中考复习专题 二元一次方程组练习题及答案

中考复习专题 二元一次方程组练习题及答案

中考数学复习专题 一元一次不等式组 一、选择题：‎ ‎1、已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为 (     ) ‎ ‎ A.‎ ‎2、小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　）‎ ‎ A． B． C．   D．‎ ‎3、为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（    ）‎ ‎  A.400元，480元    B.480元，400元        C.560元，320元     D.320元，560元 ‎4、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　   　）‎ ‎   A.     B.‎ ‎   C.      D.‎ ‎5、已知，用含x的代数式表示y正确的是（    ）‎ ‎   A.    B.      C.     D. ‎ ‎6、方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（　 　）        ‎ ‎ A．x+2y=1       B．3x+2y=﹣8      C．5x+4y=﹣3     D．3x﹣4y=﹣8‎ ‎7、方程的正整数解有（    ）‎ ‎   A.一解       B.二解         C.三解        D.无解 ‎8、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=（    ）‎ ‎ A.   B.   C.3　 D.－3‎ ‎9、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（　 　）‎ ‎ A．a＞2       B．a＜2          C．a＞4          D．a＜4‎ ‎10、若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于（    　）‎ ‎  A.0　       　B.1　       　C.2　       　 D.不能求出.‎ ‎11、若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有（     ）‎ ‎ A.1个        B.2个         C.3个         D.4个 ‎12、若方程组的解是，则方程组解为（    ）‎ ‎ A.     B.    C.     D.‎ 二、填空题:‎ ‎13、若是二元一次方程，则，．‎ ‎14、已知：，则用x的代数式表示y为         ．‎ ‎15、方程3x+y=8的正整数解是　　　　　　．‎ ‎16、已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的值为          ‎ ‎17、已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．‎ ‎18、如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是　　 ．‎ ‎19、已知，若y为正数，则m的取值范围是      。‎ ‎20、小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■=______，★=______．‎ ‎21、已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______．‎ ‎22、某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元．一个40人的旅游团到该旅店住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2500元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x间，二人间y间，则根据题意可列方程组为　　　　　　．‎ ‎23、甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元，那么购甲乙丙各1件共需______元 ‎24、如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是　　　　cm.‎ ‎ ‎ 三、计算题:‎ ‎ 25、． 26、               ‎ ‎27、m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，求m的值．‎ ‎28、已知方程组有相同的解，求m、n的值.‎ ‎29、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．‎ ‎（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？‎ ‎（2）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？‎ ‎30、2014年白天鹅大酒店按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费3400元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费5100元．‎ ‎（1）该酒店2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？‎ ‎（2）该企业计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到160吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？‎ ‎31、小明到某服装专卖店去做社会调查，了解到该专卖店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息：‎ 营业员 小张 小王 月销售件数 ‎200‎ ‎150‎ 月总收入/元 ‎1400‎ ‎1250‎ 假设月销售件数为x，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员月基本工资为b元．‎ ‎（1）求a、b的值．‎ ‎（2）若营业员小张上个月总收入是1700元，则小张上个月卖了多少件服装？‎ ‎32、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．‎ ‎（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；‎ ‎（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；‎ ‎（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．‎ ‎33、某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．‎ ‎ (1) 求这两种品牌计算器的价格．‎ ‎ (2) 学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌的计算器按原价的八折销售，若购买B品牌的计算器5个以上，超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式．‎ ‎ (3) 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算? 请说明理由．‎ 参考答案 ‎1、C. 2、B．3、B. 4、B. 5、C. 6、D．7、A.  8、A. 9、D.10、A. 11、B. 12、C.   ‎ ‎13、答案为：．14、答案为：  15、答案为：或．16、答案为：3 ‎ ‎17、答案为：-1  18、答案为：﹣ 19、答案为：m>-9； 20、答案为：9，﹣3．‎ ‎21、答案为：．22、答案为：　．23、答案为：150  24、答案为：80‎ ‎25、解：①×2+②×3得：11x=22，即x=2，‎ 将x=2代入①得：2+3y=﹣1，即y=﹣1，则方程组的解为．‎ ‎26、 ‎ ‎27、【解答】解：关于x、y的方程组：，‎ ‎①+②得：（3+m）x=10，即x=③，把③代入②得：y=④，‎ ‎∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．故m的值为2．‎ ‎28、m=4,n=-1. ‎ ‎29、【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．‎ 由题意，有，解得：．‎ 答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元；‎ ‎（2）∵每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，∴当用水24吨时，应交水费：14×1+（24﹣14）×2.5=39（元）．‎ 答：小英家三月份应交水费39元．‎ 补：设每月用水量为a吨，应缴水费为b元，则b与a的函数关系式为：b=（a﹣14）×2.5+14，‎ 当a=24吨时，b=39元．‎ ‎30、解：（1）设该酒店2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得 ‎，解得 答：该酒店2014年处理的餐厨垃圾40吨，建筑垃圾150吨；‎ ‎（2）设该酒店2015年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，‎ ‎，解得x≥40．‎ w=100x+30（160-x）=70x+4800，∴k=70＞0，∴w的值随x的增大而增大，‎ ‎∴当x=40时，w值最小，最小值=70×40+4800=7600（元）．‎ 答：2015年该酒店最少需要支付这两种垃圾处理费共7600元． ‎ ‎31、【解答】解：（1）设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元．依题意，‎ 得，，解得．‎ ‎（2）设小张上个月卖了x件服装．依题意，3x+800=1700，解得x=300．‎ 答：小张上个月卖了300件服装．‎ ‎32、‎ ‎ ‎ ‎33、(1) 设A品牌的计算器的价格为x元，B品牌的计算器的价格为y元，则 解得 即A品牌的计算器的价格为30元，B品牌的计算器的价格为32元    (2) 由题意得y1=0．8×30x，即y1=24x．当0≤x≤5时，y2=32x；当x＞5时，y2=32×5＋32(x－5)×0．7，即y2=22．4x＋48    (3) 当购买数量超过5个时，y2=22．4x＋48．①当y1＜y2时，24x＜22．4x＋48，解得x＜30，即购买计算器的数量超过5个但不足30个时，购买A品牌的计算器更合算；②当y1=y2时，24x=22．4x＋48，解得x=30，即购买计算器的数量为30个时，购买A品牌的计算器和B品牌的计算器花费相同；③当y1＞y2时，24x＞22．4x＋48，解得x＞30，即购买计算器的数量超过30个时，购买B品牌的计算器更合算. ‎