广州中考数学真题及答案word版

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广州中考数学真题及答案word版

‎ 2012年广州市初中毕业生学业考试 ‎ 数 学 ‎ 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时120分钟 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。‎ ‎2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。‎ ‎3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。‎ ‎4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第一部分 选择题 (共30分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1. 实数3的倒数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 将二次函数的图像向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 一个几何体的三视图如图1所示,‎ ‎ 则这个几何体是( ) ‎ A. 四棱锥 B.四棱柱 ‎ C.三棱锥 D.四棱柱 ‎4.下面的计算正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ 5. 如图2,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5, DC=4, DE∥AB ‎ 交BC于点E,且EC=3.则梯形ABCD的周长是( )‎ A.26 B.25 C.21 D.20‎ ‎6. 已知,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C到AB的距离是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知,若是任意实数,则下列不等式总是成立的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.在平面中,下列命题为真命题的是( )‎ A.四边相等的四边形是正方形 ‎ B.对角线相等的四边形是菱形 C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10. 如图3,正比例函数和反比例函数的图象 ‎ 交于、两点,若,则的取值范围是 ( ) ‎ ‎ A.或 B.或 ‎ ‎ C.或 D.或 ‎ 第二部分 非选择题 (共120分)‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)‎ ‎11.已知∠ABC=30°, BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=_______度.‎ ‎12.不等式的解集是_______.‎ ‎13.分解因式:=_______.‎ 14. 如图4,在等边△ABC中,AB=6,D是BC上一点.且BC=3BD,‎ ‎ △ABD绕点A旋转后的得到△ACE.则CE的长为_______.‎ ‎15.已知关于的一元二次方程有两各项等的实数根,则的值为_______.‎ ‎16.如图5,在标有刻度的直线l上,从点A开始.‎ ‎ 以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆 ‎ 以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆 ‎ 以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆 ‎ 以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆 ‎ ‎……,按此规律,继续画半圆,‎ 则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的___倍,‎ 第个半圆的面积为_______.(结果保留π) ‎ 三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分9分)‎ 解方程组:‎ ‎18.(本小题满分9分)‎ 如图6,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD ‎ ‎ ‎19.(本小题满分10分)‎ ‎ 广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环境局公布的2006~2010这五年的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图7,根据图中信息回答:‎ ‎ (1)这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_______ ;极差是_______ ;‎ ‎ (2) 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较,增加最多的是______年(填写年份);‎ ‎ (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.‎ ‎20.(本小题满分10分)‎ ‎ 已知,求的值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ ‎ 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为、、,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为、、 ,先从甲袋中随机取一张卡片,用表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋从随机取出一张卡片,用表示取出的卡片上标的数值.把、分别作为点A的横坐标、纵坐标.‎ ‎(1)用适当的方法写出点的所有情况;‎ ‎(2)求点A落在第三象限的概率 .‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ ‎ 如图8,⊙P的圆心为,半径为3,直线MN过点且平行于轴,点N在点M的上方.‎ ‎(1)在图中作出⊙P关于轴的对称的⊙P’,根据作图直接写出⊙P’与直线MN的位置关系 ;‎ ‎(2)若点N在(1)中的⊙P’上,求PN的长.‎ ‎23.(本小题满分12分) ‎ 某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费:每户每月用水量如果超过20吨,未超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为吨,应收水费为元。‎ (1) 分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时,与间的函数关系式;‎ ‎(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?‎ ‎24.(本小题满分14分)‎ 如图9,抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与轴 交于点C ‎(1)求点A、B的坐标;‎ ‎(2)设D为已知抛物线对称轴上任意一点,当△ACD面积等于△ACB面积时,求点D的坐标;‎ ‎(3)当直线l过点,M为直线l上的动点,当以A、B、M为顶点所作的直角三角形 ‎ 有且只有三个时,求直线l的解析式.‎ ‎25.(本小题14分)‎ ‎ 如图10,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于点E,‎ ‎ 设∠ABC= ‎ (1) 当时,求CE的长;‎ (2) 当 ‎ ①是否存在正整数,使得∠EFD=∠AEF?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由 ‎ ②连接CF,当取最大值时,求tan∠DCF的值.‎ ‎ ‎ ‎ 2012年广州市初中毕业生学业考试 数学答案 一、选择题 ‎ 1--5:BADCC 6--10:BABCD 二、填空题 ‎ 11、15 12、 13、 ‎ ‎ 14、2 15、—3 16、4; ‎ 三、解答题 17、 ‎ ‎ ‎18、证明:‎ 19、 ‎(1)345;24 (2)2008 (3)343.2‎ 20、 原式=‎ 21、 ‎(1)、(-7,-2),(-7,1),(-7,6),(-1,-2),‎ ‎ (-1,1),(-1,6),(3,-2),(3,1),(3,6)‎ ‎(2)‎ ‎22、(1)相交;(2)‎ ‎23、(1)‎ ‎ (2)30吨 ‎24、 (1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3)或 ‎25、 (1)‎ ‎(2)存在 ‎ ‎(3)‎
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