高考复习年高考年模拟 集合与常用逻辑用语 常用逻辑用语

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第一章 集合与常用逻辑用语 第二节 常用逻辑用语 第一部分 三年高考荟萃 ‎2010年高考题 一、选择题 ‎1.（2010上海文）16.“”是“”成立的 （ ）‎ ‎（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.‎ ‎（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.‎ 解析：，所以充分；但反之不成立，如 ‎2.（2010湖南文）2. 下列命题中的假命题是 A. B. ‎ C. D. ‎ 答案 C ‎【解析】对于C选项x＝1时，，故选C ‎3.（2010陕西文）6.“a＞‎0”‎是“＞‎0”‎的 [A]‎ ‎(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：本题考查充要条件的判断 ‎， a＞‎0”‎是“＞‎0”‎的充分不必要条件 ‎4.（2010辽宁理）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 ‎(A) (B) [来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎(C) (D) ‎ 答案 C ‎【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。‎ ‎【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=‎ ‎5.（2010浙江文）（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜‎1”‎是“x sinx＜‎1”‎的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案 B 解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 ‎6.（2010山东文）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 ‎（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：C ‎7.（2010北京理）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的 ‎（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：B ‎8.（2010广东理）5. “”是“一元二次方程”有实数解的 A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 答案A．‎ ‎【解析】由知，．‎ ‎9.（2010广东文）‎ ‎10.（2010福建文）12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是 A．0 B．‎1 ‎ C．2 D．3‎ 答案 D ‎11.（2010四川文）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 答案 A 解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为 x＝－‎ 于是－＝‎1 Þ m＝－2‎ ‎12.（2010湖北理）10.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为 则“=‎1”‎是“ABC为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A ‎【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△‎ ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.‎ ‎13.（2010湖南理）2.下列命题中的假命题是 A．,2x-1>0 B. ,‎ C． , D. ,‎ 二、填空题 ‎1.（2010安徽文）(11)命题“存在，使得”的否定是 ‎ 答案 对任意，都有.‎ ‎【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.‎ ‎【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>”的否定用“<”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.‎ ‎2.（2010四川理）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：‎ ① 集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；‎ ② 若S为封闭集，则一定有；‎ ‎③封闭集一定是无限集；‎ ‎④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. ‎ 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）‎ 解析：直接验证可知①正确.‎ 当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误 答案①②‎ ‎3.（2010福建文）15． 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称 为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：‎ 其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。‎ 答案 ②③‎ ‎4.（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：‎ ‎①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；‎ ‎②若S为封闭集，则一定有；‎ ‎③封闭集一定是无限集；‎ ‎④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.‎ 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）‎ 解析：直接验证可知①正确.‎ 当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1ÏT，故T不是封闭集，④错误 答案 ①②‎ ‎2008—2009年高考题 ‎1.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ 答案：C ‎ 解析 对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的 ‎2.（2009浙江文）“”是“”的（ ） ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ 答案 A ‎ ‎【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．‎ 解析 对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．‎ ‎3.（2009安徽卷文）“”是“且”的 ‎ ‎ A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 ‎ ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 易得时必有.若时，则可能有，选A。‎ ‎4.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为 ‎ A．若,则 B．若,则 ‎ C．若,则 D．若,则 ‎ 答案：A 解析 由得,而由得,由,不一定有意义,而 得不到 故选A. ‎ ‎5.（2009天津卷文）设的 ‎ A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。‎ ‎【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。‎ ‎6.（2009四川卷文）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的 ‎ A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 ‎ C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞,即由“－＞－”“＞”‎ ‎7.（2009辽宁卷文）下列4个命题 ‎ ‎ ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ‎ ㏒1/3x 其中的真命题是 A. （ B） C. D. ‎ 解析 取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确 ‎ ‎ 当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确 答案 D ‎8.（2009天津卷理）命题“存在R，‎0”‎的否定是 ‎ A. 不存在R, >0 B. 存在R, 0 ‎ C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, >0‎ ‎【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。‎ 解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。‎ ‎9.（2009年上海卷理）是“实系数一元二次方程有虚根”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 .‎ 答案 A 解析 △＝－4＜0时，－2＜＜2，因为是“－2＜＜‎2”‎的必要不充分条件，故选A。‎ ‎10.（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）‎ A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” ‎ B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” ‎ C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” ‎ D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”‎ 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎11.（2008年湖北卷2）若非空集合满足，且不是的子集，则 ( )‎ A.“”是“”的充分条件但不是必要条件 B.“”是“”的必要条件但不是充分条件 C.“”是“”的充要条件 D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件 ‎ 答案 B ‎12.（2008年湖南卷2）“成立”是“成立”的 ( )‎ A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ 答案 B[来源:学|科|网]‎ 第二部分 两年联考汇编 ‎2010年联考题 题组二（5月份更新）‎ 一、 选择题 ‎1.（马鞍山学业水平测试）下列语句中是命题的是 A 周期函数的和是周期函数吗？ B ‎ C D 梯形是不是平面图形呢？‎ 答案 B ‎2.（马鞍山学业水平测试）命题 “若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 A.若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 ‎ B.若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形[来源:学+科+网]‎ C.若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形 ‎ D.若△ABC任何两个角相等,则它是等腰三角形 答案 C ‎3．（池州市七校元旦调研）已知是实数，则“且”是“且”[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ 的( ) ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ 答案：C ‎ 解析 对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的 ‎4.（马鞍山学业水平测试）设A、B、C为三个集合，则是的 A. 充分不必要条件 　　　B.必要不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 　　　 　　D.既不充分又不必要条件 答案 A ‎5.（祥云一中月考理）“”是“”的 （ ）‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A ‎6.（安徽两地三校国庆联考）已知,则下列判断中，错误的是（ ） ‎ ‎(A)p或q为真，非q为假 (B) p或q为真，非p为假 ‎(C)p且q为假，非p为真 (D) p且q为假，p或q为真 答案 B ‎7.（岳野两校联考）2＜＜6是方程表示椭圆的（ ）条件。‎ A . 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 答案 B ‎8.（祥云一中二次月考理）已知命题 p: 所有有理数都是实数，命题q: 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （ ）‎ A.非P或q B. P且q C.非P且非q D.非P或非q ‎ 答案：D ‎9.(安徽六校联考)下列命题是假命题的是 ( ) ‎ A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；‎ B.若命题：，，则：，；‎ C.若为真命题，则、均为真命题；‎ D.“”是“”‎ 答案 C ‎10．（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）下列命题错误的是（ ）‎ A．对于命题，使得，则为：，均有 B．命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” ‎ C．若为假命题，则均为假命题 N Y 输入x ‎②‎ 输出y 结束 开始 ‎①‎ D．“”是“”的充分不必要条件 答案C ‎ ‎11. （祥云一中三次月考理）若、为实数，则是的 ‎ A. 充分不必要条件． B. 必要不充分条件．‎ ‎ C. 充要条件． D. 既非充分条件也非必要条件 答案：A[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 二、填空题 ‎1.（马鞍山学业水平测试）写出命题“， ”的否定形式： 　 　　　　 . ‎ 答案 ‎ 三、解答题 ‎1.（本小题满分8分）‎ ‎（马鞍山学业水平测试）给定两个命题：‎ ‎：对任意实数都有恒成立；‎ ‎：关于的方程有实数根；‎ 如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．‎ 解：对任意实数都有恒成立 ‎；………………………………………………2分 关于的方程有实数根；……………4分 如果正确，且不正确，有；……………6分 如果正确，且不正确，有．…………7分 所以实数的取值范围为……………………………………8分 ‎2.（岳野两校联考）（本小题满分12分）已知：， ：．‎ 若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围． ‎ ‎【解法一】由：，解得，‎ ‎∴“”： ． ……………………3分 由：‎ 解得：‎ ‎∴“”： ……………………6分 由“”是“”的必要而不充分条件可知：． ………………8分 ‎　 解得． ‎ ‎∴满足条件的m的取值范围为． ……………………12分 ‎【解法二】由：， 解得 由：, 解得：‎ ‎ 由“”是“”的必要而不充分条件可知： ‎ ‎ ， 即：‎ ‎（等号不同时成立）， 解得：‎ ‎∴满足条件的m的取值范围为．‎ 题组一（1月份更新）‎ 一、选择题 ‎1.（2009滨州一模）“|x|＜‎2”‎是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A ‎2.（2009广州一模）如果命题“p且q”是假命题，“非p” 是真命题，‎ 那么 ‎ A.命题p 一定是真命题 　　B命题q 一定是真命题 ‎ C.命题q 一定是假命题 D.命题q 可以是真命题也可以是假命题 ‎ 答案 D ‎3.（2009湛江一模）已知U = { 2，3，4，5，6，7 }，M = { 3，4，5，7 }，N = { 2，4，5，6 }，则 ‎ A．M∩N = { 4，6 } B．M∪N = U C．(Cu N )∪M = U D．(Cu M )∩N = N 答案 B ‎4.（2009临沂一模）已知命题p：;命题q：.则下列判断正确的是 A、p是真命题 B、q是假命题 C、是假命题 D、是假命题 答案 D ‎5.（2009广东三校一模）甲：A1 ，A2是互斥事件；乙：A1 ，A2是对立事件，那么 （ ）‎ A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 答案 B ‎6.（2009杭州二中第六次月考）命题“若，则”的逆否命题是 （ ）‎ A．若,则 B．若,则 C．若,则 D．若,则 答案 A ‎7.（2009青岛一模）已知，则“”是“”的 ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 B ‎8.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)在∆ABC中，sin A＝sin B是△ABC为等腰三角形的 （　　）‎ A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件 ‎ C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件 答案 A ‎9.（2009聊城一模）已知p：关于x的方程至少有一个负实根，则q是p的（ ）‎ ‎ A．充要条件 B．充分不必要条件 ‎ ‎ C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件 ‎ 答案 A ‎10.（2009杭州高中第六次月考）下列命题中，真命题是 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ 答案 B ‎11.(2009年深圳市高三年级第一次调研考试)已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是 A．且 B．且 C．且 D．且 答案 B ‎12.（2009潍坊一模）集合 ‎（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案 B ‎13.（2009昆明一中第三次模拟文）已知集合，则 A． B． C． D．[来源:高考资源网ZXXK]‎ 答案 C ‎14.（2009枣庄一模）已知的 （ ）‎ ‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 D ‎15.（2009杭州学军中学第七次月考）“成立”是“成立”的( )‎ A．充分不必要条件 B必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ 答案 B ‎16.(2009年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)已知命题“，，如果 ‎ ‎ ，则”，则它的否命题是（）‎ A．，，如果，则 ‎ B．，，如果，则 ‎ C．，，如果，则 ‎ D．，，如果，则 答案 B ‎17.(清原高中2009届高三年级第二次模拟考试)如果命题“”为假命题，则（ ） ‎ ‎ A. p,q均为假命题 B. p,q均为真命题 ‎ ‎ C. p,q中至少有一个为真命题 D. p,q中至多有一个为真命题 答案 C ‎18.（2009上海八校联考）12．已知、为实数，则是的（ ）‎ ‎ 　（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 ‎ ‎ （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案 B ‎19.（2009上海奉贤区模拟考）条件p：不等式的解；条件q：不等式 的解。则p是q的――――――――――――（ ）‎ A、充分非必要条件； B、必要非充分条件；‎ C、充要条件； D、非充分非必要条件。‎ 答案 A ‎20.（2009嘉兴一中一模）1．己知全集，，则（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 答案C ‎21.（2009冠龙高级中学3月月考）条件甲：，条件乙：，则甲是乙成立的 （　 ）‎ ‎ （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 ‎ ‎ （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案 A ‎22.（2009闵行三中模拟）已知A是的内角，则“”是“”的（ ）‎ ‎（Ａ）充分而不必要条件　　　（Ｂ）必要而不充分条件　‎ ‎（Ｃ）充分必要条件　　　　　（Ｄ）既不充分又不必要条件 答案 B ‎23.（2009嘉兴一中一模）“”是“直线与圆相切”的（ ）‎ ‎ (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ‎ (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案 A ‎24.（2009番禺一模）已知命题“”，‎ 命题 “”，‎ 若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（ 　）. A． B． C． D．‎ 答案 A ‎25.（2009湛江一模）命题：，，则 ‎ ‎．是假命题，：　　　‎ ‎．是假命题，：　　　　‎ ‎．是真命题，：，　‎ ‎．是真命题，：‎ 答案 C[来源:高考资源网]‎ ‎26.（2009金华十校3月模拟）已知，则“”是“”的 A 必要但不充分条件 B 充分但不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A ‎27、（2009昆明一中第三次模拟）命题P：将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像；命题Q：函数的最小正周期是，则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是（ ）‎ ‎ A．0个 B. 1个 C，2个 D，3个 答案 C ‎28、（2009牟定一中期中）下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是 （ ）‎ 答案 B ‎39.（2009金华一中2月月考）已知条件p：x≤1，条件q： ，则是q的 ( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 答案 A ‎30.（2009南华一中12月月考）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则 ( )‎ A．{4，5} B．{2，3} C．{1} D．{2} ‎ 答案 C ‎31.（2009玉溪一中期中）命题是命题的( ) ‎ ‎(A) 既非充分又非必要条件 (B) 必要非充分条件 ‎(C) 充要条件 (D) 充分非必要条件 答案 D ‎32.（2009宁波十校联考）设是否空集合，定义且，已知 ‎ B=，则等于 ‎ A．（2，） B． C． D．‎ 答案 A ‎33.（2009台州市第一次调研）设全集，集合，，则的值为 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 答案 C ‎34.（2009桐庐中学下学期第一次月考）设全集为 可表示为（ ）‎ A．{1} B．{2} C．{1，2} D．‎ 答案 C 二、填空题 ‎1、（2009上海卢湾区）若为定义在上的函数，则“存在，使得”是“函数为非奇非偶函数”的__________________条件.‎ 答案 充分且非必要条件 三、解答题 ‎1、（2009宣威六中第一次月考）设，，，且，求实数的取值范围．‎ 解：‎ ‎2009年联考题 一、选择题 ‎1.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)已知条件 的充分不必要条件，则a的取围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 答案 A ‎2.(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)已知是平面外的两条直线，且，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B, 必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 C ‎3.(安师大附中2009届高三第七次模拟考试)设集合，那么“”是“”的（ ）‎ ‎ A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 ‎ C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 答案 A ‎4.(安师大附中2009届高三第七次模拟考试)已知命题，命题恒成立。若为假命题，则实数的取值范围为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 答案 B ‎5. (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)“”是“直线与圆 相交”的 ( )‎ A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A ‎6．(福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查)已知集合[来源:学_科_网]‎ 则“”是“”的（ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 B ‎7．(厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知p：不等式 的解集为R；q：指数函数 为增函数．则p是q的 （ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A ‎8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一))如果命题“p且q”是假命题，“非p” 是真命题，那么 （ ）‎ ‎ A.命题p 一定是真命题 ‎ B.命题q 一定是真命题 ‎ C.命题q 一定是假命题 ‎ D.命题q 可以是真命题也可以是假命题 ‎ 答案 D ‎9.(江门市2009年高考模拟考试)已知、是两异面直线，，点且．下列命题中，真命题是 （ ）‎ A.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且．‎ B.在上述已知条件下，一定存在平面，使，且．‎ C.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且．‎ D.在上述已知条件下，一定存在直线，使，且．‎ 答案 D ‎10.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)“|x|<‎2”‎是“x2-x-6<‎0”‎的（　　）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A ‎11.（2009福州市）下列有关命题的说法正确的是 ( )‎ A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．‎ B．“”是“”的必要不充分条件．‎ C．命题“使得”的否定是：“ 均有”．‎ D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．‎ 答案 D ‎12.（2009龙岩一中第5次月考）“”是“对任意的正数，”‎ 的 （ ） 　‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A ‎13.（2009厦门二中）已知条件: =，条件：直线与圆相 切，则是的 ( )‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A ‎14.（2009厦门乐安中学）已知命题，命题的解集是，下列结论：①命题“”是真命题； ②命题“”是假命题；③命题“”是真命题； ④命题“”是假命题 其中正确的是 （ ）‎ A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④‎ 答案 C ‎15.（2009泉州市）已知平面平面=c，直线直线a、c 不垂直，且a、b、c交于同一点P，则“b⊥c”是“b⊥a”的 （ ）‎ ‎ A. 既不充分也不必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充要条件 ‎ 答案 D 二、填空题 ‎16.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数的定义域是R，值域是[0，]；‎ ‎②函数的图像关于直线对称；‎ ‎③函数是周期函数，最小正周期是1；‎ ‎④ 函数在上是增函数； ‎ 则其中真命题是__ ．‎ 答案 ①②③‎ ‎17.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)命题p：xR，f(x)≥m.则命题p的否定P是＿＿＿＿＿＿＿[来源:Z.xx.k.Com]‎ 答案 ，f(x)＜m：‎ ‎18.(2009年深圳市高三年级第一次调研考试)已知命题，．‎ 若命题是假命题，则实数的取值范围是 ． ‎ 答案 .‎ ‎19.(福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查)命题“”的否定是 。‎ 答案 “”‎ ‎20.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)以下四个命题中，正确命题的序号是______________‎ ‎①△ABC中，A>B的充要条件是；‎ ‎②函数在区间（1，2）上存在零点的充要条件是;‎ ‎③等比数列{a}中,；‎ ‎④把函数的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为 答案 ①‎ ‎21.（2009莆田一中）命题“若”的逆命题是 ‎ 答案 若方程x2+x-m=0有实数根则m＞0 ‎ ‎22.（2009深圳一模）已知命题，．若命题是假命题，则实 数的取值范围是 ． ‎ 答案 0＜a＜1‎ 三、解答题:‎ ‎23.(湖北省黄冈市2009年3月份高三年级质量检测理)（本题满分12）‎ ‎ 已知函数，且给定条件p:“”,‎ ‎（1）求的最大值及最小值 ‎ （2）若又给条件且p是q的充分条件，求实数m的取值范围。‎ 解 （1）∵f(x)=2[1-cos(+2x)]-2cos2x-1=2sin2x-2cos2x+1=4sin ‎(2x-)+1. （3分）‎ 又 ‎ ∴f(x)max=‎5 ‎ f(x)min=3 （6分）‎ ‎(2)‎ 又 （12分）‎