内有电极Ⅱ和Ⅲ ， a、b 两端接电 源，Ⅳ是一小块放射性同位素镅 241，它能放射出一种很容易使空气电离的粒子．正常情况 下镅 241 放射出的粒子使两个极板间的空气电离，在 a、b 间形成较强的电流；发生火灾时， 大量烟雾进入网罩Ⅰ内，烟尘颗粒吸收其中的带电粒子，导致电流发生变化，从而报警．下 列说法中正确的是（　　） A. 镅 241 射出的是 α 粒子，有烟雾时电流增强 B. 镅 241 射出的是 α 粒子，有烟雾时 电流减弱 C. 镅 241 射出的是 β 粒子，有烟雾时电流增强 D. 镅 241 射出的是 β 粒子，有烟雾时 电流减弱 【答案】B 【考点】与门、或门、非门，门电路设计与应用，传感器 【解析】【解答】放射性同位素镅 241，它能放射出一种很容易使气体电离的粒子，知该粒 子是 α 粒子．发生火灾时，烟雾进入网罩内，烟尘颗粒吸收空气中的离子和镅发出的粒子， 使得电流减弱．故 B 正确，A、C、D 错误．故选：B． 【分析】在三种射线中，α 射线的电离能力最强，烟雾进入网罩内，烟尘颗粒吸收空气中的 离子和镅发出的粒子，使得烟雾电流减弱． 2.用遥控器调换电视机频道的过程，实际上是电视机中的传感器把光信号转化为电信号的过 程．下列属于这类传感器的是( ) A. 红外报警装置 B. 走廊照明灯的声控开关 C. 自动洗衣机中的压力传感装置 D. 电饭锅中控制加热和保温的温控器 【答案】A 【考点】传感器 【解析】【解答】遥控器发出红外线，电视中的传感器感知红外线是红外线传感器，所以 A 正确。 故选 A 【分析】遥控器发出红外线，电视中的传感器感知红外线是红外线传感器。 3.振弦型频率传感器的结构如图所示，它由钢弦和永磁铁两部分组成，钢弦上端用固定夹块 夹紧，下端的夹块与一膜片相连接，当弦上的张力越大时，弦的固有频率越大．这种装置可 以从线圈输出电压的频率确定膜片处压力的变化．下列说法正确的是（　　） A. 当软铁块与磁铁靠近时，a 端电势高 B. 当软铁块与磁铁靠近时，b 端电势高 C. 膜上的压力较小时，线圈中感应电动势的频率低 D. 膜上的压力较大时，线圈中感应电动势的频率高 【答案】B 【考点】与门、或门、非门，门电路设计与应用，传感器 【解析】【解答】A、当软铁块靠近磁铁时，软铁会磁化，线圈中的磁通量增加，根据楞次 定律可得，b 端电势比 a 端电势高，故 A 错误，B 正确； C、膜上压力越小时，钢弦上的张力越大，振动频率越高，线圈中感应电动势的频率越高， 故 C、D 错误． 故选：B． 【分析】根据楞次定律，结合电源内部电流方向从电势低到电势高，及由张力的大小影响频 率高低，即可求解． 4.从 2009 年始，公安部向各地交警部门发出通令，为确保人民生命财产，严肃打击酒后或 醉酒驾车．酒精测试仪就用于对机动车驾驶人员是否酒后驾车及其他严禁酒后作业人员的现 场检测，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器．酒精气体传感器的电阻随酒精 气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电 阻，这样，显示仪表的指针就与酒精气体浓度有了对应关系，如果二氧化锡半导体型酒精气 体传感器电阻 r0 的倒数与酒精气体的浓度 c 成正比，那么，电压表示数 U 与酒精气体浓度 c 之间的对应关系正确的是（ ） A. U 越大，表示 c 越大，c 与 U 成正比 B. U 越大，表示 c 越大，但是 c 与 U 不 成正比 C. U 越大，表示 c 越小，c 与 U 成反比 D. U 越大，表示 c 越小，但是 c 与 U 不 成反比 【答案】B 【考点】传感器 【解析】【解答】解：酒精气⇔体传感器和定值电阻串联在电路中，电压表测 R0 两端的电 压．根据酒精气体传感器的电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，得： =kC（k 是比例系 数） ①． 根据欧姆定律得： = = ② 由①②整理得：U= 由数学知识知，U 越大，c 越大，但两者不成正比．故 B 正确． 故选：B 【分析】首先根据电路图分析电路的连接方式，分析酒精气体传感器的电阻的变化，然后根 据欧姆定律得到电压表示数与电阻 r′的关系，结合传感器电阻 r′的倒数与酒精气体的浓度 C 成正比，得出电压表示数与酒精气体浓度的关系式，再进行选择． 5.关于传感器，下面说法中不正确的有（　　） A. 电冰箱利用的是温度传感器 B. 光电鼠标利用的是生物传感器 C. 家电遥控系统利用的是紫外线传感器 D. 宾馆里的是防火报警利用的是烟雾传 感器 【答案】B 【考点】与门、或门、非门，门电路设计与应用，传感器 【解析】【解答】A、电冰箱是调温装置，利用的是温度传感器，故 A 正确； B、光电鼠标利用的是光电传感器，故 B 错误； C、家电遥控系统利用的是紫外线传感器，故 C 正确； D、宾馆里的是防火报警有烟雾时会报警，利用的是烟雾传感器，故 D 正确； 本题选错误的，故选 B． 【分析】传感器作为一种将其它形式的信号与电信号之间的转换装置，在我们的日常生活中 得到了广泛应用，不同传感器所转换的信号不同，我们应就它的具体原理进行分析． 6.（2019•浙江）如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为 v 的 超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为 M0 的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没 有站人时，测量仪记录的时间间隔为 t0 ， 输出电压为 U0 ， 某同学站上测重台，测量 仪记录的时间间隔为 t，输出电压为 U，则该同学的身高和质量分别为（） A. v（t0-t）， B. v（t0-t）， C. v（t0-t）， D. v（t0-t）， 【答案】D 【考点】传感器 【解析】【解答】当测重台没有站人时，则 2x=vt0；站人时：2（x-h）=vt；解得 h= v （t0-t）；无人站立时：U0=KM0g；有人时：U=k(M0g+mg)；解得： ；故选 D． 【分析】由速度与时间可确定出距离，距离之差为人的高度；由输出电压与作用在其上的压 力成正比知 U=KG 总 ， 确定出 K 即可确定重力 G，从而确定质量． 7.如图所示是会议室和宾馆房间的天花板上装有的火灾报警器的结构原理图：罩内装有发光 二极管 LED、光电三极管和不透明的挡板．平时光电三极管接收不到 LED 发出的光，呈现高 电阻状态．发生火灾时，下列说法正确的是（　　） A. 进入罩内的烟雾遮挡了光线，使光电三极管电阻更大，检测电路检测出变化发出警报 B. 光电三极管温度升高，电阻变小，检测电路检测出变化发出警报 C. 进入罩内的烟雾对光有散射作用，部分光线照到光电三极管上，电阻变小，发出警报 D. 以上说法均不正确 【答案】C 【考点】与门、或门、非门，门电路设计与应用，传感器 【解析】【解答】火灾报警器当有烟雾时，经过漫反射，将光信号转换成电信号，从而发出 警报．所以该传感器是用光传感器实现报警的，故 ABD 错误，C 正确；故选：C． 【分析】本题考查的知识点是传感器，但是不同的传感器有不同的具体应用，要具体问题具 体分析． 8.以下家用电器中利用了温度传感器的是（　　） A. 防盗报警器 B. 自动门 C. 电子秤 D. 电饭煲 【答案】D 【考点】传感器 【解析】【解答】A、防盗报警器，一旦发生突发事件，就能通过声光报警信号在安保控制 中心准确显示出事地点，便于迅速采取应急措施．所以 A 不属于温度传感器，故 A 错误； B、自动门是指：可以将人接近门的动作（或将某种入门授权）识别为开门信号的控制单元， 通过驱动系统将门开启，在人离开后再将门自动关闭，并对开启和关闭的过程实现控制的系 统．故 B 错误； C、电子秤的工作原理以电子元件：称重传感器，放大电路，AD 转换电路，单片机电路，显 示电路，键盘电路，通讯接口电路，稳压电源电路等电路组成．故 C 错误； D、电饭锅，则是由电流做功产生热量，当达到 103℃时，磁钢失去磁性，导致开关关闭， 所以属于温度传感器，故 D 正确； 故选：D 【分析】传感器是将非电学量转变成电学量，如力传感器是将力学量转变成电学量．而温度 传感器则是通过温度的变化转变成电学量． 9.下列电器中，应用了压力传感器的是（　　） A. 红外数字温度计 B. 天黑自动开启的路灯 C. 数字体重计 D. 白 炽灯泡 【答案】C 【考点】与门、或门、非门，门电路设计与应用，传感器 【解析】【解答】A、红外数字温度计应用了红外传感器，不符合题意；故 A 错误； B、天黑自动开启的路灯使用了光敏电阻传感器，不符合题意；故 B 错误； C、数字体重计采用了压力传感器，符合题意；故 C 正确； D、白炽灯泡将电能转化为热，然后转化为光，不符合题意．故 D 错误． 故选：C． 【分析】传感器作为一种将其它形式的信号与电信号之间的转换装置，在我们的日常生活中 得到了广泛应用，不同传感器所转换的信号对象不同，我们应就它的具体原理进行分析． 10.通常当人走向银行门口时，门就会自动打开，这是因为门上安装了下列那种传感器（ ） A. 温度传感器 B. 红外线传感器 C. 声音传感器 D. 压力传 感器 【答案】B 【考点】传感器 【解析】【解答】解：人走向门口时，门会自动打开，是因为安装了红外线传感器．从 而能感知红外线，导致门被打开．故 B 正确，ACD 错误； 故选：B 二、综合题 11.如图所示为一种加速度仪的示意图。质量为 m 的振子两端连有劲度系数均为 k 的轻弹簧， 电源的电动势为 E ， 不计内阻，滑动变阻器的总阻值为 R ， 有效长度为 L ， 系统静 止时滑动触头位于滑动变阻器正中，这时电压表指针恰好在刻度盘正中。 求： （1）系统的加速度 A（以向右为正）和电压表读数 U 的函数关系式。 （2）将电压表刻度改为加速度刻度后，其刻度是均匀的还是不均匀的？为什么？ （3）若电压表指针指在满刻度的 3/4 位置，此时系统的加速度大小和方向如何？ 【答案】（1）当振子向左偏离中间位置 x 距离时，由牛顿第二定律得 ① 电压表的示数为 ② 由以上两式解得 ③ （2）均匀，因为加速度 A 与电压表示数 U 是一次函数（线性关系） （3）当滑动触头滑到最右端时，电压表最大示数 ，电压表指针指在满刻度的 3/4 位 置时， 代入③式解得 方向向左 【考点】门电路设计与应用 【解析】【解答】解:（1）当振子向左偏离中间位置 x 距离时，由牛顿第二定律得 ① 电压表的示数为 ② 由以上两式解得 ③（2）均匀，因为加速度 A 与电压表示数 U 是一次函 数（线性关系）。（3）当滑动触头滑到最右端时，电压表最大示数 ，电压表指针指 在满刻度的 3/4 位置时， 代入③式解得 方向向左。 【分析】本题通过弹簧振子的简谐振动，将加速度转化为容易测量的电信号，从而实现传感 器的功能。 12.电流传感器可以像电流表一样测量电流，它的优点是反应非常快，可以捕捉到瞬间的电 流变化，还可以与计算机相连，能在很短的时间内画出电流随时间的变化图象． 按图甲连接电路，提供 8V 直流电源，先使开关 S 与 1 相连，电源向电容器充电，这个过程 可在瞬间完成，然后把开关 S 掷向 2，电容器通过电阻 R 放电，传感器将电流信息传入计算 机，屏上显示出电流随时间变化的 I﹣﹣t 曲线，如图乙． （1）图中画出的竖直狭长矩形（图乙最左端），它面积的物理意义是：________； （2）估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量是________C； （3）根据以上数据估算，电容器的电容是________F ． 【答案】（1）在 0.1S 内电容器的放电量 （2）5.6×10﹣3 （3）7.0×10﹣4 【考点】与门、或门、非门，门电路设计与应用，传感器 【解析】【解答】（1）根据图象的含义，因 Q=It ， 所以竖直狭长矩形的面积表示为：在 0.1S 内电容器的放电量；（2）根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电量为 0.08×10﹣3C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为 70， 所以释放的电荷量是 0.08×10﹣3C×70=5.6×10﹣3C；（3）根据电容器的电容 可知 ；故答案为：在 0.1S 内电容器的放电量；5.6×10﹣3； 7.0×10﹣4 ． 【分析】（1）由图象的含义可知，横轴与纵轴的乘积即为电量，即可求解；（2）通过横轴 与纵轴的数据，求出一个格子对应的电量，再结合图象所包含的面积，算出多少个格子，从 而即可求解；（3）根据电容器的电容 可知，结合电量与电势差，即可求解． 13.如图所示电路是一种触电保安器，变压器 A 处用火线和地线双股平行绕制成线圈，然后 接到用电器．B 处有一个输出线圈，一旦线圈中有电流，经放大后便能推动继电器 J 切断电 源．试说明： （1）为什么多开灯不会使保安器切断电源？ （2）为什么有人“手﹣地”触电时，触电保安器会切断电源？ （3）该保安器能否为双手“火线﹣地线”触电时提供保安？为什么？ 【答案】（1）开的电灯过多，但火线和零线中电流方向相反、大小相等，线圈 A 产生的总磁通 量为零；线圈 A 中不会产生感应电流，故继电器不会切断电源。 （2）当有人如图中“手﹣地”触电时，会导致一部分电流通过大地，火线和零线中电流方向、大 小不等，线圈 A 产生的总磁通量不为零，即增加了，故会在线圈 B 中产生感应电流，经放大后 便能推动继电器切断电源。 （3） 当有人双手“火线﹣零线”触电时（人与地绝缘），火线和零线中电流方向相反、大小相等，线圈 A 产生的总磁通量为零；线圈 A 中不会产生感应电流，故继电器不会切断电源。 【考点】与门、或门、非门，门电路设计与应用，传感器 【解析】【解答】（1）开的电灯过多，但火线和零线中电流方向相反、大小相等，线圈 A 产 生的总磁通量为零；线圈 A 中不会产生感应电流，故继电器不会切断电源；（2）当有人如 图中“手﹣地”触电时，会导致一部分电流通过大地，火线和零线中电流方向、大小不等，线 圈 A 产生的总磁通量不为零，即增加了，故会在线圈 B 中产生感应电流，经放大后便能推 动继电器切断电源；（3）当有人双手“火线﹣零线”触电时（人与地绝缘），火线和零线中电 流方向相反、大小相等，线圈 A 产生的总磁通量为零；线圈 A 中不会产生感应电流，故继 电器不会切断电源． 答：（1）开的电灯过多，但火线和零线中电流方向相反、大小相等，线圈 A 产生的总磁通 量为零；线圈 A 中不会产生感应电流，故继电器不会切断电源；（2）当有人如图中“手﹣地” 触电时，会导致一部分电流通过大地，火线和零线中电流方向、大小不等，线圈 A 产生的 总磁通量不为零，即增加了，故会在线圈 B 中产生感应电流，经放大后便能推动继电器切断 电源；（3）当有人双手“火线﹣零线”触电时（人与地绝缘），火线和零线中电流方向相反、 大小相等，线圈 A 产生的总磁通量为零；线圈 A 中不会产生感应电流，故继电器不会切断 电源． 【分析】图中 A 线圈是用火线和零线双股平行线绕制成线圈，正常情况下火线和零线中电 流方向相反、大小相等，线圈 A 产生的总磁通量为零；当漏电时，火线和零线中电流方向、 大小不等，线圈 A 产生的总磁通量不为零，增加了，故会在线圈 B 中产生感应电流，经放 大后便能推动继电器切断电源． 14.图示是“加速度计”的原理图．水平支架 A、B 固定在待测物体上，小球穿在 A、B 间的水 平光滑金属杆上，将轻质弹簧一端固接于支架 A 上，另一端与小球相连，其下的滑动臂可 在滑动变阻器上自由滑动．随着系统沿 AB 方向做变速运动，滑块在支架上相对 AB 中点发 生位移，并通过电路转换为电信号从 1、2 两接线柱输出．已知小球的质量为 m ， 弹簧 的劲度系数为 k ， 电源电动势为 E ， 内阻为 R ， 滑动变阻器总阻值 R=4R ， 有效 总长度为 L ． 当待测系统静止时，滑动臂 P 位于滑动变阻器的中点，取 A→B 方向为正方 向． （1）请写出待测物体沿 AB 方向做变速运动的加速度 a 与 1、2 两接线柱间的输出电压 U 间 的关系式． （2）确定该“加速度计”能测量的最大值． 【答案】（1）设待测物体沿 AB 方向有加速度 a ， 滑块将向左移 x ， 满足 kx=ma　 回路中的电流为： 而 输出电压为： 故有： （2）由题意可知：0≤U≤0.8E　 结合 a 与 U 的表达式，可知加速度计能测量的最大值为 ． 答：（1）物体沿 AB 方向做变速运动的加速度 a 与 1、2 两接线柱间的输出电压 U 间的关系 式是 ． 【考点】与门、或门、非门，门电路设计与应用，传感器 【解析】【解答】（1）设待测物体沿 AB 方向有加速度 a ， 滑块将向左移 x ， 满足 kx=ma 回路中的电流为： 而 输出电压为： 故有： （2）由题意可知：0≤U≤0.8E 结合 a 与 U 的表达式，可知加速度计能测量的最大值为 ． 答：（1）物体沿 AB 方向做变速运动的加速度 a 与 1、2 两接线柱间的输出电压 U 间的关系 式是 ．（2）确定该“加速度计”能测量的最大值是 ． 【分析】（1）电压表测量滑动变阻器左侧部分的电压，由闭合电路欧姆定律可得出电压的表 达式；由弹簧的移动可得出此时的受到的弹力，由牛顿第二定律可得出加速度与电压间的关 系（2）由题意可知电压表测量的电压范围及 m 的运动范围；则由（1）中的表达式可得出 测量范围． 15.如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩 形箱子的前后壁上各安装一个压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为 2.0kg 的滑 块，滑块可在箱底无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器 A、B 上，其压力大小可直 接从传感器的液晶显示屏上读出，现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器 B 在前，传感 器 A 在后，汽车静止时，传感器 A、B 的示数均为 10.0N．求： （1）若传感器 A 的示数为 14.0N，B 的示数为 6.0N，汽车的加速度大小和方向？ （2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器 A 的示数为零？ 【答案】（1）解：设汽车的加速度为 a1 ， 由牛顿第二定律，有： FA﹣FB=ma1 解得： a1= =4 m/s2 方向向右 答：若传感器 A 的示数为 14.0N，B 的示数为 6.0N，汽车的加速度大小为 4 m/s2 ， 方向 向右 （2）解：由于两根轻弹簧是相同的，当传感在 A 的示数为零时，则 F'B=20N 设汽车的加速度为 a2 ， 则 F'B=ma2 汽车加速度：a2=10m/s2 方向向左． 即汽车加速度向左且大小为 10 m/s 2 时传感器 A 的示数为零 答：当汽车加速度向左且大小为 10 m/s2 时传感器 A 的示数为零 【考点】对单物体(质点)的应用，传感器 【解析】【分析】（1）滑块在水平方向上受到的力为 a、b 两个弹簧施加的弹力，这两个弹力 的合力提供加速度，根据牛顿第二定律列式求解．（2）a 传感器的读数为零，即 a 侧弹簧的 弹力为零，因两弹簧相同，a 弹簧伸长多少，b 弹簧就缩短多少．所以 b 弹簧的弹力变为 20N，也就是滑块所受的合力为 20N，由牛顿第二定律列方程求解．